基于无量纲化思想的柔性恒压储气装置优化设计

边 鑫, 度红望, 熊 伟

(大连海事大学 船舶机电装备研究所, 辽宁 大连 116026)

引言

气动系统的能量效率约仅有20%,能效低的一个重要原因就是排气的浪费[1]。传统能量回收的储气装置是储气罐,能够起到储气、缓冲稳压和分离杂质的作用。但是,定容式储气罐一般为刚性结构,较重不易便携,不能以恒定的压力进行储能和放能,而且运行时气罐内气体压力会与系统压力不匹配,造成气罐无法稳定的回收或者排出气体[2-3]。基于超弹性材料的柔性恒压储气装置具有较高的体积能量密度[4],重量轻便携性较好,而且能够进行恒压膨胀。但是经前期研究发现,现在的柔性恒压储气装置存在充放气压力较低以及储能能力不够的问题。针对这些问题, 本研究围绕柔性恒压储气装置的结构尺度与储能特性展开研究,为之后设计高储能能力的储气装置奠定基础,以满足更广泛的功能需求。

PEDCHENKO A等[5]比较了几种超弹性材料的能量密度,选择聚氨酯材料制作气囊,充气时发现气囊能够进行恒压膨胀。JOHN M T等[6]针对应变能蓄能器的材料选择,讨论了橡胶材料的超弹性行为、Mullins效应和滞后效应,对聚氨酯材料进行了单轴拉伸实验,实验验证应变能蓄能器具有较高的能量密度。CEAMER D N等[7]对不同材料制成的橡胶气囊进行充放气试验,外加刚性护罩限制气囊膨胀的方式,对气囊在不同参数下的能量存储效率进行了实验评估验证。MAO G Y等[8]研究了充气的短管状弹性气球的预拉伸效应的影响,建立基于连续介质力学的分析模型研究管状气球的膨胀行为。刘琪等[9]以超弹性管为研究对象,对弹性管在轴向拉伸作用下进行充气实验,研究了临界压力随轴向压力的变化情况,建立充气控制方程探究轴向拉力和初始几何尺寸对超弹性管充气过程中内压变化的影响。

对于现有的应变能储气装置的相关研究,学者主要是围绕气囊膨胀的压力影响因素,以及将其应用到回路中的储能效率影响效果展开研究,而对于如何提升柔性储气装置的压力及能量值并没有进行太多深入的研究。因此,本研究提出一种无量纲化的结构改进设计方法,改变储气装置的尺度大小比值,通过仿真及实验建模展开研究,以研究储气装置的压力及能量变化规律,进而改善提升储气装置的压力及储能性能。依据橡胶材料的充气膨胀行为及特性,结合无量纲化思想分析研究结构改进;建立仿真模型,改变不同尺度大小进行仿真分析;进行实验验证,验证不同结构尺度对膨胀压力及能量的影响规律。

1 柔性储气装置介绍

1.1 结构原理

柔性恒压储气装置如图1所示,由内部橡胶气囊和外部刚性护罩组成。储气装置利用橡胶的应变能及气体的压力能存储能量。气囊的作用是储存能量,护罩的作用是限制气囊的径向应变及提高装置的疲劳寿命。前期研究发现,储气装置可以实现恒压充放气,但是压力和储能值较小[10]。

图1 气动应变能储气装置

1.2 橡胶力学特性

超弹性材料在外力作用下的变形较为复杂,其力学性能呈非线性变化,不能简单的使用传统弹性材料的弹性模量及泊松比对其进行力学表征,为满足气囊建模及性能分析时超弹性材料的非线性输入要求,需要借助超弹性材料的本构模型进行有限元仿真和数学计算[11]。本研究选用Mooney-Rivlin进行有限元分析模型建模。Mooney-Rivlin本构模型是基于应变不变量的建模模型,可以在小应变和中等应变时较好的描述橡胶材料的超弹性特性,在分析气囊膨胀性能时,完全能满足要求[12-13]。

Mooney-Rivlin模型采用应变能不变量I1,I2,I3表征应变能密度(E)函数:

W(E)=W(I1,I2,I3)

(1)

定义应变能密度函数:

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(2)

