面向典型信号控制场景的行人过街特性探究

韩志方

（辽宁工业大学，辽宁 锦州 121000）

在城市交通规划和设计中，了解行人过街的特性对保障交通安全和改善交通流量至关重要[1]。由于对不同信号控制路段的行人过街特性的了解相对有限。因此，本研究采用综合方法，深入探究典型信号控制路段的行人过街特性，为交通规划和设计提供参考。

1 研究资料

为收集数据，采用将人工调查方法和视频采集方法结合的方式[2]。具体信息见表1。

表1 居民区路段行人过街最大等待时间建议阈值（单位：s）

表1 路段行人过街调查样本

2 信号交叉口行人过街等待时间

当运用生存分析法研究信号交叉口行人过街等待时间时，可以使用Kaplan-Meier 生存曲线和Cox 比例风险模型进行分析[3]。具体的公式和计算过程如下。用Kaplan-Meier 生存曲线描述事件发生率随时间变化的情况，计算不同时间点的生存率。假设有n个观测样本，其中有d个事件发生，t1＜t2＜...＜td为事件发生的时间点，r为在第i个时间点前仍然存活的观测样本数量，计算在第i个时间点的生存率（Si）如公式（1）所示。

式中：ri为在第i个时间点前仍然存活的观测样本数量；ni为在第i个时间点的总观测样本数量。

用Cox 比例风险模型估计不同因素对事件发生率的影响，并计算相应的风险比（Hazard Ratio）。假设有n个观测样本，其中xi为第i个观测样本的解释变量（例如行人密度、车流量等）；hi（t）为第i个观测样本在时间t的风险函数，计算Cox比例风险模型如公式（2）所示。

式中：h0（t）为基准风险函数；b1、b2、...、bk为解释变量的系数。

在生存分析中，存在删失数据（例如行人中途离开交叉口等）。考虑删失数据对结果的影响，使用右删失处理方法（Right Censoring）。具体操作：将删失数据视为事件未发生，但在其删失前的观测时间内被统计在内。根据观测数据和删失数据计算生存曲线和估计风险比。

利用上述公式和方法，可以通过Kaplan-Meier 生存曲线分析行人过街等待时间的生存率，并通过Cox 比例风险模型分析不同因素对事件发生率的影响程度。同时，使用右删失处理方法可以有效考虑删失数据对结果的影响，提高分析的准确性和可靠性。

3 行人过街等待时间

按照以下公式和计算过程，用生存分析法中的Kaplan-Meier 分析法建立路段行人过街信号控制路口行人等待时间函数。

用Kaplan-Meier 分析法估计存活函数（生存曲线），可以描述事件发生率随时间变化的情况[4]。路段行人过街信号控制路口的行人等待时间函数的计算步骤如下。

步骤1：用Kaplan-Meier 估计生存曲线

用Kaplan-Meier 方法估计生存曲线，如公式（3）所示。

式中：S（t）为时间t后，事件尚未发生的概率；di为在时间ti发生事件的个体数；ni为在时间ti有风险的个体数（即尚未发生事件或被删失的个体数）。

步骤2：生存曲线的累积分布函数

通过累积分布函数（CDF）可以得到生存曲线，如公式（4）所示。

步骤3：研究行人在红灯期间的等待时间

在此基础上，可以研究行人在路段行人过街信号控制路口红灯期间的等待时间。假设行人等待时间为T，可以将T视为一个事件的观测时间，将ei视为行人是否在ti时刻完成过街的事件状态。利用Kaplan-Meier 方法可以估计行人等待时间函数S（T）或F（T）。

步骤4：用分位数回归估计最大等待时间阈值

当研究非参数方法时，可以使用分位数回归方法估计不同行人数量和当不同出行时段时，行人过街的最大等待时间阈值[5]。具体的计算过程如下：1）收集数据。收集路段行人过街信号控制路口行人等待时间的实测数据，包括行人等待时间T、行人数量和出行时段等信息。2）Kaplan-Meier 估计。使用Kaplan-Meier 方法估计行人等待时间函数S（T）或F（T）。3）分位数回归。应用分位数回归方法，估计不同行人数量和当不同出行时段时行人过街的最大等待时间阈值。具体的计算过程如公式（5）所示。

式中：Tp为p分位数对应的行人等待时间阈值；β0和β1是回归系数；N为行人数量；T为出行时段等。

通过以上步骤和公式，可以建立路段行人过街信号控制路口行人等待时间函数，并利用分位数回归方法估计不同条件下的最大等待时间阈值。可以为优化路段行人过街信号控制提供参考。本研究采用Kaplan-Meier 分析法对居民区场景下行人过街数据进行分析，结果如图1所示。

图1 居民区路段行人过街等待时间分布曲线

图2 商业区路段行人过街等待时间分布曲线

早晚高峰时段首个行人最大等待时间的一般阈值为40s，极限阈值为55s。初始阈值行人最大等待时间的一般阈值为50s，极限阈值为70s。上限阈值为直接信号请求。平峰时段首个行人最大等待时间的一般阈值为29s，极限阈值为45s。初始阈值行人最大等待时间的一般阈值为40s，极限阈值为55s。上限阈值为直接信号请求。居民区路段行人过街最大等待时间建议阈值根据不同时段有所差异。在早晚高峰时段，建议的阈值较低；在平峰时段，建议的阈值相对较高。阈值设定可以帮助控制行人等待时间，提高交通效率和行人的出行体验。居民区建议阈值见表1。

