基于反射强度的改进欧式距离聚类钢轨点云分割方法

段晓峰，高伟伟，韩 峰

(兰州交通大学 土木工程学院，甘肃 兰州 730070)

随着智能铁路建设的快速深入发展,以激光扫描、倾斜摄影为代表的采集方法为铁路数字化建设提供了直接有效的手段,获取了具有空间几何位置和反射强度、颜色等信息的广义点云[1]。点云数据具有三维、海量、高冗余、高密度、不规则分布等特性,单点测量精度目前虽不及传统测量方式,但数据整体性描述能力出众。散乱点云数据结构化是深化专业计算与分析的技术前提。点云分割是点云数据结构化的基础。分割的目的是将初始点云划分成若干具有相似属性的子集,从而分块,便于单独处理[2]。基于不同采集平台获取的长带状线路走廊区域内,激光点云主要包含地面点、钢轨、轨枕、道床、路基、建筑物点、接触导线支柱点等,数量庞大、无序离散、背景目标繁杂、形态结构多样。钢轨作为轮轨走行面,其空间位置的连续及平顺情况直接影响行车安全,因此轨道结构分割中,首先应对钢轨进行分割处理。目前通用点云分割的方法主要有基于点特征、对象特征、融合特征的三大类,其中,基于点几何特征的方法如区域生长法、聚类算法、图论法、随机采样一致算法、霍夫变换算法等因应用场景的限制,在特征选取、邻域大小的确定等算法实现过程中需要人工调整参数;基于对象特征的分割方法将点云表示为正交剖面的数据结构,利用多视图下结构关联性特征进行点云分割[3],整体分割性能较好,但对一些结构关键点不易准确判定;融合光谱与三维几何特征的点云分类技术将光谱信息与地物高程信息互补,结合图像处理技术进行分割,能够完成一些复杂场景下点云3D分割工作[4-8],但目前模型训练占用计算资源较多,场景迁移学习能力尚有待提升。

国内外许多学者也对铁路场景中地面点与线路结构物的点云分割在通用算法的基础上进行了大量研究。基于点特征,主要应用区域成长法[9]、欧式距离聚类法[10]对铁路场景地面与地物点进行分割,基于Point Net++深度学习算法[11]进行轨道对象分割。基于对象特征,文献[12]采用专业知识驱动的思路,分析铁路点云的几何关系特征,结合高程约束采用欧式聚类得到轨面点云;文献[13]利用轨道纵向高程连续性进行轨顶关键点检测,再通过模板匹配和轨道横向特性确定轨道区段;文献[14]结合车载激光扫描位姿信息,将散乱点云与钢轨横断面几何模型相匹配,完成轨顶高程数据提取;文献[15-16]利用钢轨空间几何特性,改进ICP算法进行了钢轨全断面廓形匹配。基于融合特征,文献[17]基于神经网络图像分割原理,将三维点云先转成图像进行识别,进而将其转移到三维环境中以实现点云场景分类;文献[18]基于点云与图像映射的串行式数据融合,以点云识别结果为基础提取出潜在异常,进而利用图像数据识别结果对潜在异常进行细分类。文献[19]结合点特征、对象特征和融合特征,先结合高程约束提取路基,再结合线路几何特征粗提钢轨,然后将钢轨点云投影转换为图像后进行模型匹配以获取钢轨点云。综上分析各种分割算法,基于点特征的分割方法计算复杂度较小,但相关法矢量、曲率等阈值界定较为模糊,多依靠手动调整。基于对象特征的分割表现最好,但需依赖先验知识,较为普遍使用的车载激光点云基于移动平台位姿信息进行分割,将线路线形特征转化为高程约束进行聚类,需要较多的人为经验介入,且对跨平台点云数据源的处理不具有通用性。基于融合特征的分割算法将点云高维信息降维,使得轨道提取精度下降,目前多应用于场景或轨道结构粗提取。

