基于应变失配原理驱动的4D打印研究进展

刘小艳,张亚玲,耿呈祯,廖恩泽,刘禹,芦艾

（1.江南大学 机械工程学院，无锡 214122；2.中国工程物理研究院 化工材料研究所，绵阳 621900）

3D打印技术以其高度的设计自由性、高效的构建效率及便于制造复杂几何结构的能力，弥补了传统制造技术的不足，在过去的几十年里迅速发展[1-2]。3D打印技术以逐层沉积的方式构建，包括熔融沉积成型(FDM)、立体光刻(SLA)、选择性激光烧结(SLS)、选择性激光熔化(SLM)、电子束熔化(EBM)、喷墨3D打印(PolyJet)及墨水直书写(DIW)等[3-4]。这种方式相对于传统制造方式优势突出，但在构建曲面悬空薄壳结构时，往往需要额外的支撑结构，会造成制造时间延长和材料浪费的问题。此外，通过3D打印制造的物体具有静态结构，在自适应环境变化方面的应用受限。因此，需要一种新的制造方法让打印好的结构具有动态特性，能够随着环境的不同而变化。2013年Tibbit在Technology，entertainment，design(TED)演讲中首次提出4D打印[5-7]的概念，4D打印在3D打印的基础上具有物体性能随时间变化的特性，其相关研究进展使物体的形状或功能随时间变化的想法得以实现。

1 4D打印概述

4D打印，是指打印好的物体的形状或功能会随时间变化。最早Ding等[8]的研究通过将多材料打印的线条放在水里，线条可以自动折叠成目标图案。自提出以来，4D打印吸引了很多研究者的兴趣，相关研究形成了基于不同维度转换的多种4D打印体系(图1)。例如一维线条弯曲自折叠成二维图案或三维框架结构，早期由Ding等[8-10]实现的4D打印属于这一策略。更常见的情形是由二维的平面结构转换为三维立体结构，如自折叠的花朵、变形的人脸和自弯曲的昆虫(抓手)结构等[11-14]。此外，还有基于三维结构转换的4D打印及附加材料颜色等性能变化的更丰富的4D打印体系[15-17]。

图1 基于不同维度前驱结构驱动的4D打印：(a) 一维直线图案转换为二维平面或三维立体结构[8-10]；(b) 二维平面图案转换为三维立体结构[12-14]；(c) 三维立体结构重构[15-17]Fig.1 4D printing driven by different dimensions of precursor structures: (a) One-dimensional linear patterns transfer to two-dimensional or threedimensional structures[8-10]; (b) Two-dimensional planar patterns transfer to three-dimensional structures[12-14]; (c) Reconstruction of three-dimensional structures[15-17]

为使读者快速了解4D打印这一新兴领域，Wu等[18]总结了4D打印的技术进展，重点关注了方法、材料及变形之间的内在联系，讨论了4D打印的潜在应用，并认为活性材料是决定4D打印效果的一个重要因素。Yuan等[19]从产生2D-3D转换的力学原理角度对报道的4D打印分类，全面梳理了不同4D打印策略之间的内在联系，并提出应进一步采用逆向设计工具或算法来协助设计前驱结构。前驱结构的设计对4D打印最终的变形效果影响较大，而在这方面的综述较少，因此本文以此为出发点，重点从应变失配这一驱动原理着手，对不同维度前驱结构下的4D打印进展进行综述。

1.1 影响4D打印的因素

1.1.1 打印技术

4D打印在3D打印的基础上仅多了时间维度，因此该技术从根本上源于传统的3D打印[20]，所使用的技术和传统3D打印相差无几。需要注意的是4D打印常常需要使用多材料体系，而目前现有的打印技术更多地适用于单一材料。同时，4D打印需要使用智能材料，而只有少数智能材料可用现有技术打印。因此，未来需要更多的技术创新来提升打印技术，以期可打印更多种类的智能材料和更丰富的多材料体系。

