基于CSP算法的BWB飞机飞控作动系统架构设计

杨建忠, 杨洪利, 孙晓哲

(中国民航大学 安全科学与工程学院, 天津 300300)

引言

未来航空运输市场客货周转量的快速提升,对大型飞机提出了更严苛的要求。目前采用筒状机身加机翼(Tube And Wing,TAW)的常规布局飞机已经发展了很多年,其气动特性很难进一步提升,这就要求研究新构型飞机以满足未来航空运输对飞机气动特性等方面提出的严苛要求。采用翼身融合构型(Blended Wing Body,BWB)成为提升未来飞机综合性能的重要发展方向,引起各大飞机厂商和科研院所的广泛关注。BWB飞机因具有如下特征和优势[1],可以更好的满足对民机经济性、环保性等要求:

(1) 高气动特性配合低耗油率,较大幅度地降低飞机结构重量,降低尾气污染物的排放;

(2) 为提高操纵性, 配备较大数量舵面同时舵面具有二轴或三轴功能。

运输类飞机适航规章25.1309(b)款对飞控系统的安全性提出了极高要求[2],当前工业一般采用余度容错的架构设计方法以满足失效-安全的设计要求,飞控系统的架构设计对于飞机飞行安全至关重要。飞控作动系统架构设计的任务是针对余度的动力源、作动器和计算机找到相应的组合,以满足不同失效后的安全性概率要求。对于BWB新构型飞机,其舵面数量增多,每个舵面承担着多种功能,同时新型动力源和作动器类型多样,因此架构设计比较困难,用传统的试错法在可接受的时间内为飞机找到合适的架构是不可能的。因此,针对BWB构型飞机迫切需要新的作动系统架构设计方法。

国内某大学提出了一种飞机飞控作动系统智能设计与优化方法,通过对飞机飞控作动系统进行功能分析、设计空间探索、安全评估、多目标优化、多目标决策等在短时间内为某型飞机确定能耗、重量等的最优架构[3]。国外某公司提出了分支定界(Branch &Bound)算法来优化选取飞控系统的架构,该算法是基于安全约束和权重准则去优化飞控系统结构[4]。QI Haitao等[5]提出了把遗传算法用于对多电飞机作动系统结构的优化设计。当前这些方法主要应用到常规构型飞机上,适用于常规构型飞机的架构设计,BWB飞机由于具有多功能舵面和舵面数量增加,因此架构设计将更为复杂。CSP算法主要依据技术约束和设计原则进行架构设计的初步大规模筛选,可以明显缩短筛选时间,适用于BWB构型飞机作动系统初步的架构设计。

研究对象选取某型BWB构型飞机,如图1所示,该型BWB飞机主要依靠后缘20个操纵面完成飞机的滚转、俯仰等功能,后缘设计有方向舵和升降舵,辅助飞机完成相应的功能。BWB飞机舵面数量比常规构型飞机更多且每个舵面承担着多种功能。

图1 某型BWB构型飞机

本研究针对BWB构型飞机舵面数量多导致作动配置设计困难的问题,将采用CSP算法进行BWB飞机飞控作动系统的架构设计,为该型BWB飞机筛选出符合技术约束和安全设计原则的作动系统架构。

1 飞控作动系统架构分析

1.1 作动系统架构概述

对于常规构型飞机而言,飞控作动系统的功能是通过操纵飞机的副翼控制滚转,操纵升降舵控制俯仰,操纵方向舵控制偏航[6]。对于BWB飞机,舵面具有多功能,即可同时控制滚转、俯仰、偏航,每个舵面承担着多种功能。

飞控作动系统由飞控计算机、动力源、舵面、作动器、传感器等部分组成,多种传感器将飞机本身的姿态数据传到飞控计算机,飞控计算机经过控制律解算后将指令发送给作动器,使相应舵面按照指令完成规定的指令偏转,并将舵面位置反馈给飞控计算机,动力源为作动器提供动力[7]。图2是A350飞机的飞控作动系统架构,即舵面与飞控计算机、作动器、动力源的配置情况。A350飞机能源结构是2H/2E型,即由2个电力源和2个液压源提供能源[8],由6个飞行控制计算机(Flight Control Computer,FCC)进行控制,其中3个是主飞行控制计算机(Primary Flight Control Computer,PFCC),3个是备用计算机(Spare Flight Control Computer,SFCC),作动器包括传统液压作动器(Hydraulic Actuator,HA)、电静液作动器(Electro-hydrostatic Actuator,EHA)、电气备份液压作动器(Electro-backup-hydraulic Actuator,EBHA)等。

