高质量发展背景下养老服务机构效率测度、空间网络结构特征及其影响因素

张 园

一、引言

截至2021 年底，全国共有各类养老机构和设施35.8 万个，养老床位合计815.9 万张，①民政部：《2021 年民政事业发展统计公报》，民政部官网：https://www.mca.gov.cn/images3/www2017/file/202208/2021mzsyfztjgb.pdf，2022 年8 月26 日。每千名老年人拥有床位数30.52 张。但值得关注的是，第一，养老服务机构床位空置率总体较高。据民政部数据显示，截至2020 年7 月底，全国养老床位空置率高达50%。②《养老床位空置率高 老人入住意识偏低》，央视网：https://tv.cctv.com/2021/09/09/VIDEdFcjxdFfxmjvKths0lFK210909.shtml?spm=C52448022284.PJHo5Gtn93ds.0.0，2021 年9 月9 日。从人口老龄化程度较严重的上海市看，截至2022 年底，全市729 家养老机构核定床位16.36 万张，共有入住老年人71731 人，③上海市民政局：《2022 年上海市养老服务综合统计监测报告》，上海市民政局官网：https://mzj.sh.gov.cn/cmsres/83/835f211dfa974adc931ab515b4cc0988/dc723a9102b4eba30bc443a497ed8f84.pdf，2023 年6 月8 日。养老机构入住率不足45%。 第二，养老服务机构供给结构不平衡，现有养老服务机构床位布局和《“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划》提出的2025 年养老机构护理型床位占比达55%仍有不小差距。第三，床位空置率高和结构性矛盾或导致养老机构盈利能力不足。据《中国养老机构发展研究报告》数据，我国48.1%的养老机构基本实现收支平衡，32.5%的亏损，19.4%有盈余，养老机构日常运营举步维艰。①吴玉韶等：《中国养老机构发展研究报告》，华龄出版社，2015 年，第69 页。

养老服务高质量发展是积极推动人口老龄化战略的关键所在，而基于投入产出视角的劳动、资本、资源等效率是高质量发展的重要体现。②韩保江：《激发高质量发展的强大动力》，《光明日报》，2022 年11 月15 日第11 版。进一步看，资源配置的空间差异或是导致养老服务机构效率不平衡不充分的关键因素，制约了养老服务机构高质量发展。由于经济发展水平、政府治理能力、公共服务供给、人口老龄化程度等存在较大的区域差异，养老服务资源配置呈现出城乡、区域等非均衡性特征，③吴国英、赵蕾霞：《我国养老服务业的非均衡性测度及发展对策——以京津冀三地为例》，《山西大学学报（哲学社会科学版）》2018 年第4 期。大城市、中心城市以及城镇地区养老服务机构资源供不应求，其对周边城市、农村地区养老服务机构消费市场产生了显著的“挤出效应”，例如北京第一社会福利院排队人数远超其接纳能力，而周边地区养老服务机构资源配置相对规模过剩，养老服务机构床位闲置比较普遍、运营效率偏低。《“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划》明确要求，促进资源均衡配置，确保基本养老服务保障到位；优化供给结构，公办养老机构入住率明显提升。党的二十大报告则提出，实施积极应对人口老龄化国家战略，发展养老事业和养老产业，优化孤寡老人服务，推动实现全体老年人享有基本养老服务。可见，优化养老服务资源空间配置、有效提升养老服务机构投入产出效率，是改善区域养老服务机构服务利用水平、实现养老服务机构高质量发展的关键所在，这已成为政府、社会、理论研究者等重点关注和亟需解决的重大问题。

机构地理位置、区域养老资源配置布局及可达性等空间因素，④高向东、何骏：《上海市养老机构空间可达性研究》，《中国人口科学》2018 年第2 期。或是影响养老服务机构效率及其高质量发展的重要因素。目前，空间因素已被日益用于解释区域环境污染、技术创新、社会救助财政支出等资源配置效率的地域差异性。⑤苏屹、林周周：《区域创新活动的空间效应及影响因素研究》，《数量经济技术经济研究》2017 年第11 期。因此，在高质量发展背景下,从空间地理视角出发研究地区间养老服务机构效率、空间异质性及其空间互动的深层次机制，对于揭示养老服务机构效率的地区差异及其空间相互作用、提升养老服务机构整体效率和供给能力，促进机构养老服务资源布局优化和区域协同发展、高质量发展，具有重要的理论价值和实践意义。本论文研究的思路是：第一，基于窗口DEA 模型，测度我国2011—2020 年29 个省份⑥借鉴多数文献做法，论文所有关于“省份”的表述，均意指“省（自治区、直辖市）”，特此说明。养老服务机构的效率值及其时间变动趋势；第二，采用修正的引力模型构建省际间空间关联矩阵，并结合社会网络分析方法，揭示养老服务机构效率空间关联网络的结构特征；第三，运用QAP回归法分析养老服务机构效率空间关联网络的影响因素。

二、文献梳理与理论阐释

（一）文献梳理

现有研究分析了养老服务机构高质量发展的服务标准、内容清单、人员队伍等基本要素，从实证角度探讨了某一地区养老服务机构效率及其影响因素，并关注到了养老服务机构效率的区域差距。但是，受政策扩散或结构性因素影响，养老服务设施分布或存在难以忽视和割裂的空间关联，①Carina Schmitt, Herbert Obinger, "Spatial Interdependencies and Welfare State Generosity in Western Democracies,"Journal of European Social Policy, 2013, 23(2).地理位置相邻的地区公共资源配置存在交互影响，②Jiafeng Gu, "Spatial Diff usion of Social Policy in China: Spatial Convergence and Neighborhood Interaction of Vocational Education," Applied Spatial Analysis and Policy, 2016, 9(4).而已有研究仅测算了某一地区孤立的、静态的效率值，尚未能关注到养老资源空间分布的关联性，对服务供给效率影响因素的空间解释视角还较为单一，并且仅将空间作为外生变量或单指标进行分类别分析，忽略了养老服务区域之间存在的溢出效应，缺乏宏观战略性与协同布局的高质量发展空间研究视角。

（二）理论阐述

根据Tobler 提出的地理学第一定律，任何事物都存在空间关联，物理距离越近则空间关联性越高。③Waldo Tobler, "A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region," Economic Geography, 1970,46(s1).学者进一步研究发现，某一单元和相邻单元的经济现象存在地理空间上的相关性和依赖性，不同单元在空间上表现出互动性、集聚性和空间俱乐部趋同现象。尽管很多社会现象中也存在空间集聚现象与特性，但社会科学研究中更多重视政策的经济社会效应，却经常忽视空间维度。近几年随着新地理经济学、空间经济学、地理信息系统、空间计量与统计技术等发展，社会对空间地理和公共政策研究结合的呼声也愈发强烈，④Adam Whitworth, Towards a Spatial Social Policy: Bridging the Gap between Geography and Social Policy, Bristol,Policy Press, 2019, p.17.“空间化”“地理因素”⑤John R. Logan, "Making a Place for Space: Spatial Thinking in Social Science," Annual Review of Sociology, 2012,38(1).成为社会科学研究的重要趋势。⑥孙秀林：《社会科学中的空间分析：概念、技术和应用实例》，《山东社会科学》2015 年第8 期。研究发现，不同地区间的经济变量并非完全孤立，而是具有相互影响和区域空间溢出效应，因此加强跨区域的经济、社会、生产要素等空间地理间的关联与传导，是解决内源性区域发展不平衡的重要路径。

