高墩格构式支架风致响应和扭转效应分析

程 为

(中铁建大桥工程局集团第四工程有限公司,黑龙江 哈尔滨 150000)

1 引 言

格构式支架结构从20世纪40年代开始逐步发展,近年来逐渐得到广泛应用。该结构多采用型钢,是一种高耸、柔性的结构形式,特点为轻质、小阻尼,具有显著的风敏感性。因此,对结构的风荷载与风致响应进行研究是非常必要的。格构式支架先后被国内外很多研究人员进行了分析,采用的手段多为现场实测和风洞试验,以此来了解结构的风致响应。在此过程中涉及到的理论方法也在不断地完善,对结构抗风设计的进一步发展提供了重要的理论指导[1-2],贝纳德(Benard)发现了圆柱绕流现象,圆柱体后涡街后来被专门命名为卡门涡街[3-4]。一些学者在对构架结构震动效应分析的过程中,主要使用风洞试验分析法获取脚手架体系系数值,以进一步对震动方程进行求解[5-6]。丁鹏程[7]利用有限元分析法研究了观光塔自身振动频率变化情况。吕鹏[8]研究了不同因素对扣件式钢管支架结构稳定性的影响,进而提出针对性的稳定结构方案。陈寅等[9]对节段模型进行了典型断面高频测力天平风洞试验,验证了节段模型结果的有效性。郭健等[10]针对索承桥梁中格构式梁体,对格构式系梁的静力三分力系数进行精细化分析,利用最小二乘法对格构式塔架顺风向载荷相关函数进行了拟合,得出相应的经验数值,试验结果和公式有较高的吻合度,为格构式塔架风载荷的计算提供了可行性检验。张文学等[11]以异形钢桥塔为依托,分析不同的支架方案对施工过程的影响。邹良浩等[12]以半刚性格构式构架为研究模型,获取了广义载荷谱。王保良[13]在台风区对钢管格构支架进行了稳定性分析。梁枢果等[14]通过高频底座测力天平风洞试验展开分析,构建了广义风荷载解析模型。谢华平等[15]借助数值模拟的方式对格构式构架展开分析,对比分析多组数值变化,得出风洞试验分析结果,汇总分析了影响数值结果的相关因素。徐旭等[16]对高耸结构展开分析,在台风风力特性研究的基础上,借助台风谱来分析风致效应的变化。刘智芳[17]以厦深铁路榕江特大桥为研究对象,探索台风对大桥结构稳定性造成的影响。周文超等[18-19]对2012年台风“海葵”对上海塔架影响的实测数据进行收集,并提出了风振系数控制范围。阮泽莲[20]利用midas Civil有限元软件对福州琅岐闽江大桥亭江侧引桥进行受力分析,得出格构柱总高度的增加及格构柱顶悬端悬臂高度和塔架稳定性间的影响关系。吴本刚[21]对格构式塔架进行研究和分析,借助数值模拟方式获取结构处于稳定性状态下的数值,并分析了风速的非平稳性特征,通过公式推导来获取平稳的脉动风速时程。国外对支架体系也进行了广泛深入的研究,Huang等[22]为计算支架承载力,提出了一个更加简化的模型。Weesner等[23]建立不同类型的框架结构,并通过承载力试验验证了几何非线性理论分析的正确性。Yu等[24]通过研究脚手架支撑结构体系确定了结构的边界条件是支架稳定性的关键因素之一。Peng等[25]总结了支架的破坏形式与特点,建立了能够对稳定性和承载力进行数值分析的二维简化模型。

将数值分析理论和有限元分析软件Ansys结合,建立关于四腿和六腿格构式高支架的精细有限元模型,采用时域分析方法对四腿与六腿格构式高支架的风振响应进行有限元模型修正和计算对比,并进行考虑扭转效应的内力分析,研究不同工况下风荷载对杆件的影响。

2 格构式高支架有限元模型的建立及修正

2.1 格构式高支架有限元模型建立

以一个特大桥新建工程作为研究对象,选取实际项目中四腿高墩格构式支架D8#—D9#和D10#—D11#支架段,支架为钢管柱贝雷梁模板支架体系。

利用Ansys有限元分析软件建立四腿格构式支架有限元模型。支架整体采用Beam189梁单元,材料选用Q355钢。风荷载用模拟自然风场得到的时程风速转化成风压,将其用MATLAB按指数率沿支架高度分布汇编后在Ansys命令流中按表格加载在支架表面。基桩与地面连接用螺栓锚固,连接方式采用刚接。四腿高墩格构式支架共含722个节点、756个单元,其中x方向为纵桥向,y方向为横桥向。

六腿高墩格构式支架和四腿高墩格构式类似。选取实际项目的六腿高墩格构式支架段D8#—D9#(52.380 m)为研究对象,支架高度为53 m,顺桥向宽度为7.61 m,横桥向宽度为9 m。钢管立柱尺寸为Φ720×14 mm,支架平联钢管和斜撑钢管尺寸均为Φ400×8 mm。支架主材、斜材和横隔与四腿高墩格构式支架相同,共722个节点、756个单元,其中x方向为纵桥方向,y方向为横桥方向。

