基于改进图像超分辨卷积网络的矿井OFDM 信道估计研究

王安义 ，梁 艳

（西安科技大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710054）

矿井无线通信对建设智能矿山发挥着重要作用。煤矿井下是一个非自由的受限空间，电磁波在传输过程中受到巷道壁、岔口、机电设备、粉尘等干扰，这些干扰会产生反射、散射和能量衰减的现象，这直接影响了信道的传输特性，不能保证无线通信系统的可靠性与稳定性。信道估计又是无线通信系统传输过程中非常重要的一个环节，其目的是获得完整的信道状态信息（Channel State Information, CSI），复杂环境下对信道估计十分不利，因此进行煤矿井下的信道估计具有重要现实意义。传统的信道估计算法有最小二乘（Least Squares, LS）[1]、最 小 均 方 误 差（Minimum Mean Square Error, MMSE）[2]等。传统的信道估计算法在较为恶劣的环境下，则需要添加大量的导频来拟合信道传输函数，造成导频资源浪费，而深度学习网络具有自适应、自学习的能力，特别适用于复杂环境下实际问题的解决。

近年来，深度学习在通信系统中得到了越来越多的关注，尤其是导频设计[3]、信号检测[4]、信道均衡[5]、信道估计[6]等方向取得了许多突破性进展。文献[7]提出了用1 个5 层全连接神经网络来直接进行端到端检测和估计1 个OFDM 符号的信息，仿真结果表明，在复杂环境下，基于深度学习的信道估计方案比传统的算法具有更明显的优势和更强的鲁棒性；文献[8]和文献[9]提出利用深度神经网络来代替传统信道估计算法的插值过程进行信道估计，仿真结果表明，基于深度学习信道估计算法较传统算法性能有显著优势；文献[10]将MIMO-OFDM 中三维透镜天线阵列系统种的信道视为二维矩阵所对应的二维图像，即把信道估计问题转化成图像处理问题。联想传统的信道估计算法，仅仅得到的是在导频位置的信道响应，为了获得完整的信道状态信息，还需要在多个导频位置的信道响应之间内插非导频位置的信道响应。将信道估计类比为图像超分辨率，DONG等[11]提出了SRCNN 模型，但SRCNN 模型进行信道估计时，插值处理复杂度较高且网络层数少，导致估计精度较低。

综上，为了提高估计性能，提出了一种改进SRCNN 模型；改进SRCNN 模型相对于SRCNN模型网络层数更深，特征提取效果更好，加入的ECA 模块同时提高了对通道特征的学习，使信道估计达到更好的效果。

1 煤矿井下OFDM 信道模型

正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM）技术具有频谱利用率高、抗多径衰落等优点，成为煤矿井下实现无线通信、抗多径的一种有效方案[12]。为此，使用传统的OFDM 系统模型，并结合井下信号的传输特点，构建井下OFDM 系统模型，井下OFDM 系统框图如图1。

图1 井下OFDM 系统框图Fig.1 Block diagram of downhole OFDM system

煤矿井下环境恶劣，电磁波在传播过程中除了受自身衰落的影响外，还会受到巷道壁反射、折射和散射、井下移动节点较多、巷道壁对电磁波的吸收等因素的干扰[13]，这都容易导致电磁波在传播时形成多径衰落，出现信号失真、码间干扰、误码率升高等问题，甚至严重时还会导致井下无线通信系统瘫痪。煤矿井下的无线多径衰落信道模型可由时变冲激响应h(t)表示为：

式中：L为信道的多径总数；ak为第k条路径的幅度；τk为第k条路径的时延；θk为第k条路径的相位；δ（·）为单位冲激响应；t为时间。

假设1 个OFDM 系统中包含有N个子载波，信号从信源发出，二进制信息数据流经过正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying,QPSK）后得到频域信号X=[X(0),X(1),···,X(N-1)]。进行串并变换和插入导频后，得到插入导频的已调信号XP(k)，XP(k)经 过 傅 里 叶 逆 变 换（Inverse Discrete Fourier Transform, IFFT）变成时域信号x(n)，表示为：

经过多径时变信道h(n) 后的接收信号y(n)可表示为：

式中：h(n,k)为多径时变信道的冲激响应抽样值； z(n)为加性高斯白噪声。

式（3）的矩阵表达式为：

其中：

若忽略噪声对信号的影响，则信道响应可表示为：

在信道估计中，导频的插入方式决定了信道估计的特性，根据不同情况的需求可分为多种，常见的导频插入方式有块状、梳状和格状[14]。导频的插入应考虑以下需求：①插入的导频数要尽可能的少，以避免频带资源的浪费；②以二维采样定理为前提，估计要尽可能准确。因梳状类型的导频适用于快衰落信道，故选用梳状类型的导频插入方式，设导频符号在频域间隔为Nf，则有：