铁路场景的复杂性以及轮轨走行面的多尺度层次表达需求差异,都给点云数据采集及处理带来很多冲突,如何在精度与效率、智能化之间寻找适合的分割算法一直是研究难点。本文研究在对线路特性分析的基础下,针对传统欧式距离聚类分割方法中初始点为全景点云数据遍历,距离阈值很难统一、难界定的问题,融合点云反射强度属性,改进了欧式距离聚类分割算法,避免了手工选取初始点、调参,可实现钢轨点云自动化分割。

1 轨道结构特性分析

铁路沿线大环境场景复杂,形态多样,从整体上来说分为地面点与非地面点。其中,地面点沿线区域起伏较大,导致路基结构形式多样;非地面点主要包括轨道结构、房建、电力线等。根据实际需求,轨道结构是核心关注的线路点云区域。经分析可知,轨道结构有三个显著特点:

1)轨道结构各组成部分存在明显的材质差异性,包含钢材、钢筋混凝土(外观为混凝土)、石头、土,材质间堆叠式放置。

2)轨道结构各组成部分具有鲜明的断面形状,如钢轨的“工”字形廓形、轨枕的类矩形立面、道床和路基的梯形断面形式。

3)轨道结构整体几何位置强耦合性,各组成部分统一以线路中心线为基准进行布设,空间位置密合,因此,任一部件空间位置一旦确定后,其余轨道结构的空间位置相对容易确定。

2 基于反射强度的改进欧式距离聚类钢轨点云分割方法

基于轨道结构特性分析,钢轨作为轮轨走行面,其空间位置的连续及平顺情况直接影响行车安全,因此轨道结构分割中,首先需对钢轨进行分割处理。基于反射强度的改进欧式聚类铁路线路钢轨点云分割算法主要包括:

Step1基于布料模拟滤波算法进行铁路场景地面滤波,区分地面点与地物点,进行钢轨点云分割预处理,精简线路点云至轨道结构点云。

Step2计算提取率,由此确定钢轨高反射强度取值区间进行轨面预分割。由提取率反推钢轨高反射强度区间,进而基于反射值分布直方图截取对应区间的点云数据,实现轨面预分割。

Step3以预分割轨面点为初选点,根据钢轨断面轨头高和轨头宽构造对角线长度作为距离阈值,由Kd-Tree紧邻搜索小于距离阈值的点进行欧式距离聚类,完成轨头凸集点云数据分割。

钢轨点云分割算法具体流程见图1。

图1 钢轨点云分割算法流程

2.1 基于布料模拟滤波的线路点云地面滤波

从激光雷达获取的海量点云中区分地面点与地物点的过程称为点云地面滤波。传统的滤波算法大多是在坡度、高程、表面拟合及数学形态学算法之间的不同来区分地面点与地物点,需要设置较多参数,专业性强、不宜使用、普适性差。布料模拟滤波(cloth simulation filtering,CSF)[20-23]基于全新的物理过程模拟,将全景点云进行翻转,然后假设有一块布料在重力作用下从上方往下落,模拟过程泛化为物体因重力和地表相互作用而逐渐达到稳定平衡的物理过程,则最终落下的布料就可以代表当前地形,其布料的形状就是数字表面模型,当地形再次被翻转过来,就得到数字高程模型,见图2。

图2 布料模拟滤波算法示意

该算法基于计算机图形学中的布料模拟[24]方式来提取激光点云数据中的地面点。布料可看做经纬交织的节点构成的格网,每一个布料节点均带有质量信息,即为粒子。布料的形状由粒子分布位置决定。粒子之间遵循弹性定律相互作用。因此用虚拟弹簧将布料粒子联结,构成如图3所示的质点弹簧模型[25]。在这个模型中,布料粒子的位置受到外部因素与内部因素两方面影响。在外部因素驱动作用时,假设各粒子只受重力,且只在垂直方向进行移动,粒子的空间位置根据牛顿第二定律确定,即

