高校既有建筑节能改造主体行为研究

王孝齐

北京建筑大学

0 引言

《中国建筑能耗与碳排放研究报告（2021）》数据显示，2019 年公共建筑能耗总量为41 616.64 万tce，占全国建筑能源消费总量的40.33%［1］。降低公共建筑能耗、改善公共建筑用能管理方式成为节能减排推进过程中亟待解决的问题，高校作为公共机构重要组成部分，应起到示范带头作用。合同能源管理（Energy Performance Contracting，EPC）作为一种新型的市场化节能管理机制,对提高高校既有建筑能效，不失为一种切实可行的方案。

目前，国内外已有众多学者围绕既有建筑节能改造利益主体展开了研究，张春梅等人（2012）将EPC 项目利益相关者间的矛盾和冲突应用到收益分配模型中，在合作博弈理论的基础上，指出Shapley 法更加适合EPC 项目利益相关者的收益分配［2］。杨宇等（2015）通过构建结构图明确了既有住宅建筑节能改造主要利益相关者的利益诉求和实现难点［3］。Hufen H 等（2016）指出EPC 模式能够很好地降低能耗，但需做好各利益相关者之间的利益分配，尤其是委托方和承包商［4］。Zhou 等人（2017）通过博弈理论，研究了采用EPC 模式的两个竞争制造商的竞争力［5］。伍红民、郭汉丁等（2019）运用演化博弈理论探讨了ESCO、政府和业主三方主体进化稳定策略形成的动态演化过程［6］。Jorge Natividade 等（2022）通过研究指出EPC 模式在公共建筑节能方面具有巨大潜力，但选择合适的模式至关重要，尤其在确定的合同期限内，需尽力平衡用能单位和节能服务公司的利益［7］。乔婉贞、郭汉丁（2022）通过构建既有建筑节能改造主体合作影响因素关系网络，识别主体间合作的关键因素，提出既有建筑节能改造主体相互合作实施对策［8］。

高校既有建筑节能改造涉及政府部门、节能服务公司、用能单位、设备供应商、设计规划单位、施工单位、投资机构、金融机构、相关科研院所等多个利益相关主体，各自利益诉求不同，由此带来协调交易成本巨大。在一定程度上，充分考虑参与方的利益诉求、实现共同自治，寻求个体利益和公共利益最大公约数是推广合同能源管理的关键，基于此分析，本研究选择和凝练了高校既有建筑节能改造中最重要的三个利益相关者——政府部门、高校、节能服务公司展开研究。政府部门、高校和节能服务公司均为“有限理性”群体，面对信息不对称事实，在满足自身经济利益最大化的前提下会不断调整策略，直至最优。本研究将博弈理论和仿真方法相结合，分析高校合同能源管理中主要利益相关者之间的关系和动态决策过程，为构建高效合同能源管理利益相关者间的协调机制奠定基础。

1 高校既有建筑节能改造利益相关者分析

1.1 政府部门利益诉求及其策略选择

政府部门是合同能源管理政策的制定者和监督者，是中央及地方政府、中央及地方政府各级别环保部门的总称。政府部门的主要利益诉求是追求生态效益和社会效益最大化，高校既有建筑的节能改造有利于减少能源消耗带来的资源和环境问题，促进生态文明发展，提高政府部门声誉、形象和地位。当然，政府部门在推广合同能源管理时也需付出经济成本，如制定政策、建立管理监督机构、支持建筑节能领域技术研究等，因此，政府部门在推广合同能源管理中有两种策略选择，即绝对政策支持和相对政策支持。绝对政策支持意味着政府部门对高校和节能服务公司参与合同能源管理节能改造项目的过程和结果进行严格的监督，通过立法、执法、颁布相关政策和有效的奖惩措施来促进高校和节能服务公司积极参与合同能源管理；相对政策支持是指政府部门发布相关政策，但对高校是否应用EPC 模式和节能服务公司是否参与EPC 项目不予管理，既不出台奖惩措施，也不主动参与监督。

1.2 高校利益诉求及其策略选择

高校是合同能源管理的应用者和受益者，高校所有工程项目都应坚持“以人为本”的基本原则。高校既有建筑节能改造的最终目标是获得长期收益，包括减少建筑全生命周期内的能源消耗、提高师生生活环境舒适度、改善周围社区环境质量等。高校参与合同能源管理需有经济投入和承担风险，高校的策略选择为应用EPC 模式或自行改造。

