基于改进蝴蝶算法的变电站分布式电源容量优化配置

杨 阳,孙 杰,王 慧,卢小钟,孙国平

(苏州电力设计研究院有限公司,江苏 苏州 215000)

0 引言

当前,中国已经全面确立了2030年前碳达峰、2060年前碳中和的“双碳”目标。其中,能源行业是实现绿色发展的出发点,电力行业是实现低碳减排战略的着力点[1-2]。作为碳达峰、碳中和的重要实现途径,新型电力系统建设上升为国家战略[3]。新型电力系统的构建深刻改变了传统电力系统的电源结构、电网形态、业务模式和技术基础[4-5],以风光为代表的新能源发电占比逐步提升,海量风、光、储等小型分布式设备接入电网。变电站作为电力系统的核心枢纽,在电力输配和供应方面发挥着至关重要的作用[6]。以变电站为主体,接入风、光、储等小型分布式新能源是构建新型电力系统的良好选择。

分布式能源方式相较于集中式能源方式,具有以下3点优势：①分布式能源可以灵活地进行能源的优化配置,以满足用户的多类型能源需求,同时能够利用余热来制热、制冷,实现能源的梯级利用,提高能源的利用率;②分布式能源更加靠近用户负荷中心,降低了网络输配损耗,其相较于集中式,分布式能源系统能够减少大型电网和大型管网的建设,节约了大量的集中供应成本,实现良好的经济效益;③无需远距离传输环节,系统可靠性和安全性得到了提升[7-8]。变电站是电力系统的关键节点,承担着电能的分配、优化控制及测量监测的作用,是分布式电源接入的有利落点。考虑变电站分布广泛及靠近用户负荷中心的特点,将分布式电源接入与变电站相结合,且经济投建分布式电源也是新型电力系统建设的主要内容之一[9]。

本文针对新型电力系统环境下,变电站中分布式电源容量的优化配置问题,以苏州市为例,首先分析了该市变电站的建设情况及分布式新能源发电的可行性,其次采用改进蝴蝶算法对变电站中分布式电源的容量优化配置进行分析。

1 变电站分布式电源配置分析

1.1 变电站建设情况

苏州市总面积约8000 km2,建成区域面积约500 km2,人口近1200万人,苏州市2020年平均用电量近1500亿kWh,平均用电负荷密度50～60 MW/km2。由此可知,苏州市是一个高人口密度、高用电负荷密度、高用电量的城市,对电网的供电可靠性要求高。因此,为了保证城市生活的供电可靠性,苏州市电网形成了以特高压交直流混联接入作为支撑、500 kV为骨干网架、220 kV电网分区互济运行、110 kV及以下智能配电网协调发展的网架结构。

截至2020年,该市已投运500 kV变电站11座,变电站站级容量3000～5000 MVA。220 kV电网等级分为10个供电分区,已投运变电站100座左右,变电容量约45 000 MVA。110 kV变电站已投运近350座,建设变电容量约35 000 MVA。35 kV变电站已投运近80座,建设变电容量近25 000 MVA。

在苏州市4个电压等级的变电站中,110 kV变电站的建设数量最多。同时,由于城市高人口密度、高用电负荷密度的特点,变电站的供电半径相应较小,为了满足居民生产生活的需求,电网建设将广泛分布于苏州市各个地区,分散程度广。同时,从投建安全性的角度考虑,110 kV变电站需距离用户15 m左右,220 kV变电站需距离用户30 m左右,500 kV变电站需距离用户50 m左右。因此,110 kV变电站要距离用户负荷中心更近,能够根据用户不同的能源类型需求及时提供相应的服务。并且,按照通用设计规则,110 kV变电站占地约1000 m2,相较于35 kV变电站面积增大60%左右,建设容量提高1.5倍,能够更多地搭配不同类型的新能源,更好地为用户提供高质量的服务。因此,本文以110 kV变电站为落点实现分布式电源接入。