1.1.2 打印材料

智能材料[14,21-24]是驱动形状转换的关键，对于4D打印不可或缺，一般包括各种刺激响应材料、形状记忆合金、智能聚合物[25]等。从智能材料在基体中分布的角度看，驱动形状转换的基本单元可分为单智能聚合物和多智能聚合物体系。在单智能聚合物体系中只使用一种智能材料，通过将该智能材料在基体中以多分散的方式来排布。多智能聚合物体系中含有多种智能材料，不同的智能材料响应不同刺激，从而实现多刺激响应下的多重形状转换，有望构建更加复杂多样化的智能结构。智能材料是4D打印的核心，对多重刺激敏感型及合成简便的智能材料研发是4D打印的发展趋势之一。

1.1.3 外界刺激

4D打印的前驱结构会随着时间的推移被相应刺激[26]触发变形。常见的外部刺激主要可以分为物理、化学及生物这三大类，具体如温度、光、磁场、电场、溶剂/水、pH值、离子浓度、葡萄糖浓度和酶等。在不同的刺激下，打印的结构会基于不同的驱动方式产生不同的变形，比如水凝胶等吸水材料会在水或其他液体环境下溶胀或收缩、形状记忆聚合物等热响应材料会在温度刺激下发生体积的膨胀或缩小等。外界刺激可驱动智能材料发生响应性变形，与打印材料、预设结构一起决定了应变失配的程度和4D打印呈现的变形效果。通常的做法是将具有不同物理和/或化学结构的材料组合，或将在某一性能上具有梯度差异的同类材料组合，再给予外场刺激可实现定向变形。

1.1.4 打印结构

理想的4D打印可使打印的平面前驱结构经相应刺激触发直接一步成型为目标结构，这个过程能否准确实现的一个决定因素是目标结构所对应前驱结构的设计是否准确。在前驱结构的设计中，主动变形单元驱动的面内、面外变形是产生最终三维结构的关键。为了实现复杂结构变形，需要进行特定图案的前驱结构设计，提前规划好目标三维形状所对应平面结构中智能材料的分布。因此，在4D打印中，目标结构所对应前驱结构的设计至关重要。

1.2 基于应变失配的4D打印

现有驱动变形的4D打印研究是根据几种基本力学原理实现的，有相变原理、应变失配原理及力学失稳原理等。应变失配[27]是指介质中应变的不连续变化，常发生在两种或两种以上不同材料组成的结构中，由于各部分力学性能不同，在环境或载荷的作用下，组分间不协调的应变导致界面处产生内应力，进而引起形状的变化。应变失配原理驱动变形的根本是在打印之前预设智能材料在基体中的分布，再对含有智能材料的复合结构给予相应的外界刺激，利用不同材料间产生的不匹配应变使复合结构获得主动变形的能力，这种驱动变形的方式在现有4D打印研究中应用较多。

在基于应变失配的4D打印中，可以将打印结构的组成分为主动变形和被动变形两个部分，不同部分间变形量的不匹配驱动形状变化。导致这种应变失配的原因可由以下因素引起，如热膨胀系数差异、溶胀率差异等，其中的典型例子包括弹性体和树脂材料相结合的双层结构[28]。应变失配的产生也可能源于性能不同的同类材料的组合，例如将具有密度差异导致热膨胀系数不同的多孔材料组合及将具有各向异性的材料组合使不同构建方向上产生不同的变形率等，表1列出了几种常见的基于应变失配原理下不同方式驱动的4D打印类型[8,10,12-13,17,28-39]。

表1 基于应变失配原理下不同方式驱动的4D打印Table 1 4D printing driven in different ways based on strain mismatch

本文在基于应变失配原理驱动变形的基础上，从前驱结构设计[40-41]的角度出发，综述了不同维度前驱结构下的4D打印，讨论了前驱结构设计的理论计算模型和逆几何设计方法，并对4D打印的发展和应用进行总结和展望。

2 不同维度结构转换的4D打印

2.1 基于一维线性结构驱动的4D打印

一维线性结构是指整体对象由3D打印的纤维长丝组成，其中承担主动变形的活性材料按照一定的方式排布在基体材料中构成复合结构，并在特定环境刺激下实现预设结构的形状转换。由于3D打印采用点-线-面的构建方式，使针对线性结构驱动的设计较其他制造方式更容易实现。随着打印技术的进步，研究者不断丰富线性纤维长丝结构的设计，构建了多种4D打印体系。

