基于行驶舒适性的路桥过渡段差异沉降控制阈值

常 浩,丰逍野,马耀举,周小勇*

(1.中国地质大学(武汉)工程学院,湖北 武汉 430074;2.中交第二航务工程局有限公司,湖北 武汉 430040;3.中交投资有限公司,北京 100020)

公路路桥过渡段桥头跳车产生的主要原因是桥台与引道之间的差异沉降,其本质原因是刚性桥台与柔性路基的刚柔过渡不连续。传统的桥头搭板结构形式在公路运营过程中常出现搭板下部填筑物发生脱空或不均匀沉降问题,而且搭板会将桥头跳车问题从桥台转移到搭板末端,容易产生二次跳车。国内外专家和学者提出了许多改进的结构形式来解决传统桥头搭板结构容易出现二次跳车的问题。项贻强等[1]提出深层混凝土搭板处治法,用以改善公路路桥过渡段路基的应力分布及变形;裴硕[2]通过对半整体式桥梁的桥头搭板受力进行分析,得到在不同工况下的最佳设计方案;裴涛等[3]对公路路桥过渡段刚性楔形搭板的最大厚度、弹性模量、上表面坡度和长度等参数进行了优化设计;沈宇鹏等[4]通过分析桥头搭板的不同参数组合下公路路桥过渡段和车辆的动力特性,提出了桥头搭板的优化设计参数。

实际路桥工程中由于路桥过渡段的差异沉降不可避免,当差异沉降达到一定数值会产生桥头跳车,因此对路桥过渡段容许差异沉降的研究是预防桥头跳车的关键。对于不设桥头搭板的公路路桥过渡段:Long等[5]通过实地调查得出当台阶高度大于2.5 cm时会产生桥头跳车现象;潘晓东等[6]研究认为,当以速度高于100 km/h的车速通过错台高度为2 cm以上的公路路桥过渡段时,会有明显的跳车感觉。对于设置桥头搭板的公路路桥过渡段:Wahls[7]建议桥头搭板容许纵坡变化值取1/200,并认为当桥头搭板容许纵坡变化值达到1/100～1/125时会产生严重的不舒适;Yan等[8]从驾驶员行车舒适性的要求出发提出桥头搭板容许纵坡变化值应小于1/100;叶见曙[9]建议将桥头搭板容许纵坡变化值控制在0.4%以内;郑木莲等[10]通过现场试验提出高速公路桥头搭板容许纵坡变化值不宜大于0.5%;苏曼曼等[11]通过车辆驶过桥头的行驶舒适性的现场试验和调查问卷,得到了舒适性评分加权值与最大瞬态振动值的关系曲线。由于公路路桥过渡段的差异沉降涉及多个方面,国内外专家和学者给出的参考标准不仅数值上不统一,而且适用的范围和选取的参数也不尽相同,相关控制标准大多围绕高速公路展开研究,而针对低等级公路的相关研究较少,未提出路桥过渡段差异沉降合适的控制阈值,这给低等级公路路桥过渡段的结构设计和养护维修带来很大的不确定性。

鉴于此,本文以在建京秦高速B10标段路桥工程为实例,通过深置桥头搭板和设置多级枕梁并将枕梁与搭板现浇在一起,提出一种刚柔连续过渡的桥头搭板结构,解决传统桥头搭板结构容易出现的处治效果不明显和二次跳车问题;同时,基于不同等级的公路开展路桥过渡段差异沉降控制阈值的研究,对不同因素影响下未设置桥头搭板和设置桥头搭板的公路路桥过渡段行驶舒适性进行评价,确定不同等级公路的路桥过渡段差异沉降控制阈值,以为不同等级公路的路桥过渡段的结构设计和养护维修提供依据。

1 差异沉降控制方法

1.1 应用背景

在建京秦高速B10标段全长20.4 km,设桥梁45座,桥位处地质条件多变,由于刚度差异,路基与桥梁衔接部位经常发生不均匀沉降,影响行车安全及行驶舒适性。本文选取在建京秦高速B10标段山海关石河枢纽AK0+280A匝道毛家沟大桥为试验桥梁,选取0号桥台为试验桥台,施工刚柔连续过渡桥头搭板结构,选取4号桥台为对比桥台,施工传统桥头搭板结构。0号桥台台后填土为10 m左右,桥址区地层由新到老为耕植土、强风化混合花岗岩、中风化混合花岗岩。