图3 布料模拟质点弹簧模型

X(t+Δt)=2X(t)-X(t-Δt)+gΔt2/m

(1)

式中:X(t)为某一时刻粒子位置;Δt为时间步长;m为粒子质量;g为重力加速度。

给定时间步长和粒子初始位置,则可以解算出节点当前位置;然后考虑内部驱动因素,根据邻近粒子所产生的力移动到新的位置;最后计算对应点与粒子之间的高度差,若满足阈值要求则为地面点,反之则为非地面点。

布料模拟滤波算法对铁路路堤所在平坦地形地区的滤波效果良好,对路堑结构使用时因布料下落最先接触到的是结构物而非地面,需要将布料的硬度减小,才可得到较好的地面滤波效果。

布料模拟地面滤波见图4。由图4可知,经过CSF滤波后的激光点云很好地过滤掉了地面点。试验段由60.95m的横向宽度缩至9.11m,减少了85%的横幅,轨道结点云个数由4 041 672降到3 836 882,保留了95%的数据,扫描面状区域收紧到轨道结构带状区域,数据结构紧凑,方便后续处理。

图4 布料模拟地面滤波

2.2 基于点云反射强度特征的钢轨预分割

激光扫描点云数据不仅有对象表面三维几何信息,还有反射强度信息。激光反射强度是指激光反射能量与激光发射能量的比值。将带有反射强度信息的点云数据进行可视化,以其为标量,匹配以不同的颜色加以显示,可以观察到不同材质的结构物在平纵横任一维度的区分都非常明显,见图5。

图5 轨道结构反射强度显示

单点反射强度I计算式为

I=ρf(θ,d)

(2)

式中:ρ为不同材质表面反射率;f(θ,d) 为以(θ,d)作为自变量的表示反射强度信息的函数;θ为入射角;d为传感器与物体表面的距离。

反射强度在一定程度上取决于激光雷达扫描对象的反射率ρ,不同扫描对象的反射率是不同的,因此反射强度在一定程度上可以反映出材质差异。由式(2)可知,具有相同反射率的钢轨相对于不同的探测距离和入射角,将得到不同的反射强度。当入射距离和入射角较小时,得到的反射强度较大,随着距离的增加,入射角越来越大,反射强度减小。由试验数据可明显看到钢轨随着探测距离及入射角的增大,其反射值不是定值,且和其他结构物反射值不存在明显的数量级差别,易和轨枕、道砟等混杂在一起,其反射值分布见图6。由图6可见,非渐进式分布也显示出钢轨反射强度和道砟等存在局部混合问题。因此,钢轨所属的高反射强度区间的界定是对钢轨点云进行反射强度分割首先要解决的问题。

图6 轨道结构反射值分布直方图

通过外业多平台、多型号不同点云采集设备获取的点云反射强度信息来看,反射值是相对的,不能预期从不同设备对相同目标采集而得到相同的值。从反射强度的定义上来看该项指标值应介于0～1之间,因此,需对反射值进行归一化处理,即找出反射值最大值,其他值都除以该值,进而得到反射强度。若其值为0,表明反射强度低;越接近1,表明反射强度高。以试验段采用的美国BASIS公司的Surphaser25HSX地面激光扫描仪为例,获得的初始*.pts点云数据格式为

0.029 525 00 -2.485 714 91 -1.655 874 97 -1 042.000 000//x y z源反射值

其中,源反射值是个复合信息,“-”为文本标识,代表是反射信息,“1042”代表反射值。目前大部分扫描仪获取的反射值在[0,255],其实是进行了类似归一化处理,将其反射值按照分布直方图分成256个类,以便于将反射强度以一定的颜色或灰度加以显示。为和反射强度定义一致,对其归一化处理后数据为

