兆瓦级高效紧凑型核动力系统运行特性研究

张明辉 苟军利 王政 单建强

（西安交通大学 核科学与技术学院 西安 710049）

用于深海科考和资源探测的无人潜航器（Unmanned Undersea Vehicle，UUV）向大功率长航时方向发展，具有结构简单紧凑、固有安全性高和循环效率高等优点的核动力系统是其理想的电源系统。为此，中国工程物理研究院核物理与化学研究所及其合作单位提出了一种热管堆耦合超临界二氧化碳（S-CO2）布雷顿循环的兆瓦级新型核动力系统［1-2］，其具有“高安全性、高功率密度、高紧凑性”的特点，用于大功率UUV时的优势明显。在概念设计阶段，需开展其运行特性研究，为其安全运行和负荷跟踪方案的制定奠定基础。

热管堆可以耦合两类热电转换系统，即静态转换和动态转换。常见的静态转换技术主要有温差发电、碱金属热电转换、磁流体发电等。动态转换技术则有布雷顿循环，朗肯循环和斯特林循环［3］。目前，国内外研究者对采用静态热电转换的热管堆核动力系统开展了少量的负荷跟踪和运行特性的研究［4-7］。对于采用动态转换技术的热管堆系统，国内外在运行特性方面的研究还相当匮乏。美国洛斯阿拉莫斯国家实验室设计了一种用于偏远地区的热管堆概念，提出了采用空气为工质的开环式布雷顿循环动态转换技术［8-9］，但还没有其运行特性的相关研究报道。同时，国内外学者已对S-CO2直接冷却反应堆的布雷顿循环系统或常规S-CO2布雷顿循环系统的瞬态响应特性［10-12］和控制策略［13-17］开展了较多研究，结果表明：压缩机出口温度对扰动非常敏感；装量控制具有较高的循环效率，但负荷跟踪速率有限；旁通控制效率损失较大，但是响应更快，可以实现较高速率的负荷跟踪。Carstens等［18-19］对旁通控制阀门的位置进行了研究对比，结果表明，汽轮机流量上回路旁通控制具有最小的热冲击和最高的循环效率。Du等［20］采用改进的RELAP5程序建立了S-CO2直接冷却反应堆系统的数学模型，对恒流和堆芯出口恒温两种运行方案进行了比较和优化，提出了设置压缩机运行线的控制方案。薛琪等［21］针对S-CO2直接冷却反应堆的布雷顿循环系统进行了开环动态响应分析，设计了以满功率（Full Power，FP）的5% FP·min-1速率变负荷的装量控制系统，但是存在变负荷范围有限的问题。

由前述可知，目前对于热管堆和S-CO2布雷顿循环耦合的核动力系统的瞬态运行特性和控制方案的相关研究还很匮乏，在公开文献中鲜有相关报道。与直接冷却布雷顿循环反应堆相比，其固态堆芯使得堆芯的控制相对简单，但该耦合系统中的S-CO2通过热管冷凝段间接冷却堆芯，运行中存在较大的传热延迟，堆芯与布雷顿循环回路的耦合效应使得该系统在运行方面就有其独特的特性。因此，开展其运行特性的研究对该系统控制策略的制定具有重要意义。本文将自主开发的热管堆瞬态分析程序TAPIRS（Transient Analysis code for heat Pipe and AMTEC power conversion space Reactor power System）和S-CO2布雷顿循环的瞬态分析程序SCTRAN/CO2（Super Critical reactors Transient Analysis code/Carbon Dioxide）相耦合，对该新型核动力系统的开环响应特性进行了研究分析，并设计了控制系统，开展了其瞬态运行特性研究，为UUV的概念设计提供参考。

1 计算模型与方法

1.1 兆瓦级高效紧凑新型核动力系统简介

本文的研究对象是热管堆耦合S-CO2布雷顿循环的兆瓦级新型核动力系统，其主要组成如图1所示［1］。该系统的反应堆为全固态堆芯，利用热管将堆芯产生的热量非能动地传递至热管冷凝段换热器。该换热器作为布雷顿循环的热源，再将热量传递给循环工质S-CO2。布雷顿循环采用单级压缩的简单布雷顿循环，汽轮机和压缩机同轴布置，以简化系统，节省空间。该系统的堆芯热功率为3.5 MW，电功率为1.0 MW，效率30.2%，其他主要设计参数如表1所示。该新型核动力系统的堆芯呈六边形布置，如图2所示。堆芯由390根结构完全相同的六棱柱开孔异形燃料——热管组件组成。组件和堆芯的主要设计参数可参考文献［2］。