1.2 控制方法

传统桥头搭板结构形式近路面受车辆荷载的影响较大,考虑将桥头搭板放置在台后路面结构层下方一定深度处,使搭板上部填料有效分担车辆荷载,减缓上部车辆荷载对搭板的直接作用;同时,借助搭板对车辆荷载的分担作用,减少对下部回填料的应力,从而控制回填料工后沉降。传统的桥头搭板形式容易产生二次跳车问题,因此考虑设置两级枕梁,通过改变枕梁的尺寸,且在搭板后面铺设一层水泥稳定碎石,使桥台到正常路面的刚性过渡是连续的。刚柔连续过渡的桥头搭板结构设计图,如图1所示。

图1 刚柔连续过渡的桥头搭板结构设计Fig.1 Structural design of rigid-flexible continuous transition approach slab

路基工程岩石爆破是本标段的关键工序之一,爆破后的岩石经过处理可用于台背回填,使用石渣作为台背回填料可以有效解决路桥过渡段的多种问题:①石渣回填料几乎不产生压缩变形,可有效减小公路施工和运营过程中路桥过渡段的差异沉降;②石渣回填料水稳定性较好,可以减小复杂环境对路基回填料的影响;③与一般的路基回填料相比,石渣回填料的刚性较大,能满足路桥过渡段刚性-半刚性-柔性的过渡要求;④所用石渣为本标段路基岩石爆破后经过处理的产物,就地取材,节约了施工成本。

为了提高路基压实度,台背回填过程中每层台背填筑压实厚度不大于15 cm,压路机配合小型夯实机具进行压实,每填筑1 m用液压夯补强压实,压实度不小于96%,以提高路基承载能力。此外,施工前应核对排水构筑物的位置及形式,以确保排水设施与地形衔接。通过多种措施的相互配合,可控制公路路桥过渡段施工后差异沉降,使桥台-路桥过渡段-道路正常段达到刚度协调过渡的效果,从而解决桥头跳车和二次跳车问题。

2 人体振动评价方法

用于评价人体振动的方法有多种,如日本的“乘坐舒适性系数法”、美国的“单一不舒适性指数法”和Lee提出的“吸收功率法”等[12],目前国内外使用较多的是国际标准化组织推荐的《机械振动与冲击 人体承受全身振动评价 第一部分:一般要求》(ISO 2631—1:1997)[13],该标准是以人体加权加速度均方根值作为行驶舒适性的评价指标,同时引入“总体乘坐值法”给出了人体加权加速度均方根值与行驶舒适性之间的关系。本文参考前人的研究成果[10-11],根据改进的相关数值及其对应关系将人体舒适程度中“有些不舒适”和“不舒适”分别修改为“有些不舒适A”和“有些不舒适B”,并分别作为不同等级公路的最低标准。同时,为了方便划分不同等级公路的新建和养护标准,本文将人体舒适程度从“保持舒适”到“特别不舒适”分为1～6级,同时根据人体舒适程度分级情况对不同等级公路的路桥过渡段给出了相应的处理建议,如表1所示。

表1 加权加速度均方根值与行驶舒适性之间的关系

表1中人体加权加速度均方根σω的数值范围有重合部分,对于高速、一级、二级公路,控制标准需较为严格,计算得到的数值在重合部分时,对应的人体舒适程度为较差的级别;对于三级、四级公路,需要较多考虑经济性,计算得到的数值在重合部分时,对应的人体舒适程度为较好的级别。

以加权加速度均方根值σω作为基本评价方法,其计算公式为

(1)

式中:T为振动的分析时间(s);aω(t)为瞬时频率加权加速度幅值(m/s2)。

一般车辆通过公路路桥过渡段的时间非常短,其振动是典型的瞬态振动,所以本文采用人体加权加速度均方根值σa作为评价指标,其计算公式如下:

(2)

根据巴什瓦等式可知周期函数的平方在周期里的平均值等于其傅里叶系数的模数平方的级数和,所以人体加权加速度均方根值σa可写为

(3)

(4)

