水库灌区水资源优化配置研究

海日姑·阿布都热西提

（新疆维吾尔自治区塔里木河流域喀什管理局，新疆 喀什 844700）

随着人口数量的不断增加和经济的快速发展，中国社会的缺水问题越发严重，加上水资源在时间和空间上的不均匀分布使得水资源危机越发严峻。特别是工业的发展，导致水污染严重，使得农业用水显得更为艰难，因此，保护水质质量、合理优化水资源配置对于缓解水资源危机、实现经济社会可持续发展至关重要。对此，大量学者进行了深入研究。姜秋香等[1]对黑龙江省的历史供需水数据、经济参数数据等建立了相应的区间多阶段规划模型，在满足工业、农业、生活用水的基础上实现系统效益的最大化。边乐康等[2]根据农业用水的不确定性和地表水的动态性，将区间规划模型、约束规划模型和概率规划模型相结合，建立一种新的模型，并在实际灌区进行应用，验证了该方法的可行性。向杰等[3]考虑到某金属尾矿对地下水存在一定的污染可能性，故取土进行淋溶试验，建立相应的水质预测模型，提出该地区的水资源优化配置方案。肖雪等[4]以京津冀地区为研究对象，制定了供需双方的水资源优化方案，可以达到高质量的水资源供需平衡。齐学斌[5]等在考虑气候变化、人类活动等因素影响的基础上，结合我国农业用水特点，提出保障我国农业用水安全的方法和水资源优化配置的研究重点。本文以某水库灌区为例，根据实际监测数据，采用模糊综合评价法对水库水质进行评判，并以农作物系统收益最大化为目标，采用区间非线性规划模型对水资源进行优化配置。

1 水质评价

水质评价是水资源优化配置中非常重要的环节，通过对具体水体的质量进行深入的分析研究，可以得到相应的水体受污染的程度，从而规划合理的保护、开发、管理方案，具有十分重要的现实意义。

1.1 模糊综合评价法

水体当中包含了大量不同的污染介质，其种类和数量均为随机的，故对其进行定量评价具有一定的困难度，目前常用的评价方法有层次分析法、灰色理论法和本文选用的模糊综合评价法。模糊综合评价法是指利用模糊数学原理，将水质的定性评价指标转化为定量评价，将其中的模糊指标转变为精确评价，利用隶属度函数综合分析多个相关评价指标的影响程度，从而对水质进行综合评判[6]。模糊综合评价法计算步骤如下。

首先，要确定影响因素集合U和相应的评价集合V，如式（1）—（2）所示：

式中：ui（i=1，2，…，n）是指第i类影响水质的因素的实际监测数值（共n类），若存在多个监测值，则取其平均数；vj（j=1，2，…，m）是指第j个评价等级（共m个）。

根据影响因素集合评价集利用超标法确定权重，按式（3）—（4）进行归一化处理，可建立归一化的权重矩阵F，见式（5）：

式中：sij（j=1，2，3，4，5）表示第i类影响水质的因素的第j等评价等级值；si表示第i类影响水质的因素的算数平均值；Wi表示第i类影响水质的因素的权重；fi表示权重进行归一化处理后的结果。

建立相应的隶属度评价矩阵E，见下式：

式中：eij表示第i类影响水质的因素与其对应的评价等级的比值。

根据归一化权重矩阵F和隶属度评价矩阵E，可以得到相应的评价结果C，见下式：

式中：ci表示综合考虑后第i类影响水质的因素对水质评价的重要性。

隶属度函数决定了综合模糊评价法的准确度，根据水质评价的特点，本文选择降半梯形分布一元线性隶属度函数，隶属度函数对应公式详见表1。其中，rij表示第i类影响水质的因素的第j等评价等级的隶属度，其余变量含义同上。

