冲击作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结性能的试验研究

蒋正文,刘朋杰,方志*,方亚威,王志伟

（1.湖南大学 土木工程学院，长沙 410082；2.湖南大学 风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，长沙 410082；3.中复碳芯电缆科技有限公司，连云港 222069）

碳纤维增强树脂复合材料(Carbon fiber reinforced polymers，CFRP)筋材以其轻质、高强、耐锈蚀和抗疲劳性能好等优点，作为土木工程中传统钢制拉索和普通钢筋的替代品具有广阔的应用前景[1-3]。超高性能混凝土(Ultra-high performance concrete，UHPC)以其超高的抗压强度、较高的抗拉强度、良好的韧性和优异的耐久性被认为是新一代的水泥基复合材料[4-5]，适于作为锚固CFRP拉索的粘结介质，且基于CFRP和UHPC两种高级复合材料，可形成具有优良承载性能和耐久性能的高性能配筋混凝土结构而应用于恶劣环境中工作的桥梁工程[6-10]。桥梁结构内的拉索、梁板和墩柱可能遭受落石、车辆撞击及相邻拉索断裂等引起的冲击作用[11-14]。因此，明确CFRP筋材在UHPC中的粘结锚固性能，特别是冲击荷载作用下的相互作用性能，是这类新型结构应用于实际工程需要解决的关键设计问题之一。

现有CFRP带肋筋材与普通混凝土或UHPC间动态粘结性能的试验研究发现[15-16]，冲击荷载作用下试件的粘结强度均较相应的静力粘结强度低，即均呈现负的应变率效应。而CFRP带肋筋材与普通混凝土或UHPC等粘结介质间的粘结强度均由界面上的机械咬合、化学粘结和滑动摩擦等作用所构成且主要由机械咬合作用提供[17]，因此，亦可断定冲击荷载下CFRP带肋筋材与普通混凝土或UHPC之间的机械咬合作用与应变率负相关。但受限于CFRP带肋筋材复杂的表面构造及粘结机制，难以判断冲击作用下界面上化学粘结和滑动摩擦作用的应变率效应特征，有待进一步明确。

国内外部分学者开展了纤维增强树脂复合材料(Fiber reinforced polymers，FRP)筋与普通混凝土间动态粘结性能的研究。李维博[15]的试验研究发现：纵向冲击荷载下CFRP带肋筋与普通混凝土之间的峰值粘结强度均低于相应的静力粘结强度。Xiong等[18]研究了应变速率对玄武岩纤维增强树脂复合材料(Basalt fiber reinforced polymer，BFRP)带肋筋在普通混凝土中锚固性能的影响，结果表明：动态试件的峰值粘结强度均小于相同锚固长度的静力试件。Li等[19]试验研究了筋材表面形状和应变速率对BFRP筋粘结性能的影响，结果表明：BFRP带肋筋及黏沙筋与再生骨料混凝土之间的峰值粘结强度均随加载速率的提高而降低。

冲击作用下FRP筋与UHPC间粘结性能的研究还很少。向宇等[20]采用落锤试验机研究了采用UHPC锚固带肋CFRP筋的粘结式锚固系统的横向抗冲击性能，结果表明：静力锚固可靠的粘结式锚具，尽管冲击荷载作用下筋材内的拉力远小于相应的静力抗拔承载能力，但仍发生了筋材的滑移破坏，表明CFRP-UHPC粘结式锚固系统的动力抗冲击性能低于其静力性能。方志等[16]试验研究了纵向冲击作用下CFRP带肋筋材在UHPC中的锚固性能，结果表明：应变率为2.0 s-1的冲击荷载作用下，CFRP筋材与UHPC之间的动态粘结强度仅约为相同锚固长度静力试件的45%，源于冲击作用下CFRP筋材抗剪模量的降低使筋材肋与UHPC间机械咬合作用减弱所致。