1.2 新能源发电可行性分析

目前,分布式新能源主要考虑风电、光伏。其中,影响风电出力的主要因素是风速,要保证风速大于风机的切入风速,小于切出风速;影响光伏出力的主要因素为太阳辐射强度。

1.2.1 风力发电可行性分析

经过调研发现,苏州市位于北亚热带季风海洋性气候区,温暖潮湿多雨,季风明显,冬夏季长,春秋季短。据资料分析,该市全年最多风向是东南风,最少风向是西北风。调研该市近3个月风力相关数据发现,3～4级风力占据3个月总天数的87%,1～2级风力占13%。分析该地风速与风功率密度数据可知,该地风速年平均值为6.0 m/s,风能年有效小时数为6300 h,年平均风功率密度为250 W/m2。以美国Bergey Windpower公司的Bergey Excel型风机为例[10],考虑该市本地风力相关资源数据,该市具备风能开发的潜力。

经济效益方面,目前风电机组投建成本为0.58元/kWh,项目投建周期一般为25年。期间风电机组每千瓦时产生的运维成本为投建成本的5%。由此可见,风电机组总的建设成本已经可以和燃煤电厂竞争,并且其相较于燃煤电厂在后期更具备一定的收益价值。因此,从经济建设上分析,该市发展风力发电是可行的。

从政策上分析,国家能源局发布的《关于报送“十四五电力源网荷储一体化和多能互补工作方案的通知”》中鼓励“风光储”一体化发展,扩展新能源电力打捆规模。当地发布《能源发展“十四五”规划》,要求加强太阳能、风能的利用,促进可再生能源的发展。由此从政策上进行分析,该市发展风力发电是可行的。

1.2.2 太阳能发电可行性分析

分析该地全年太阳能资源数据可知,该地太阳能资源年总辐射量为4805.13 MJ/m2,日均太阳能辐射量为15.48 MJ/m2。依据资料显示,该地夏季每日太阳辐射量最大,为18.84 MJ/m2;冬季太阳辐射量最小,为8.25 MJ/m2。从太阳能的资源分布上来考虑,该市具备太阳能开发的潜力。

同时,由于该地属于全国太阳能资源划分区域中的第三类资源区,该地光伏机组的收入为0.88元/kWh。对于正常情况下,光伏机组的收入一般高于当地的燃煤机组收入,当自发自用的比例越高,其所获得的收益也就越高。因此,从经济上分析,该市光伏发电是可行的。

从政策可行性上分析,国家发改委发布的[2013]24号《国务院关于促进光伏产业健康发展的若干意见》和当地发布的《关于加快推进全市光伏发电开发利用的工作意见(试行)》文件都强烈推进光伏产业发展,以促进绿色低碳化发展。因此,对于太阳能发电从政策上分析是可行的。

1.3 储能配置必要性

随着新能源的高比例接入,对电网的调峰能力提出了更高要求。由于在电力系统中,发电、供电实时完成,电网运行必须满足电力平衡约束,保持发、供电实时平衡,而新能源发电具有随机性、波动性的特点,将导致发电波动大幅增加,增加了维持电力平衡的难度。同时,新能源高比例接入后,增大了电力外送需求,对网架输送能力提出了更高要求,可能会导致电网电压稳定性降低、线路传输功率超出热稳极限、系统转动惯量下降等问题,增加了电网安全运行风险。因此,需要通过配置储能来提高电网的调峰能力,加强电网的安全性。

其次,由于电网消纳能力不足等原因,也会带来弃风、弃光现象,配置储能能够提高新能源的消纳能力,实现新能源的就地消纳。同时,通过低谷充电、高峰放电,储能能够实现削峰填谷的作用,提升能源的利用率,防止新能源过剩。