社会福利及养老服务领域或也存在空间关联与溢出效应。在对社会福利问题的理解和研究中，学者普遍认为需要具备“空间敏感性”并将福利设施与服务的研究通过空间地理学的方式加以呈现。依据地理学第二定律、社会福利研究的“空间化”理解方式，不同地理位置养老服务机构或存在空间异质性与交互效应：从供给方看，互联网、物联网、人工智能技术在养老服务领域的日益深度应用，加速了社会资本、人力资源、技术创新等养老服务供给要素的区域流动与空间溢出，使养老资源在空间范围获得重新配置与优化，促进了机构养老服务的区域差异化和协同发展，不同区域养老服务机构效率将产生交互和协同影响。从需求方看，在当前移动互联网迅速普及、发达便捷的交通基础设施网络体系逐步完善的背景下，随着老年人养老观念的逐步更新、开放，以及对更好的宜居环境、医疗条件、养老服务等更丰富生活品质的追求，老年人口流动与迁移活动会持续增加，⑦黄璜：《老年人口迁移研究述评》，《人文地理》2013 年第4 期。老年消费群体的流动改善了区域养老机构服务需求及其产业结构变化，进而影响不同区域养老服务机构效率并产生养老市场互动效应。⑧Maxime Fougère, "A Sectoral and Occupational Analysis of Population Ageing in Canada Using a Dynamic CGE Overlapping Generations Model," Economic Modeling, 2007, 24(4).

在高质量发展背景下，通过经济、社会、生产要素等空间地理间的关联、交互、传导与溢出，可实现养老服务机构资源的空间最优化配置和均等化发展，这也是解决养老服务机构资源配置效率区域间不均衡的重要路径。作为一项典型的体现空间公平性的公共服务与社会政策，养老服务旨在通过养老资源布局实现区域的均等化服务。然而，由于不同区域经济发展水平、机构服务能力、目标群体分布具有较大的差异性，导致各地区养老服务机构效率存在空间非均衡性，如果仅从福利机构与设施数量这样单一维度考察其空间分布是否均衡，就是对公共服务资源均等化的片面性理解。针对养老服务机构效率存在的空间性差异，在高质量发展背景下，按照创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念，从地理学的空间均衡理论分析，养老服务机构要实现空间上的均衡性、协调性发展，意味着在特定地理空间范围内养老服务机构的供给与需求，可通过政府行为协同发展、资源要素的空间流动与交互影响、养老资源空间布局与结构调整等实现养老资源的空间最优化配置，也即养老服务机构资源配置的效率实现空间区域的均衡性，政策效果上表现为不同区域老年人享受到相对公平和可及性较高的养老服务。因此，在高质量发展背景下通过建立区域联动协同的新机制、优化养老资源要素的空间格局，可以在更广泛空间范围上多向协同发力，统筹提升区域养老服务机构整体效率。

三、研究方法与数据来源

（一）高质量发展下养老服务机构效率测度模型与指标选择

养老服务机构效率指各项养老要素投入与其经济、社会产出之间的比例关系，其是测度每单位养老服务机构要素投入对产出贡献度的指标，也是衡量养老服务高质量发展的重要内涵。养老服务机构效率越高，表明养老要素投入与其产生的经济和社会效益匹配程度越高。对养老服务机构效率进行科学测度和评价，有助于减少养老投入冗余、提升养老机构效率、优化养老资源配置。传统DEA 模型仅能测度横截面数据的静态效率值，难以反映时间序列上效率的变动趋势及DMU的动态调整过程，为了测度DMU 效率在不同时期变动趋势，以及同一时期不同DMU 的变动情况，借鉴学者已有研究，本文采用DEA 窗口模型（DEA-Windows）对省级面板数据进行分析。

影响养老服务机构效率的因素有很多，从现有文献研究和养老实践看，主要包括宏观经济社会发展层面因素、中观养老服务机构层面因素、微观老年人个体层面因素，已有相关学者研究则更多是针对养老服务机构层面整体效率的量化研究。参考已有学者研究基础，本文采用基于投入产出的效率分析，以从宏观角度分析全国各地区养老服务机构效率及其空间关联。在投入和产出指标的构建和选择上，体现了地方政府、养老服务机构、老年个体等不同层面上的养老行为“投入”或者“产出”结果，从一定程度上也能够体现影响养老服务机构效率“过程”中的各类主要因素。①需要进一步说明的是，由于体现老年人及其家庭的消费意愿、购买能力、文化氛围等部分微观性因素，很难直接从统计年鉴上获得数据，大多数只能通过和利用调查数据获取，而本文分析的是全国各地区养老服务机构情况并进行横向和纵向比较，很难从全国各地区层面同时获取这些调查数据，也少有调查研究能够保证上述指标数据全国分省份层面的获得性、完备性。因此，本文采用统计年鉴中养老服务机构的投入和产出数据进行分地区的面板数据分析。科学合理地选取投入与产出指标是进行养老服务机构效率测度的基础，指标选取如下。

1.投入指标。现有养老服务高质量发展的研究主要从人力、物力等维度出发考量养老服务机构效率投入，而养老产业属于资本密集型产业，养老服务机构前期资金投入大、利润空间小、建设周期长，养老相关资本要素投入量较多，因此本文在衡量养老服务机构供给投入情况时，从人力、物力、财力三个资本要素视角选取相应的指标。首先，护理人员、管理人员等人员队伍是养老机构服务供给的直接主体和执行者，专业化的人才队伍是养老机构服务质量和效能提升的重要保障，因此，选取养老服务机构年末职工数表征人力投入指标。①李长远：《中国养老服务财政支出效率评价及影响因素分析》，《财经理论与实践》2022 年第6 期。其次，养老服务的提供离不开相关物质要素的投入，养老服务机构及其基本设施是物质投入的重要支撑和载体，本文选取养老机构单位数和床位数两个指标表征物力投入指标。②刘桂海等：《医养结合如何影响民营养老机构的服务效率?来自北京市的证据》，《管理评论》2020 年第12 期。最后，养老服务供给需要资金的大力支持，资金投入是保证养老服务各项活动顺利开展的基本条件和物质保障，其对养老服务资源发挥了一定的配置导向作用，也是决定养老服务软硬件设施和环境水平的重要指标，本文选取固定资产原价表征财力投入指标。③刘益平、秦小丽：《我国省际养老服务机构服务效率的评价》，《统计与决策》2020 年第9 期。