Raviv等[42]将两种亲水性不同的材料作为智能材料嵌入到印刷结构中，以制造可自主变形的结构。首先利用两种材料在水溶液中产生基于溶胀的应变失配，形成具有主动变形能力的智能基元。设计时根据目标形状对智能基元辅助施加外力，调整这些智能基元拉伸和折叠的程度。在拉伸程度和折叠角度可控的情况下，实现了打印结构从1D向1D及1D向2D结构的转换(图2(a))。

图2 基于一维线性前驱结构驱动的4D打印[8,17,42]：(a) 一维线条转换为一维或二维图案；(b) 一维线条转换为二维平面图案；(c) 一维直线棒转换为三维结构Fig.2 4D printing driven by linear precursor structure[8,17,42]: (a) One-dimensional lines transfer to one-dimensional or two-dimensional patterns;(b) One-dimensional lines transfer to two-dimensional flat patterns; (c) A one-dimensional straight rod transfers to a three-dimensional structure

Sun等[17]采用机器学习的方法辅助设计打印多材料组成的线条。将具有不同溶胀特性的两种材料在线条中的分布进行计算，使它们以特定的方向和距离于线条中有序分布。将制备的线条浸入丙酮溶液中，由于主被动材料间溶胀性能的不同驱动形状变化。借助该设计方法，打印的一维线条可以实现向包括随机手写线条在内的各种二维图案的可控变形(图2(b))。

Ding等[8]结合两种玻璃化转变温度(Tg)不同的聚合物，以FDM的方式打印了具有复合截面的一维直线棒结构。Tg较高的聚合物在打印于基底的过程中会产生收缩应力，当加热到该聚合物的Tg以上时，储存在聚合物中的内应力释放使该层收缩。与之结合打印在上层的Tg较低的聚合物始终处于高弹态不产生应变，随着下层Tg较高的聚合物收缩，二者形成应变失配带动整体双层结构变形。此外，研究者还巧妙地对细长棒中两种聚合物的含量、分布和夹角进行设计，构建了不同的截面结构，使线条可发生扭转和弯曲变形，最终实现由一维结构直接向三维立体框架的变形(图2(c))。一维线性结构制造效率高、便于储存和运输，同时具有节省原材料和打印时间的优势，为制造二维或三维等复杂结构提供了一种简便高效的方法。

2.2 基于二维平面结构驱动的4D打印

二维结构驱动的变形主要以双层或多层层合板结构为基本单元[43-44]，多层复合结构中材料之间的结合面积较大，应变失配较容易设计实现，适用于各种复杂结构的形状转换，是4D打印中最为常见的结构类型。下面，基于不同的打印方式，介绍此类4D打印的研究进展。

2.2.1 多材料喷墨3D打印

形状记忆聚合物在热刺激下具有较好的变形效果，早在4D打印的概念提出以前就被用于制备各种可变形结构[20-21,23]。在4D打印中，形状记忆聚合物是最常见的聚合物材料之一，常被用作驱动变形的主动层。Ge等[45]通过多材料喷墨3D打印技术，将形状记忆聚合物以纤维长丝的形式直接打印在弹性基体中构成复合结构。通过控制力-热加载过程以调控形状记忆聚合物的塑性变形程度，调节基体中纤维的含量及排布角度可获得不同程度的应变失配。当结合驱动变形的主动层和被动的弹性体层后，设计的不同前驱结构在热刺激下即可实现目标曲面结构(图3(a))。

图3 多材料喷墨打印的基于二维平面前驱结构驱动的4D打印[11,45-46]：(a) 嵌有一种纤维的平面前驱结构的弯曲变形；(b) 嵌有一种纤维结合排布模式的平面前驱结构的自折叠折纸结构；(c) 嵌有两种纤维的前驱结构驱动的多形状转换Fig.3 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via multi-material inkjet printing method[11,45-46]: (a) Bending deformation of a simple planar precursor structure embedded with a fiber; (b) A self-folding origami structure with a planar precursor structure embedded with a combination of fibers and different layout patterns; (c) Multi-shape conversion driven by precursor structure embedded with two types of fibers

Yuan等[46]在此基础上，对折叠结构的铰链部分进行设计，发现铰链弯曲折叠的幅度与多层复合薄膜在拉伸过程所受载荷密切相关。铰链结构的弯曲程度随着纤维与加载方向间倾角的增大而减小。研究者将不同铰链结构在二维平面内进行图案化排布，调控不同的力-热加载过程，设计打印了包含桌子、帆船、起重机在内的具有复杂折叠模式的自折叠折纸结构(图3(b))。