2.2 有限元模型修正

通过锤击试验对四腿格构式支架进行数据采集,采用锤击试验测得的结构前6阶频率为结构模拟实测频率,以修正基于MATLAB编程处理的简化结构,使MATLAB分析的简化结构更接近真实结构。同时,采用频域方法对四腿格构式支架有限元模型进行修正,以验证基于子结构的有限元模型修正方法的有效性。利用现场锤击试验得到锤击过程中的加速度响应数据和频响函数,进而确定结构六阶模态振型。利用Ansys有限元软件建立四腿格构式模型并导入MATLAB,设置四腿格构式模型的目标指数,当方程残差二范数<10～12时计算模型收敛,利用实测得到的四腿格构式支架的前6阶频率,分别计算整体和子结构模型修正前、后的四腿格构式支架前6阶频率,通过模型修正算法进行迭代计算,6步之后,结果满足收敛条件。模型经修正后的有限元频率见表1。

表1 修正前后四腿格构式支架有限元前6阶频率

采用与前一节相同的子结构修正有限元模型,省去与四腿格构式支架相似的繁冗阐述部分。六腿格构式支架模型经修正后的有限元频率见表2。

表2 修正前后六腿格构式支架有限元前6阶振型

3 台风区两种格构式高支架的风致响应计算和比较

模拟风荷载时需要考虑平均风速和脉动风速,为使模拟的风荷载满足要求,针对脉动风速进行空间n点的模拟,通过单点的计算机程序模拟风速v的功率谱,从而与原目标功率谱s进行比较,模拟结果如图1所示,其中图1(a)表示整个模拟结果,图1(b)表示两种格构式支架的风速时程曲线和风速功率谱密度曲线。将模拟谱和Davenport谱进行比较,可以看出两种曲线具有较好的拟合度。因此本算法可以模拟出自然风场特性,符合格构式支架风振时程分析的要求。

图1 脉动风荷载的模拟

以10级风荷载对上述两种格构式支架有限元模型进行分析,由于该支架高度较高且x向和y向存在较大的结构与尺寸差距,因此,通过时域法,分别考虑0°风向角及90°风向角下支架的风致响应,分别取纵桥向格构式高支架最内侧测点的位移时程响应,依据《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)规定,在风荷载作用下,用自基础顶面至柱顶总高度的1/400作为多层框架柱顶水平位移的最大值。该支架高度为62.022 m,容许位移值为0.155 m。采用Wolfram Alpha软件进行计算,由计算结果可知,在纵桥向即0°方向水平位移最大,为了进一步分析各根立柱,将各级风作用下支架立柱纵、横桥向最大位移绘制成图2,找出达到位移允许偏位的风速等级。

图2 各级风荷载下四腿单柱格构式支架位移图

由图2可知,四腿单柱格构式高支架在10级风下纵桥向的最大位移为85.9 mm,横桥向的最大位移为76.1 mm,有限元计算的纵桥向和横桥向的最大位移分别为89.8 mm和72.4 mm,两者计算结果基本一致。

六腿格构式支架风荷载系数计算方法与四腿相同,该支架高度为52.380 m,容许位移值为0.131 m。将各级风作用下支架立柱纵、横桥向最大位移绘制为图3,找出达到位移允许偏位的风速等级。风力达到50年一遇的标准值(14级风)时,立柱最大位移值为133.1 mm,仅超过容许位移值2.1 mm。对于格构支架这种临时结构,可认为在14级风速下,结构处于安全状态。由图3可知,六腿格构式高支架在10级风下纵桥向的最大位移为42.8 mm,横桥向的最大位移为41.8 mm,有限元计算的纵桥向和横桥向的最大位移分别为42.1 mm和38.9 mm,两者计算结果基本一致。

图3 各级风荷载下六腿单柱格构式支架位移图

4 两种格构式支架的扭转效应计算和分析

采用谐波叠加法获取10级风荷载的时程风速,并计算钢管支架的扭转效应,分析时应考虑两种工况,第一种工况是在结构左侧施加时程风速,荷载关于支架对称轴为非对称分布,以下简称为非对称荷载;第二种工况是指将左边一半部分的时程风速复制到右半部分,选择已经修正过的Ansys模型,对两种工况进行计算,其计算结果如图4、图5所示。

图4 四腿单柱支架在非对称与对称荷载下的响应

图5 六腿单柱支架在非对称与对称荷载下的响应

5 结 论

(1)按建筑结构荷载规范计算的四腿和六腿单柱格构支架在10级风荷载下横桥向和纵桥向的最大位移与有限元计算的最大位移相差不大,可认为该有限元模型基本正确。

(2)0°与90°风向角下钢管格构式支架的位移按从小到大的高度依次递增;0°风向角下,钢管格构式支架的风致响应普遍大于90°风向角的响应,表明两种支架横桥向的侧向刚度大于纵桥向的侧向刚度。

(3)对于多腿单柱格构支架的扭转响应:支架各点位移沿纵桥方向在对称荷载作用下有较小波动,而在非对称荷载作用下,格构支架位移均方根增幅明显,且增幅随着离支架中心距离的增加而增大,表明支架有着明显的扭转效应。