最后,对于变电站,配置储能可以提高用户的供电可靠性,减少用户容量电费,并进行峰谷套利。同时,变电站还可以搭配电动汽车充电站,开展电动汽车充电、租赁服务,扩大充电服务市场,提高用户黏性,保证变电站的合理收益

基于上述分析,给新能源配置储能是必要的。

2 分布式电源优化配置模型

通过前文分析,该市具备发展风电、光伏的潜在资源及发展可行性。因此,本文以风电、光伏、储能为基础研究分布式电源容量的优化配置问题。

2.1 分布式电源模型

2.1.1 风电机组设备模型

风电机组的输出[11]可由式(1)表示：

(1)

式中：v1为设备的切入风速;v3为设备的切出风速;v2为设备的额定风速;Pe为风力发电机额定功率。当风速位于切入风速与切出风速之间时,其输出功率一般可以近似表示为线性函数关系：

η(v)=Pe(v-v1)/(v2-v1)

(2)

2.1.2 光伏设备模型

光伏设备的输出[12]为

(3)

式中：PPV为光伏设备的输出功率;GSTC为标准工况下的太阳辐射强度,一般取值为1 kW/m2;TSTC为标准工况下的温度,一般取值为25 ℃[13];Gc为实际的太阳辐射强度;k为功率温度系数;PSTC为设备的额定功率;Tc为设备的工作温度[14]。

由式(4)可得Tc：

Tc=Ta+αGc

(4)

式中：Ta为环境温度;α为比例系数。

由式(5)可得α：

α=f(v)=c1+c2ec3v

(5)

式中：c1、c2、c3为常系数。

2.1.3 储能设备模型

本文采用蓄电池组作为储能设备,其实际可用容量函数为

Ebat=ESTC[1+δB(Tbat-Tbat STC)]

(6)

式中：Ebat为蓄电池实际可用容量;ESTC为标准状况下蓄电池的额定容量;Tbat为工作点蓄电池温度,即为环境温度Ta;标准状况下温度Tbat STC为25 ℃;δB为容量温度系数,通常情况下为0.6%。

2.2 目标函数

本文通过研究分布式电源规划容量,以求分布式电源接入更加经济。因此,本文的目标函数为总成本,主要分为建设投资费用、运行维护费用、置换费用、购电费用4部分。总成本模型描述如下：

(7)

式中：N为电源的类型数目;CCPi为第i种电源的投资费用;COMi为第i种电源的运维费用;COLi为第i种电源的置换费用;CBUY为总体向电网购电费用。

2.2.1 设备建设投资费用

本文中,设备建设投资费用的计算如式(8)所示：

CCP=UPr(1+r)L/((1+r)L-1)

(8)

式中：U为单位容量电源投资成本;P为电源投建容量;r为资金贴现率;L为电源建设寿命。

2.2.2 运行维护费用

分布式电源的运维费用正比于容量。

COM=MP

(9)

式中：M为电源单位容量的运维费用。

2.2.3 置换费用

计算分布式电源的置换费用时需要考虑其设备残值,其置换费用计算为

COM=DP·f·SFF(r,L′)-CWS·SFF(r,L)

(10)

SFF(r,L)=r/((1+r)L-1)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：D为电源单位容量折旧成本;f为折算系数;CRF(r,L)为资金回收系数;INT为取整函数;LWR为项目周期内风机寿命与置换次数乘积;L′为电源使用寿命;CWS为项目周期结束时电源设备残值;SFF为偿债基金因子。

2.2.4 购电费用

当分布式电源的出力不能满足负荷需求时,需要大电网出力以弥补缺额,视为分布式电源总体向大电网购买此部分电量。因此,该部分费用表示为

CBUY=λ∑E(t)

(15)

式中：λ为购电单价,取0.4元/kWh;E(t)为t时刻向大电网购买电量。

2.3 约束条件

a. 出力约束

电源的出力约束为

P≤Pmax

(16)

b.蓄电池充放电约束

为保证蓄电池的安全运行,保证电池的使用寿命,电池的荷电状态[15](state of charge, SOC)要在规定范围内。同时,电池的充放电需要满足每小时的充放电容量不能超过其容量的20%[16],约束如下：