表1 稳态计算值与设计值对比Table 1 Comparison of steady-state value and design values

图1 新型核动力系统示意图Fig.1 Schematic of a new nuclear power system

图2 新型热管堆堆芯示意图Fig.2 Core of the new type of heat pipe reactor

1.2 分析程序

本文采用的程序为本研究团队开发的热管堆瞬态分析程序TAPIRS和S-CO2布雷顿循环的瞬态分析程序SCTRAN/CO2的耦合程序。热管堆瞬态分析程序负责堆芯和热管的传热及反应堆功率的计算模拟，S-CO2布雷顿循环瞬态分析程序负责布雷顿循环系统的计算模拟。两者通过热管冷凝段的传热过程进行数据交互，实现对整个新型核动力系统的瞬态特性的模拟。耦合程序的计算流程见图3。

图3 耦合程序计算流程Fig.3 Calculation flowchart of coupling code

TAPIRS结合具有6组缓发中子的点堆中子动力学模型、反应性反馈模型和控制鼓调节模型求解堆芯瞬态裂变功率。本文的研究对象体积较小，功率分布不均的现象并不明显，且研究内容主要为运行特性，不存在功率畸变。因此，点堆模型可以满足本文的研究需求。堆芯传热采用分区耦合的二维导热模型，热管传热模型采用改进的热阻网络模型。这些模型和热管堆瞬态分析程序的准确性和可靠性已在本文作者所在团队的前期研究中进行了大量的验证［2，22-25］，本文不再赘述。结果表明，该程序可用于本文研究对象的瞬态特性分析。

SCTRAN/CO2是本研究团队开发的适用于SCO2布雷顿循环的一维瞬态分析程序［26］。其采用均相流模型计算工质的流动和传热，包含汽轮机、压缩机和回热器等S-CO2布雷顿循环的专用模型。在本团队的前期研究中，从压缩机、汽轮机和PCHE（Printed Circuit Heat Exchanger）换热器等设备层面以及整体循环层面对程序的预测能力进行了验证［19，21，26-28］，本文不再赘述。结果表明，SCTRAN/CO2程序具有布雷顿循环瞬态特性的分析能力。

在概念设计阶段，没有热管堆和S-CO2布雷顿循环耦合系统的验证数据，本文将耦合程序的稳态计算结果与系统设计值进行比较，如表1所示。稳态计算值与设计值之间的误差不超过1%，结果证明耦合程序计算结果是准确的，可以进行瞬态分析计算。

2 开环动态响应特性分析

开环动态响应分析是控制系统设计中的重要环节。根据系统对不同扰动响应结果的分析，确定系统对各种参数变化的敏感性，进而针对性地设计控制系统。作为核动力系统，反应性扰动是必须要考虑的，为进行堆跟机模式的负荷变动，负荷扰动也应当进行分析，此外，压缩机进口处CO2的物性是变化最剧烈的地方，应当考虑预冷器冷却能力对系统的影响。

因此，本文选取了反应性扰动、负荷扰动，冷却水流量和温度扰动进行动态响应特性分析。扰动计算时，负荷为定值，并不随系统的输出功的变化而变化。系统的节点划分如图4所示。

图4 系统节点图Fig.4 System node diagram

2.1 反应性扰动

对于该新型核动力系统，控制鼓的误转动会引入反应性，从而引起堆芯功率的波动。假设系统在额定功率运行时，在1500 s由于控制鼓的误转动，突然引入共计0.001的反应性，系统各主要参数的变化如图5所示。

图5 +0.001反应性引入响应情况 (a) 功率和转速响应，(b) 温度响应，(c) 反应性响应，(d) 压力和流量响应Fig.5 Response to +0.001 reactivity introduction (a) Power and speed response, (b) Temperature response, (c) Reactivity response, (d) Pressure and flowrate response

如图5（a）所示，引入+0.001的反应性后，堆芯功率迅速上升并出现波动，在第2210 s达到了4.06 MW（116.00%）的峰值，随后出现回落，最终稳定在3.89 MW，约为额定功率的111.11%。

