基于分形理论的静压支承滑靴系统摩擦自适应特性分析

刘思远, 郁春嵩, 康 伟

(1.燕山大学 河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室, 河北 秦皇岛 066004;2.浙江大学 流体动力与机电系统国家重点实验室, 浙江 杭州 310027;3.燕山大学 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室, 河北 秦皇岛 066004;4.中国人民解放军95092部队,河南 开封 475000)

引言

高压柱塞泵普遍采用静压支承式滑靴系统,其表现出的摩擦自适应性对滑靴工作性能有重要的影响[1-2],揭示其摩擦自适应机理对改善滑靴副性能、提高稳定性、延长滑靴副使用寿命具有重要的意义。

国内外学者在滑靴副摩擦磨损方面开展了大量的研究工作,例如,ASHKAN A等[3]提出了一种新的滑靴设计方法,通过优化滑靴表面,使其在保持效率的同时减小磨损;CASTON H等[4]通过分析滑靴和斜盘材料的固体变形、应变和磨损来预测滑靴副界面的损伤和疲劳,并通过试验进行了测试;寇保福等[5]通过试验研究了不同载荷下轴向柱塞泵滑靴副在高温下干摩擦的摩擦学规律;吴德发等[6]通过数值计算探索影响滑靴摩擦的结构参数,通过对滑靴表面凹坑大小、形状与分布的控制可以优化滑靴副的摩擦学特性;张东亚等[7]通过对液压马达滑靴副表面织构参数的分析,发现经过优选的表面织构参数能够降低摩擦系数和磨损。静压支承滑靴系统摩擦自适应特性体现在当滑靴磨损导致性能下降后通过其自身的调节适应能使其恢复一定的性能,在此过程中,滑靴摩擦学特性会发生相应的变化。目前,国内外学者在滑靴副摩擦磨损领域的研究主要集中于摩擦学特性方面,其摩擦自适应机理仍不明确。

因此,为揭示静压支承滑靴系统摩擦自适应机理,本研究首先应用分形理论表征滑靴表面形貌,结合分形维数、尺度系数等分形参数对滑靴系统摩擦自适应过程进行理论研究,分析滑靴磨损对摩擦学特性的影响过程,然后采用分阶段换试件的试验方法,得到分形参数对磨损失效过程的影响规律,揭示出滑靴摩擦自适应的机理。

1 静压支承滑靴系统摩擦自适应机理分析

静压支承结构滑靴系统主要由滑靴、斜盘、密封带、中心油室和固定阻尼孔等组成,如图1所示。油液从固定阻尼孔经过中心油室流入滑靴副密封带,pd为供油压力;p0为中心油室压力;Q为泄漏流量;h为油膜厚度;R1为滑靴密封带内边缘半径;R2为外边缘半径;FN为压紧力;F0为支承力。静压支承原理设计的滑靴是一种理想的润滑状况,大多数情况下采取的是剩余压紧力设计法,即不完全平衡型滑靴设计。剩余压紧力法设计下的滑靴保证了滑靴副的有效密封,而且滑靴副间极薄的边界油膜又保证了滑靴与斜盘的润滑条件。

图1 静压支承滑靴结构图

滑靴的摩擦自适应体现在当滑靴磨损导致泄漏量增大、性能下降时,滑靴系统本身通过自身的调节适应使得泄漏量减小,性能上升。不完全平衡型的滑靴,在F0

滑靴副摩擦自适应的过程发生在早期磨损阶段,早期磨损阶段指滑靴副稳定磨损后期至剧烈磨损早期的过渡阶段。图2为本研究试验得到的滑靴副全过程摩擦磨损试验的摩擦系数信号经过降噪处理后的曲线,μ为摩擦系数。从图2中可以看出,这一组滑靴副试件摩擦磨损在7000 s左右进入稳定磨损阶段,在25000 s左右进入剧烈磨损阶段,早期磨损阶段区间在22000～28000 s左右,其示意图如图2所示。

