面向高轨空间的北斗导航性能增强星座选型研究

李 森,董启甲,王 盾

(航天恒星科技有限公司,北京 100095)

0 引言

随着我国北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)全面建成,全球卫星导航系统(global navigation satellite system, GNSS)进入新的发展局面。目前,北斗系统信号覆盖范围为1 000 km高度的近地区域,GPS规定信号覆盖范围为3 000 km高度的近地区域[1],卫星导航系统在近地服务区域的服务性能较为成熟,而高轨空间(例如地球同步轨道)卫星轨道高度超出北斗卫星导航系统的正常服务区域,导航信号微弱、可见性差,难以实现全程稳定可靠的导航定位服务[2]。应用于高轨飞行器的GNSS技术有以下特点:1)导航卫星几何分布差;2)需接收导航卫星旁瓣信号,且接收的GNSS信号功率微弱;3)GNSS接收机需有空间环境适应性[3]。在目前的研究中,需要接收端采用特殊高灵敏信号处理算法,利用导航卫星的旁瓣和主瓣漏信号进行导航定位,但受限于接收信号功率微弱、精度衰减因子(dilution of precision, DOP)值等问题,动态机动情况下的定位精度难以提升[4]。

本文的高轨空间是指超过导航系统中轨卫星的空域,该区域高度超过了北斗卫星导航系统的正常服务区域,主要包括地球静止轨道(geostationary Earth orbit, GEO)、高椭圆轨道(highly elliptical orbit, HEO)及深空探测器的运行轨道。为提升在此区域的定位服务能力,可以利用低轨卫星等作为空间增强节点实现对北斗卫星导航系统的辅助和增强。本文主要以卫星可见性、全球DOP值及所需增强卫星数目作为评估指标,对低地球轨道(low Earth orbit, LEO)、中地球轨道(medium Earth orbit, MEO)和HEO不同轨道卫星作为空间增强节点对导航性能的改善情况进行了分析。

1 卫星星座结构及其性能指标分析

卫星星座是指发射入轨能正常工作的多颗卫星的集合,通常是由卫星之间保持固定的时空关系的一个系统。星座构型描述了卫星数目、轨道平面数量、单轨卫星数量、倾角等参数。星座构型对星座覆盖特性、工作性能以及运行维持能力起决定性作用[5]。导航星座主要考虑几何构型、星座定位DOP以及作为导航节点的卫星自身的时空基准。

1.1 卫星可见性

可见性是指在一定的空间区域内,接收机在观测时间内可观测到的卫星个数,主要通过观测到的卫星个数及其几何分布来评定[6]。卫星导航系统进行独立导航定位需要至少4颗可见星。星座的可见星数影响可观测构型,进而影响DOP值,最终影响定位精度。

1.2 星座定位DOP

DOP是衡量导航卫星星座优劣的重要指标,表明用户等效距离误差(user equivalent range error, UERE)到最终定位误差或定时误差的影响,主要分为几何精度因子(geometric dilution of precision, GDOP)、位置精度因子(position dilution of precision, PDOP)和水平精度因子(horizontal dilution of precision, HDOP)。使用GDOP值作为DOP值的评定标准。在相同UERE下,DOP 值越小,则表明星座几何分布结构越好,定位精度越高[7]。

1.3 卫星的时空基准

时间频率体系分为守时系统、授时系统和用户系统三大部分。守时系统是对标准时间信号的监控和维护;授时系统是时间信息的播发、传输;用户系统通过用户接收设备实现对时间信息的获取。空间信息需要用坐标系统进行描述,因此建立定位导航系统的前提是精确统一的坐标系统,目前主要是大地坐标系统[8]。星座中不同卫星的时空误差将影响UERE,最终影响定位精度。一般来说,北斗系统在单频和双频的服务模式,全球平均水平方向定位精度指标≤9 m,全球平均授时精度指标≤20 ns[9]。作为导航增强节点的卫星位置误差和时钟误差应当优于北斗系统。

2 不同类型卫星增强导航星座空间性能仿真分析

为验证不同星座构型对高轨空间的定位改善效果,对不同高度的星座的可见性进行分析。在仿真时,所有辅助卫星简化发射天线指向变化、增益方向图等复杂可变因素,采用全向天线方向图和全向天线,360°播发导航信号,按照北斗卫星的等效各向同性辐射功率(effective isotropic radiated po-wer,EIRP)值进行一般化设置。通过设置接收设备功率门限(-179 dBW)对链路传输衰减过大的卫星进行剔除[4],用户轨迹采用40 000 km高度的圆形轨迹,观测时间设置为24 h以便对导航星座的构型变化进行遍历,用卫星可见性、GDOP值和所需增强卫星数目对星座性能进行分析。