式中,I1,I2—— 应变张量的两个主不变量

C10,C01—— Mooney-Rivlin材料常数

仿真软件进行属性参数设置时,C10,C01可以根据硬度和弹性模量计算,或者由应力-应变曲线得出。

1.3 无量纲化思想

前期研究发现,影响储气装置动态特性的关键因素是气囊壁厚和内径。为了提高参数分析的效率,本研究借鉴无量纲化思想,引入厚度与内径的比值作为变量探讨气囊的压力特性。这样可以避免单因素变量分析法带来的工作量庞大的问题。

选取不同无量纲量的尺度数值进行压力的仿真与实验分析,以验证压力和尺度的关系。首先决定采用有限元分析软件对充气气囊进行建模,进而分析几何尺度与压力之间的关系问题,在仿真结果的基础上再进行实验验证,得到能量变化规律。对有不同尺寸的气囊管的压力性能进行数据分析,这种方法可以从部分模型数据中估计全尺度原型模型性能。

2 压力特性仿真分析

2.1 仿真模型的建立过程

引入了气囊管壁厚和气囊内径比值ψ作为无量纲量分析两个压力指标。值得注意的是,其他物理变量也会影响膨胀压力和最大压力,如弹性模量、工作流体密度、进入气囊的气体流量等。然而此处讨论的无量纲化建模是为了单独确定几何尺度的影响。因此,实验过程中的材料和流体的性质以及实验条件都保持不变。

在仿真软件ABAQUS中建立柔性恒压储气装置三维效果图,如图2所示。

图2 三维模型效果图

有限元分析软件基于本构模型来模拟橡胶材料的力学性能,输入参数数据有两种方式,第一种是输入相应的乳胶橡胶拉伸实验数据,第二种是输入本构模型参数。本研究选用第一种方式定义橡胶材料的材料属性,材料的应力-应变曲线由单轴拉伸实验得出。将材料密度定义为0.95 kg/m3,刚性护罩设定为刚体,刚性护罩与橡胶气囊之间的摩擦力设定为0.0001。刚性护罩采用六面体网格划分,橡胶气囊采用四面体网格划分。

采用均匀压力法[14],基于表面的流体腔对气体进行建模,定义好指定流体腔表面及流体腔参考节点后,输入气体质量流率和温度定义充气属性,最后可以模拟出气体进入流体腔,气囊发生膨胀的过程。

2.2 压力特性分析

选用气囊管长度相同,仿真实验设为150 mm。当气囊内径为5.5 mm时,取气囊壁厚与内径比值ψ分别为0.375,0.5,0.625,0.75,对4组气囊进行充气膨胀仿真,标号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ。由于刚性护罩会限制气囊的径向应变,对气囊膨胀过程产生影响,将不同气囊的外径及刚性护罩的内径间距同样限制为8 mm,充气流量设为10 L/min。压力变化曲线如图3所示。

图3 内径为5.5 mm气囊压力变化过程

另同样对气囊内径分别为4,5, 6 mm进行充气仿真,设置相同的限制条件。不同尺度的气囊随尺度比值变化,最大压力pmax及膨胀压力p如图4、图5所示。

图4 最大压力对比图

图5 膨胀压力对比图

由图3可以看出,在对气囊进行充气膨胀过程中,壁厚的气囊膨胀压力更大,原因是气囊的壁厚越大,那气囊抵抗变形的能力越大。由图4、图5,对于不同内径的气囊,最大压力、膨胀压力与比值ψ在一定范围内呈明显正相关。另外,当气囊内径不同时,比值ψ一定,推测最大压力及膨胀压力数值近似,在下节进行进一步的实验验证。

当内径为6 mm,比值ψ为0.75时,没有生成压力曲线。这是因为内径较大时,采用相同的充气流量速率,却没有达到气囊发生膨胀的条件,气囊无法发生完整的径向膨胀、轴向膨胀过程,故仿真气囊膨胀效果不佳。当比值ψ较小时,气囊壁较薄,膨胀压力相对较低,更容易发生疲劳破裂,影响储气装置寿命。接下来搭建试验台进行实验,进一步确定气囊壁厚与内径比值ψ和压力特性之间的关系。

3 实验分析

3.1 实验台说明

如图6所示搭建储气装置的充放气实验台,由流量传感器、压力传感器、24 V电源、开关、接线端子板、继电器、分线板、三位五通电磁阀、2个节流阀、2个消音器、数据采集与控制系统以及工控机构成。