式中:f为频率(Hz)。

3 人体加权加速度均方根值的计算

3.1 公路路桥过渡段计算模型建立

根据相关规范,高速公路、一级公路、二级公路和三级公路的桥头宜设置搭板,四级公路由于其等级和功能所限,一般不设置桥头搭板。对于设置桥头搭板的公路路桥过渡段,其计算模型如图2所示;对于不设置桥头搭板的公路路桥过渡段,其计算模型如图3所示。由于桥涵构筑物一般为钢筋混凝土浇筑而成,且设有桩基,具有较大的刚性,当基础处理较好时认为路基沉降已经完成,因此桥台基础的施工后沉降量与道路的施工后沉降量相比小很多,故本文在建立公路路桥过渡段的计算模型时不考虑桥台基础施工后沉降量的影响。

图2 设置桥头搭板的公路路桥过渡段计算模型Fig.2 Calculation model for road-bridge transition with setting the approach slab

图3 不设置桥头搭板的公路路桥过渡段计算模型Fig.3 Calculation model for road-bridge transition without setting the approach slab

3.2 车辆振动模型建立

公路路桥过渡段的差异沉降导致其路面纵向不平整远大于横向不平整,忽略车辆横向的倾覆和转动,仅考虑车辆纵向的倾覆和转动,假设车辆左右两侧的质量是对称的,人与座椅是一体的,在车辆左右两侧人与座椅的共同质量也是对称的,建立二维五自由度车辆振动模型[13-14],如图4所示。

图4 二维五自由度车辆振动模型Fig.4 Two-dimensional five-degree-of-freedom vehicle vibration model

5个自由度分别是:y1为人与座椅的垂直位移;y2为车辆前轮的垂直位移;y3为车辆后轮的垂直位移;y为车架质心处的垂直位移;φ为车架绕质心的转角。

3.3 车辆振动模型参数选取

本文选取黄河载重客车为基本车型,车辆振动模型部分参数见表2。

表2 车辆振动模型参数

3.4 影响因素分析

由于公路路桥过渡段的差异沉降,当车辆经过时会发生不同程度的“桥头跳车”现象,并影响人体的舒适程度。对于设置桥头搭板的高速公路、一级公路、二级公路和三级公路,本文主要研究搭板设计长度、纵坡变化值和设计车速对人体舒适程度的影响;对于不设置桥头搭板的四级公路,本文主要研究台阶高度和设计车速对人体舒适程度的影响。

根据相关规范,高速公路设计车辆速度取100 km/h,一级公路设计车辆速度取80 km/h,二级公路设计车辆速度取60 km/h,三级公路设计车辆速度取40 km/h,四级公路设计车辆速度取30 km/h,假设车辆在不同等级公路上按设计速度行驶。根据相关规范与实际调查情况,搭板设计长度一般取6、8、10 m,根据这些参数设计了不同工况。

3.5 计算结果与分析

本文以在建京秦高速B10标段路桥工程为依托,选取毛家沟大桥为数值分析参考桥梁,毛家沟大桥全长为127 m,中心桩号为K156+283,桥梁两侧路桥过渡段均设置10 m搭板,两侧搭板纵坡变化值均取为0.6%,在桥梁北京一侧和秦皇岛一侧分别取50和150 m路面长度,模拟车辆以设计速度80 km/h从北京一侧匀速驶向秦皇岛一侧,行驶路程为327 m。毛家沟大桥剖面示意图如图5所示。人体瞬时加速度随时间的变化曲线如图6所示。

图5 毛家沟大桥剖面示意图Fig.5 Cross section diagram of Maojiagou Bridge

图6 人体瞬时加速度随时间的变化曲线Fig.6 Variation of instantaneous acceleration of human body versus time

由图6可见:模拟车辆在1.80 s时前轮驶上北京一侧桥头搭板,此时为上桥,人体处于超重状态;在2.25 s时前轮驶上北京一侧桥台,此时人体瞬时加速度为-1.64 m/s2,人体为失重状态;在2.46 s时后轮驶离桥头搭板,上桥过程中人体最大加速度为1.89 m/s2,对应图6中车辆上桥时人体瞬时加速度的变化;模拟车辆在7.97 s时前轮驶上秦皇岛一侧桥头搭板,此时为下桥,人体处于失重状态,在8.42 s时前轮驶离秦皇岛一侧桥头搭板,此时人体瞬时加速度为1.63 m/s2,人体为超重状态,在8.63 s时后轮驶离桥头搭板,下桥过程中人体最大加速度为-1.88 m/s2,对应图6中车辆下桥时人体瞬时加速度的变化。