式中： τmax为信道最 大 时延； ΔF为子 载 波间隔。

2 基于改进SRCNN 的信道估计

2.1 SRCNN 信道估计

SRCNN 模型信道估计如图2。

图2 SRCNN 模型信道估计Fig.2 SRCNN model channel estimation

将信道估计的问题类比为图像超分辨的方式进行处理，SRCNN 模型首先将信道时频响应视为图像，信道响应的时频网格被建模为仅在导频位置已知的二维图像。将具有多个导频信息的信道网格看作是低分辨率图像，采用双三次插值（bicubic）把低分辨率信道估计图像放大成目标尺寸，接着通过3 层卷积网络拟合非线性映射，最后输出高分辨信道估计结果，这就是SRCNN 模型进行信道估计的全部过程。

2.2 改进SRCNN 模型的信道估计

由于SRCNN 模型进行信道估计时需要插值处理，并且它只有3 层卷积网络，结构较为简单，因此在原有SRCNN 模型的基础上对其进行改进。改进SRCNN 模型的信道估计如图3。

图3 改进SRCNN 模型的信道估计Fig.3 Improved channel estimation of SRCNN model

改进SRCNN 模型将卷积层数加深，加入上采样并引入了高效通道注意力（Efficient Channel Attention, ECA），牺牲一定的复杂度换取更高的估计精度。

SRCNN 模型卷积层没有考虑对各通道的依赖性，在改进SRCNN 模型中加入了ECA 模块提高对局部特征的学习。ECA 模块利用了高效通道注意力网络（Efficient Channel Attention Network,ECANet）不降维局部跨通道交互的特点。ECA 模块结构如图4。

图4 ECA 模块Fig.4 ECA module

ECA 模块有效避免了降维对通道注意力的学习影响，适当的可以进行跨通道交互，既让性能有所提升，又可以降低模型的复杂程度。ECA 模块将全连接层去除，在全局平均池化后的特征上通过1 个一维卷积进行学习。由于选择使用一维卷积进行特征学习，那么卷积核的大小就十分重要，卷积核大小会影响注意力机制的每一个权重，计算时要考虑跨通道交互的覆盖率。

其中，ECA 模块的通道维数C表示为：

式中：d为卷积核大小； φ(·)为C与d的映射；ψ(·) 为 φ(·) 的反函数； |t|odd为 |t|的 最接近奇数； γ、b为参数， γ设置为2，b设置为1。

将产生的数据集输入到深度神经网络中，输入数据首先进行归一化处理，其次通过2 个一维卷积层、ECA 模块、2 个一维卷积层、上采样、再通过2 个一维卷积层，以上就是改进SRCNN 模型处理井下OFDM 信号的信道估计的全部过程。改进SRCNN 模型节点参数设置见表1。

表1 网络节点数设置Table 1 Network node number setting

2.3 改进SRCNN 训练

在改进SRCNN 模型中，将导频处的信道频域响应（Channel Frequency Response,CFR）通过LS 算法进行估计，得到的估计值作为训练集，真实的插值信道估计结果作为标签值。SRCNN 模型将信道估计映射为图像超分辨，将PSNR 作为评价指标，在改进SRCNN 的信道估计中，采用均方误差MSE（Mean Square Error）作为衡量标准，表示为：

使用训练集对改进SRCNN 模型进行训练，用该网络模型进行矿井信道估计，并使用测试集对模型进行测试和评估。将测试数据输入到训练好的改进SRCNN 模型中，MSE 评估信道估计性能的好坏。

3 实验仿真

3.1 实验条件

使用MATLAB 和Python 进行实验仿真，矿井OFDM 信道的训练和测试数据都是在MATLAB2019a 产生的，改进SRCNN 模型架构的构建、训练、测试都使用Tensorflow 中的各种软件库。将矿井OFDM 系统中的参数用于制作数据集，训练集包含30 000 个样本，测试集包含3 000 个样本，信噪比范围为1～30 dB，步长1 dB。在构造OFDM 仿真数据集过程中，矿井无线衰落信道用Rayleigh 衰落+AWGN 信道，信道响应使用QPSK调制。在OFDM 系统中，采用插入循环前缀（Cyclic prefix, CP）的方法作为保护间隔。按照IEEE 802.11a WLAN PHY 协议的参数可知，OFDM 符号长度为4 μs，保护间隔长度为800 ns，因此，一般选择符号周期长度是保护间隔的5 倍，而1 个符号长度为CP 长度+FFT 点数。标准采用48 个并行子载波进行数据传输。CP 的选取按照符号长度的1/5。