图6 储气装置充放气参数测试实验台

供气压力调至0.32 MPa,压缩空气通过三位五通电磁阀来实现充气、保持及放气过程,并通过数据采集程序控制充放气时间。双向质量流量计用来测量进入气囊的质量流量,压力传感器接在气囊入口处,用来测量入口处的气体压力,通过加节流阀控制气体流量。一次充放气过程总共6 s。电磁阀的启闭以及数据采集过程在Simulink中完成。压力使用绝对压力,单位为MPa。

如图7所示,为6 mm×12 mm气囊的充放气过程曲线。其中,ⅰ为峰值压力,ⅱ处为膨胀压力,相对恒定,ⅲ为收缩压力,表明气囊能以相对恒定的压力进行膨胀和收缩。

图7 6 mm×12 mm气囊充放气曲线

3.2 压力及能量特性分析

对以下4组尺寸气囊进行充放气实验分析,分别取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm。气囊长度均为25 mm,对应的刚性护罩内径分别为24 mm,25 mm,26 mm,24 mm,以限制径向应变及保护气囊。其中,对于第一、二、三组气囊,具有相同的壁厚3 mm,但是内径不同;对于第三组和第四组气囊,具有相同的气囊壁厚与内径比值ψ,数值为0.5。

如6 mm×12 mm的气囊,膨胀压力取图7阶段ⅱ处的平均值。得到比值ψ与峰值压力、膨胀压力的关系图如图8所示。

由图8可以看出,最大压力/膨胀压力与比值ψ存在明显的正相关关系,当比值相同时,第三组与第四组的膨胀压力仅相差0.006 MPa。可以得知,气囊的壁厚及内径比值ψ越大,气囊的膨胀压力及最大压力越大,成明显的正相关;当比值ψ相同时,膨胀压力值近似。

柔性恒压储气装置利用橡胶材料充放气时产生的应变能和气体的压力能储存能量, 此处对气囊膨胀阶段产生的总能量进行分析。图9为6 mm×12 mm气囊充气6 s的压力-体积(p-V)曲线。

虽然能量储存并不是完全发生在恒压条件下,对如图区域曲线下部进行积分,用区域面积近似,可以得到柔性恒压储气装置储存的应变能,可以认为与膨胀压力成正比。在充气过程中满足理想气体状态方程,表达式如下[15]:

pV=pexpVfull=patmVfinal=nRT=C

(3)

式中,pexp,Vfull—— 开始状态气体压力、体积

patm,Vfinal—— 充气完成后气体压力、体积

由(3)得到膨胀过程中气体做功的压力能如下:

(4)

将气体压力能与应变能相加即为气囊充气膨胀阶段的总能量。计算以上3组气囊的总能量结果,如表1所示。

表1 3组气囊的总能量表

由表1可知,第一组气囊的能量较大。气囊内径在一定范围内时,气囊充气时膨胀体积与充气流量有关,第一组的膨胀体积也较大,具有相对更大的压力能。

4 结论

利用超弹性橡胶气囊制成的应变能储气装置,其储能特性与材料变形、结构尺度存在相关复杂性。因此,本研究对于如何改进其结构以提升其压力及储能能量值展开了相关研究。本研究提出一种基于无量纲化思想的结构尺度改进方法,改变相关尺寸比值并进行仿真及实验验证,分析研究储气装置的压力及能量特性规律,进而改善提升储气装置的压力及储能性能。主要得到以下几点结论:

(1) 超弹性橡胶气囊能发生膨胀且具有相对恒定的膨胀及收缩压力,仿真实验结果为气囊壁厚与内径的比值ψ越大,气囊的膨胀压力及最大压力也越大。进行验证实验时,取4 mm×10 mm,5 mm×11 mm,6 mm×12 mm,5 mm×10 mm 4组气囊,得到最大压力/膨胀压力与比值ψ存在明显的正相关关系,当比值相同ψ时,第三组与第四组的膨胀压力仅相差0.006 MPa;

(2) 柔性恒压储气装置利用气体的压力能及膨胀变形产生的应变能储存能量,气囊的应变能可以利用p-V曲线进行积分得到,可以近似认为与膨胀压力成正比。由实验结果可知4 mm×10 mm的气囊膨胀阶段产生的能量最大,为130.32 J;

(3) 将无量纲化思想加入到柔性储气装置压力特性分析中,将各种不同尺度的气囊作比值处理,发现了压力正相关的变化规律,可以从部分压力及能量性能估计全尺度的气囊压力特性。