图2 A350飞机架构图

1.2 作动系统架构空间探索

针对传统构型TAW飞机,飞控作动系统架构的设计空间较大,可通过如下分析计算架构设计的数量。

定义液压动力源数量为nh,电力动力源数量为ne,飞行控制计算机FCC数量为nc,且每个作动器至少由一台飞行控制计算机进行控制,对于单个控制面,其可能的架构数量为Nact,如式(1)所示:

Nact=(nh+ne+nh×ne)×(nc+nc×(nc-1))

(1)

根据安全性要求,控制面通常需要不同数量的作动器以实现余度容错,这导致每个控制面具有不同的架构数。

为了与BWB新构型飞机进行对比,本研究只考虑机翼后缘舵面,一个副翼有两个作动器,其可能的架构数量为Na,如式(2)所示:

(2)

对于任何一个舵面,其具有m个作动器,则该舵面可能的架构数量为Nx,如式(3)所示:

(3)

通过上述公式可知,对于一个具有na个副翼以及nx个其他舵面的飞控作动系统,其可能的架构数量为N,如式(4)所示:

(4)

通过式(4)可以计算出一个飞机具有的架构数量[4]。

下面以空客A320,A340以及A350为例进行说明,如表1所示,可以看出,A320,A340以及A350滚转操纵的作动系统可能的架构数量很多,以A350架构为例,有超过1029种架构组合,假设只需要1 ns就可以对架构进行评估,那么所需的CPU时间仍将超过1012年。故用传统的试错法在可接受的时间内确定最佳架构是不可能的。

表1 可能的架构数量

相较于TAW飞机,BWB飞机的舵面数量要比TAW飞机多,且每个舵面承担着多种功能,舵面之间的联系更为密切,通过式(1)～式(4)可知,BWB飞机的作动系统架构数量将比TAW飞机的架构数量更多,进一步表明用传统的试错法是不现实的,将花费巨大的时间和成本。

BWB飞机的操纵面比较多,且可选的作动器类型很多,这就使得可选的架构数量大大增加,针对如此庞大的设计空间,研究快速确定合适架构的方法是非常必要的。

2 BWB飞机飞控作动系统架构设计原则分析

2.1 作动系统架构设计原则方法

为针对BWB构型飞机开展飞控作动系统架构设计,分析传统构型飞机飞控作动系统的架构设计原则和方法,同时为了保证飞控作动系统的安全性概率和目标要求,即单个计算机、单个舵机或单套能源失效都不能丧失对某一个舵面的控制[9],总结给出BWB构型飞机飞控作动系统架构的设计原则和技术约束[10]。

1) 电源和作动系统

(1) 所有作动器必须连接到适当类型的动力源,即EBHA同时连接电力源和液压源;HA连接液压源;EHA连接电力源;

(2) 每个后缘操纵面由一个作动器执行;

(3) 所有后缘操纵面不允许使用EMA(由于EMA易发生机械卡阻);

(4) 两个相邻后缘操纵面作动器的动力源不同;

(5) 后缘操纵面要包含所有的动力源。

2) 飞行控制计算机(FCC)

(1) FCC由余度计算机组成;

(2) 两个相邻舵面的作动器应具有不同的FCC;

(3) 舵面作动器应连接到两个不同的FCC进行配置(主备模式);

(4) 电源和FCC应均匀分布,以分别具有相当的负载。

在飞控作动系统架构设计的以上安全性设计原则和技术约束中,安全性和共因故障是要重点考虑的因素。BWB飞机多操纵面布置实现了气动冗余,为保证飞控作动系统安全性满足10-9概率要求,将多余度能源和计算机指令信号在全部舵面上进行分配,保证单套能源或单个计算机指令驱动的一组舵面仍能达到飞机的最低可接受操纵。同时基于计算机电子部件失效率高的问题,每个舵机接收两个不同的余度计算机信号。架构设计时考虑共因失效,即防止同一原因或同一事件导致的多个设备或系统同时失效,因此本研究中考虑到相邻舵面同时丧失会对飞行造成较大影响,因此两个相邻后缘舵面作动器配置了不同的能源和计算机。