带宽B由式（13） 算出：

式中：Q为FFT 点数；Tu为有效数据部分时间；Tsample为采样间隔。

OFDM 参数设置为：①FFT 点数：64；②CP长度：16；③子载波：48；④调制方式：QPSK；⑤信道：Rayleigh 衰落+AWGN 信道。

信道模型参数设置见表2。

表2 信道模型参数设置Table 2 Channel model parameter settings

如表2，此时均方根时延约为62 ns，以上参数与煤矿井下巷道中的实际测量值基本相符合，故将以上测量值作为实际的仿真参数。

用Python 中的Tensorflow 深度学习框架对模型进行训练，网络架构初始参数设置为：①Optimizer：Adam；②Learning rate：10-4；③Batch_size：128；④epoch：30；⑤Training set：30 000；⑥Testing set：3 000；⑦Validation set：3 000。

3.2 不同信道估计算法的MSE 实验

在实验中，对比了改进SRCNN 模型、LS 算法以及SRCNN 模型在同一训练样本上的MSE，每个信噪比下产生100 个数据，共3 000 个数据，进行处理后得到每个信噪比下的MSE。不同信道估计算法的MSE 如图5。

图5 不同信道估计算法的MSEFig.5 MSE of different channel estimation algorithms

从图5 可知：对于LS 算法和SRCNN 模型，信噪比在1～13 dB，MSE 持续下降；信噪比在13～30 dB，MSE 维持一定值；当信噪比大于6 dB，LS 算法的信道估计性能优于SRCNN 模型；改进SRCNN 模型在1～30 dB 条件下，MSE 维持稳定且性能一直优于LS 算法和SRCNN 模型，这说明改进SRCNN 模型受信噪比变化影响较小。

3.3 损失值随迭代次数变化的影响实验

在实验中，将改进SRCNN 模型和SRCNN 模型的损失值对比，使用MSE 实验的数据集，因网络损失值在后续训练次数中维持不变，故实验选择了15 次。损失值随迭代次数的变化曲线如图6。

图6 损失值随迭代次数的变化曲线Fig.6 Variation curves of loss value with the number of iterations

从图6 可知：SRCNN 模型和改进SRCNN 模型的损失值在2 次后趋向于稳定，并且改进SRCNN 模型的损失值远低于SRCNN 模型；在2 次训练后，SRCNN 模型的损失值保持在0.09 左右，改进SRCNN 模型的损失值无限趋向于 3×10-4。

3.4 不同导频数目对信道估计算法的影响实验

在信道估计中，导频占据重要地位，设置了不同的导频数目，导频为16 的不同信道估计算法的影响如图7，导频为8 的不同信道估计算法的影响如图8。

图7 导频为16 的不同信道估计算法的影响Fig.7 Effect of different channel estimation algorithms with guide frequency of 16

图8 导频为8 的不同信道估计算法的影响Fig.8 Effect of different channel estimation algorithms with guide frequency of 8

通过对比发现：改进SRCNN 模型在导频数不同的情况下，MSE 基本无变化，性能一直保持最优；当导频数为16 时，LS 算法在SNR 大于6 dB时信道估计性能优于SRCNN 模型；导频数为8 时，SRCNN 模型的信道估计性能一直优于LS 算法，这说明SRCNN 模型信道估计算法小于传统信道估计算法对导频的需要。

3.5 注意力机制模块对信道估计性能的影响实验

注意力机制增加各通道之间的相关性，在实验中，对比了ECA 模块对改进的SRCNN 模型在信道估计方面的影响。ECA 模块对信道估计算法的影响如图9。

图9 ECA 模块对信道估计算法的影响Fig.9 Effect of ECA module on channel estimation algorithm

从图9 可知：改进SRCNN 模型的信道估计性能较去除ECA 模块的信道估计性能好。

4 结 语

针对传统信道估计算法在井下精度低问题，在SRCNN 模型信道估计算法基础上，通过加深SRCNN 模型网络层和结合ECA 模块，提出了一种改进SRCNN 的方法进行煤矿井下信道估计。仿真实验验证了改进SRCNN 模型相比于传统的信道估计算法以及SRCNN 模型，改进SRCNN 模型无注意力ECA 模块在井下环境信道估计性能上有着显著提升。实验结果表明：该信道估计算法不仅提高了精度问题，而且受导频变化影响较小。