此外，Wu等[11]将两种具有不同Tg的形状记忆聚合物以纤维长丝形式嵌入弹性体来打印层状复合结构。Tg不同的聚合物在打印完成后会产生内应力，对打印后的层状复合结构加热，当温度达到其中一种形状记忆聚合物的Tg时，可进行初次力-热驱动变形，随着温度继续升高到另一形状记忆聚合物的Tg时，可对复合结构进行又一次的力-热驱动变形，经此过程，可实现复合结构的多重形状编程及转换(图3(c))。

2.2.2 熔融沉积3D打印

通过熔融沉积成型技术(FDM)在平面前驱结构中预置内应力以实现4D打印是一种很普遍的做法，内应力的存在可使变形自发进行，不再需要外力加载即可通过4D打印构建目标结构。

Van等[47]以FDM的方式设计打印了一种由聚乳酸(PLA)材料组成的具有不同前驱图案的多层复合结构。加热后，储存在复合结构里的内应力释放，材料沿打印方向收缩，同时其他方向膨胀。面内收缩/膨胀应变(ε1、ε2)可以通过调整喷头温度、打印速度、打印层高和刺激温度等参数来控制。将收缩量较高的结构和收缩量较低的结构结合成多层复合结构，通过调控材料孔隙率和层厚等参数，这种层状复合材料在热刺激驱动下可获得不同程度的应变失配。作者基于此进行不同的平面图案设计，打印了弯曲、螺旋、自折叠盒子、郁金香、含羞草等多种三维结构(图4(a))。

图4 熔融沉积成型技术(FDM)打印的基于二维平面前驱结构驱动的4D打印[47-48]：(a) 以不同打印方向调控层间的应变失配；(b) 以不同打印速度调控层间的应变失配Fig.4 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via fused deposition modeling (FDM) printing method[47-48]: (a) Strain mismatch was adjusted by different printing directions between printing layers; (b) Strain mismatch was adjusted by different printing speeds between different layers

Wang等[48]提出了一种在FDM方式打印下通过调控打印速度来获得不匹配应变的方法，该方法会产生内置的应变失配以实现从平面前驱模式到复杂立体结构的热响应转换。作者通过调控打印层高及平台温度可初步获得层间不匹配应变，再改变打印速度，可以获得更大范围的弯曲程度，提高了该技术构建复杂三维结构的能力(图4(b))。

Chen等[49]采用多材料双喷嘴熔融沉积建模3D打印工艺进行电变形、电变色和电形状-颜色双响应的4D打印。所使用的材料是以炭黑纳米颗粒和PLA为原料合成的电形状记忆材料，以热致变色颜料(TP)和PLA为原料合成的热形状-颜色双响应材料。通过控制打印过程和印刷结构，可以精确控制电加热区域，实现可编程性，为4D打印提供了一种更丰富的形状和功能设计方法。

在最新的研究中，Zhou等[50]报道了一种共挤出4D打印(CE-4DP)策略，该策略将连续的金属纤维集成到热塑性形状记忆聚合物中，在聚合物基体中建立电加热路径直接加热。实现了形状记忆聚合物复合材料可选择性地和顺序地加热，从而产生精确和可编程的变形。同时，还扩展了自感知能力以监测变形。

2.2.3 光固化3D打印

光固化打印是一种被广泛应用于打印高精度结构的的3D打印技术，包括数字光处理 (Digital light processing，DLP)和SLA等，这种打印技术以液体光敏型聚合物为打印材料，使用紫外灯作为光源激发光固化反应实现打印。如DLP通过数字微镜原件控制投射的光来工作，每次投影一层，一次固化一整层。而SLA则是使用激光束在液态树脂表面勾画出物体，由点到线，再由线到面形成实体模型。因此在速度上，DLP相对SLA更快一些。