另有学者对光圆钢筋与普通混凝土之间的动态粘结性能开展了研究。Yan[21]的试验结果表明，直径13 mm光圆钢筋与C40混凝土界面间的峰值粘结强度由静力加载下的13.0 MPa增大至冲击应变率约5.0 s-1下的22.0 MPa，其提升幅度约为69%。Weathersby[22]的试验结果表明：直径25 mm光圆钢筋与C40混凝土之间的峰值粘结强度由静力加载下的10.7 MPa增大至冲击应变率约6.5 s-1下的18.4 MPa，其提升幅度约为72%。付应乾等[23]研究了光圆钢筋与普通混凝土之间的动态粘结性能，试验结果表明：当筋材的应变速率由0.001 s-1增大至3.33 s-1、33.33 s-1和333.33 s-1时，直径6 mm光圆钢筋与C40混凝土之间的峰值粘结强度由9.4 MPa分别增大至11.1 MPa、13.1 MPa和25.4 MPa，其提升幅度为18.1%、39.4%和170.2%。

可见，现有研究更多侧重于FRP带肋筋材与普通混凝土或UHPC之间的动态粘结性能，明确了冲击作用下FRP带肋筋材与普通混凝土或UHPC间动态粘结强度或机械咬合作用表现为负的应变率效应[15-19]。但受限于FRP带肋筋材复杂的表面构造及粘结机制，难以判断冲击作用下界面上化学粘结和滑动摩擦作用的应变率效应特征。虽然已有光圆钢筋与普通混凝土之间动态粘结性能的研究，但毕竟光圆钢筋和普通混凝土分别与光圆CFRP筋(抗剪强度低且表面更光滑)和UHPC(强度等级更高且不含粗骨料)间的性态相差较大，且光圆钢筋和普通混凝土界面间化学粘结和滑动摩擦作用的应变率效应也未特别明确。

基于此，考虑到表面光滑的CFRP光圆筋材与粘结介质间的机械咬合作用几近可忽略，界面粘结强度主要由化学粘结和摩擦作用构成，本文分别对静力拉拔和纵向冲击作用下，CFRP光圆筋在UHPC中的锚固性能进行试验研究，以期明确CFRP筋与UHPC界面间化学粘结作用及摩擦作用的应变率效应，并建立CFRP光圆筋与UHPC界面间动态峰值粘结强度的预测公式。

1 试验概况

1.1 原材料

试验采用图1所示由中复碳芯电缆科技有限公司生产的CFRP光圆筋材，其直径d=8 mm，表面非常光滑。参照《纤维增强复合材料筋基本力学性能试验方法》(GB/T 30022-2013)[24]，测得筋材的抗拉强度和弹性模量分别为3 025 MPa和160 GPa。

图1 试验所用碳纤维增强树脂复合材料(CFRP)光圆筋Fig.1 Smooth carbon fiber reinforced polymers (CFRP) bar used in the tested

试验采用不含钢纤维的UHPC商品预混料作为锚固CFRP筋的粘结介质，UHPC的配合比如表1所示。静力拉拔和纵向冲击试件同批次浇筑，参照《超高性能混凝土试验方法标准》(T/CECS 864-2021)[25]与《活性粉末混凝土》(GB/T 31387-2015)[26]，试件浇筑完成后经自然养护24 h后再采用90℃蒸汽养护48 h，并采用边长100 mm的立方体试块测得UHPC的立方体抗压强度为120.5 MPa。

表1 超高性能混凝土(UHPC)的配合比Table 1 Mix proportion of ultra-high performance concrete (UHPC)

1.2 试件设计

静力拉拔及纵向冲击试件均由自由段CFRP筋、试验端锚具和固定端锚具三部分组成，如图2所示。参照《纤维增强复合材料筋基本力学性能试验方法》(GB/T 30022-2013)[24]，试件自由段长度设计为300 mm。静力拉拔试件的固定端均采用锚固长度为500 mm的粘结式锚具；对于冲击试件，由于CFRP光圆筋的临界锚固长度较长且冲击试验空间受限，因此其固定端采用长度为200 mm的夹片式锚具进行锚固[27]。粘结式锚具由外部钢套筒和内部浇筑的UHPC粘结介质组成，钢套筒的外径和壁厚分别为42 mm和3 mm。