2.产出指标。由于基本养老服务是人口老龄化背景下一种典型的、具有重要社会影响的公共服务，因而对养老服务机构进行效率考量应有别于单纯追求经济利益的传统服务效率，还应对其满足社会整体养老需求等效应进行测评。因此，在高质量发展背景下，借鉴学者研究成果，本文产出指标包括经济产出和服务容量两方面。其中，经济产出用以衡量养老服务机构服务投入结果产生的经济效益，④李兆友等：《我国智慧养老服务效率存在的问题与改进路径——基于2015—2020 年数据的分析》，《陕西师范大学学报（哲学社会科学版）》2022 年第5 期。选取养老机构营业收入指标进行表征；⑤Shiovan Ni Luasa, et al., "Technical and Scale Efficiency in Public and Private Irish Nursing Homes—A Bootstrap DEA Approach," Health Care Management Science, 2016, 21.服务容量将可度量的入住老人情况作为衡量养老服务机构劳务价值的服务产出指标，选择“年末在院总人天数”作为服务容量的代表指标，⑥马跃如等：《我国各地区养老服务机构服务效率及时空演变研究》，《中国软科学》2017 年第12 期。体现了“服务产出效率”，如表1 所示。

表1 投入产出指标与变量解释

（二）修正的引力模型和空间关联矩阵

空间网络分析中“关系”的确定通常采用引力模型和VAR Granger Causality 检验方法，由于VAR 模型难以精准刻画空间关联网络演变趋势，且对滞后阶数选择非常敏感，而引力模型可以综合考虑经济地理因素，并能更为准确刻画空间关联网络的演变趋势，因此本文将引力模型引入养老服务机构效率领域，以揭示养老服务机构供给效率空间关联网络的特征及其动态演变趋势。为了增加适用性，参考刘佳等人对引力模型进行修正的研究方法，⑦刘佳、宋秋月：《中国旅游产业绿色创新效率的空间网络结构与形成机制》，《中国人口•资源与环境》2018年第8 期。修正后的引力模型计算公式为：

其中，Sij表示第i 和第j 个省份之间养老服务机构效率的空间关联强度；Ei和Ej分别表示第i 和第j 个省份养老服务机构效率；gi和gj分别表示第i 和第j 个省份的人均国内生产总值；Kij是引力系数，表示第i 个省份在省份i 和省份j 之间经济联系的贡献率，Gi和Gj分别表示第i 和第j 个省份的国内生产总值。为了同时将地理距离和经济距离因素纳入对养老服务机构效率空间关联影响的分析，本文用第i 和第j 个省份之间地理的时间距离Dij和两省份间的经济距离人均GDP 差值(gi–gj)之比的平方进行“距离”表征。其中，Dij用省会之间最短距离的耗费时间进行衡量，并用高速时间ts与高铁时间th共同表示，α、β 为权重。采用引力模型计算得到空间关联矩阵、养老服务机构效率的空间二值矩阵，作为后文分析养老服务机构空间网络结构的基础。

（三）社会网络分析与空间网络结构特征

社会网络分析法（Social Network Analysis）是对社会网络成员关系、网络结构及其空间属性特征展开分析的方法，以刻画空间网络关联的紧密程度和网络节点的层级关系，这已成为社会关系研究的新范式（New Paradigm），①闫超栋、马静：《中国省际信息化的空间关联及其影响因素分析》，《情报科学》2017 年第6 期。并在不同学科领域得到推广应用，本文采用社会网络分析方法研究养老服务机构效率的空间网络特征。

1.整体网络特征。一般采用网络密度（Density）、网络关联度（Connectedness）、网络等级度（Hierarchy）和网络效率（Efficiency）四个指标刻画空间关联网络结构的整体特征。②刘军：《整体网分析：UCINET 软件实用指南（第二版）》，上海人民出版社，2014 年，第17-27 页。第一，网络密度，反映空间关联的紧密度，空间关联的整体网络结构越紧密则对各省份的影响越大。第二，网络关联度，表征空间网络结构的脆弱性和稳健性，若网络中多个节点与某省份相连，则空间关联网络对该省份具有较强的依赖性。第三，网络等级度，反映空间网络中的等级结构，描述了网络中省份之间的非对称可达程度，网络等级度越高则表明在网络中少数省份处于核心位置而多数省份处于边缘和从属地位。第四，网络效率，表征空间网络中各省份的连接效率，网络效率越低则冗余线条数越多，空间关联网络越稳定，则越能通过养老服务空间关联网络的互动来缩小省级差距和比较优势。

2.中心性分析。中心性分析揭示各省份在网络中的位置和作用，一般用以下三个维度刻画。第一，度数中心度，反映省份在空间网络中处于中心位置的程度，其值越大表明某省份与其他地区空间网络关联度越高、离网络中心的位置越接近。第二，接近中心度，反映网络中某省份不被其他地区影响的程度，接近中心度值越高则表明某省份与其他地区“距离”越短，则越容易和其他省份产生空间关联，属于空间网络的中心行动者。第三，中介中心度，反映某省份对其他地区资源与信息等的影响或控制能力，其值越高则表明该省份越能控制或影响其他省份的空间关联关系，在空间路径中发挥桥梁中介作用。

3.块模型分析。块模型（Block modeling）是进行空间聚类分析的代数分析方法，通过对各位置（块）在网络中的角色及其互动关系进行分析，揭示空间关联网络中的内部结构形态，以及不同板块在空间网络中的位置关系和联结方式。参考社会空间网络分析中将空间网络模块分成四个板块类型的做法，本文则相应划分为：第一，净溢出板块，该板块向其他板块发出的关系数比接受的关系数明显要多；第二，净受益板块，该板块同时接受外部和内部板块的关系，且其板块外部接收关系数要显著多于对其他板块的溢出关系数；第三，双向溢出板块，该板块既对外发出关系也对板块内部发出关系，而接受其他板块的关系较少；第四，经纪人板块，该板块既对外发出关系也接受其他板块的溢出关系，且该板块与外部板块间的联系要多于其和内部板块间的联系。参考刘华军对板块类型与关系的判断分析，③刘华军等：《中国能源消费的空间关联网络结构特征及其效应研究》，《中国工业经济》2015 年第5 期。具体可表达为如表2 所示。

