基于动态推演的矿山采掘计划调控系统

徐小迪 ，郭忠平 ，王 蕊

（山东科技大学 能源与矿业工程学院，山东 青岛 266590）

矿山采掘计划是为了实现企业既定的生产目标而编制的计划，其编制的质量直接影响到矿山的安全高效生产进而影响企业的经济效益[1]。随着我国原煤产量的不断提高，煤矿企业需要投入更多的采煤与掘进工作面，这就对传统的手工编制采煤与掘进计划的方式提出了严峻的考验。当前，部分矿山企业依旧采用手动编制采掘计划，而人工计算工程量、工期、季度计划、材料消耗的方式已经远不适应煤炭企业对工程信息做出快速决策的要求。伴随着计算机的发展与运筹学算法的不断精进，越来越多的企业开始利用计算机来制定矿山采掘计划，人机交互水平也在不断提高[2]。利用计算机作为一种辅助工具来进行采掘计划编制，并随时根据矿山实际生产情况对采掘计划进行调整，及时指导生产决策和采掘计划管理，是采矿工作者共同追求的目标，同时也是降低成本，提高生产效率和企业在市场中竞争力的重要手段；我国众多专家学者针对采掘接替紧张的问题做了许多研究。王玉浚等[3]在人工排队的基础上，利用计算机编制了缓倾斜煤层矿井采区及工作面接替模型；靳智明等[4]利用计算机自动算法，根据矿山原有地质条件，综合考虑中长期规划的各项要求，以Dimine 三维矿业软件为平台，对矿山中长期计划进行了编制规划；刘定一等[5]建立了地下开采的多目标规划模型，运用三维可视化技术实现了更好地展示；李国清等[6]运用改进的遗传算法建立了地下开采生产接续与设备调度集成化优化模型；顾清华等[7-8]针对露天矿山生产计划优化问题难以建模、求解复杂等问题，构建了一个露天矿山企业长期生产计划模型；KUMRAL[9]基于启发式和混合整数规划法提出了以净现值最大为目标函数的数学模型；ROY 等[10]通过优化算法对煤矿的开拓运输进行了优化。随着电子信息技术进一步发展，人们将人工智能、规划法、优化法等方法进行综合运用，有效实现矿山采掘计划的优化[11-17]。目前国内研究大多借助计算机运用理论优化的方法对采掘计划予以改良或直接运用计算机模拟人工编制的方法，提高了编排采掘接替计划的效率，但面对矿山生产状况复杂多变，采掘计划很难按既定日期完成，理论优化与计算机模拟难以适应煤矿生产的需要，而动态推演技术可以很好的解决煤矿生产过程中的计划变动。为此，设计了基于动态推演的矿山采掘计划调控系统，介绍了如何实现动态推演技术在矿山采掘计划编制的应用，研究成果为矿山采掘计划编制提供了便捷、准确的方法，为企业提高了决策效率、降低了管理成本，对类似矿井采掘计划动态调控具有重要的意义。

1 矿山采掘计划动态调控方法

1.1 动态推演模型

动态规划法是解决多阶段决策过程最优化问题的一种数学方法。矿山生产过程是在时间和空间上不断变化的过程，这种变化主要体现在采掘的时间和空间关系上，随着时间的推移，采掘系统的状态也在不断变化。采用不同的决策方案，在矿井生产的不同时期进行回采，其技术效果和经济效果必然是不同的。因此矿山的采掘过程可以被视为若干个不同的时期，每个时期又有若干多阶段决策问题。

矿井采掘计划的编制，可以看成是一个在满足一定要求的前提下确定如何安排矿井的掘进计划，实现矿井的正常采掘接替关系的多阶段决策问题。在采掘关系中，如果工作面的准备推迟，回采工作面的总长度就不能满足预定可采煤量的要求，此时就会出现采掘紧张问题。相反，如果巷道掘进超前很多，则将增加巷道维护费和提前使用基建投资。因此，可以用总费用最小来构造动态规划的数学模型。

首先将所要编制的采掘计划的时间划分为n个区间长度相等的阶段（例如每个阶段的长度可以是1 个月、1 个季度或1 年等）。根据矿井生产均衡性的要求，可以认为阶段回采生产的煤量是相等的。设：Xi为第i个阶段开始时的存贮煤量；Mi为第i个阶段开始时已准备好的可采煤量；Ai为第i个阶段内的回采生产煤量；Ci（Xi，Mi）为在给定初期存贮量Xi和可采煤量Mi情况下第i个阶段内的费用。则：

式中：J为采准巷道的掘进费用，元/m；w为采准巷道的维护单价，元/m；r为矿井平均万吨煤巷道掘进率，m/万t；A为矿井回采年生产煤量，万t/a；T为巷道掘进装备费，万元。

式中：a为矿井回采月生产煤量，万t/月；P为每个掘进头的装备投资，万元/头；v为每个掘进头的月推进速度，m/月；n为设备重复使用次数。

如果 设Fi（Xi，Mi）为 第i个 阶 段 开 始到 计划末期的总费用，并Fi*（Xi）为在第i阶段的所有决策中最优决策所对应的指标函数值，即第i个阶段的最优指标函数值，则其动态规划的递推公式为：