图2 静力拉拔及纵向冲击试件构造及尺寸Fig.2 Configurations and dimensions of static tensile and longitudinal impact specimens

静力和纵向冲击试件的试验参数均为试验端的锚固长度，分别为20d、25d、30d和35d(d=8 mm，d为筋材直径)。设计制作了8组，每组3个共计24个试件，试件编号及分组如表2所示。

表2 试件概况Table 2 Overview of the test specimens

试验端粘结式锚具的长度由试验所需筋材锚固长度确定。

1.3 试验装置

1.3.1 静力拉拔试验

静力拉拔所用试验装置由压力传感器、穿心式千斤顶和加载垫板等组成，如图3所示。试验过程中，采用深圳米朗科技有限公司生产的电子位移计(Linear variable displacement transducer，LVDT)测量锚固端锚具及试验端锚具加载侧和自由侧筋材的滑移量，应变式压力传感器测量试件的纵向拉力。根据《预应力筋用锚具、夹具和连接器》(GB/T 14370-2015)[28]和《超高性能混凝土试验方法标准》(T/CECS 864-2021)[25]，对静力试件采用荷载控制加载，每级持荷1 min后读取相应的拉力及滑移值[16]。

图3 静力试验装置Fig.3 Setup of static tensile tests

1.3.2 纵向冲击试验

纵向冲击试验装置包括落锤冲击试验系统和自行研发的拉压转换装置两部分组成[16-17]，见图4。

图4 纵向冲击试验装置Fig.4 Setup of longitudinal impact tests

桥梁工程中，由落石、车撞及相邻拉索断裂引起的结构应变率一般在0.1～10.0 s-1[29-31]。因此，试验的目标应变率取为4.0 s-1。通过预备性试验，测得落锤锤头质量为570 kg、冲击高度为200 mm时，锚固长度20d和35d试件的应变率分别为3.59 s-1和4.20 s-1，故正式试验时均采用570 kg的锤头质量和200 mm的冲击高度。

试验过程中，将锤头上升至所需高度并释放，锤头下落冲击拉压转换装置的支架顶板，进而对试件施加纵向受拉的冲击力，冲击拉压转换装置的总行程为80 mm。采用电子位移计测量试验锚具加载侧筋材的滑移量，具体布置如图5所示。试件的索力则通过应变式压力传感器进行监测，采样频率为15 kHz。

图5 滑移测点布置Fig.5 Arrangement of slip measuring point

2 试验结果及分析

静力及冲击试验的主要结果如表3所示，包括试件自由段筋材的应变率、最大索力Tmax、与Tmax相应的峰值粘结强度τm、化学粘结强度τa、残余粘结强度τr(静力和纵向冲击试件的残余粘结强度均取滑移15 mm处对应的粘结应力，两者的粘结应力均在滑移值15 mm后逐渐趋于稳定)、与Tmax相对应的试验端锚具加载侧筋材的滑移量S0、筋材自由端开始滑动时加载侧对应的滑移量Sz。冲击作用下试验端筋材自由侧的滑移很遗憾未成功获取。

表3 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件静力和冲击试验主要结果Table 3 Typical results of static and impact tests on CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

冲击试验中，CFRP筋自由段的应变与索力成正比，因此，自由段筋材的应变率系根据索力时程曲线初始线性上升段的斜率确定，并取为索力时程曲线初始线性上升段0.2Tmax～0.5Tmax间割线的斜率，这里Tmax为冲击荷载作用下试件的最大索力。对于发生滑移破坏的试件，其峰值粘结强度τm采用下式进行计算：

式中：Tmax为试件的最大索力(kN)；d为CFRP光圆筋的直径(mm)；l为试验端锚固长度(mm)。

文献[32]定义化学粘结强度为初始加载段粘结应力-滑移曲线中斜率发生明显改变处所对应的应力。试件S-L160、S-L200、S-L240和S-L280这4组静力试件的粘结应力-滑移曲线分别在加载端滑移0.09 mm、0.10 mm、0.11 mm和0.11 mm处斜率发生明显变化，亦即斜率的改变点均在滑移值0.10 mm左右，因此本文将静力及纵向冲击试件的化学粘结强度取为加载端滑移0.1 mm处对应的粘结应力值，记为τa。