早晚高峰时段首个行人最大等待时间的一般阈值为45s，极限阈值为60s。初始阈值行人最大等待时间的一般阈值为55s，极限阈值为78s。上限阈值为直接信号请求。平峰时段首个行人最大等待时间的一般阈值为50s，极限阈值为65s。初始阈值行人最大等待时间的一般阈值为70s，极限阈值为90s。上限阈值为直接信号请求。商业区路段行人过街最大等待时间建议阈值根据不同时段有所差异。在早晚高峰时段，建议的阈值较低；在平峰时段，建议的阈值相对较高。这些阈值设定可以帮助控制行人等待时间，提高交通效率和行人的出行体验。商业区建议阈值见表2。

表2 商业区路段行人过街最大等待时间建议阈值（单位：s）

4 行人过街交通特性分析

由居民区数据可知，男性（157 个样本）的平均步速为1.30m/s，标准差为0.159，步速的偏度为0.263，峰度为0.435；女性（153 个样本）的平均步速为1.27m/s，标准差为0.160，步速的偏度为0.016，峰度为0.047。可以看出，男性的步速略高于女性，但两者差异不大。

由商业区数据可知，男性（146 个样本）的平均步速为1.25m/s，标准差为0.189，步速的偏度为0.410，峰度为-0.705；女性（241 个样本）的平均步速为1.23m/s，标准差为0.185，步速的偏度为0.685，峰度为-0.089。可以看出，男性的步速略高于女性，但两者差异不大。

不同性别行人的步速分布情况不同，但差异不是特别明显。在居民区和商业区，男性的步速略高于女性的步速，两者差异不大。见表4。

表4 不同性别行人的步速分布

由居民区数据可知，青少年（51 个样本）的平均步速为1.39m/s，标准差为0.155，步速的偏度为-0.268，峰度为0.262；中年（229 个样本）的平均步速为1.29m/s，标准差为0.139，步速的偏度为0.451，峰度为0.696；老年（30 个样本）的平均步速为1.08m/s，标准差为0.118，步速的偏度为0.033，峰度为0.362。可以看出，青少年和中年的步速相对较高，而老年的步速较低。

由商业区数据可知，青少年（15 个样本）的平均步速为1.09m/s，标准差为0.097，步速的偏度为0.630，峰度为-0.260；中年（359 个样本）的平均步速为1.25m/s，标准差为0.185，步速的偏度为0.543，峰度为-0.426；老年（13 个样本）的平均步速为1.06m/s，标准差为0.132，步速的偏度为1.210，峰度为3.322。可以看出，青少年和中年的步速相对较高，而老年的步速较低。

不同年龄段行人的步速分布情况存在差异。在居民区，青少年和中年的步速相对较高，老年的步速较低。在商业区，青少年和中年的步速也相对较高，老年的步速较低。见表5。

表5 不同年龄段行人的步速分布

由居民区数据可知，早高峰时段的95 个样本的平均步速为1.27m/s，标准差为0.168，步速的偏度为-0.311，峰度为-0.603；平峰时段的81 个样本的平均步速为1.31m/s，标准差为0.142，步速的偏度为0.546，峰度为0.676；晚高峰时段的134 个样本的平均步速为1.29m/s，标准差为0.163，步速的偏度为0.396，峰度为0.537。可以看出，3 个时段的平均步速相近，但平峰时段的步速分布更均匀，而早高峰时段的步速分布偏低，晚高峰时段偏高。

由商业区数据可知，早高峰时段的119 个样本的平均步速为1.40m/s，标准差为0.166，步速的偏度为-0.262，峰度为-0.188；平峰时段的127 个样本的平均步速为1.17m/s，标准差为0.147，步速的偏度为0.781，峰度为0.717；晚高峰时段的141 个样本的平均步速为1.17m/s，标准差为0.142，步速的偏度为1.169，峰度为2.718。可以看出，早高峰时段的步速分布偏高，平峰时段的步速分布较为均匀，晚高峰时段的步速分布相对集中。

不同出行时段行人的步速分布情况存在差异，其中平峰时段的步速分布相对均匀，而早高峰和晚高峰时段的步速分布则偏低或偏高。不同场景下的步速分布情况也存在差异，商业区的步速分布相对集中，而居民区的步速分布相对均匀。见表6。

表6 不同出行时段行人的步速分布

5 结语

本研究采用将人工调查方法和视频采集结合的方法，对典型信号控制路段的行人过街特性进行深入探究。通过收集静态和动态的行人过街数据，并对数据进行分析，得出一些重要的结论。行人过街特性在不同路段间有明显差异，这为交通规划和设计提供了重要的参考。研究结果可以帮助交通规划者更好地理解行人过街需求，并可以采取相应的措施保障交通安全和提高效率。未来的研究将进一步探究不同信号控制路段的行人过街特性，并结合其他因素，例如人口密度和交通流量等，进行更全面的分析。