0.029 525 00 -2.485 714 91 -1.655 874 97 0.513 806 70//x y z反射强度

在轨道结构中主要包括钢(钢轨)、混凝土(轨枕)、石碴(道砟)、土(路基)4种不同材质。因此,首先将反射值按照分布直方图组数取成4组进行初次滤波尝试,见图7。

图7 轨道结构反射值分布(组数=4)

按照此直方图统计数据显示的反射值,对钢轨所在反射值范围[1 588,2 028] 即反射强度[0.78,1]区间进行初步尝试性滤波,结果见图8。

图8 钢轨初次滤波

初次滤波后点云个数由950 178下降到191 078,降幅为79.8%,由此可知,存在轨底和道床、钢轨和联结件的过分割问题,因此基于反射值分布直方图统计数据对组数不断细化为8组、16组进行第二次、第三次滤波,结果见图9。对应的滤波指标和结果见表1。

表1 基于反射强度钢轨滤波试验指标

图9 钢轨点云多次滤波效果

由图9可知,初次滤波,反射强度区间过大,造成过分割,钢轨与联结件(图8(b)中夹板、扣件)理论上材质一致,无法基于反射强度分开;第二次滤波后,保留了钢轨顶面;第三次滤波反射强度区间过小,造成欠分割,会损失钢轨边界特征。

因此,以第二次滤波数据为满意值,对其反射强度区间不断试算分析,提出钢轨高反射强度区间的正向确定方法。分析可知,因激光扫描得到的点云是物体表面数据,由反射强度得到的钢轨点云数据在总数据中的占比相当于轨顶面在扫描区域中的面积的占比问题,这里面的扫描区域是指已经进行过地面滤波的主要以轨道结构为主的点云数据,如果不进行地面滤波直接取全断面数据,轨面宽度相对断面占比过小,甚至难以成面,所以需要地面滤波精简区域,以放大轨面相对占比。因轨道结构沿线路纵向有相同的延展性,且同一断面轨距窄域上因入射角和入射距离不同带来的钢轨反射值基本没变化,所以,面积比可进一步简化为同一钢轨横断面方向上的结构长度比,见图10。

图10 提取率计算示意

由此,定义提取率Er(extractionrate)作为确定钢轨高反射强度区间的指标。Er为提取到的钢轨点云占点云总数的百分比,其实质就是轨顶面与检测面的面积占比问题,计算式为

Er=W×n/B

(3)

式中:W为轨头宽;n为钢轨的根数;B为轨道结构点云数据横断面方向宽度,由精简后轨道结构的点云最小包围盒横向尺寸确定。

以试验段数据为例,60kg/m钢轨,轨头宽0.073m,轨道结构点云数据横断面方向宽度为9.11m,则Er=1.6%,据此根据反射值分布直方图以反射值为序,选取前1.6%的数据点,可得钢轨顶面分割结果见图11。

图11 钢轨顶面预分割结果

基于提取率确定的钢轨高反射强度区间,实现了轨面预分割,为后续的欧式距离聚类提供了初始点,可避免传统欧式距离聚类方法因全景点云遍历带来的分类过多难识别而无法直接使用的问题。

2.3 改进的欧式距离聚类轨头点云分割

从钢轨预分割效果看,能完整保存钢轨顶面约20 mm内(主要轮轨走行接触面)的点云数据。虽然已有主要轨顶走行面数据,但相对于完整钢轨断面还有很大差距,因此需进一步扩大分割域。从钢轨断面的几何集合属性看,如图12所示,是一个组合集。轨头、轨底是凸集,即轨头/轨底集合中任意2个元素连线上的点也在集合轨头/轨底中。但经由轨腰组合在一起后就不是凸集,如轨头集合上的点A与轨腰集合上的点B连线,取其连线上点C,则不在钢轨断面集合内。