移量S采用下式计算，亦即应扣除电子位移计前端至试验锚具加载端范围内筋材的弹性伸长量：

式中：ST为位移计测量值(mm)；T为试件的实测索力(N)；Ef为筋材弹性模量(MPa)；A为筋材横截面积(mm2)；ΔL为电子位移计前端至试验锚具加载端的长度(mm)。

为获得可靠的试验结果，每组试件均包含3个平行试件。实测结果表明：静力及冲击加载作用下，每组3个平行试件的实测曲线相近，3组曲线上各特征点的实测值相差均基本在10%以内。因此文中采用3条实测曲线中各特征点与平均值最接近的一条曲线进行分析讨论。

2.1 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的破坏形态

静力和纵向冲击试件均发生试验端锚具内筋材拔出的滑移失效，但试件固定端锚具内的筋材均未见明显滑移。不同锚固长度的静力及纵向冲击试件拔出后筋材表面的损伤程度相近，静力试件拔出筋材表面存在刮伤，而纵向冲击试件拔出筋材表面加载前后无明显变化，见图6(a)～6(c)。

图6 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件在静力和纵向冲击加载下的破坏形态Fig.6 Typical failure modes of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under static and impact loads

将试验后的S-L200和D-L200试件试验锚具沿纵轴线切开以观察结合面的状态，如图6(d)所示。可见：静力试件S-L200有部分筋材表面树脂残留在UHPC内表面上，而冲击试件D-L200的界面较光滑，基本无树脂基体的残留。导致上述现象产生原因是，CFRP树脂基体及UHPC的抗剪强度均随加载速率的提高而有所增加[33-35]，使二者的界面相对更趋弱化，导致筋材的滑出更容易，相应的损伤程度亦较低。

2.2 冲击作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的索力-时程曲线

纵向冲击试件的索力-时程曲线如图7所示。所有试件均迅速达到最大索力，之后由于CFRP筋材的滑出，索力快速下降，此后试件的粘结力仅由滑动摩擦力提供并趋于稳定，索力-时程曲线呈现出平台段；最后因筋材拔出位移达到支架下落的最大行程80 mm，索力传感器不再受力并快速下降为0。峰值索力随锚固长度的增加而增大，试件滑移达到支架最大行程80 mm所经历的时间也更长。

图7 冲击荷载作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的索力-时程曲线Fig.7 Tension histories of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under impact loading

2.3 冲击作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的滑移-时程曲线

冲击试件试验锚具加载端滑移-时程曲线的时程如图8所示。冲击荷载作用下筋材滑移量持续增加直至最大行程80 mm。滑移-时程曲线的滑移速率均在峰值荷载对应时刻发生改变，峰值后的滑移速率约为峰值前滑移速率的2～3倍，表明峰值荷载后CFRP筋与UHPC界面间的粘结性能明显退化，主要是CFRP筋材与UHPC界面间的化学粘结作用在峰值荷载后完全丧失，仅存稳定的滑动摩擦作用。

图8 冲击荷载作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的滑移-时程曲线Fig.8 Slip histories of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under impact loading

2.4 静力及冲击作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的粘结应力-滑移曲线

静力及纵向冲击作用下试件试验锚具加载端典型的粘结应力-滑移曲线如图9所示。从图9并结合表3的试验结果可以看出：

图9 静力和冲击荷载作用下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件的粘结应力-滑移曲线Fig.9 Bond stress-slip curves of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens under static and impact loading

(1) 不同锚固长度下的静力及纵向冲击试件的粘结应力-滑移曲线分别相近。静力试件的粘结应力-滑移曲线可明显分为峰值点前、后的上升段和下降段，滑移约15 mm后，不同锚固长度下的曲线趋同，可视为进入稳定段；动力试件的粘结应力-滑移曲线可明显分为峰值点前、后的上升段和下降段及滑移约15 mm后的稳定段，且稳定段较静力试件更趋平坦，源于动力试件拔出筋材表面更加光滑完整，摩擦系数更趋稳定所致；