1.3 节能服务公司利益诉求及其策略选择

节能服务公司是合同能源管理的投资者、建设者和经济回报享受者，包括设备供应商、设计规划单位、施工单位等。节能服务公司的主要利益诉求是追求利益最大化，节能服务公司参与高校节能改造不仅能直接从项目中获得经济效益，还能提高公司声誉和行业中的影响力。节能服务公司需投入一定的资金成本和承担项目风险，如材料设备费用、人工费用、融资风险等。此外，为追求自利，节能服务公司在服务过程中可能存在机会主义行为，因此，节能服务公司的策略选择为努力参与或不努力参与高校EPC项目。

2 模型假设与构建

2.1 模型假设

假设1：政府部门绝对政策支持的概率为x(x∈［0,1］)，相对政策支持的概率为1-x；高校应用EPC模式的概率为y(y∈［0,1］)，自行改造的概率为1-y；节能服务公司努力参与高校EPC 项目的概率为z(z∈［0,1］)，不努力参与高校EPC 项目的概率为1-z。

假设2：政府部门实施绝对政策支持的成本为Cg1，包括政策制定、宣传和监督的综合成本，实施绝对政策支持的收益为Rg1，包括获得的生态和社会效益的综合收益；实施相对政策付出的成本为Cg2，获得的收益为Rg2。

假设3：高校应用EPC 模式进行节能改造的收益为Ru1，包括减少建筑生命周期内的能源消耗、改善师生和社区群众生活环境及提高节能意识的综合效益，与依靠自身进行节能改造相比，应用EPC模式需付出额外的合同签订和风险承担综合费用Cu1。当政府部门实施绝对政策支持策略时，对高校应用EPC 模式的激励补贴为Au，政府部门在实施相对政策支持时，不对应用EPC 模式的高校进行补贴。

假设4：在政府部门绝对政策支持下，政府给予节能服务公司的激励补贴（如资金补贴和税费优惠）为As，节能服务公司努力参与高校EPC 项目的成本为Cs1。如果节能服务公司为获得更多的利益，在提供节能服务过程中，选择不努力参与将受到政府部门处以的惩罚P，节能服务公司不努力参与的成本为Cs2，获得的收益为Rs1。当政府部门实施相对政策支持时，不会补贴努力参与高校EPC 项目的节能服务公司。相关参数和变量符号及含义见表1。

表1 参数和变量符号描述

2.2 模型构建

根据表1 参数，可获得三个利益主体的博弈支付矩阵，见表2和表3。

表2 政府部门绝对政策支持下的三方博弈支付矩阵

表3 政府部门相对政策支持下的三方博弈支付矩阵

将绝对政策支持下政府部门的期望收益设为Ig1，相对政策支持下政府部门的期望收益设为Ig2，Iˉx,1-x为政府部门在这两项策略下的平均收益，则：

政府部门选择绝对政策支持的复制动态方程为：

设高校应用EPC模式的期望收益为Iu1，自行改造的期望收益为Iu2，平均收益为Iˉu,1-u，则：

高校应用EPC模式的复制动态方程为：

设节能服务公司努力参与高校应用EPC项目的期望收益为Is1，不努力参与高校应用EPC项目的期望收益为Is2，平均收益为Iˉs,1-s，则：

节能服务公司努力参与高校EPC项目的复制动态方程为：

2.3 三方主体策略选择稳定性分析

将政府部门选择绝对政策支持的复制动态方程对x求偏导得：

根据微分方程稳定性定理，政府部门选择绝对政策支持的概率处于稳定状态须满足：F( )x= 0 且

令当，政府部门演化稳定策略为x*= 1，即政府部门倾向于选择绝对政策支持；当y＞y*时，政府部门演化稳定策略为x*= 0，即政府部门倾向于选择 相 对 政 策 支 持 。 同 理 ， 令当z＜z*时，，政府部门演化稳定策略为x*= 1，即政府部门倾向于选择绝对政策支持；当z＞z*时，，政府部门演化稳定策略为x*= 0，即政府部门倾向于选择相对政策支持。据此，可得出结论：x的概率随着y和z概率的上升而下降，即当高校和节能服务公司都倾向于参与EPC 项目时，政府部门倾向于选择相对政策支持策略。

将高校应用EPC 模式进行节能改造的复制动态方程对y求偏导得：

将节能服务公司参与高校EPC 项目的复制动态方程对z求偏导得：

令，节能服务公司演化稳定策略为z*= 0，即节能服务公司倾向于选择不努力参与高校EPC项目；当z＞z*时，，节能服务公司演化稳定策略为z*= 1，节能服务公司倾向于选择努力参与高校EPC 项目。即z的概率随着x概率的上升而增长，即当政府部门倾向于选择绝对政策支持时，节能服务公司倾向于选择努力参与高校EPC项目。