SOC_min≤SOC≤SOC_max

(17)

|PB(t)-PB(t-1)|≤0.2PB/Δt

(18)

式中：SOC_min、SOC_max为电池荷电状态的最小值和最大值;PB为电池容量;Δt为单位时间,取1 h。

c.功率平衡约束

为保证负荷供电可靠性,风机、光伏、储能三者无法提供负荷供电时,所缺部分需要由电网提供,因此负荷需要保证实时平衡。同时,考虑到系统中负荷可能会逐年增加,因此配置必须能保证为每年逐渐增加的负荷供电。因此,按规划20年来考虑,假定每年负荷增长率5%,到规划年末时期负荷将达到最大,则功率平衡为

PWT(t)+PPV(t)+PB_char(t)+Pp(t)=

1.0520·Pload(t)+PB_disc(t)

(19)

式中：PWT为风机设备的输出功率;PB_char、PB_disc分别为蓄电池放、充电功率;Pload为负荷功率;Pp为电网提供的功率。

d.占地面积约束

实际安装时,土地资源有限,设备安装将受此影响,因此还有占地面积的约束。风机布置时,一般要求在盛行风向上机组间隔6～10倍的风轮直径,在垂直于盛行风向上机组间隔3～5倍风轮直径[17]。假定盛行风向上间距取6倍风轮直径,垂直盛行风向上间距取4倍风轮直径。因此,在占地面积为S,长为L,宽为W的区域内,该约束表示为

(20)

式中：NWT为该区域内所能允许的风机安装数量;[x]为取整函数,表示不超过x的最大整数;d为风机的风轮直径。

同理,光伏、储能则为

(21)

(22)

式中：SPV、SB分别为光伏组件和储能设备单件的占地面积;α为光伏设备遮阴系数;NPV、NB分别为区域内所能允许的光伏、储能安装数量。

3 改进蝴蝶算法

3.1 蝴蝶算法

蝴蝶优化算法(butterfly optimization algorithm, BOA)是由Arora等人受蝴蝶觅食和求偶行为提出的一种新的全局优化算法[18],其分为全局搜索和局部开采2个阶段,全局搜索阶段为每当蝴蝶在搜索空间中感受到来自最优蝴蝶的香味时,会朝着最优蝴蝶移动;当蝴蝶无法感受到任何蝴蝶时,将无规律游走,即局部开采阶段。

BOA算法中蝴蝶产生香味的数学公式为

f=cIa

(23)

式中：f为香味感知强度;c为蝴蝶感官因子,一般取0.01;I为刺激强度;a为基于模态的幂指数,一般取[0,1]。

算法随机初始化后,通过计算在各自位置产生的香味,然后开始进行全局搜索或局部开采。全局搜索的位置更新如下：

(24)

在算法运行过程中,蝴蝶的全局搜索和局部开采以一定概率随机发生,因此需要设定1个开关频率P为0.8对2种模式进行转换,同时在每1次迭代过程中,需要产生一个[0,1]的随机数与开关频率进行比较,以选择全局搜索还是局部开采。局部开采更新公式为

(25)

式中：xj、xk为从解空间中随机选取的第j只和第k只蝴蝶。

3.2 改进蝴蝶算法

针对BOA中存在易陷入局部最优值的缺陷,提出一种基于混沌映射和柯西变异的改进BOA算法。首先基于Tent混沌映射对种群进行初始化,使得种群在前期尽可能均匀分布在解空间内,然后引入自适应权重系数对全局搜索和局部开采位置更新公式进行改进,提高寻优精度,最后针对全局最优解采用柯西变异算子对其产生更大的扰动,以便于其跳出局部最优值。

(26)