在建立了式（3）和式（4）的动态规划的递推公式以后，可以计算出矿井各个阶段需要准备出的煤量（Mi，i＝1～n）。

1.2 动态推演

1.2.1 采掘计划的动态推演

采掘计划的制定需要地下作业的环境信息以及各个环节的细节信息，因此需要通过分析动态推演所需的要素的作用，从大量的信息中提取推演所需的数据，并对各种信息参数以及进行定义，包括：存贮煤量、计划的可采煤量、真实开采煤量、采掘周期、巷道掘进和维护费用等。然后初始化矿井状态和采掘进度，将每个阶段圈定的回采煤量等信息录入系统。为更好地解决阶段的划分与采煤量的设计，采用逆序解法进行计算，其递推公式从第1 次到第n次依次为：

最终通过n次迭代计算后生成采掘计划列表，对采掘计划进行评估，找出量优解，最终得出合适的生产周期与每个季度所需的回采煤量。

1.2.2 采掘过程的动态推演

采掘过程动态推演流程图如图1。

图1 采掘过程动态推演流程图Fig.1 Dynamic deduction flowchart of mining process

采掘过程的动态推演就是对采矿过程进行模拟和预测的过程。首先收集和整理与采矿过程相关的各种数据，包括地质条件、矿石性质、采矿设备参数、工艺参数等。利用建立的动态规划数学模型，对采掘过程进行时间和空间上模拟和预测，并将模拟结果实时动态推演在CAD 图中。

动态推演技术是以动态模拟为基础，借助于GIS 的数据库模型以及AutoCAD 等，推演出未来一段时间内矿山采掘计划的进度及路径。动态模拟是指以动画的方式处理动态模拟对象，以模拟实体目标随时间的变化、所产生的行为和事件等的可视化方法。动态模拟的结果以动画的方式来体现，以采掘平面图为背景，在采掘平面图中动态显示未来一段时间内的矿山采掘计划，同时各种推演路径是建立在真实矿井的采掘平面图上的，具有直观的特点。因此，采用动态模拟的方式表达矿山采掘计划的推演过程更加合理。

为了使煤矿采掘过程可视化更好地实现，根据矿井的实际情况，以二维模型出发，设计实现煤矿采掘过程的动态推演。设立采掘工程平面图录入系统，将煤矿地质信息以及矿井实测数据资料以及图纸录入系统，完成采掘工程平面图所有内容以及各种属性的录入，建立采掘工程数据管理系统，录入工作面和掘进巷道的设计数据并保存。根据模拟实体在采掘过程中路径的起始点及开始和结束时间，计算出实体的运动轨迹长度与完成该任务所需的时间。在进行任务推演时，根据设定的时间步长，计算实体在空间内的位移大小。这可以帮助了解实体在每个时间步长内的位置变化情况。同时，在任务执行完成后，可以计算出实体在虚拟空间中的最终坐标。将最终坐标加入实体的轨迹集合中，这样，就可以跟踪和记录实体在整个任务过程中的运动轨迹，以及最终的位置，从而实时更新实体在虚拟空间中的位置信息。

利用GIS 系统的数据管理模式，将图形数据库与关系数据库设计一体化，实现了图形数据库与关系数据库的完美结合建立图形数据与数据库的双相连接，即可以通过图形元素得到连接的数据库，也可以通过数据库得到对应的图形元素，实现数据库与图形元素的联动。为应对采掘工程动态管理的要求，利用VB 作为编程语言实现数据与日期的联动。数据库管理系统管理着所有采掘空间属性数据库，GIS 与AutoCAD 图形平台管理采掘工程的图形元素，各应用系统模分别联系图形数据库与属性数据库。完成数据与时间随日期变化操作，最终将结果显示在图纸上，实现采掘图纸上的动态演化。

2 试验验证

2.1 数据准备

在编排采掘计划时应注明巷道的施工时间和进尺数，同时将工程安排填写在采掘计划接替表内，注明巷道的性质、类别、规格、支护形式、进度和劳动力配备等数据。同时注明开拓、准备工作面的完工时间，接替时间及生产能力等参数。利用上述动态规划模型，对矿山的生产情况进行模拟，基于历史数据和实时监测数据通过模型矿山的产量等关键指标，以及可能存在的变化以及风险，进行采掘计划的编制。采掘计划编排结果存储到计划数据库中，采掘计划编排数据库格式，主要记录计划编排的时间先后顺序，记录计划的基础信息。采掘计划编排数据库格式表见表1。

表1 采掘计划编排数据库格式表Table 1 Mining plan layout database format

2.2 优化及方案评估

通过动态规划的递推公式求出各个阶段的出煤量，可以算出在费用最小的情况下各个阶断巷道所需的掘进长度，根据掘进长度以及采掘各个阶段所需的时间制定初步的采掘计划。针对采掘计划进行优化和方案评估，为应对实际生产过程中的复杂情况，需要考虑各种约束条件。通过编程过程中引入工程任务大纲设计，在大纲任务列表内设置摘要任务以及子任务，根据工程任务的主次以及缓急对工程任务设置不同的等级，其中摘要任务并不是1 项具体任务，而是下属子任务的综合。