表2 块模型分析板块类型

（四）数据来源

考虑到数据的可获得性和准确性，本文以全国29 个省份（剔除海南、西藏等缺失值较多的地区）作为网络节点，实证研究养老服务机构效率的空间关联。①需要说明的是，本文分析涉及的养老服务机构的概念和相关指标来源于各年度《中国民政统计年鉴》，论文数据来自分地区统计的城市养老服务机构和农村养老服务机构，对两类机构的投入和产出数据进行加总得到，以从整体上宏观性把握、比较各地区养老服务机构发展的总体情况和时间趋势。同时，在分省份和地区的养老服务机构效率研究中，马跃如、焦奥南、刘益平、秦小丽等学者均使用了养老服务机构的概念，采用了各年份《中国民政统计年鉴》的数据，因此本文也是借鉴和沿用已有研究的思路和指标概念界定。参见马跃如等：《我国各地区养老服务机构服务效率及时空演变研究》，《中国软科学》2017 年第12 期；焦奥南等：《基于三阶段DEA 的山东省养老服务机构效率评价》，《中国卫生统计》2022 年第5 期；刘益平、秦小丽：《我国省际养老服务机构服务效率的评价》，《统计与决策》2020 年第9 期。参照现有较多研究以10 年作为趋势分析的区间，本文将样本时间跨度也设定为10 年，具体年份选择主要基于以下两方面考量：第一，自2021 年以来，关于养老服务机构效率的统计口径、指标类型等发生了较大变化，测算得出的效率值具有横向不可比性，也很难反映各地养老服务机构效率的真实变动趋势。第二，《“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划》明确规定了政府运营及护理型的养老床位占比，提出加快公办养老机构改革、全面放开养老服务市场、建立健全养老机构分类管理与评估制度等措施。同时，新修订的《养老机构管理办法》正式实施，也对养老机构运营管理、服务内容等进行了全新规定，上述养老体系的新规划、新办法势必对养老服务机构效率的投入和产出指标值产生较大影响，因此效率值测度中存在断点和突变，不宜进行较长时间的趋势分析。因此，本文选择2011—2020 年区间段进行样本研究，数据来源于《中国民政统计年鉴（2012—2021）》、2012—2021 年各省（直辖市、自治区）统计年鉴、中国经济与社会发展统计数据库、EPS 数据库等公开统计数据，据此建立2011—2020 年养老服务机构效率测度指标的省级面板数据。

在引力模型方面，参照方大春、马为彪等人的引力模型构建和应用参数设定研究，②方大春、马为彪：《雄安新区建设对京津冀城市群空间结构影响研究——基于社会网络分析》，《经济与管理》2018 年第4 期。依据城市交通时间进行测量，③折算方法为：以现有的高速公路里程数，按照高速时速100 公里/时、省际高铁时速为250 公里/时折算交通时间。交通时间为高铁交通时间和高速公路交通时间的平均值，即α=β=0.5。对于没有开通高铁的省份，则依据高速公路的时间进行折算。其中，高铁交通时间数据来源于12306 官方网站数据，高速公路交通的里程数据来源于百度地图。根据经济数据和交通时间相关数据，可以得到引力矩阵。

四、实证分析

（一）养老服务供给效率空间网络结构特征

1.效率值测度及其空间分布。本文采用2011—2020 年我国29 个省份的面板数据样本，采取窗口DEA 模型测度养老服务机构效率。已有研究均表明，当运用DEA-Windows 测度效度时，选择窗口宽度d=3 或d=4 能提升效率测度的可信度和稳定性，因此本文选择窗口宽度为4，测度计算得到2011—2020 年全国以及东中西部地区养老服务机构效率的均值及变化趋势，如表3 所示。

表3 2011—2020 年养老服务机构效率值

由表3 可知，研究期间内全国养老服务机构效率呈现上升交替趋势，养老服务机构效率均值在0.687—0.809 之间，①受2020 年新冠疫情影响，全国各省份养老服务机构业务运营受到不同程度影响，因此该年度各省份养老服务机构效率值均比2019 年有所下降。其中东部地区在0.734—0.800 之间，中部地区在0.703—0.890 之间，西部地区在0.617—0.771 之间，东、中、西部地区效率差异显著。其中，中部地区处于全国经济社会和交通的枢纽地带，交通网络发达便利、经济增长速度较快，尤其现代服务业发展迅速崛起，养老服务机构投入产出处于最高水平，养老机构服务效率表现为“增长型发展”特征；东部地区经济发展走在全国前列，养老、医疗和旅游资源丰富，养老服务机构发展和供给较为成熟，其养老服务机构发展水平较高，养老服务机构效率表现为“稳定型发展”特征；西部地区受经济发展、资源环境、人力资源等条件制约，养老服务机构软硬件建设较为滞后，整体水平较低并处于波动增长阶段，养老服务机构效率表现为“改善型发展”特征。

此外在表3 中，部分有代表性省份养老服务机构效率值得关注，其中：第一，北京市情况分析。目前北京市共有571 家养老机构、11.2 万张养老床位，养老机构床位总体入住率仅38%，“一床难求”与大量闲置并存。同时，养老服务设施布局与老年人需求存在空间错配，2/3 以上养老机构及床位在郊区，但3/4 以上老年人住在城区。②包松娅：《为了更好守护首都最美“夕阳红”——北京市政协围绕完善养老服务政策专题协商议政综述》，《人民政协报》，2023 年7 月19 日第12 版。本文对北京市养老服务机构的测度结果与康蕊、李民等学者的测算值较为接近。③康蕊、李民：《社会资本参与提升了养老机构效率吗？——基于北京发展经验的实证分析》，《社会政策研究》2023 年第2 期。第二，江苏、浙江、广东等地情况分析。上述地区属于经济发达地区，尽管其对养老服务机构建设的资源投入较多，但受到人口老龄化、养老机构布局、设施满足需求程度等多重因素影响，养老服务机构产出相对较少，例如浙江、江苏省养老床位空置率均超60%，①参见浙江省民政厅养老服务处负责人在“2023 浙江（国际）康养产业博览会——养老规划与投融资论坛”上的讲话，浙江省民政厅、浙报传媒控股集团、萧山区人民政府指导主办，杭州，http://www.wzs.org.cn/sjzs/news?id=12003，2023 年4 月16 日；《养老床位空置率超60%，有需求却住不起怎么办？江苏人大就养老问题进行专题询问》，江苏省民政厅官网：http://mzt.jiangsu.gov.cn/art/2021/7/30/art_55087_9956459.html，2021 年7 月30 日。广东省部分民办养老机构的床位空置率甚至达到70%。上述省份养老服务效率值及趋势和刘益平、秦小丽等的分析结论基本一致。第三，黑龙江省等地情况分析。黑龙江省养老服务和养老产业在全国起步较早，通过全要素构建养老服务体系，持续优化供给结构、提升服务质量，推动养老服务机构投入和产出达到较为均衡的状态。截至2017 年，黑龙江省200 张床位以上的养老机构90%内设了医疗机构，二级以上医院90%与养老机构签订了合作协议并开通绿色通道。②新华社：《黑龙江借力医养结合提升养老院服务质量》，新华网：http://www.xinhuanet.com/politics/2017-06/17/c_1121160210.htm，2017 年6 月17 日。目前，黑龙江省56%的农村建有互助养老服务设施，87%的农村为老年人开展互助养老服务。③《龙江民政这十年·养老服务篇》，黑龙江省民政厅官网：https://mzt.hlj.gov.cn/mzt/c103766/202210/c00_31323170.shtml，2022 年10 月13 日。本文对黑龙江、四川等地养老服务机构的测度结果与马跃如等的测算值基本一致。