3 三方演化博弈系统均衡点的稳定性分析

3.1 复制动态方程的雅可比矩阵和均衡点

将公式（1）、（2）、（3）联立得到政府部门、高校和节能服务公司的复制动态方程组（4）。根据Lyapunov法则，通过复制动态方程组雅可比矩阵的局部稳定性，可以判断博弈过程均衡点的稳定性［9-10］。三方演化博弈系统的雅可比矩阵（5）如下：

通过求解方程组（6）获得局部稳定均衡点(0，0，0)、(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)、(1，1，0)、(0，1，1)、(1，0，1)、(1，1，1)。根据进化博弈理论，当雅可比矩阵的所有特征值均为负时，均衡点进化为稳定策略（ESS）。

3.2 均衡点的稳定性分析

将均衡点引入雅可比矩阵，以获得每个均衡点相应的特征值，计算结果见表4。

表4 雅可比矩阵的特征值

本 研 究 作 出 假 设 为 ：Rg1-Cg1-Au-As＞Rg2-Cg2，Ru1-Cu1+Au＞0，As-Cs1＞0，即政府部门、高校和节能服务公司采取绝对政策支持、应用和努力参与合同能源管理节能改造项目时，其所获得的利益大于三方不积极态度下的利益。基于上述假设，从以下两种情况讨论政府部门、高校和节能服务公司的博弈稳定性策略，均衡点的稳定性分析见表5。

表5 博弈均衡点的稳定性分析

情况1:Ru1-Cu1＞0，即高校应用EPC 模式进行改造的收益大于所要付出的额外成本。从表5可看出，三方利益主体演化博弈模型的均衡点为（1，1，1），演化稳定性策略为：绝对政策支持、应用EPC模式、努力参与高校EPC项目。

情况2：Ru1-Cu1＜0，即高校应用EPC 模式进行节能改造的收益小于所要付出的额外成本。从表5 可看出，三方利益主体演化博弈模型的均衡点仍为（1，1，1），演化稳定性策略为：绝对政策支持、应用EPC模式、努力参与高校EPC项目。

4 MATLAB 演化博弈仿真分析

运用MATLAB 软件分别模拟变量x、y、z、P、Cg1、As、Au的变化对政府部门、高校和节能服务公司决策行为的影响路径。将政府部门、高校、节能服务公司的初始策略概率值均设置为0.5，即（x，y，z）=（0.5，0.5，0.5）。取Rg1=5、Cg1=2、Rg2=2、Cg2=1.5、Au=1、As=1、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，基于上述假设，采用MATLAB R2017b进行数值模拟。

1）不同初始策略概率值对三方演化路径的影响

为更直观地观察政府部门、高校和节能服务公司的演化轨迹，将初始策略概率值x、y、z 分别从0.1、0.3、0.5、0.7、0.9出发随时间演化50次，演化仿真结果见图1。从图1 可看出，系统最终演化的结果不受三方主体初始策略概率值的影响，最终的策略演化结果仍是绝对政策支持、应用EPC 模式、努力参与高校EPC项目。

此外，将初始时间设为0，政府部门、高校和节能服务公司的初始策略概率值设为（i，0.7，0.6）、（0.8，j，0.6）、（0.8，0.7，k），i、j、k 的值分别从0.1 出发，间隔值取0.1，至最高值0.9，系统演化结果见图2。在这27种不同策略概率下，初始策略概率值对系统达到稳定状态的时间产生影响，初始策略概率值越接近演化稳定值状态，系统达到稳定状态所需要的时间越短。

图2 不同初始策略概率值下系统的演化路径

2）P值对演化路径的影响

保持其他参数不变，P值分别取0，3，10，分析政府部门、高校和节能服务公司的演变策略。如图3所示，随着政府部门对节能服务公司不努力参与高校EPC 项目处罚力度的增加，节能服务公司的策略将由不努力参与转变为努力参与，且行为演变速度加快，最终趋于稳定，而政府部门和高校的策略行为选择与节能服务公司的处罚无明显关系。以上结果表明，加大对节能服务公司的处罚力度可有效促进节能服务公司的努力参与，但对高校是否应用EPC 模式没有太大影响，且不能明显促进政府部门采取绝对政策支持战略。