Huang等[51]提出了一种采用DLP技术超快速打印多维响应聚合物材料和工艺的方法。利用曝光度控制单体反应程度，不同的曝光度使水凝胶材料的交联度不同，而具有不同交联度的水凝胶在溶剂中将产生不同的溶胀率，因此产生不匹配的应变。通过调节曝光时间，可快速获得各种曲面结构(图5(a))。同时，他们也进行了蜡基形状记忆聚合物的打印，单体混合物同样通过曝光度来控制交联程度。曝光时间会显著影响最终材料的溶胀比，较短的曝光时间使反应单体较少，交联程度低，导致交联网络稀疏，稀疏的网格使吸收的蜡更多。相反，较长的曝光时间使反应单体较多，交联程度高，交联网络更致密，而致密的网格使吸收的蜡更少。加热到一定温度，蜡融化，蜡的融化使含蜡的网络变软。冷却到室温时，随着蜡结晶，含有蜡的网络也随之变硬变成刚性材料。通过这种方法得到的蜡基网格结构具有一定的形状记忆特性，可以很好地进行可逆结构的设计。

图5 数字光处理(DLP)打印的基于二维平面前驱结构驱动的4D打印[51-52]：(a) 以曝光时间调控材料交联度使溶胀率不同驱动形状变化；(b) 不同材料吸水溶胀率时不同驱动形状变化Fig.5 4D printing driven by a two-dimensional planar precursor structure via digital light processing (DLP) printing method[51-52]: (a) Adjusted crosslinking degree of materials with different exposure time results in different swelling rates and various shape changes; (b) Different materials with different water absorption and swelling rates drive shape changes

同样，Zhao等[52]也利用DLP技术便于构建复杂形状的优势，以光敏聚合物为原材料，提出了一种基于亲/疏水复合水响应结构的4D打印。构建了亲水层聚乙二醇二丙烯酸酯(PEGDA)和疏水层聚丙二醇二甲基丙烯酸酯(PPGDMA)的复合双层结构，通过调整两种材料的组成及含量，可以得到不同速率驱动下的溶胀变形。此外，作者通过实验和理论分析对驱动过程进行了研究，针对性地设计并成型了几种在水溶液中可刺激响应变形的结构(图5(b))。

2.2.4 墨水直书写3D打印

墨水直书写技术以其可打印多尺度范围的墨水材料而深受研究者喜爱。Weng等[34]通过多材料墨水直书写技术(DIW)打印了具有高模量(约4.8 GPa)的自变形复合结构。使用的复合油墨(图6(a))包含高体积分数的溶剂、光固化聚合物树脂、短玻璃纤维及气相二氧化硅。在直写打印过程中，玻璃纤维通过喷嘴时发生剪切诱导排列，使打印结构具有高度各向异性的力学性能。由不同光响应特性材料组成的层合板结构，在光照时发生不同程度的溶剂脱除，两者间应变的不匹配驱动结构发生特定变形。同时，光固化步骤将复合材料的刚度从～300 MPa提高到～4.8 GPa。这种通过脱除溶剂产生形状变化的策略，不仅没有削弱材料的力学性能，甚至性能得到了提升，在制造具有高承载能力的轻型复合材料结构中显示出潜在的应用。

图6 墨水直书写(DIW)打印的基于二维平面前驱结构驱动的4D打印[34,53]：(a) 加热脱除溶剂驱动变形；(b) 热水-Ca2+溶液双重刺激驱动变形Fig.6 4D printing driven by 2D planar precursor structure via direct ink writing (DIW) printing method[34,53]: (a) Solvent removal by heating drives shape changes; (b) Hot water-Ca2+solvent double stimulation drive shape changes

由性能不同的材料制备的结构在不同刺激下可表现出丰富的形状变化。Cao等[53]提供了一种通过直写技术构建双重刺激驱动形状变化的策略。以双层结构为基本单元，顶部是海藻酸钠层，底部是聚己内酯层，分别置于热水和Ca2+溶液中可转换成不同的三维管状结构。海藻酸钠和聚己内酯在溶液中的溶胀率不同驱动双层结构的形状变化。综合考虑了双分子层薄膜的宽高比、厚度比、图案设计和外部刺激等影响变形程度的因素。因此，通过调整参数和刺激介质，可以获得定制的目标结构(图6(b))。这种具有双刺激响应能力的4D打印薄膜，由于具有生物相容性及空心的管状结构，在血管支架等生物医学设备领域具有应用前景。