表1 隶属度函数对应公式

1.2 某水库水体质量

经过资料搜集与分析，认为水体pH值在合适范围内时，水中微生物才能有良好的活性，水体生态链才能完整，水体才能保持一定的自净能力；充足的溶解氧保障有机物能够完全氧化，以减少因氧化不完全而产生的有毒污染物；高锰酸钾盐指数相当于一种几乎无毒、无副作用的消毒剂，可以氧化水中细菌和有机物，释放生态氧，其指数高意味着水中寄生虫的数量较低；氨氮含量高，则意味着水体营养化严重，使得藻类大量生长繁殖，从而导致水质下降。上述4 个因素对水体质量影响极大，故根据其监测数据对该水库的水质进行评价。根据相关规范，这4个因素的评价标准，详见表2。由表2 可知，溶解氧含量数值越低，其水质等级越差，故应当选择指标大为优的方式计算隶属度；而高锰酸钾盐指数和氨氮含量数值越高，其水质等级越差，故应当选择指标大为差的方式计算隶属度。

表2 水库水质评价标准

根据当地水质监测数据，本文共选取某连续3 a监测数据按每月1 次的频率进行统计评价，并利用式（3）—（5）计算得到其每年的权重向量矩阵F，结果详见表3—5。

表3 第1年水库水质模糊综合评价方法计算结果

表4 第2年水库水质模糊综合评价方法计算结果

表5 第3年水库水质模糊综合评价方法计算结果

根据上文按照隶属度计算表可以得到3 a 水库水质的权重向量矩阵为：F1=（0.326 3，0.581 8，0.080 5，0.011 8），F2=（0.324 5，0.597 6，0.065 3，0.012 4），F3=（0.317 5，0.605 4，0.063 9，0.013 1）。

其隶属度矩阵为：

按照式（7）进行计算可得其水质评价结果，详见表6。按照最大隶属度原则判断，3 a水库水质等级均为Ⅰ级，故将该水库的水应用于灌区水资源的优化。

表6 水库水质评价结果

2 水库灌区水资源区间优化模型和成果

该区域地下水埋深大、不易开采，加上大气降水随季节变化明显且不稳定，故其灌溉所用水源主要来自于水库配水。随着当地工业的迅速发展，水库作为常用水源供应压力不断增大，水资源十分紧张。因此，按照需求进行水资源优化配置，尽量避免无端浪费至关重要。

本文根据该水库灌区的种植特征，选用计算较为简单的区间非线性规划方法，按照农产品收益最大化原则建立相应的优化模型，模型选取冬季小麦、夏季玉米和棉花这3种农作物作为水资源优化的研究对象，其优化范围为水库周边4个区县，分别称其为县1、县2、县3、县4。根据资料收集，可得优化范围的地表水、地下水供水量，供水成本以及3种农作物的种植面积区间。根据区间优化模型，结合农作物充分灌溉后的产量、经济价格等因素，得到相应的优化配水量结果。各县针对各农作物的优化配置水量曲线，如图1所示。

图1 各县针对各农作物的优化配置水量曲线

3 种农作物中，冬季小麦所需要的配水量最多，主要是因为冬季小麦种植面积大，且从10月开始生长，至次年6 月结束，在此期间天气较为干旱，大气降水较少，因此需要水库增大供水量方能满足其生长需要。所需配水量排第二的为夏季玉米，夏季玉米种植面积相对冬季小麦少，且从6月开始生长，至9月末或10月初左右结束，根据当地气候特征可知，该时间段内大气降水充足，故需要水库额外供水量较小。棉花种植面积最少，且其生长性质特殊，喜爱较为干燥的土壤环境，若土壤过分湿润则可能导致其生长周期延长且产量降低，故所需配水量最少。

冬季小麦的生长全周期主要可以分为苗期、越冬期、返青期、拔节期、抽穗期及成熟期6个阶段，根据区间优化模型，对4 个县的冬季小麦配水量进行优化。各县针对小麦生长的优化配置水量曲线，如图2所示。