项目中的任务通常以特定的顺序发生，因此设计工程任务的连接关系，使工程技术人员可以方便地安排任务的执行顺序，建立任务的链接关系，并为任务设置固定日期。在不同工程任务里，各项下属子任务的逻辑关系并不是简单的接替关系，其中包括与关系即所有的都达到要求后执行，或关系只要有1 个达到要求后执行，以达到修改某一数据后续数据变化符合实际应用情况。实际生产过程中一些工程任务的起止日期会有所限定，在编程过程中引入工程任务限制设计，限制包括弹性限制（不限制在特定的日期），也可以是非弹性限制（限置在特定的日期），通过对任务的开始时间或完成时间进行界定，实现对某一工程项目的限制。通过设立工程任务大纲、对各项工程任务设置链接以及限制，使系统对采掘计划的编排得以应对复杂的采掘现场环境，通过建立关键链技术以及设立大纲等级，实现在针对实际生产情况对采掘计划进行更改时生产计划的动态调整。

2.3 采掘计划衔接合理性监测

系统会设计项目信息监测功能，包括施工队伍监测、接替关系监测、空间关系监测和关键路线监测，具体为：

1）施工队伍监测。监测施工队伍的空闲与交错情况。

2）接替关系监测。查看不同类型的工程接替信息，如某段时间范围内接替松弛的任务、接替紧张的任务以及接替不上的任务。

3）空间关系监测。对空间关系是否合理进行实时监测。

4）关键路线监测。提供不同类型的关键路线查看方式，包括指定时间范围、指定结束任务和制定结束工程量查看关键路线。

2.4 决策支持与报告输出和采掘计划的动态调整

1）决策支持与报告输出。将打印输出模块设计成一个方便的打印输出接口，使用户可以方便打印采煤与掘进的计划任务表、甘特图、明细表。简化打印的操作步骤，通过可视化和报表等方式，向管理层和相关人员传达生产计划、优化方案、风险评估等信息，支持决策制定和执行。

2）采掘计划的动态调整实现。当采掘计划需要调整时，若是按照传统的方法计算过程不仅繁琐，还会浪费大量的人力物力。系统只需在界面输入新计划的工作面编号、工期、月进尺等条件，系统便会在后台快速导出新的采掘计划，同时按照施工逻辑在界面右侧绘出甘特图，并按照现场工程报表格式导出工程报表。当某一任务需要单独做出调整时，后续任务会自动进行推演，形成最新的采掘计划，直观体现在甘特图和工程报表中。

3 工程验证

3.1 采掘平面图纸的动态演化

采掘平面图动态演化过程如图2。

图2 采掘平面图纸动态推演过程Fig.2 Dynamic deduction process of mining plan drawings

通过将GIS 应用至AutoCAD 中，在施工图纸上将巷道位置以及对各个工程任务的起止日期、掘进长度以及预计采煤量进行了标注，通过设置不同颜色，将已完成、正在施工、下一阶段施工区分开来。如图黄色部分表示水仓从2022 年7 月1 日开始修建于2022 年9 月30 日建成，预计掘进210 m，60 d 完成，便于工作人员更好地了解某一时间的完成情况，并对下一时期的工作进行预估。通过增设扰动影响圈，可以观测开采过程中的扰动影响，并对冲击地压等进行预警。

3.2 采掘计划的检验

采掘接替是矿山生产过程中最主要的矛盾，如果巷道掘进工作提前完成，维护时间以及成本就会增加，若巷道掘进工作滞后，回采工作不能按计划进行，就会影响产量。系统通过输出甘特图，在绘制过程中直观地标注各工作面正在进行的工序及工期等信息。当采掘接替失衡时，甘特图会显示出工序间的时间差，从而指导工程人员对采掘计划及时调整，有效避免采掘接替失衡情况的发生。系统输出甘特图界面如图3。

矿山采掘计划动态调控系统通过现场科技工程人员的珍贵经验以及矿山实际生产的需要，实现了以下功能：

1）利用动态规划法、模糊运算等理论，设计开发一套计划编制的标准运算模型。有效地整合各种信息，实现综合编排，灵活地编制、组织采掘计划。

2）直观地输出数据，将甘特图进度展示与采掘工程实际完美统一。

3）提前预测和预警工程进度以及未来产量松紧状况。

4）矿山采掘计划在采掘平面图中实现动态推演。

4 结 语

设计了基于动态推演的矿山采掘计划调控系统。将矿山采掘计划的静态编制转变为动态编制；实现矿山施工环境下采掘计划与工程进度图及采掘平面图的联动，运用动态推演技术实现采掘平面图自动更新和调整，并推演出采掘计划的实时进度；系统设计采用开放的平台，极大地提高了矿山采掘计划的编制质量与效率，提升了工程技术人员和管理层的宏观掌控能力，降低了生产管理成本；避免采掘接替关系的松弛、紧张、时空冲突等问题，有效保障矿井安全高效生产，创造直接的经济效益和社会效益。