2.2 舵面作动器及能源配置分析

该型BWB飞机机翼后缘设计有20个操纵面,采用2H/2E能源配置,即2个液压动力源和2个电力动力源,舵面作动器主要由HA,EHA,EBHA 3种。由6个飞行控制计算机进行控制和计算,其中包括3个主飞控计算机PFCC和3个备用飞控计算机SFCC,每个作动器至少由一个飞控计算机进行控制,设定为一台主用计算机和一台备用计算机进行控制,当飞控计算机发生故障时,备用飞控计算机可以继续工作,通过式(1)可以计算出单个作动器的飞控计算机和能源的组合数量。

后缘操纵面是BWB飞机功能的主要实现部件,每个后缘操纵面设计有一个作动器,每个后缘操纵面可能的架构数量为Nts,如式(5)所示:

Nts=Nact

(5)

通过上述公式可知,对于一个具有nts个后缘操纵面的飞控作动系统,其可能的架构数量为N,如式(6)所示:

(6)

通过式(6)可以计算出该BWB飞机具有的所有可能的架构数量,如表2所示。

表2 BWB飞机架构数量

对比表1和表2可以看出,该型BWB飞机可能的架构数量远远多于TAW飞机的架构数量,它有超过1049种架构组合,相对于传统构型飞机,随着舵面数量的增加,架构设计空间增大了1020倍。

3 CSP算法架构设计研究

3.1 CSP算法介绍

约束满足问题(Constraint Satisfaction Problem,CSP)算法是一种智能设计方法,在众多领域已经得到了广泛的关注和研究,是解决实际问题的一种很实用的方法,例如:机器视觉、生产调度、频率分配等。

CSP算法的模型由变量V、值域D以及约束C组成,该算法的实质是给变量V在值域D中找到所有满足约束C的解集,最后得到的结果是满足约束C的,如果没有满足约束C的解集,那么该问题无解。约束满足问题是一个三元组P=(X,D,C),其中:

(1)n个变量的有限集合:

X={x1,x2,x3,…,xn}

(7)

(2)n个变量的有限值域集合:

D={d(x1),d(x2),…,d(xn)}

(8)

其中,d(xi)为变量xi的有限域,i=1,2,…,n;

(3) 约束的有限集:

C={c1,c2,…,cm}

(9)

约束ci涉及变量集:

{xi1,xi2,…,xij}∈X

(10)

其中:

i=1,2,…,m,1≤j≤n

(11)

则称ci为在变量集{xi1,xi2,…,xij}上的j元约束,变量集{xi1,xi2,…,xij}为约束ci的约束范围[11]。

故CSP算法的核心是确定变量V、值域D以及约束C,分别对变量V、值域D和约束C建模,然后利用回溯算法在值域D中寻找满足约束C的变量V的解集。对于飞控作动系统而言,CSP算法的流程图如图3所示。

图3 CSP算法流程图

(1) 对飞控作动系统进行变量V和值域D的建模;

(2) 对飞控作动系统约束C进行建模,并按照用户需求定义约束;

(3) 将已经建模的变量V、值域D以及约束C进行回溯算法设计。

(4) 在所有的架构中为飞机筛选出符合设计者要求即满足约束C的飞控作动系统架构,得到算法的结果。

3.2 变量V和值域D建模

在对BWB飞机进行飞控作动系统架构设计时,CSP算法中的变量V是飞控作动系统中的作动器,作动器是变量,为每个舵面选择合适的作动器,且为每个舵面的作动器配置合适的能源,配置飞控计算机进行指令控制,BWB飞机后缘有20个操纵面,基于多数量舵面将一个操纵面配备一个作动器,共有20个作动器,那么CSP算法中的变量V建模可以表示为[12]:

V={A1,A2,A3,…A20}

(12)