为了深入分析养老服务机构效率的区域差异和变动趋势，本文以2011 年和2020 年为例，运用ArcGIS 的趋势分析工具（Trend Analysis Tool）对省际养老服务机构效率空间分布趋势进行可视化描述和横纵向比对，结果如图1。在图1 中，Z 轴表示省际养老服务效率值，X 轴表示东西方向，Y 轴表示南北方向。图1 中的每根竖线表示各省份养老服务效率值及其所在位置，这些点被投影到X 轴和Y 轴形成的正交平面上，并以上述投影点作出理想的拟合曲线，用以模拟东西向或南北向存在的趋势。由图1 可知，2011 年我国养老服务机构效率的空间区域差异和非均衡特征显著，在东西方向上呈现明显的“倒U”型趋势，中部地区养老服务效率水平较高，东部地区次之而西部地区较低，且中、东部地区与西部地区效率值的差异较大；在南北方向上表现为“南部翘、中部凹”的陡坡形曲线，即南部地区养老服务效率较高，中部和北部地区相对较低，且南北地区之间效率值的差异较小；2020 年，我国养老服务效率整体水平比2011 年明显提升，表现为投影线的高度有所上升。在东西方向上，仍呈现明显的“倒U”型趋势，中部地区效率提升较快，东、中、西部地区之间差距进一步拉大；在南北方向上，表现为“北低南高”的缓斜线型趋势，南北地区之间的差距也在进一步扩大。

图1 2011 年和2020 年我国养老服务机构效率演变趋势

2.整体网络特征及其演变。本文根据社会网络分析的相关理论方法，采用修正的引力模型，以各省份养老服务机构效率值构建空间关联二值矩阵，对空间网络结构特征展开研究。本文采用Ucinet6.0 可视化工具Netdraw 绘制2020 年养老服务机构效率的网络结构图，如图2 所示。可知我国养老服务机构效率省际空间呈现相互交织、非线性的网络结构形态。

图2 2020 年我国养老服务机构效率的网络结构图

在图2 中，空间网络结构图中的结点表示所研究的29 个省份，不同节点间的连接线和箭头表示空间关联性和关系溢出方向。随着经济发展、人口流动和公共服务设施的互联互通，各省份养老服务机构效率的空间关联已逐步打破传统地域制约，相邻省份之间的养老服务机构效率发生了特定的空间关联效应，非相邻省份间也产生了错综复杂的空间传递和波动效应。北京、上海、天津、江苏等关系数显著高于中西部地区，其处于整体空间网络的核心和中心地位，主要是因为上述地区是我国经济社会发展的桥头堡，是我国对外开放的先行先试区，养老资源优势明显，养老产业发展较为成熟，具有较强的要素、人口、产业带动能力。

进一步从空间关联强度和空间网络关联性分析网络整体结构特征：

（1）空间关联强度计算结果。研究期间内养老服务机构效率空间关联度的趋势体现为上升下降交替演化的平稳波动状态。其中，网络关联关系数由175 上升到186，网络密度由0.21上升到0.23，样本考察期内省际养老服务机构效率空间关联关系数最大仅为197 个（2019 年），全国所有省份间最大可能的关系总数为812 个（29×28），网络密度最大值为0.24，表明养老服务机构效率空间关联的网络密度还不高，省份间养老服务机构效率的协同演化和发展还需要加强，省份间空间关联的影响关系还有一定的上升空间。

（2）空间网络关联性计算结果。2011—2020 年间，29 个省份养老服务机构效率空间关联度均为1，表明总体上全国养老服务机构效率空间网络的关联程度较高，网络具有很好的通达性，各省份间均存在普遍的空间溢出效应，空间网络结构具有较强的稳健性。网络等级度在样本考察期内呈现上升下降交替的波动趋势，其最高值为0.352（2019 年），最低值为0.069（2017、2018 年），平均值约为0.2 左右，网络等级特征不显著，省际间养老服务机构效率的空间关联网络比较紧密。网络空间效率整体呈现下降趋势（除个别年份），网络效率由最高的0.76 逐步稳定和收敛在0.72 左右，表明养老服务机构效率空间关联网络的冗余关系和溢出关系数均在逐年增加，空间网络结构变得更加稳定。

3.网络中心性分析。本文测度了2020 年各省养老服务机构效率的几类网络中心性指标，以研究不同省份养老服务机构效率空间关联网络的特征，结果如表4 所示。

表4 养老服务机构效率空间网络中心性分析

（1）度数中心度计算结果。根据表4 结果，测算得到29 个省份的度数中心度均值是32.759，其中天津、上海、北京、内蒙古、江苏、四川、甘肃7 个省份高于全部省份均值，上述省份与其他地区的关系数较多，其和其他区域的空间关联和外溢影响力相应较强。天津和上海的度数中心度最高，二者都达到71.429，与其他20 个省份之间均存在空间关联关系，在养老服务机构效率空间关联网络中处于核心地位。除甘肃和内蒙古外，度数中心度高于全国均值的省份主要来自经济水平高、区位条件便利的东部地区。排名后五位的省份分别是青海、辽宁、山西、广西、广东，由于上述地区多数省份经济发展欠发达、地理位置较为偏远，与其他地区空间关联程度较弱。依据点出度和点入度结果分析空间溢出关系，其中点出度和点入度分别表示该省份影响其他省份和被其他省份影响的程度。由计算结果可知，29 个省份的点出度均值为6.414（值同点入度），有15 个省份比全部省份均值要高，包括四川、天津、福建、吉林、云南、贵州、上海、山东、陕西、湖南、江西、新疆、湖北、重庆、宁夏，其对其他省份具有较强的溢出效应；天津、上海、宁夏、内蒙古、江苏、甘肃、浙江、安徽、北京等省份点入度高于各自点出度，且点入度值也高于全部省份均值，其大都位于东部沿海、长三角等经济发达区域，表现为显著的空间极化效应，即能够有效吸引周边养老服务资源和要素，并吸引更多老年人来这些地方享受机构养老服务，促进和推动该地区养老服务机构效率提升。

（2）接近中心度计算结果。2020 年全国29 个省份的接近中心度均值为44.042，除广东、福建、陕西、黑龙江、吉林、云南、辽宁、湖南、新疆等9 个省份低于均值外，其他省份接近中心度均高于均值，排名前列的省份分别是天津、上海、北京、内蒙古、甘肃、江苏，其在空间关联网络中和其他省份的距离较短，容易与之发生内在连接和关联，扮演着“引领者”和“行动者”的角色。究其原因，上述地区多位于东部经济发达地区，具有较强的资源获取能力，与内陆地区省份的经济社会和人口联系较为紧密，与其他省份具有较强的空间关联性。接近中心度排名靠后的省份，多受经济发展和地理位置等因素制约，在养老服务机构效率空间网络中扮演“边缘行动者”的角色。