图2 各县针对小麦生长的优化配置水量曲线

对于4 个县而言，冬季小麦优化配水量的趋势基本一致，主要是与冬季小麦的生长特性和生长日期有关，其苗期一般开始于10 月初，此时大气降水充足，土壤中含有大量的储备水分，因此需要水库配水量较少；随着小麦的生长，气候逐渐寒冷，大气降水量大幅降低，但此时小麦属于拔节期，因生长需要大量水分，因此需要增加水库配水量；当小麦进入抽穗期时，水分过多会导致出现烂根现象，从而影响其产量，也会造成水资源的无端浪费，因此此时可以适量减少水库配水量；当小麦进入成熟期时，为了提高小麦最终的品质，使其果实饱满，产量增加，因此需要增加水库配水量。

夏季玉米的生长全周期主要可以分为苗期、拔节期、抽雄期及成熟期4 个阶段，根据区间优化模型，对4 个县的夏季玉米配水量进行优化。各县针对玉米生长的优化配置水量曲线，如图3所示。

图3 各县针对玉米生长的优化配置水量曲线

对于4 个县而言，夏季玉米的优化配水量的趋势基本一致，呈现出前期需水量少、中期需水量增加、后期需水量大量增加的发展规律，主要是与夏季玉米的生长特性和生长日期有关。夏季玉米种植于6 月中旬，其苗期大气降雨量充足，已经能够满足生长所需要的用水量，若此时增加供水，则可能导致种子发霉无法发芽，因此此时需要减少水库配水量；随着玉米的生长进入抽雄期、成熟期，消耗的水量不断增加，大气降水已无法满足其生长的需要，因此需要不断增加水库配水量，其中成熟期所需配水量最大。

棉花的生长全周期主要可以分为苗期、蕾期、花铃期及吐絮期4 个阶段，根据区间优化模型，对4 个县的棉花配水量进行优化。各县针对棉花生长的优化配置水量曲线，如图4所示。

图4 各县针对棉花生长的优化配置水量曲线

对于4 个县而言，棉花的优化配水量的趋势基本一致，呈现出前期需水量大、中期需水量较为平稳、后期需水量大量减少的发展规律，主要是与棉花的生长特性和生长日期有关。棉花种植于4月中下旬，其苗期需要较高的土壤含水率，约为60%，以保障其出芽率，而此时大气降水量较少，无法满足生长所需要的用水量，因此此时需要增加水库配水量；随着棉花的生长进入蕾期、花铃期，消耗的水量不断增加，但此时大气降水也大量增加，已经能满足其生长的大部分需要，因此不需要过多水库配水量；当棉花进入吐絮期，棉花已经成熟，需水量大量降低，此时大气降雨能满足其全部水量需求，因此不需要水库配水。

由上可知，3 种农作物的最优配水量与其生长周期基本一致，因此应当根据各生长阶段的时间跨度进行合理配水，在避免农业水资源浪费的基础上，达到系统收益最大化。根据水资源区间优化模型计算所得的系统收益与实际收益进行对比可知，3 a优化后所得收益均高于未优化的实际收益，第1 年增加了0.3×107元，第2 年增加了12.4×107元，第3 年增加了5.4×107元。

3 结论

本文针对某水库灌区具体案例，根据实际监测数据，采用模糊综合评价法对水库水质进行综合评价。采用区间非线性规划方法建立了基于农作物系统收益最大化的优化配水模型，经计算分析得到如下结论。

（1）搜集整理水库水质影响因素相关的监测资料，按照超标法计算其权重，根据最大隶属度原则得到该水库3 a水质评级均为Ⅰ级，满足农业用水质量需求，故可以用作农作物供水水源。

（2）针对水库灌区4 个县的冬季小麦、夏季玉米、棉花3种农作物，按照其不同的生长需求特性和当地气候条件进行最优化配水，既减少了农业水资源的浪费，也较好地增加了系统收益。