由于公路路桥过渡段在其他条件相同的情况下,车辆行驶方向对人体舒适程度基本不起制约作用[15],因此后面计算人体加权加速度均方根值时主要考虑下桥方向,如图5所示,以10 m搭板为例,车辆下桥方向为秦皇岛一侧,桥面长度取20 m,搭板长度为10 m,路面长度取50 m,模拟时间为3.6 s。

如图7所示,人体瞬时加速度频谱曲线由路桥过渡段路面不平度频域幅值和人体瞬时加速度相对路面不平度的频率响应函数求得。根据式(3),可求得如图7所示的人体瞬时加速度频谱曲线对应工况下的人体加权加速度均方根值σa为0.903 8 m/s2。

图7 人体瞬时加速度的频谱曲线Fig.7 Spectrum of instantaneous acceleration of human body

根据求解的人体加权加速度均方根值和表1可知,当采用10 m搭板、搭板纵坡变化值均取0.6%、基本车型以80 km/h的行驶速度通过毛家沟大桥时,人体加权加速度均方根值为0.903 8 m/s2,对应表1中加权加速度均方根值的区间为0.8～1.6 m/s2,人体舒适程度为“有些不舒适B”,人体舒适程度级别为4级,为三级、四级公路最低标准,超过高速、一级、二级公路最低标准,所以对于京泰高速公路,当搭板纵坡变化值达到0.6%时,应做改造处理。

4 差异沉降与舒适度关系的确定

4.1 设置桥头搭板的路桥过渡段对人体舒适度的影响分析

根据搭板设计长度、纵坡变化值和设计车速设计了多种工况,求解不同工况下人体加权加速度均方根值σa,并绘制不同等级公路人体加权加速度均方根值σa的变化曲线,分析搭板设计长度、搭板纵坡变化值和设计车速对人体舒适程度的影响。

在不同搭板设计长度的工况中,各级公路的人体加权加速度均方根值σa与搭板纵坡变化值的关系曲线的变化规律相同,所以本文以搭板设计长度为8 m时的工况进行分析,如图8所示。

图8 搭板设计长度为8 m时不同等级公路人体加权加速度均方根值随搭板纵坡变化值的变化曲线Fig.8 Variation curves of root-mean-square values of weighted acceleration of human body on roads of different levels with the longitudinal slope of the slab when the slab design length is 8 m

当搭板纵坡变化值为0.6%时,不同等级公路的人体加权加速度均方根值σa与搭板设计长度的关系曲线,如图9所示。

图9 搭板纵坡变化值为0.6%时不同等级公路人体加权加速度均方根值随搭板设计长度的变化曲线Fig.9 Variation curves of root-mean-square values of weighted acceleration of human body on roads of different levels with the length of the slab when the longitudinal slope of the slab is 0.6%

由图8和图9可知,对于设置桥头搭板的不同等级公路人体加权加速度均方根值随搭板设计长度、搭板纵坡变化值和设计车速的变化规律如下:

1) 当公路等级和搭板长度一定时,随着搭板纵坡变化值的增加,人体加权加速度均方根值显著增加,人体舒适度由“保持舒适”变为“非常不舒适”甚至“特别不舒适”,搭板纵坡变化值对行驶舒适性的影响较大,因此在桥梁建造过程中,应采取措施控制运营过程中搭板纵坡变化值,当其数值较大时,应做改造处理。

2) 当搭板纵坡变化值和搭板长度一定时,随着公路等级的提高,设计车速的增大,人体加权加速度均方根值不断增加,且其增长幅度不断提高,人体舒适度明显降低,因此公路等级越高,路桥过渡段差异沉降控制应该更严格。

3) 当公路等级和搭板纵坡变化值一定时,随着搭板长度的增加,人体加权加速度均方根值不断增加,但其增长幅度变缓。

4.2 不设置桥头搭板的路桥过渡段对人体舒适度的影响分析

对于不设置桥头搭板的四级公路,本文只研究台阶高度对人体舒适程度的影响。四级公路的设计车辆速度一般较低,本文设定为30 km/h,四级公路路桥过渡段差异沉降与人体舒适度的关系,如表3所示。