2.1 北斗系统的高轨空间服务能力仿真分析

北斗全球导航系统星座包括 30 颗组网卫星,其中包括3 颗 GEO 卫星、3 颗倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit, IGSO)卫星和 24 颗 MEO 卫星。MEO卫星分布符合星座构型Walker24/3/1,轨道高度21 528 km,倾角为 55°[10]。 图1为北斗导航系统三维轨道视图,图2为北斗导航系统星下点轨迹。

图1 北斗全球导航系统三维卫星轨道

图2 北斗全球导航系统星下点轨迹

高轨飞行器设置为高轨卫星(轨道高度40 000 km,倾角18°)。仿真条件:北斗全球导航系统采用 J2000.0 地心惯性(Earth centered inertial, ECI)坐标系作为坐标基准,时间基准为协调世界时 (coordinated universal time, UTC),仿真开始时间 1 Jan 2027 00:00:02.000 UTCG,仿真时间为 24 h,采样间隔为60 s。在北斗导航系统下,高轨接收机灵敏度设置为-179 dBW[10]。北斗全球导航系统对高轨卫星可见星数仿真如图3所示。

图3 北斗全球导航系统可见星数

由图3可以看出,北斗全球导航系统可见星数范围为1～11颗,对于40 000 km的高轨接收机用户,全程可见星数不能全程满足最小定位所需卫星数,北斗全球导航系统不能做到全程覆盖定位。

由图4可以看出,个别时刻北斗全球导航系统GDOP值跳变到100以上,其中19:23时刻最大值超过2 500,说明此时接收机用户位置和定位卫星的相对几何布局很差;GDOP值变化范围大,表明北斗全球导航系统对于高轨空间接收机用户不能全程保持较小的GDOP值,不能保障全时段有较好的几何构型,一定程度上影响定位精度。

图4 北斗全球导航系统GDOP值

2.2 LEO星座可见性和DOP值分析

目前,许多机构都提出了建设全球低轨卫星星座的计划,例如SpaceX,OneWeb等知名公司,这些低轨卫星星座包括成百上千的低轨卫星。铱星星座已经证明,这种低轨卫星可以实现导航的功能[11]。低轨卫星在未来会有大量资源,可以通过GNSS实现自身高精度的位置和时间基准确定,进而可以作为空间增强节点对高轨空间进行传递。

参考美国的铱星星座,对低轨星座的高轨服务能力进行分析。本文分析中LEO 星座为近极轨道星座组成,有4个轨道面,轨道高度1 180 km,轨道倾角86.5°,每个轨道卫星数为8颗,均匀分布,相邻轨道升交点赤经差30.36°,相位因子3。通过改变每轨卫星数和轨道面数确定一个较少卫星数的LEO 星座,并分析改变每轨卫星数对可见星数和GDOP值的影响。先通过这种方法单独测试LEO星座的可见星数和GDOP值,直到确定一个较少卫星数的LEO 星座,再验证LEO和北斗联合星座的可见星数和GDOP值。

LEO与北斗联合星座可见星数和GDOP值对比分析:根据多次仿真实验,选择下面几种LEO星座与北斗星座联合,并对比分析可见星数和GDOP值。图5和图6分别为LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数8颗,均匀分布)和北斗联合场景下的可见星数图和GDOP值图。

图5 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数8颗)+BDS的可见星数

图6 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数8颗)+BDS的GDOP值

由图5和图6可知,LEO星座有4个轨道面,每轨卫星数8颗时,LEO与北斗联合星座可见星数范围为25～35颗;GDOP值范围为15～75。

图7和图8分别为LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数4颗,均匀分布)和北斗联合场景下的可见星数图和GDOP值图。由图7和图8可知,LEO星座有4个轨道面,每轨卫星数4颗时,LEO与北斗联合星座可见星数范围为12～22颗;GDOP值范围为16～110。

图7 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数4颗)+BDS的可见星数

图8 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数4颗)+BDS的GDOP值

图9和图10分别为LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数2颗,均匀分布)和北斗联合场景下的可见星数图和GDOP值图。由图9和图10可知,LEO星座有4个轨道面,每轨卫星数2颗时,LEO与北斗联合星座可见星数范围为5～8颗,能够满足基本定位的可观测星数要求;但GDOP值很大,几何构型改善有限。