2.3 基于三维立体结构驱动的4D打印

三维立体结构的重构常见于各种可变形的形状记忆聚合物体系中[12-13,19]，3D/4D打印增加了打印结构的复杂性和功能性。

Ma等[37]展示了一个在热驱动下三维框架结构一步成型的案例，以多材料构造的桁架单元为基础，将特定的几何和多材料属性编码到其中，然后在热刺激下实现向目标形状转换。所构建的桁架单元由4个面组成，每个面都包含两种不同的温度响应材料，并且这两种不同的温度响应材料以轴对称模式排列，两种材料间不匹配的热膨胀系数使结构产生可编程的空间变形。通过将具有不同温度响应性的多种材料组合，可在热刺激下获得不同曲率的桁架单元；将具有不同曲率的桁架单元进行一定的编程设计，可得到具有多曲率值的曲面，通过此方法实现了高刚度特性结构的快速重构(图7(a))。

图7 基于三维立体前驱结构驱动的4D打印[12,37]：(a) 具有多曲率及高刚度结构的变形；(b) 具有中空管状结构的变形Fig.7 4D printing driven by a three-dimensional precursor structure[12,37]: (a) Deformation of structures with multiple curvatures and high stiffness;(b) Deformation of structures with hollow tubular patterning

Van Manen等[12]研究了基于三维结构重构的4D打印，采用常见的FDM技术，在打印平台上添置可控旋转轴以实现封闭管状结构的打印。采用此方法打印聚乳酸使其沿打印方向产生内应力，通过调控不同的打印路径以控制内应力和打印材料的收缩程度，从而控制应变失配的程度以实现向目标形状的变形。作者采用有限元分析(FEA)，设计制备了包括可展开气管在内的各种复杂管状结构的4D打印(图7(b))。

随着研究的深入，4D打印逐渐在工程领域体现出应用前景。Hoa等[54]以4D打印的方式利用复合材料开发了新的柔性机翼。机翼是一种锥形夹层结构，内部的正弦梁通常需要采用具有复杂几何形状的模具来制造。该研究使用扁平的前驱结构，以复合材料的4D打印方式构建正弦梁，提升了制备效率。文中将碳纤维/环氧材料以非对称层合板结构排布，利用基体树脂和不同纤维取向层热收缩系数的差异来激活形状变化[55]，并且可以通过不同的层间重叠率和不均匀间距来调控变形结构的曲率(图8)。该工作综合考虑机翼形状、承受载荷、铺层顺序等因素，使4D打印的机翼变形的同时能承受所需载荷，展现了4D打印材料的应用前景。

图8 基于4D打印以非对称层合板结构开发的柔性机翼[54]Fig.8 4D printed flexible wings with asymmetric laminated plates[54]

3 4D打印中前驱结构设计的理论和方法

3.1 基于理论计算模型的辅助设计

理论计算与实验验证相结合已经成为很多领域进行科研探索的主流方式。同样，建立理论计算模型是对4D打印中前驱结构进行辅助设计和预测变形的一个重要手段，在前文所述的诸多4D打印研究中均有采用[8,56-57]。

Liu等[58]以等效变换的方式对4D打印中常见的基本变形结构即双层结构的折叠变形进行理论计算。作者将相对复杂的折叠过程转换为拉伸和弯曲两个更简单的过程，降低了建模的复杂性。利用胡克定律建立了拉伸变形模型，定义了考虑厚度比的超弹性能量密度函数。根据新的能量密度函数，计算双层结构在弯曲变形过程中的能量变化，通过最小化弯曲变形过程中双层结构的能量，建立了考虑厚度比的弯曲变形模型，并应用数值模拟验证了所建模型的正确性。为了进一步实现对变形的精确预测，Liu等[59]在此基础上，构建了考虑厚度比和弹性模量比的双层结构变形模型。数值和实验结果表明，该方法可以较好地设计4D打印双层结构的几何参数，对于前驱结构的设计具有重要意义(图9(a))。

Zeng等[60]提出了一种对温度敏感型双层结构的变形过程进行计算的方法，分析了双层结构变形的热机械原理，并对3种变形行为进行了建模。同时，通过正交实验与响应面法建立了拟合线宽、打印高度、填充形式和刺激温度这4个主要变形参数下的本构模型。根据该模型，调整编程参数可实现预编程的双层结构图案向目标结构的转换，这种建立模型的方法为任意曲面前驱结构的设计提供了一种简单高效的思路(图9(b))。