（3）中介中心度计算结果。总体上，各省份的中介中心度具有较大地域差异性，排名前10 位省份的中介中心度之和占总量（77.111）的80.30%，排名后7 位的省份中介中心度均小于0.1，仅占总量的0.23%。具体看，10个省份的中介中心度高于全国29个省份指标均值（2.659），其包括天津、上海、贵州、四川、江苏、宁夏、甘肃、重庆、内蒙古、广西，表明这些省份在空间网络中发挥桥梁、中介和枢纽的作用，对网络中的信息、资源、要素等具有较强的控制能力，属于空间网络的关键节点。其中，天津的中介中心度为18.641，远高于其他省份数值，表明作为国际港口城市、环渤海经济中心、北方最大的沿海开放城市，天津市在养老服务空间关联网络中处于核心位置并发挥着中流砥柱的枢纽作用。随着京津冀协同发展和雄安新区建设持续推进，天津市对其他省份的控制作用和支配影响势必将逐步加强。中介中心度排名靠后的省份包括云南、黑龙江、辽宁、湖南、新疆等，其多数位于西部和东北地区，具有经济发展水平不高、交通便利性不强、人口数量相对较少等特点，难以对其他省份发挥控制和支配作用，因而与其他省份的空间关联度较低。

值得关注的是，尽管有一些省份经济欠发达、养老服务机构效率值并不十分突出，但却和其他地区的养老合作互动较多、推动养老产业跨地区协同发展比较活跃。例如内蒙古自治区高度重视发展养老服务和旅居康养产业，依托其拥有众多国家级自然保护区、国家森林公园等得天独厚的自然资源，坚持以区域发展战略驱动养老服务业发展，不断扩大朋友圈、推动建立东、中、西部旅居养老互通机制。①新华社：《行业交流供需对接内蒙古养老产业发展新路径》，新华网：http://www.nmg.xinhuanet.com/20230722/6974fbe5c61149988fae3bc43297a304/c.html，2023 年7 月22 日。甘肃省依托资源优势加快文旅康养产业链建设，②《甘肃加快文旅康养产业链建设》，文化和旅游部官网：https://www.mct.gov.cn/whzx/qgwhxxlb/gs/202203/t20220304_931335.htm，2022 年3 月4 日。结合中药材资源和中医理疗等特色优势，打造具有甘肃特色的中医药健康养老服务，③《甘肃省将加快推进医养融合发展》，中国政府网：https://www.gov.cn/xinwen/2018-01/12/content_5255916.htm，2018 年1 月12 日。并通过建设国家安宁疗护试点城市、全国智慧健康养老示范基地、全国老年健康教育试点城市等措施，积极推动建立旅居养老的区域合作与协调发展机制。目前，内蒙古、甘肃、北京、河北、广东等9 省份民政部门已经签署旅居养老合作协议，④《天津市民政局携手九省区市签署旅居养老合作框架协议促进康养产业发展》，民政部官网：https://www.mca.gov.cn/n1288/n1290/n1318/c1662004999979994472/content.html，2023 年7 月31 日。“组团”式共同促进、推动形成养老服务业合作的新格局。

4.块模型与聚类分析。本文通过块模型研究各省份养老服务机构效率网络空间聚类特征，运用CONCOR 方法，设定最大分割密度、收敛标准分别为2、0.2，展开非重复性聚类分析，将全国29 个省份划分成四个板块：第一板块主要包括北京、天津、江苏、内蒙古、上海、甘肃等6 个省份，其多数分布在华北和长三角地区；第二板块主要包括浙江、广东、福建、重庆等4 个省份，其多数分布在东南沿海地区；第三板块主要包括河北、山东、辽宁、黑龙江、湖南、江西、湖北、河南、吉林、安徽、陕西、青海、新疆、宁夏等14 个省份，这些省份主要来自中部地区和东北、西北地区；第四板块成员主要包括山西、云南、贵州、广西、四川等5 个省份，这些省份多来自西南部地区。

参照刘华军等学者测算方法，采用块模型探讨不同类别板块在养老服务机构效率空间关联网络体系的相对位置，计算空间关联板块的溢出效应，结果如表5 所示。整体上，在养老服务机构效率的空间关联网络中总共有186 个关系，其中，板块与板块间的关系数167 个，板块内部关系数19 个，表明不同板块之间存在显著的空间溢出效应和网络关联。具体看：板块一向板块外溢出关系32 个，板块内部溢出关系8 个，接收其他板块溢出关系93 个，期望内部关系比例为18%，实际内部关系比例为20%，结合板块接受-溢出关系并根据定义，板块一同时接受内外部板块关系且接受外部板块关系更多，其属于“净受益”板块。板块二向板块外溢出关系24 个，向板块内部溢出关系0 个，期望内部关系比例为11%，实际内部关系比例为0，该板块对外发出的关系数较多，板块内成员大多来自于经济发达、交通便利的东部沿海地区，其向外溢出关系较多，属于“净溢出”板块。板块三向板块外溢出关系78 个，向板块内部溢出关系11 个，接收其他板块溢出关系33 个，期望内部关系比例为46%，实际内部关系比例为12%，该板块既向外部板块溢出关系也接受外部板块关系，且和自身内部板块关联度较小，其属于“经纪人”板块，在养老服务机构效率空间网络中承担“桥梁”“中介”角色，在空间网络中发挥传导、枢纽、介质的作用。板块四与板块二比较类似，同样也属于“净溢出板块”。①有研究认为空间关联网络中可以同时出现相同类型的板块。参见马丽君、龙云：《基于社会网络分析法的中国省际入境旅游经济增长空间关联性》，《地理科学》2017 年第11 期。

表5 养老服务机构效率板块划分及其空间关联关系

为进一步考察板块间养老服务机构效率的关联关系，本文根据像矩阵算出各板块的网络密度矩阵。采用UCINET6.0 软件计算各板块网络密度矩阵，如果某板块的网络密度比整体空间网络密度要高则赋值1，否则为0，进一步将多值密度矩阵转化为像矩阵。2020 年我国养老服务机构效率整体空间网络密度为0.229，以此计算出密度矩阵和像矩阵。图3 形象描述了不同板块的关联和溢出关系，则依据表5 和图3 可知，不同板块间存在显著的空间外溢和关联效应，其中密度矩阵表明第一板块的内部关联度要高于第二、第三、第四板块，像矩阵表明第一、第二、第三、第四板块均可带动一个外部板块养老服务机构效率的提升。具体看，板块一不仅在板块内部存在关联关系，还接受板块二、板块三、板块四的溢出关系，且向板块三发出溢出关系，表明经济发展水平高的京津冀、长三角地区养老服务机构建设存在某些瓶颈性因素，需要借助其他省份的养老资源、服务要素、老年人口流动以弥补不足；板块二和板块四没有内部关联，二者相互间存在溢出关系，并且同时对板块一存在溢出关系。板块二和板块四包含的省份养老资源丰富、人力资本充裕、养老需求旺盛，在空间网络中能够充当发动机的作用；板块三和板块一产生双向溢出关系，表明板块一包含的省份开放程度高、养老产业发展快，在全国养老服务空间网络中处于枢纽和传导位置，表明各板块之间存在空间关联关系，区域间协调发展和“全国一盘棋”的联动效应正在逐步形成。