图2 滑靴副早期磨损阶段示意图

滑靴副自适应调节的过程如图3所示。

图3 滑靴副摩擦自适应调节图

从图3可以看出,当滑靴副磨损加重时,从密封带流出的泄漏流量Q和油膜厚度h都会增大,从而使中心油腔压力减小,支承面的支承力也相应减小,此时剩余压紧力会增大,导致摩擦系数μ增大,滑靴摩擦学特性因此变差。但其剩余压紧力增大会使滑靴与斜盘的间隙减小,油膜厚度h随之减小,使得泄漏流量Q也减小,此时由于静压支承的适应性作用,中心油室压力会增大,承载力也相应变大,滑靴处于新的平衡位置,并通过磨合重新适应新的摩擦状态。

结合分形理论通过公式分析静压支承系统的摩擦自适应机理,用分形参数表征滑靴表面形貌,用W-M函数[9-10]模拟滑靴表面轮廓曲线,二维函数W-M表达式为:

(1)

式中,Z(x) —— 表面轮廓高度

x—— 表面轮廓位移坐标

D—— 分形维数,1

n—— 频率指数

G—— 尺度系数

L—— 采样长度

γ—— 常数,通常取1.5

γn—— 轮廓曲线的空间频率

简化的滑靴表面接触模型如图4所示。

图4 滑靴表面简化接触模型

在滑靴与斜盘相对滑动时,由于滑靴的倾覆作用会形成楔形油膜从而满足动压润滑条件,此时在滑靴工作过程中存在静压支承与动压润滑的双重作用。由图4可以看出,在流体动压润滑条件下,此时微凸体油膜之外的高度值为:

Δh=Zmax-h

(2)

式中,Zmax—— 二维轮廓的最大值

根据微凸体的弹塑性变形研究[11],微凸体的顶端变形量δ用分形维数和尺度系数可表示为:

δ=GD-1a(2-D)/2

(3)

式中,a—— 微凸体的接触面积

在滑靴副发生磨损时,滑靴副表面微凸体和润滑油膜共同承担接触压力,如图5所示。

图5 滑靴表面微凸体的简化接触模型

根据式(2)和式(3),当δ=Δh时,润滑状态下的微凸体接触面积为:

aR=Δh2/(2-D)G2/(D-1)(2-D)

(4)

式中,aR—— 单个微凸体的接触面积

根据“岛屿面积分布理论”[12]并结合上述分析,滑靴表面接触面积超过aR的微凸体个数N为:

N(A>aR)=(aR/a)D/2

(5)

对上式微分,得到微凸体的面积分布为:

(6)

总的实际接触面积为:

(7)

对于无辅助支撑的滑靴[13-14],其表面真实接触面积为:

(8)

将式(2)和式(8)代入式(7)可得:

(9)

根据流量连续性定理,可以得出:

(10)

式中,m—— 常数

据研究[15]可知,静压支承滑靴所受支承力为:

(11)

分析式(9)可知,当滑靴副发生磨损时,其表面分形维数D减小,尺度系数G增大时,油膜厚度h会增大。根据式(10)可知,当油膜厚度h增大时,滑靴中心油室压力会减小,由式(11)可知,中心油室压力减小会使支承力减小。综上所述,在滑靴副发生磨损后,分形维数D和尺度系数G会发生变化导致中心油室压力减小,使得摩擦学特性变差。

2 试验

2.1 试验条件

本试验搭建了滑靴副磨损状态模拟试验装置,并将该装置安装于MDW-5G高温高速磨损试验机上,试验所设置转速和载荷可通过试验机调节,试验台整体如图6所示,试验装置由上试件、下试件、油盒等组成,上试件模拟斜盘,如图7a所示,下试件模拟滑靴,如图7b所示。

图6 试验台

图7 试验所用试件

试验台原理图如图8所示,试验时,液压缸通过剩余压紧力将下试件压紧在上试件上,上试件转动,液压系统作为恒压油源向试验装置供油,油盒作为油室,形成承载油膜。

图8 试验台原理图

2.2 试验方法

为分析分形维数和尺度系数在滑靴副早期磨损阶段中对滑靴摩擦学特性的影响,采用分时段换试件的试验方法,每次试验布置了3个下试件,试验过程详细为:

(1) 在第一次试验到达给定磨损时间后停止试验,更换试件和延长磨损时间进行第二次试验,依次类推;

(2) 每次试验结束后采集滑靴表面形貌,计算每个下试件的分形参数,并取平均值,得到整个早期磨损阶段分形参数的变化规律;