图9 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数2颗)+BDS的可见星数

图10 LEO星座(4个轨道面,每轨卫星数2颗)+BDS的GDOP值

以上可以得出,通过增加LEO星座辅助,以较少低轨卫星代价可以实现高轨空间的基本定位观测星数要求,但增加LEO卫星的数量对改善GDOP值贡献有限。这是由于对于高轨空间接收机用户位置,LEO星座轨道高度低,相对集中在地球表面,接收机用户位置和定位卫星的相对几何布局几乎没有变化且几何布局较差。因此仅采用 LEO 星座不能保障高轨空间接收机用户的定位精度。

2.3 MEO 星座可见性和 DOP值分析

目前,北斗导航系统拥有24颗MEO卫星,其服务对象为近地空间,天线均指向地心方向[12]。未来,北斗导航卫星若加装对天天线,可实现高轨空间的服务拓展。本文MEO星座的设计为对24颗MEO卫星加装对天天线,并仿真测试其可见星数和DOP值。

由图11和图12可知,在北斗导航系统MEO卫星加装天线后,可见星数范围为21～23颗,由于对天天线可以更好地对高轨发射信号,不需要考虑地球遮挡和信号功率微弱等问题,使得原来不可接收的MEO卫星现在变得可见,改善了可观测的构型。这种方法可以提升可见星数,对于40 000 km的高轨接收机用户全程可见星数满足最小定位所需卫星数,北斗全球导航系统能做到全程覆盖定位;GDOP值范围为3.6～5.8,表明接收机用户位置和定位卫星的相对几何布局较好,MEO星座对于高轨接收机用户具有较好的几何构型。

图11 MEO星座+BDS的可见星数

2.4 HEO星座可见性和DOP值分析

HEO具有较低的近地点和极高的远地点的椭圆轨道。根据开普勒定律,卫星在其远地点附近区域一侧运行速度较慢,卫星到达和离开远地点的弧段持续时间长,使其具有可以持续对于高轨空间覆盖的特点。HEO卫星的设计参考美国HEO卫星AMSAT OSCAR-40(AO-40)[13]。

本文设计的HEO的半长轴为30 000 km,偏心率e为0.7,轨道倾角65°,共4个轨道面,相邻轨道面相差90°,每个轨道面上有2颗卫星,相差180°相位。由于HEO卫星周期较长,这样的设计可以在仿真时段内全程覆盖接收机用户。

图13和图14分别为HEO星座与北斗星座联合场景下的可见星数图和GDOP值图。由图13和图14可以看出,HEO增强导航星座和北斗星座联合的可见星数范围为7～18颗,满足定位所需最小可见星数;HEO增强导航星座和北斗星座联合的GDOP值范围为1.75～5,表明接收机用户位置和定位卫星的相对几何布局较好,HEO星座对于高轨接收机用户具有较好的几何构型,用它可以大幅度改善 GDOP值。表明 HEO 和北斗星座对于高轨空间接收机用户的定位精度较高,能够满足用户对定位性能的需求。

图13 HEO+BDS联合星座的可见星数

图14 HEO+BDS联合星座的GDOP值

3 结论

本文主要针对高轨空间超出北斗卫星导航系统的正常服务区域,导航信号微弱、可见性差,难以实现高轨飞行器全程稳定可靠的导航定位服务的问题,提出以空间卫星作为导航增强节点向高轨空间发射导航信号,提高高轨飞行器导航性能的方法,展开面向高轨空间的北斗导航性能增强星座选型研究。通过仿真设计,得到使用不同轨道高度的卫星作为导航增强星座的可见星数和GDOP值,并加以分析。

1)LEO星座:对于高轨空间接收机,LEO星座轨道高度很低,而且相对集中在地球表面,高轨接收机和定位卫星的相对几何布局改善有限,不能有效改善GDOP值,服务精度受此影响有一定的限制。

2)MEO星座:在北斗导航系统MEO卫星加装天线后,将直接对高轨空间发射信号,可见星数大幅提升且卫星几何构型较好,GDOP值小,使用 MEO 星座作为辅助增强导航星座能满足用户对定位性能的需求。

3)HEO星座:HEO在其远地点附近区域一侧运行速度较慢,卫星到达和离开远地点的弧段持续时间长,具有可以持续对于高轨空间覆盖的特点。实验结果表明,使用较少的HEO星座作为导航增强星座后,可见星数可满足定位要求,且卫星几何构型较好,GDOP值小,能满足用户对定位性能的需求。

综上仿真结果表明:相较于LEO星座,MEO星座和HEO星座更适宜作为面向高轨飞行器的导航增强平台,未来可考虑采用混合星座的空间增强星座设计形式。