图12 钢轨断面

图13 轨头点云分割效果

3 试验

3.1 试验情况

为了验证算法,采用美国BASIS公司的Surphaser25HSX地面激光扫描仪对单站和拼接两种线路点云进行钢轨点云分割试验。Surphaser25HSX扫描方式为相位式,可靠扫描半径<70m,距离精度指标<0.7mm@15m,仪器最大扫描密度为90×90,即垂直点密度90(点/度)×水平点密度90(点/度),点位间隔递增率为0.2mm/m。试验段1,甘泉铁路某区段线路点云数据;试验段2,陇海铁路某区段线路点云数据,两段均为有砟轨道,60kg/m钢轨,见图14。

图14 试验段原始点云

采用本文改进算法,利用点云库PCL技术进行算法编程,进行钢轨分割,其结果见图15。

图15 试验段钢轨点云分割效果

3.2 试验结果及分析

采用精确率和召回率两项指标对试验段钢轨点云分割效果进行评价[26]。

精确率∂Pre是指系统判定的真样本中,确实是“真”的占比,用于说明分割效果的准确性。

∂Pre=δTP/(δTP+δFP)

(4)

式中:δTP为正确提取的钢轨顶面点云数量;δFP为错误提取的钢轨顶面点云数量(误报)。

精确率的值最大等于1时,说明是完全分隔,越小说明分割包含的非钢轨点越多,即为过分割。

召回率∂Rec是指在所有确实为真的样本中,被判为“真”的占比,用于说明分割效果的完整性。

∂Rec=δTP/(δTP+δFN)

(5)

式中:δFN为未能提取到的钢轨顶面点云数量(漏报)。

召回率的值最大等于1时,说明是完全分隔,越小说明算法分割丢失的钢轨点越多,即为欠分割。

通过手动方式将两试验段的钢轨顶面点云从完整的线路点云中截取出来,并与已经提取完毕的钢轨点云进行对比分析,计算上述两个评价指标,结果见表2。

表2 钢轨点云分割评价指标计算

由表2可知,各项指标值均在90%以上,表明该算法有效,对钢轨顶面点云的分割效果较好。对上述生成的结构化钢轨点云数据进行输出,保存成相对应的点云格式的文件,方便用户根据需要进行钢轨局部点云数据加载,数据轻量化效果显著,数据1点云数量下降98.9%,数据2下降97.9%,可作为钢轨结构化数据源用于线路中心线拟合、钢轨建模等操作。

4 结论

针对传统欧式距离聚类中全景点云数据遍历导致距离阈值难统一、难界定的问题,融合点云反射强度属性,改进了欧式距离聚类分割算法,避免了手工选取初始点、调参,实现了轨头点云自动化分割,主要得出以下结论:

1)采用布料模拟滤波算法进行地面滤波,区分地面点与地物点,对线路点云进行分割预处理,精简线路全景点云为轨道结构点云。

2)提出提取率概念,据此来确定钢轨所属的高反射强度区间进行轨面预分割。在多次试验基础上从满意分割效果入手,分析基于反射强度进行点云分割的本质,定义提取率作为预分割指标,由此反推钢轨高反射强度区间,进而基于反射值直方图,由大到小截取对应反射值区间的点云数据,实现轨面预分割,为后续的欧式距离聚类提供初始点,避免了全景点云遍历带来的分类过多难识别问题。

3)提出改进的欧式距离聚类轨头点云分割方法。以钢轨顶面预分割获得的点云为初始点,由不同类型钢轨断面尺寸中的钢轨断面轨头高和轨头宽构造对角线长度即可计算确定距离阈值,通过Kd-Tree紧邻搜索小于轨头距离阈值的点完成欧式距离聚类,实现了轨头凸集点云分割,解决了传统欧式距离聚类中距离阈值难确定,常常依靠手工调整获取满意聚类的问题。

4)针对不同路段的单站和拼接铁路轨道进行分割试验,结果表明基于反射强度的改进欧式聚类方法能完成钢轨点云分割,精确率及召回率均大于90%,算法可行有效。该方法避免了手工选点、调参,实现了自动化分割钢轨点云,可为后续线路建模、计算与分析提供钢轨结构化数据。