式中：k为种群数;i为当前迭代次数;u为[0,1]的随机数。

(27)

b.柯西变异算法具备较大的变异步长,使用柯西变异算子对当前迭代中的最优解进行柯西变异,不仅可以提高种群的多样性,还能使种群更加广泛地分布于搜索空间中,从而到达跳出局部最优值目标。改进如下：

xnewbest=xbest+xbest·cauchy(0,1)

(28)

式中：xnewbest为经由柯西变异后获得的新的最优解;xbest为当前全局最优解;cauchy(0,1)为标准柯西分布函数。

c.本文在算法的群居搜索和局部开采阶段共同引入自适应权重系数来更新搜索公式,该系数能够随迭代次数而变化,同时利用3种个体的位置信息,控制当前蝴蝶个体的移动方向和距离,从而提高算法寻优精度。自适应权重系数表达式如下：

(29)

式中：tmax为最大迭代次数。

基于自适应权重系数,改进后全局搜索和局部开采位置更新公式为

(30)

综上所述,改进后的BOA算法流程见图1。

图1 改进后BOA算法流程

4 案例分析

4.1 算例概况

本文为求解新型电力系统分布式电源容量的优化配置问题,使用改进BOA算法对风机、光伏、储能3种常用分布式电源的容量进行多目标优化,将3种电源的容量作为变量构建蝴蝶个体,以最小化成本函数作为适应度函数进行寻优,以风机、光伏、储能的模型计算所需的风速、太阳辐射强度、温度、负荷功率数据作为输入,获得分布式电源的最优配置。因为成本的计算最少需要考虑1年的成本才更有意义,因此搜集1年中某变电站周边逐小时的风速、太阳辐射强度、温度、负荷功率数据作为输入,如图2所示。

(a)风速

在目标函数计算中,成本计算的主要参数设置如表1所示。在风机模型中,vci为2.5 m/s,vr为12 m/s,vco为18 m/s。在光伏模型中,功率温度系数k为-0.0038。在成本函数计算中,资金贴现率r为0.12。在改进BOA算法中,种群数量设定为30,转换概率为0.8,最大迭代次数500次。容量的上限值为10倍的最大负荷功率,要求总的最优容量不超过此限值。

表1 成本计算相关参数

4.2 结果分析

本文采用改进BOA算法对新型电力系统环境下变电站中常见分布式电源的容量进行寻优,所得最优容量结果及对应收益如表2所示。

表2 改进BOA算法结果

由表2可知,在最优容量构成中,光伏的最优容量在整体总的最优容量中占比最大,风机在总体容量中占比最小。在成本构成中,占比最大的是光伏,最少的是风机,这是因为光伏建设投资和运维的单价最高,从而提高了所带来的成本。因此,在新型电力系统分布式电源配置过程中,在满足条件的前提下,可以考虑增大风机的容量配置,减小光伏的容量配置,从而减小所带来的成本。

4.3 改进的BOA算法分析

为证明本文所提改进BOA算法的有效性,利用改进BOA算法和未改进BOA算法分别进行仿真,未改进BOA算法参数设置为种群数量30,转换概率为0.8,最大迭代次数为500次,结果如图3所示。

图3 改进BOA算法与未改进BOA算法对比

由图3可知,改进后的BOA算法收敛速度较快且没有出现局部收敛情况,收敛后未出现较大偏差,证明了改进BOA算法有效,相较于未改进BOA算法有显著提升。

5 结语

本文针对我国新型电力系统环境下变电站中分布式电源容量的优化配置问题,首先建立了相关的分布式电源容量优化配置模型,其次提出改进BOA算法并将其应用于优化配置模型中,最后以某地变电站周边以及自身建设相应数据进行试验仿真分析,得到了最优容量配置方案。采用BOA算法求解多目标优化问题,并在算法基础上进行3部分改进创新。相较于传统算法,改进BOA算法更能跳出局部最优值陷阱,寻优更加精确。