3.2 基于模拟仿真的辅助设计

在4D打印的结构设计中，通过模拟仿真如FEA可以验证结构设计的有效性及较直观地观察变形过程，帮助科研人员减少试验次数，提高科研效率。目前，已有很多研究者在4D打印的结构设计中利用有限元分析软件如Abaqus、Comsol、Ansys等进行模拟仿真[61-62]。

Wang等[63]以FDM技术打印了由聚乳酸制备的温度驱动型4D打印结构，提出了一种精确的仿真方法，该方法可以准确、简单地模拟各种预编程结构的变形过程。同时也开发了一种可用于形状记忆聚合物的本构函数，描述了热力学参数对变形的影响。基于本构模型，通过配置存储在打印模型中的各向异性预应变，模拟了外部温度对变形程度的影响。将本构模型与有限元分析相结合，可以表征形状记忆聚合物的性能。通过设计结构参数，可以有效地控制变形。结果表明，使用该编程方法成功设计了能够准确向目标图案转换的自折叠结构(图10(a))。

图10 模拟仿真辅助4D打印结构设计[63-65]：(a) 温度驱动双层结构的变形仿真；(b) 复杂可逆变形结构仿真Fig.10 Simulation-assisted 4D printing structure design[63-65]: (a) Deformation simulation of temperature-driven double-layer structures;(b) Simulation of complex reversible deformation structures

Song等[64]提出了一种预测温度敏感型4D打印双层结构变形的方法。作者考虑了打印过程对变形的影响，用双金属热弯曲理论计算了两层之间的热膨胀差异，建立了考虑热膨胀正交各向异性的还原双层板模型，随后进行变形过程的仿真，验证了该模型的有效性。Wang等[65]对复杂可逆变形结构进行仿真，可实现各种可逆结构的快速构建。打印参数和结构参数会极大影响复合材料双层结构的变形，通过对两者调控的变形过程仿真，可有效控制复合材料双层结构的可逆变形效果(图10(b))。

3.3 基于逆几何工具的辅助设计

目前，大多数4D打印研究采用的是一种正向设计策略，即建立理论或计算模型。对主动变形材料和被动变形材料进行一定的排布组合设计，以预先确定的设计参数来预测打印结构的变形，再根据理论计算或模拟仿真与实验结果进行反复迭代，以实现构建的目标结构达到最佳的效果。随着几何结构的日益复杂，同时迭代大量的设计参数变得十分麻烦。近年来，逆几何设计工具或算法[10,17,39,66-67]成为解决上述问题的一个新策略，其可以对前驱结构进行反向辅助设计，以逆向求解智能材料在4D打印结构中的空间分布，有望提高4D打印中前驱结构设计的效率与准确性。

Boley等[10]提出了一种逆几何设计方法来进行任意复杂曲面结构的多材料4D打印。以可变形双层肋骨结构为基本单元，生成共形目标曲面的网格，然后将其投影到平面上，并以一定的曲面轮廓网格来离散化平面投影获得打印路径。再以多材料直写的方式打印二维平面前驱结构，该二维平面在热刺激下可快速转换为目标复杂曲面结构。文中成功设计打印了人脸结构，证明了这种逆设计方法的独特优势(图11(a))。

图11 逆几何方法辅助设计前驱结构[10,68-69]：(a) 基于共形曲面投影的前驱结构设计；(b) 基于智能材料体素化分布的前驱结构设计；(c) 基于智能材料拓扑优化的前驱结构设计Fig.11 Inverse geometry method aided design of precursor structure[10,68-69]: (a) Design of precursor structure based on conformal surface projection;(b) Design of precursor structures based on voxel distribution of intelligent materials; (c) Topology optimization design of precursor structure based on intelligent materials

Sossou等[68]致力于建立基于体素的智能材料(SMs)建模和仿真，以逆向设计前驱结构中智能材料的分布(MDs)来实现目标结构的前驱结构设计。作者为此专门研发设计了工具VoxSmart，利用CAD软件Rhinoceros®中的图形算法编辑器Grasshopper®的功能和便利对SMs进行建模和仿真(图11(b))。这种基于体素的方法对4D打印的前驱结构设计是一种较新颖的手段，但目前主要用于概念设计阶段，如何实际打印出来，还得依赖先进的多材料打印技术。