图3 养老服务机构效率空间四大板块之间的关联关系

（二）养老服务机构效率空间网络结构的影响因素

1.变量选择与模型设定。由于养老服务机构效率涉及政府公共服务职能、区域空间布局、医养结合服务协同发展、老年人口流动等复杂性因素，为了考察不同养老服务机构地理空间位置效率的异质性和空间社会因素意涵，本文进一步研究养老服务机构效率空间网络结构的影响因素及空间差异要素，以揭示空间网络关系传导的演变规律和形成机制。现有研究从邻近省份关联度、人力、物力以及财力差异等因素考察了空间网络结构的影响因素，①李婧、管莉花：《区域创新效率的空间集聚及其地区差异——来自中国的实证》，《管理评论》2014 年第8 期。以及从地方政府间标尺竞争、财政支出外溢效应、邻近的地理距离、养老医疗资源空间布局、养老资源获取可及性等因素，考察了养老机构服务效率产生地区差异的重要原因。②杨红燕等：《地方政府间“标尺竞争”“参照学习”与机构养老床位供给的空间分布》，《中央财经大学学报》2020 年第2 期。同时，由块模型聚类分析结果可知，在经济发展、人口老龄化程度、养老服务机构发展水平、要素投入因素等方面，具有空间溢出效应和关联的不同板块间均存在显著差异。为了让影响因素更加系统化、层次化、聚焦化、精准化，结合上述因素、区域空间视角及相关研究，③汪斌等：《养老机构床位空置分布影响因素的空间分析：以北京市为例》，《人口与发展》2022 年第4 期。本文凝练提出影响养老服务机构效率的“三维因素”：第一维是政府行为因素，用以考察政府公共服务供给属性和能力，考虑到财政水平是强化公共服务供给能力和有效性的关键要素，具体用人均公共服务财政支出差异（Pf）衡量。第二维是区位条件因素，用以考察医疗资源、人口老龄化、交通邻域等要素影响，考虑到养老服务机构具有的区域公共服务属性、医养结合特征及服务对象特殊性，可具体用医院分布密度差异（Hd）、人口老龄化差异（Ap）、地理邻近（Gp）衡量。第三维是内在能力因素，用以考察养老服务机构自身的数量、服务能力，考虑到养老服务设施宏观布局、劳动密集型行业属性等特征，具体用养老服务机构密度差异（Pe）、养老服务机构人力投入差异（Mi）衡量。其他影响各地区养老服务机构效率的宏观、中观、微观因素，也可部分内化或关联性体现在“三维因素”之中。本文选取养老服务机构效率的空间关联矩阵作为被解释变量，选择上述六个因素作为解释变量，构建计量模型：

式（2）中，S 表示养老服务机构效率空间关联关系矩阵。Pf 表示人均公共服务财政支出差异关联矩阵，用地方财政一般公共服务支出与地区常住人口的比例差异衡量；Hd 表示医院分布密度差异关联矩阵，用医院个数占地区总面积的比例差异衡量；Ap 表示人口老龄化差异关联矩阵；Gp表示地理邻近关联矩阵，相邻记为1，不相邻则记为0；Pe 表示养老服务机构密度差异关联矩阵，用养老服务机构单位数占地区总面积的比例差异衡量；Mi 表示养老服务机构人力投入差异关联矩阵，用养老服务机构年末职工数占地区就业人员总数的比例差异衡量。本文进一步对变量矩阵进行多元回归分析，但由于传统回归分析不能对具有关系矩阵的变量进行相关性分析和参数估计，因此本文采取社会网络分析中基于置换和矩阵间关系的二次指派程序QAP 方法，计算两个矩阵的相关关系并进行非参数检验。本文运用QAP 方法对影响因素进行相关分析和回归分析。

2.QAP 相关分析。本文选择5000 次随机行列置换，得到空间关联矩阵与影响因素的相关性分析，结果如表6。其中，相关系数、系数均值、最大值和最小值都是基于5000 次随机置换计算而来。结果表明，人口老龄化差异与空间关联矩阵的相关系数为-0.071，且其显著性水平小于10%，表明人口老龄化差异与空间关联和溢出效应具有显著负向相关性；地理邻近、人均公共服务支出差异、人力投入差异、养老服务机构分布密度差异、医院分布密度差异与空间关联矩阵的相关系数分别为0.158、0.250、0.250、0.331、0.286，其显著性水平小于1%，表明五个解释变量与空间关联和溢出效应具有显著正向相关性。

表6 QAP 相关性分析结果

3.QAP 回归分析。由表6 可知6 个解释变量与空间关联矩阵具有显著相关关系，本文进一步采用QAP 回归研究6 个解释变量对养老服务机构效率空间关联影响的程度与方向。本文在QAP 回归分析中采用5000 次随机行列置换，回归结果如表7 所示。调整后的可决系数为0.166，且在1%的显著性水平上通过检验，表明6 个变量能够解释养老服务机构效率空间网络结构变动的16.6%。

表7 QAP 回归结果

从结果看，养老服务机构分布密度差异的标准化回归系数为0.307，且在1%的显著性水平上通过检验，表明养老服务机构分布的省际非均衡性越高，越容易发生养老服务机构效率的空间关联，这可能存在两种空间效应，一是地方政府在确定本地区福利水平的时候通常以相邻地区为参照，①Hans-Werner Sinn, Wolfgang Ochel, "Social Union, Convergence and Migration," Journal of Common Market Studies,2003, 41(5).在经济激励和民生激励并存的共同作用下，区域地方政府间形成了“标尺竞争”“参照学习”效应，使养老服务机构效率具有正向传导的“空间溢出”，二是由于某省份具有的相对优势公共服务、养老资源及配套设施，形成了对周边邻近地区的虹吸效应，使养老服务机构效率具有负向传导的“空间溢出”；地理邻近的标准化回归系数为0.228，且在1%的显著性水平上通过检验，表明省份之间地理距离越近则越容易产生显著的养老服务空间关联关系，例如京津冀地区养老服务供给形成了区域协同发展的格局，北京市将加快推进京津冀地区养老项目、政策、人才、医养结合服务区域协同，支持更多优质养老资源向河北等地延伸布局；②《京津养老行业“保定行”共探“养老协同发展”路径》，中国新闻网：https://m.chinanews.com/wap/detail/chs/zw/10050738.shtml，2023 年7 月27 日。养老服务机构人力投入差异的标准化回归系数为0.108，且在5%的显著性水平上通过检验，表明养老服务机构的人力投入差异越大，省份间养老服务机构效率空间关联越高，主要是由于投入要素的区位差异推动了人力资本的区域流动、溢出和吸收，有利于空间网络的形成和发展。人口老龄化差异的标准化回归系数为-0.065，且在5%的显著性水平上通过检验，表明相近的省际人口老龄化水平有助于加强养老服务机构效率空间的关联关系，若不同省份之间人口老龄化水平都比较高，则会形成多向流动的老年人口规模，通过扩大区域养老市场需求提高养老服务的空间关联度；人均公共服务财政支出差异与医院分布密度差异没有通过显著性检验。