(3) 试验过程中通过试验台自带的传感器实时采集摩擦系数信号,采样频率为10 Hz,并观察摩擦系数的变化规律。

据上述分析及试验机的实际情况,在载荷为1200 N,转速为100 r/min的工况参数下设计分时段换试件试验,分时段换试件试验共进行8组,由于静压支承滑靴副摩擦自适应过程主要发生在早期磨损阶段,故在稳定磨损后期至剧烈磨损早期选择8个磨损时间点,下面说明时间点的选择方法。

首先,进行一组滑靴副摩擦磨损全过程的试验直至失效,得到的摩擦系数信号如图9所示。分析图9可知,在试验进行到23000 s后滑靴副到达早期磨损阶段。在早期磨损阶段选择8个时间点,如表1所示。

表1 时间点选择表

图9 摩擦系数信号

3 结果分析

因为通过试验台采集的摩擦系数信号存在波动现象,故将摩擦系数信号在分阶段时间点的前后共200 s的区间内摩擦系数的平均值作为摩擦系数在分阶段时间点的取值大小, 由此得到的摩擦系数在早期磨损阶段的变化规律,如图10所示。

图10 摩擦系数曲线

分析图10可知,摩擦系数先是从0.0398逐渐减小到0.0389,然后又有所增大到0.0396,接着减小到0.0391,最后又开始增大,整体呈现减小-增大-再减小-再增大的循环变化趋势。根据机械磨损的浴盆曲线[16],一般的滑动摩擦副摩擦系数在整个磨损阶段的变化规律,如图11所示。

图11 浴盆曲线

分析图11可知,一般的滑动摩擦副在进入剧烈磨损阶段后,摩擦系数曲线整体呈现逐渐增大的趋势,这与静压支承结构的滑靴副不同,说明静压支承式滑靴副本身的特性使摩擦系数曲线产生反复变化,下面结合滑靴表面形貌的变化规律分析证明这种特性的存在。

经过计算得到的分形维数D和尺度系数G的变化曲线分别如图12、图13所示。

图12 分形维数变化规律

图13 尺度系数变化规律

分析图12可知,分形维数先是从1.61逐渐增大到1.63,然后又有所减小到1.57,总体呈现出增大-减小-再增大-再减小的循环变化趋势,说明处于早期磨损阶段的滑靴副在发生磨损后,存在自调节适应的现象,能够使滑靴表面性能得到一定恢复。

分析图13中可知,在静压支承滑靴系统摩擦自适应的过程中,尺度系数先是从3.25e-9逐渐减小到2.84e-9,然后接连增大到3.65e-9,总体呈现出减小-增大-再减小-再增大的循环变化趋势,尺度系数的变化规律也说明了此时滑靴表面形貌表现出劣化-修复-再劣化-再修复的循环变化趋势。滑靴副表面形貌在早期磨损阶段的变化规律表明滑靴副本身存在摩擦自适应特性。

综上所述,处于早期磨损阶段的滑靴副,其滑靴表面形貌和摩擦学特性均呈现劣化-修复-再劣化-再修复的循环变化趋势,说明静压支承结构的滑靴副本身存在摩擦自适应特性,能够对本身早期的磨损产生一定的修复效果。并且可以看出,在静压支承滑靴系统摩擦自适应的过程中,分形维数和尺度系数对摩擦学特性有着直接的影响,当分形维数变大时,摩擦学特性会变好,分形维数减小时,摩擦学特性会变差,尺度系数则相反,当尺度系数变大时,摩擦学特性会变差,尺度系数减小时,摩擦学特性会变好。

4 结论

本研究经过理论和试验结合分析,揭示了滑靴摩擦自适应的机理,具体结论如下:

(1) 滑靴副本身存在摩擦自适应特性,在滑靴发生磨损后,会导致油膜承载性能下降,剩余压紧力变大致使摩擦学特性变差,滑靴通过自身的调节可恢复一定的承载性能,并减小剩余压紧力。

(2) 通过试验发现,在早期磨损阶段的滑靴副,分形维数呈现增大-减小-再增大-再减小的循环变化趋势,尺度系数和摩擦系数呈现减小-增大-再减小-再增大的循环变化趋势,说明其表面形貌和摩擦学特性均呈现劣化-修复-再劣化-再修复的循环变化过程。