(2) 无论是静力试件还是动力试件，加载初期，滑移不超过约0.1 mm时，粘结应力-滑移曲线均呈线性关系，此阶段的粘结强度由化学粘结力提供；随着荷载增加，滑移逐渐增大，CFRP筋与UHPC界面从加载端向自由端逐渐脱粘，界面间的化学粘结力逐渐丧失，曲线呈非线性，界面应力主要由尚未脱粘部分的化学粘结力和脱粘界面的摩擦作用共同抵抗直至到达曲线的峰值点。峰值点后筋材自由端开始滑移，锚固长度范围内筋材表面的化学粘结力完全丧失，粘结强度几乎全部由摩擦力提供。这点从表3所示筋材自由端开始滑动时加载侧对应的滑移量Sz与峰值点处加载端的滑移值S0极为接近可以推断出；

(3) 滑移0.1 mm时，动力试件的粘结应力较静力试件高约53%；而稳定后的残余粘结强度却相应降低约38%。表明CFRP光圆筋材与UHPC界面的化学粘结力具有正的应变率效应，而界面间的滑动摩擦力则呈现负的应变率效应[36-38]。

2.5 锚固长度对CFRP光圆筋与UHPC粘结试件界面间静、动力粘结性能的影响

2.5.1 对界面化学粘结力的影响

不同锚固长度下静力及纵向冲击试件化学粘结强度的变化分别如图10和表4所示。可见，当锚固长度由20d逐渐增大至35d时，静力试件的化学粘结强度分别为1.16～1.24 MPa，均值为1.20 MPa；纵向冲击试件的化学粘结强度则分别为1.76～1.93 MPa，均值为1.84 MPa。亦即虽然不同锚固长度试件的静、动态化学粘结强度各自有所变化，但变化幅度较小；而界面化学粘结强度呈现明显的正应变率效应。应变速率约为4.0 s-1时，CFRP光圆筋与UHPC界面的动态化学粘结强度较相应的静力值提高约48%～56%，均值提高约53%。

表4 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件静、动态化学粘结强度对比Table 4 Comparison of static and dynamic chemical bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

图10 锚固长度对CFRP光圆筋与UHPC粘结试件化学粘结强度的影响Fig.10 Effect of embedded length on chemical bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

冲击荷载下CFRP筋材与UHPC界面间化学粘结作用得到提升，源于静力荷载作用下界面微观裂纹有足够的时间沿着阻力最小的路径发展，而在较高的加载速率下，界面微观裂纹未必沿阻力较小的路径发展[35,39-40]且UHPC及CFRP筋树脂基体的抗剪强度均随加载速率的增大而提升[33-35]，致使CFRP筋的拔出阻力增大，界面间的化学粘结作用相应增强。

2.5.2 对峰值点处粘结强度的影响

不同锚固长度下静力及纵向冲击试件峰值点处粘结强度的变化分别如图11和表5所示。可见，当锚固长度由20d逐渐增加至35d时，静力试件的峰值粘结强度为2.78～2.98 MPa，均值为2.89 MPa；纵向冲击试件的峰值粘结强度为3.34～3.47 MPa，均值为3.39 MPa。亦即虽然不同锚固长度试件的静、动态峰值粘结强度各自有所变化，但变化幅度尚较小；与光圆钢筋和普通混凝土界面间的动态粘结强度类似[21-23]，CFRP光圆筋与UHPC界面的动态峰值粘结强度亦呈现较明显的正应变率效应，应变速率约为4.0 s-1时的动态峰值粘结强度较相应的静力值提高约16%～20%，均值约提高17%。

表5 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件静、动态峰值粘结强度对比Table 5 Comparison of static and dynamic peak bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

图11 锚固长度对CFRP光圆筋与UHPC粘结试件峰值粘结强度的影响Fig.11 Effect of embedded length on peak bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