作动器的类型选取常用的三种:HA,EHA,EBHA,下面对值域D进行建模分析:

(1) HA是液压源类型作动器,必须由液压动力源提供动力,所以HA作动器必须连接一个液压源以提供动力,飞机有两个液压源,所以HA可以由1号液压源来提供动力,也可以由2号液压源提供动力,分别记为H1,H2。

(2) EHA是电力源类型的作动器,其必须由电力动力源提供作动器需要的动力,所以EHA作动器必须连接一个电力源以提供动力,飞机有两个电力动力源,所以EHA可以由1号电力动力源来提供动力,也可以由2号电力动力源提供动力,分别记为E1,E2。

(3) EBHA是液压动力源和电力动力源混合类型的作动器,必须由液压动力源和电力动力源一起提供动力,所以EBHA作动器必须连接一个液压源和一个电力动力源以提供动力,飞机有两个液压源和两个电力源,所以EBHA可以由两个液压源和两个动力源组合来提供动力,分别记为E1H1,E1H2,E2H1,E2H2。

从上述分析可以知道,作动器可选的有8种方案,值域D可以表示为:

D={E1,E2,H1,H2,H1E1,H1E2,H2E1,H2E2}

(13)

作动器变量V只能在值域D中进行选择。为方便进行程序的设计以及提高计算的速度,为值域中的每个作动器类型进行赋值,如表3所示,那么值域D可以表示为:

表3 值域D赋值

D={0001,0010,0100,1000,0101,0110,1001,1010}

(14)

每个作动器连接一个主飞控计算机PFCC和一个备用飞控计算机SFCC,那么每个作动器可选的飞控计算机FCC组合为:

F={P1S1,P1S2,P1S3,P2S1,P2S2,P2S3,P3S1,P3S2,P3S3}

(15)

为了方便进行程序的编写和提高程序运行速度,将每个计算机组合编码如表4所示,那么F可以表示为:

表4 FCC赋值

F={11,12,13,21,22,23,31,32,33}

(16)

3.3 约束C建模

在对变量V和值域D进行建模之后,下面对约束C进行分析[13],约束包括设计和技术上的规则、约束以及安全性要求,确定约束C为的是筛掉不符合这些技术约束的飞控作动系统架构,为BWB飞机找到合适的、符合约束的架构。

对于BWB新构型飞机,飞控作动系统选择采用集中式架构,由飞控计算机进行控制律的处理与计算,所有的作动器接收飞控计算机的指令进行操作,飞控计算机是飞控系统的核心部件,为了避免因飞控计算机故障引起的作动系统架构瘫痪,设置了备用计算机,在主计算机故障无法工作的时候,备用计算机承担起相应的功能。飞控计算机FCC由3个主飞控计算机PFCC和3个备用计算机SFCC共6个计算机组成,每一个作动器连接一个主飞控计算机PFCC和一个备用飞控计算机SFCC。每两个相邻的作动器连接到不同的飞控计算机组合,这样可以降低因同样飞控计算机故障而导致的多个相邻作动器故障发生的概率,且所有飞控计算机的组合需要在后缘操纵面进行分布。

能源配置采用2H/2E,即两个液压源和两个电力源提供动力。每个舵面有一个作动器,每个作动器连接适当类型的动力源,即EBHA同时连接电力源和液压源;HA连接液压源;EHA连接电力源。为了降低因能源故障导致飞机故障发生的概率,后缘操纵面相邻的两个作动器的动力源要不同,且后缘操纵面要包含所有的动力源,保证负载均衡。

3.4 回溯算法设计

回溯算法每次为一个变量赋值,当没有符合约束的值可以赋给某变量的时候就回溯[14]。每次选择一个变量,给变量赋值并检查赋值是否满足约束,如果所赋的值不能满足约束条件,则会选择其他赋值,并再次进行检查。如果所赋的值满足约束条件,那么继续给其他变量赋值,直到所有的变量赋值都符合约束条件,那么这组变量赋值就是一个符合约束的解集。回溯算法会逐步、依次、全面的为每个变量赋值并检查是否符合约束,从而把满足约束的解集找出来[15]。