图3 不同惩罚下系统的演化路径

3）Cg1对演化路径的影响

改变政府部门采取绝对政策支持时投入的综合成本Cg1，使Cg1=1，5，10，分析政府部门、高校和节能服务公司的演变策略。如图4 所示，政府部门绝对政策支持投入的综合成本持续增加时，政府部门策略行为的演变速度减慢，投入的成本满足Rg1-Cg1-Au-As＜Rg2-Cg2时，政府部门的策略选择将演变为相对政策支持，与此同时，节能服务公司的行为演变为不努力参与高校EPC 节能改造项目。政府部门投入成本越高，高校和节能服务公司达到稳定策略的时间就越长，也就是说，政府部门投入成本越低，就越容易促进高校和节能服务公司应用EPC模式。

图4 不同Cg1下系统的演化路径

4）固定初始值的策略演化分析

将初始时间设为0，政府部门的初始策略概率值固定为0.8，随机设置高校和节能服务公司的初始策略概率值，分析高校与节能服务公司的策略对政府部门策略演变的影响，见图5（a）。同样，将高校的初始策略概率值固定为0.7，节能服务公司的初始策略概率值固定为0.6，以模拟高校和节能服务公司的策略演变，见图5（b）、5（c）。

图5 固定初始策略概率值下系统的演化路径

根据图5（a），在五组随机策略下，政府部门的策略不断演变为1，高校和节能服务公司的初始策略概率值越高，政府部门实现稳定策略所需要的时间越长；图5（b）为当高校的初始策略概率值固定时，五组随机策略对高校策略的演化速度影响不大，表明高校的策略选择受政府部门和节能服务公司策略的影响较小；图5（c）为当节能服务公司的初始策略概率值固定时，其策略演变速度受政府部门和高校策略选择的影响，政府部门和高校采取积极策略的概率越接近于1，节能服务公司的策略就会以越快的速度演变为努力参与高校EPC项目。

5）政府补贴对演化路径的影响

取P=1、Rg1=5、Cg1=2、Rg2=1、Cg2=2、Ru1=2.5、Cu1=2、Cs1=1.5，为分析激励性补贴对政府部门、高校和节能服务公司策略演变的影响，使Au、As分别取1，3，5，演化的结果见图6和图7。

图6 不同Au下系统的演化路径

图7 不同As下系统的演化路径

政府部门和节能服务公司的策略演化轨迹受政府补贴的影响较大。当补贴金额较小时，政府部门会选择绝对政策支持策略，高校和节能服务公司会选择应用EPC模式、努力参与高校EPC项目。随着政府部门对高校补贴的增加，政府部门的总监管成本上升，其选择绝对政策支持的概率逐渐下降，最终将选择相对政策支持，节能服务公司最终将选择不努力参与高校EPC 项目。随着对节能服务公司资金补贴的增加，政府部门最终将选择相对政策支持，节能服务公司将比较努力参与高校EPC 项目获得的政府补贴和综合损益的总和与不努力参与时的综合损益的大小，将始终选择努力参与高校EPC 项目。在此过程中，高校的策略选择是应用EPC 模式的速率加快，尔后逐渐保持稳定。即政府激励补贴对高校的策略演变方向影响不大，但对其策略演变速度影响显著。政府部门绝对政策支持的演变速度与政府部门对节能服务公司和高校的激励补贴呈负相关。

5 结论

为分析政府部门、高校和节能服务公司策略的演化规律，本文运用演化博弈理论对三方的关系进行建模分析后，得出以下结论：

1）不同的初始策略概率值不会影响系统最终的演化结果，但会影响系统达到演化稳定状态的时间，初始策略概率值越接近演化稳定值，系统达到稳定状态的时间越短。

2）政府部门对节能服务公司不努力参与高校EPC 项目的处罚将影响节能服务公司最终的策略选择，节能服务公司最终将选择努力参与高校EPC 项目，且政府部门对节能服务公司的处罚力度越大，节能服务公司演变为这一策略选择的速度越快。

3）在绝对政策支持下，政府部门投入的综合成本对其自身和节能服务公司的策略选择有显著影响。政府部门投入的综合成本越多，其选择绝对政策支持的意愿逐渐降低，最终导致节能服务公司出现机会主义行为的概率上升。

4）政府部门给予节能服务公司的激励补贴对高校和节能服务公司最终的策略选择方向影响不大，但对二者的策略演变速度有显著影响，增加对高校和节能服务公司的激励补贴将降低政府部门绝对政策支持的意愿。

5）当高校和节能服务公司积极参与合同能源管理的意愿较高时，政府部门可在高校和节能服务公司的帮助下减少相应的政策投资。高校的策略选择受政府部门和节能服务公司策略的影响较小，而节能服务公司策略选择受政府部门和高校策略选择的影响较大，政府部门的绝对政策支持态度是高校推广合同能源管理的关键途径。