冲击荷载作用下试件峰值点处的动态粘结强度仍得以提高，源于冲击荷载作用下峰值点处的界面化学粘结强度增幅(增加约53%，见表4)高于界面滑动摩擦力的降幅(降低约38%，见表6)，使峰值点处的动态粘结强度仍有所提高，但约17%的提高幅度明显低于界面化学粘结强度约53%的增幅。

表6 CFRP光圆筋与UHPC粘结试件静、动态残余粘结强度对比Table 6 Comparison of static and dynamic residual bond strength between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

2.5.3 对残余粘结强度的影响

不同锚固长度下静力及纵向冲击试件的残余粘结强度的变化分别如图12和表6所示。可见，当锚固长度由20d逐步增加至35d时，静力试件的残余粘结强度为2.49～2.52 MPa，均值为2.50 MPa；而纵向冲击试件的残余粘结强度为1.52～1.60 MPa，均值为1.56 MPa。亦即虽然不同锚固长度试件的静、动态残余粘结强度各自有所变化，但各自的变化幅度也较小；CFRP光圆筋与UHPC界面的动态残余粘结强度呈现较明显的负应变率效应，应变速率约为4.0 s-1时的动态残余粘结强度较相应的静力值降低约37%～39%，均值约降低38%。冲击荷载下试件残余粘结强度即滑动摩擦力的下降源于CFRP筋材与UHPC之间的滑动摩擦系数随加载速率的增大而减小[36-38]。

图12 锚固长度对CFRP光圆筋与UHPC粘结试件残余粘结强度的影响Fig.12 Effect of embedded length on residual bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

2.5.4 对峰值点处滑移量的影响

锚固长度对静力及纵向冲击试件峰值点处滑移量的影响如图13所示。可知，静力和纵向冲击荷载作用下，峰值点处滑移量均随锚固长度的增加而增大。当锚固长度由20d增大至25d、30d和35d时，静力试件的滑移量由0.46 mm增大至0.53 mm、0.61 mm和0.68 mm，分别增大了15.22%、32.61%和47.83%；纵向冲击试件的滑移量由0.83 mm增大至0.91 mm、1.01 mm和1.08 mm，分别增大了9.64%、21.69%和30.12%。源于锚固长度越长，锚固区内筋材的弹性伸长量越大[7,16]。

图13 锚固长度对CFRP光圆筋与UHPC粘结试件峰值点处滑移量的影响Fig.13 Effect of embedded length on slip at maximum load of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

图14对比了相同锚固长度试件在静力和纵向冲击荷载作用下峰值点处的滑移量。可见，相同锚固长度下冲击试件峰值点处的滑移量均较静力试件的大。锚固长度由20d提升至25d、30d和35d时，分别较静态滑移量增大了80.43%、71.70%、65.57%和58.82%。这与普通混凝土中光圆钢筋峰值荷载对应滑移量随加载速率的提高而增大的结论相符[21-23,41]。源于冲击荷载作用下试件的峰值索力更大，锚固区内筋材的弹性伸长也更大。

图14 静力和纵向冲击荷载下CFRP光圆筋与UHPC粘结试件峰值索力对应滑移量的对比Fig.14 Comparison of static and dynamic slip at maximum load between CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

3 UHPC中CFRP光圆筋的界面动态粘结强度及临界锚固长度

已有研究提出了静力作用下CFRP光圆筋与UHPC间的界面粘结强度(前文述及的峰值粘结强度)计算公式[42]：

式中：τs,m为静力试件的界面粘结强度(MPa)；α为锚具套筒内壁倾角(°)；fcu为粘结介质UHPC的立方体抗压强度(MPa)。

图15为本文静力试件实测值与式(3)计算值的比较，平均值为1.01，变异系数为0.04，二者吻合良好，表明上式具有良好的适用性，故本文基于上式提出相应的动态粘结强度计算公式。

图15 CFRP光圆筋与UHPC粘结静力试件峰值粘结强度试验值与预测值的比较Fig.15 Comparison between the predicted and experimental of static peak bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