回溯算法的流程图如图4所示,在对飞控作动系统建立CSP模型后,回溯算法从变量V中选择一个变量Ai,并从值域D中选择一个值di,把di值赋给Ai,然后判断Ai=di是否满足约束C中的所有约束。如果Ai=di满足约束C中的所有约束,那么回溯算法将给下一个变量赋值,且检查该变量是否满足约束C中的全部约束,执行相同的操作;如果Ai=di不满足约束C中的所有约束,那么回溯算法将跳转到前一个变量进行重新赋值,然后再判断该变量是否符合约束C中的所有约束,执行相同的操作[16]。直到穷尽给每个变量所有的赋值可能,并筛选出符合约束C全部约束的飞控系统架构即为所求。

图4 回溯算法流程图

3.5 算法结果

基于CSP算法对BWB飞机作动系统架构进行设计,在1049种候选作动系统架构中,用时不到7 min为飞机找到了109种符合技术约束和设计原则的作动系统架构。通过分析,参考文献[3-5]中的架构初步筛选算法从飞机1029种候选架构中找到了1010种满足要求的架构,用时超8 min。文献[4]分支定界算法是一种穷尽搜索的算法,要穷尽所有的可能进行架构的筛选,耗时较长;文献[5]遗传算法对新空间的探索能力是有限的,也容易收敛到局部最优解,当涉及到大量计算导致问题复杂时,耗时时间长,不利于大规模的架构筛选。本研究的CSP算法依照2.1节的安全性技术约束和设计原则对可能架构进行评判,若第一条约束不满足,则直接丢弃此空间中的某一组配置,因此采用CSP算法进行架构初步筛选用时更短,缩短了设计周期。表5列出了筛选后其中的三种飞控作动系统架构配置。

表5 筛选后的架构举例

注:序号1到序号3分别列出了左侧机翼最左边到最右边10个舵面以及右侧机翼最右边到最左边10个舵面的架构配置,表中的4位数字表示的是舵面中作动器的类型,括号中表示的是作动器连接的主计算机(PFCC)和备用计算机(SFCC)组合。

图5给出了表5中列出的飞控作动系统架构配置图,从图中可以看出,每个作动器连接到适当类型的能源,且每个作动器连接一个主飞控计算机PFCC和一个备用飞控计算机SFCC,相邻的两个作动器连接到不同的计算机和能源,后缘操纵面包含了全部能源和飞控计算机。经过CSP算法筛选得到的作动系统架构符合2.1节的安全性设计原则和技术约束。

图5 作动系统架构配置示意图

作动系统架构设计筛选的进程如图6所示,程序刚开始运行的时候,由于不符合约束的架构较多,所以筛选的进程较快,随着时间的推移,筛选的速度大体呈现衰减的趋势,最终在约7 min的时候完成了对作动系统架构的设计筛选,为BWB飞机找到了合适的作动系统架构。

图6 CSP算法架构筛选进程图

当前初步大规模筛选出的架构数量为设计者提供了可供后续选择的较大空间,后续将开展对作动系统架构的安全性定量分析,筛选和缩小架构设计空间数量,进一步为BWB飞机找到满足安全性概率要求、重量、能耗等的最优作动系统架构。

4 结论

本研究针对BWB飞机舵面数量较多导致架构设计困难的问题,基于CSP算法对BWB飞机进行了飞控作动系统架构设计研究,得到以下结论:

(1) BWB飞机的舵面比TAW常规构型的飞机多,且每个舵面承担着多种功能,每个舵面和多个飞控计算机以及能源连接,因此BWB飞机的架构数量要比TAW传统构型的飞机更多,设计空间更大。研究分析得出了BWB飞机飞控作动系统架构设计原则和技术约束。

(2) 基于CSP算法对BWB飞机作动系统架构进行设计筛选,最终在可接受的时间为BWB飞机找到了符合安全性设计原则与技术约束的飞控作动系统架构,同文献中其他算法相比缩短了设计周期,提高了设计效率。

后续将在本研究的基础上,基于安全性分析建模进一步筛选架构,且对作动系统架构进行多目标优化,即对作动系统架构进行重量估计、功率评估、成本估算等,为BWB飞机找到最优架构。