Wei等[69]提出了一种用于4D打印活性复合材料的多材料拓扑优化方法，通过调控主动材料在被动材料中的空间分布，以实现初始平面结构更准确地变形为目标形状。作者通过建立活性材料的多材料插值函数，利用连续介质力学在体素基础上建模，以计算结构在给定材料分布后的弯曲程度，即模拟活性材料的变形行为，该方法在合理的误差范围内实现了目标形状与最终形状之间的高精度匹配。之后，作者通过数值模拟对不同活性材料用量与不同目标形状之间的变形进行验证，证明了所提方法的可行性和有效性(图11(c))。

上述4D打印的研究，均建立在应变失配驱动变形的基础上，各组分在外界刺激下产生应变的不协调，界面处产生的内应力驱动形状转换。一维线性形式作为前驱结构的变形单元，设计简便，在各种需要立体框架的应用中广受欢迎。二维平面结构以双层或多层层合板组成的平面为基本单元，界面间结合面积大，可进行多样化的前驱结构设计。随着4D打印的发展，为了满足不同曲率范围结构的需求及所需的性能，三维立体形式的前驱结构逐渐被开发出来。在4D打印中，除了通过实验迭代来实现目标形状外，计算机辅助设计在4D打印前驱结构的设计中发挥着越来越重要的作用。在设计之初，数值模拟可以有效预测方案的可行性，实验过程中，与模拟仿真结合，可提高成型效率。

4 总结与展望

4D打印自提出以来受到许多研究者的关注，其制造的结构不再是静态的，而是可以在外部刺激下改变尺寸、形状、属性及功能等特性，赋予原本3D打印的物品动态响应能力。这种动态特性克服了传统制造技术的局限，使4D打印在软体机器人、智能夹具、药物输送、支架和组织工程等领域展现出潜在的应用。

4D打印材料的刺激响应性使其在生物医学领域广受关注。在这一领域，生物相容性、可降解性、刺激条件、驱动温度和形状变化率等参数通常被关注。例如4D打印的可展开支架等变形器件，可在生物体内的特定部位实现变形，为非接触式治疗提供帮助。具有电响应特性的4D打印材料有望在电子领域实现潜在的应用，一些重要特性，如驱动电压、电导率、力学性能和变形率通常被关注。此外，通过4D打印制备的智能电子设备，往往不需要传统的刚性电路板，省去了以往需要将各零部件组装的步骤，简化了制备过程，提高了效率。4D打印的可控变形特性也有望驱动软体机器人领域的发展，这种由软材料构成的机器人可以大幅改变身体形状以适应多样化环境，有望进入传统刚性机器人或人类难以深入的地方开展工作。

随着4D打印技术的快速发展，不可避免的会面临新的挑战，例如打印技术、智能材料和前驱结构设计等方面。打印技术方面，只有少数智能材料可以使用当前技术，未来需要更多的技术创新以便可打印更多种类的智能材料。同时，智能材料的分布与变形效果密切相关，如何实现智能材料在基体中的精确分布也值得关注。另外，4D打印通过结合多材料来实现变形和功能的多样化也是发展趋势，因此，多材料打印技术也是需要发展的方向。智能材料方面，尽管研究者已经成功研究了包括形状记忆聚合物和刺激响应性水凝胶在内的各种智能材料，但一般合成过程复杂，因此，未来需要更多的研究来推动智能材料的发展。前驱结构的设计是4D打印面临的另一挑战，前驱结构设计的准确与否，直接决定了目标结构能否打印成功。目前大多数研究侧重于构建理论或计算模型来预测变形，但这种方式需要反复尝试，对于较复杂结构来说，无疑增加设计与打印难度。因此，未来应进一步采用逆向设计工具或算法来辅助设计前驱结构，使4D打印的效果更加完善。

4D打印已然为制造领域增添了丰富的色彩，随着研究人员的继续努力，相信不久的将来，4D打印产品有望遍及生活的方方面面，为人们的生活带来意料之外的便捷与乐趣。届时，想象力或许将成为4D打印的唯一限制。