纵向冲击试验结果表明，冲击作用下，CFRP光圆筋与UHPC间的动态粘结强度会得到提升，为量化冲击作用对峰值粘结强度的影响，定义界面动态粘结强度增大系数Id：

式中，τd,m为纵向冲击试件的峰值粘结强度(MPa)。

由式(3)和式(4)，可得界面动态粘结强度τd,m的预测公式：

基于前述试验结果，应变率3.65～4.06 s-1时，可取动态粘结强度增大系数Id=1.17。

纵向冲击试件粘结强度试验值与预测值的比较如图16所示，平均值为1.00，变异系数为0.03，二者吻合良好，表明式(5)对纵向冲击试件的动态粘结强度能给出较好的预测。

图16 CFRP光圆筋与UHPC粘结冲击试件动态粘结强度试验值与预测值的比较Fig.16 Comparison between the predicted and experimental of dynamic bond strength of CFRP smooth bar and UHPC bonded specimens

定义冲击作用下试件发生筋材拉断而非拔出破坏的最小锚固长度为临界锚固长度lcr，则有

式中，fd,t为CFRP筋的动态抗拉强度(MPa)。

Hou等[43]、Al-Zubaidy[44]对单向CFRP片材及层合板的应变率效应进行了研究，结果表明：在0.002～31.32 s-1的应变率范围内，CFRP材料纵向抗拉强度无明显的应变率效应。故这里CFRP筋材的动态抗拉强度取其静态抗拉强度。

将式(5)代入式(6)，可得3.65～4.06 s-1应变率范围内，CFRP光圆筋在UHPC中的临界锚固长度lcr的计算公式如下：

将实测fd,t、fcu、d和Id等参数代入式(7)进行计算，可得纵向冲击作用下，采用抗压强度为120.5 MPa的UHPC作为粘结介质时，8 mm直径的CFRP光圆筋的纵向冲击临界锚固长度lcr为223d(1 778 mm)，结合式(3)与式(6)计算可得，此时静力试件临界锚固长度计算值为260d(2 080 mm)，CFRP光圆筋的动态临界锚固长度约为相应静态值的0.86倍。

4 结 论

基于静力拉拔和纵向冲击作用下，碳纤维增强复合材料(CFRP)光圆筋在超高性能混凝土(UHPC)中粘结锚固性能的试验结果，可得到以下结论：

(1) 锚固长度为20d～35d的静力和纵向冲击试件均发生CFRP筋材拔出的滑移失效。静力试件拔出筋材表面存在刮伤，UHPC内表面可见部分残留树脂，而纵向冲击试件拔出筋材表面无明显变化。锚固长度对界面间的化学粘结强度、峰值粘结强度及残余粘结强度的影响较小；

(2) 冲击荷载作用下，CFRP光圆筋与UHPC间界面的动态化学粘结强度呈现正的应变率效应。应变速率约为4.0 s-1时，锚固长度20d～35d的CFRP光圆筋，其与UHPC界面的化学粘结强度较相应的静力强度提高约53%；

(3) 冲击荷载作用下，CFRP光圆筋与UHPC间界面的动态峰值粘结强度也呈现正的应变率效应。应变速率约为4.0 s-1时，锚固长度20d～35d的CFRP光圆筋，其与UHPC界面的动态峰值粘结强度较相应的静力强度提高约17%；

(4) 冲击荷载作用下，CFRP光圆筋与UHPC间界面的残余粘结强度即滑动摩擦力呈现负的应变率效应。应变速率约为4.0 s-1时，锚固长度20d～35d的CFRP光圆筋，其与UHPC界面的残余粘结强度即滑动摩擦力较相应的静力残余粘结强度降低约38%；

(5) 基于试验结果建立了冲击作用下CFRP光圆筋与UHPC间的粘结强度及临界锚固长度计算公式。采用抗压强度不低于120.5 MPa的UHPC作为粘结介质时，直径8 mm的CFRP光圆筋的动态临界锚固长度为223d，约为静力临界锚固长度的0.86倍。

需要说明的是，本文仅对静力和应变速率约为4.0 s-1的冲击荷载下，不同锚固长度CFRP光圆筋与UHPC间的粘结性能进行了试验研究，不同筋材直径、UHPC强度等级和应变速率对界面粘结性能的影响有待后续研究中的进一步明确。