五、结论与建议

（一）主要结论

在高质量发展背景下，本文从空间地理视角研究养老服务机构效率问题，基于窗口DEA模型测度了我国2011—2020 年29 个省份养老服务机构的效率值及效率的时间变动趋势，然后采用修正引力模型构建省际间空间关联矩阵，分析和揭示了养老服务机构效率空间关联网络的结构特征，并运用QAP 回归法分析其影响因素，得出如下主要结论。

1.养老服务机构效率存在区域差异和不均衡性，中部地区养老服务机构效率水平较高，东部地区次之而西部地区最低。随着时间推移，我国养老服务机构效率整体水平逐步提升，而区域间差距则进一步扩大。

2.从整体网络特征看，样本考察期内养老服务机构效率空间网络的关联程度呈现上升趋势，但整体水平还不高，网络具有很好的通达性，网络结构具有较强的稳健性，并且网络等级特征不显著，各省份之间均存在普遍的空间关联和溢出效应。从个体网络特征看，以北京、上海、天津、江苏等为代表的东部省份处于空间网络的中心位置，扮演“引领者”和“行动者”的角色，具有较强的要素、人口、产业带动能力，能够有效吸引周边养老服务资源和要素。以青海、辽宁、山西、广西、新疆等为代表的中西部省份，多受经济发展和地理位置等因素制约，与其他省份空间关联关系相对较弱，扮演“边缘行动者”的角色。

3.块模型分析结果显示，浙江、广东等9 个省份的两个板块都属于“净溢出板块”，在空间网络中扮演“发动机”作用，处于引领和核心地位；河北、山东等14 个省份属于“经纪人板块”，在空间网络中承担“桥梁”“中介”角色，发挥传导、枢纽、介质的作用；内蒙古、上海、甘肃等6 个省份属于“净受益板块”，在空间网络中扮演“跟随者”角色，处于网络边缘地位。不同板块之间存在显著的空间关联关系和溢出效应。

4.根据QAP 回归结果，养老服务机构分布密度差异、地理邻近、人力投入差异因素对养老服务机构效率空间网络格局的形成发挥了正向影响，而人口老龄化差异将对其产生较小的负向影响。

（二）对策建议

按照养老服务高质量发展、实现区域协同化、一体化的思路，本文进一步提出以下对策建议。

1.明确区域养老资源优势和功能定位，从“全国一盘棋”的网络结构视角构建跨区域协同发展机制。养老服务机构和医疗卫生、健康服务机构加强协同合作，构建老年人全生命周期养老服务链，融合建设医养、康养、体育健身等综合性的养老服务机构业态模式，合力推进跨区域养老服务机构项目的互联互通、相互对接，形成区域特色鲜明、错位发展、差别竞争的总体格局，如北京、上海等可结合优质的医疗资源优势，深入发展医养结合，形成医疗、护理、康复为一体的服务模式；广西、贵州、福建、江西等可利用独具特色的自然生态资源优势，以乡村振兴战略为指导，发展乡村养老、田园养老、生态旅游等服务模式；浙江、江苏可依托数字经济和电商优势，加快发展“互联网+养老”等新模式新业态；天津、广东等可利用公共服务齐全、生活设施完善、交通便利等区位优势，推进京津冀、粤港澳等区域养老服务协同发展。通过依托各地区在生态、资源、环境、文化、公共服务等方面的优势，合理布局区域空间养老服务网络，构建“候鸟式”“度假式”“旅居式”“互动式”等跨区域养老服务互通合作机制，推动跨区域养老服务机构的产业同链、信息同享、市场同体，实现区域养老服务机构效率的共同提升、发挥跨区域协同集群效应。例如，天津市已和包括京津冀地区在内的多省份签订了养老合作框架协议，将在各地选取若干家有特色、功能强、口碑好的养老服务机构作为定点合作单位。2023 年6 月，粤港两地已共同签署《关于共同推进粤港两地养老合作的备忘录》，广东省将“大湾区养老”融入粤港澳协同发展空间，联动推进粤港澳大湾区养老事业与产业协同发展。①《广东省民政厅与香港特区政府劳工及福利局签署共同推进粤港两地养老合作备忘录》，民政部官网：https://www.mca.gov.cn/n152/n166/c1662004999979993301/content.html，2023 年6 月5 日。

2.推动网络空间板块间、区域间均衡发展，优化养老服务机构效率的空间关联网络结构。首先，依据空间关联网络结构的板块特征，制定差异化的养老服务机构效率均衡提升路径。针对经济发达、养老服务需求较大的“净受益”板块，应利用自身管理、资金和技术优势，大力发展数字经济导向下的新模式新业态，不断创造新的价值并适度控制运行成本，同时调节板块内部效率结构。对于经济基础较弱、效率相对较低且处于网络关系结构重要地位的“净溢出”和“经纪人”板块，应积极引进“净受益”板块的先进技术和管理经验，提高养老服务机构效率。其次，均衡空间关联网络中的区域差异，使中、西部地区逐步减少溢出关系，发挥东部省份对中、西部省份的带动和辐射效应，使各省份在接收和发出关系时达到均衡，促进养老资源、产品、要素、人才等相互流通，优化区域间的养老服务机构效率的传导机制，逐步提升高效率省份带动低效率省份的帮扶效果。

3.综合考虑效率空间关联网络的影响因素，充分发挥空间溢出效应。首先，逐步打破按照现有行政区域设定养老服务机构规模与类型、护理型床位占比等硬性指标目标，允许养老服务机构规划在地区、城乡等空间布局存在适度差距，建议以区域、板块、城市群为均衡原则，统筹布局养老服务机构空间格局规划建设。支持、鼓励优质养老服务企业、组织跨区域投资养老服务机构建设，开发多业态、全产业链的养老服务消费市场，协调本区域相关政府部门在土地规划、投融资、财政补贴、税收优惠、人才培养等方面给予同等的政策支持。其次，完善交通基础设施网络，加快发展适合老年人出行的新型交通工具，进一步缩短省份间的交通时间。再次，发挥市场对养老服务人力资本的决定性作用，加快养老服务机构人力资源的认证、培养、薪酬等体系建设，促进养老服务人才队伍的省际合理流动。最后，不断优化长期护理保险制度、综合津贴制度、养老金异地存取、异地就医结算等配套措施，打破省份间的地域限制和行政壁垒，降低养老空间关联网络的各类制度性成本，在养老服务机构效率提升的同时优化空间布局。