表3 四级公路路桥过渡段差异沉降与人体舒适程度的关系

由表3可知,对于不设置桥头搭板的四级公路,当路桥过渡段差异沉降不断增大、台阶高度不断增加时,人体加权加速度均方根值不断变大,人体舒适程度显著降低,由“保持舒适”变为“非常不舒适”,说明台阶高度对行驶舒适性的影响较大,因此对于四级公路,在施工和运营过程中应控制台阶高度。

4.3 路桥过渡段差异沉降控制阈值确定

对于设置桥头搭板的高速公路、一级公路、二级公路和三级公路,本文采用容许纵坡变化值作为路桥过渡段控制阈值;对于不设置桥头搭板的四级公路,本文采用容许台阶高度作为路桥过渡段控制阈值。对于高速公路、一级公路和二级公路,由于其等级和功能较高,控制标准应较为严格,同时考虑经济性,本文建议以“有些不舒适A”作为最低标准,人体舒适程度级别为3级;对于三级公路和四级公路,由于其等级较低,主要沟通县级及以下地区,需要较多考虑经济性,本文建议以“有些不舒适B”作为最低标准,人体舒适程度级别为4级。由前文研究可得到不同等级公路路桥过渡段差异沉降的控制阈值,如表4所示。

表4 不同等级公路路桥过渡段差异沉降的控制阈值

京秦高速B10标段的设计车辆速度为80和100 km/h,搭板设计长度为8和10 m。对于设计车辆速度为80 km/h的路段,路桥过渡段差异沉降控制阈值为将容许搭板纵坡变化值控制在0.40%～0.55%,即采用8 m长搭板时,路基沉降量需控制在0.032～0.044 m,采用10 m长搭板时,路基沉降量需控制在0.040～0.055 m;对于设计车辆速度为100 km/h的路段,路桥过渡段差异沉降控制阈值为将容许搭板纵坡变化值控制在0.30%～0.40%,即采用8 m长搭板时,路基沉降量需控制在0.024～0.032 m,采用10 m长搭板时,路基沉降量需控制在0.030～0.040 m。

对于其他等级公路,表4给出了相应的控制阈值,本文以人体舒适程度为评价指标,通过研究不同等级公路的容许搭板纵坡变化值和容许台阶高度,给出了量化指标,可以为不同等级公路的建设与改造过程中路桥过渡段差异沉降控制阈值的确定提供参考。

5 结 论

桥头跳车现象在公路领域非常普遍,不仅对行车安全产生不利的影响,还会加速结构物的损坏。为了控制公路路桥过渡段的差异沉降,本文给出了相应的量化指标,确定了基于行驶舒适性的不同等级公路路桥过渡段差异沉降控制阈值。得到主要研究结论如下:

1) 通过将搭板放置于一定深度处和设置两级枕梁并将搭板与枕梁现浇在一起的方式,提出一种刚柔连续过渡桥头搭板结构,以解决桥头跳车和二次跳车问题。

2) 构建了二维五自由度车辆振动模型和不同等级公路对应的路桥过渡段计算模型,编写了基于MATLAB程序求解的人体加权加速度均方根值,并对人体加权加速度均方根值与行驶舒适性的关系进行了改进且进行了人体舒适程度分级。

3) 对于不同等级的公路,当车辆以设计速度通过路桥过渡段时,搭板纵坡变化值、搭板设计长度和台阶高度等都会对行驶舒适性产生较大的影响。

4) 建议新建高速公路、一级公路和二级公路以2级人体舒适程度作为标准,改扩建时以3级人体舒适程度作为最低标准;新建三级公路和四级公路以3级人体舒适程度作为最低标准,改扩建时以4级人体舒适程度作为最低标准。

5) 对于不同等级公路分别以容许搭板纵坡变化值和容许台阶高度作为路桥过渡段差异沉降控制阈值,并给出了具体的量化指标。本研究结果不仅可为京秦高速路桥过渡段差异沉降控制阈值的确定提供借鉴,也可为不同等级公路的路桥过渡段设计和养护提供参考。