由于堆芯功率上升，系统各处的温度也随之上升，如图5（b）所示。上升幅度最大的是燃料温度，最大温度约为1063 K。堆芯温度的上升引起温度反馈，在约1500 s后，总反应性变为0（图5（c）），系统逐渐达到新的稳定状态。压缩机入口处温度受预冷器冷却，因此变化不大；压缩机出口处温度因转速增加而略有增加。由于汽轮机入口温度升高，汽轮机的做功能力上升会大于压缩机做功能力的上升，造成转动轴的转矩不平衡，由式（1）可知，转速会迅速提升（为额定转速的138.06%，见图5（a））。转速提升使涡轮机械做功能力增强，汽轮机入口压力上升了0.76 MPa，压缩机入口压力变化并不明显，回路流量上升了2.08 kg·s-1（图5（d））。回路流量上升增强了冷却能力，使温度回落。由于整个过程中负荷并未发生变化，根据转动轴的计算公式（1），动力矩和阻力矩最终会平衡，转速趋于稳定，同时系统的输出功最终会逐渐趋近于负荷。

式中：Ii为转动轴的转动惯量；ω为转动轴转速；τi为轴上每个涡轮机械的转矩，汽轮机转矩为正值，压缩机转矩为负值；fi为每个轴的摩擦系数；τc为发电机的转矩。

综上所述，系统在反应性引入过程中具有一定的自我调节能力，表现为堆芯温度上升后引起的温度反馈和转速上升后流量增加加强了冷却作用。但是，整个过程中转速上升过多，可能会造成涡轮机械损坏，因此转速必须得到有效的控制。

2.2 负荷扰动

为了分析变负荷下系统的响应特性，本节对满功率运行下，-5%和+5%两种不同的负荷扰动进行了计算。在引入-5%的负荷扰动后，由于转动轴的阻力矩突然减小，转速迅速上升（图6（a）），进而导致回路流量的上升（图6（c））。回路流量的上升使得CO2从热管处带走的热量增加，热管和堆芯的温度降低（图6（d）），堆芯产生正的温度反馈，因此堆芯的功率升高（图6（a））。负荷刚刚降低的一段时间内，输出功大于负荷，转动轴上为正的净转矩，导致转速上升。最后随着输出功逐渐趋近负荷，转速也逐渐稳定。负荷扰动造成的转速变化较大，但各处温度变化不大，堆芯功率变化不大。引入正的负荷扰动刚好是相反的过程。和反应性扰动计算结果类似，负荷扰动同样很容易引起转速的很大变化。这再一次说明了转速控制的必要性。

图6 负荷扰动计算结果 (a) -5%负荷扰动下的功率响应，(b) +5%负荷扰动下的功率响应，(c) 流量响应，(d) -5%负荷扰动温度响应，(e) +5%负荷扰动温度响应Fig.6 Calculation results of load disturbance (a) Power response under -5% load disturbance, (b) Power response under +5%load disturbance, (c) Flowrate response, (d) Temperature response under -5% load disturbance, (e) Temperature response under +5% load disturbance

2.3 冷却水温度扰动

S-CO2布雷顿循环压缩机入口处的CO2由预冷器的冷却水进行冷却。在UUV中，使用海水作为预冷器冷却水的来源。在深海中，海水的温度可能会随水深和海洋环境的变化而变化。如果预冷器的冷却水温度发生变化，在冷却水流量不变的情况下，可能会造成压缩机入口处CO2温度的变化，最终对整个系统产生影响。本节计算了预冷器冷却水温度分别上升和下降5 K，系统的响应情况。

图7中实线代表冷却水温度上升的工况，虚线代表冷却水温度下降的工况。如图7（a）所示，冷却水温度降低5 K，由于冷却作用增强，压缩机入口温度下降了约2.25 K压缩机入口温度的下降使得CO2更接近临界温度，CO2密度上升，压缩机功耗减少，因此转速上升为了额定转速的106.5%，回路流量增大（图7（d）），压缩机的入口压力降低到了7.4 MPa（图7（e））。回路流量增大增强了冷却作用，使汽轮机入口温度和堆芯温度下降（图7（b）），温度反馈使堆芯功率上升了约8.6%（图7（c））。冷却水温度上升是与此相反的过程。

图7 冷却水温度扰动响应 (a) 温度响应，(b) 温度响应2，(c) 堆芯功率和反应性响应，(d) 流量响应，(e) 压力响应Fig.7 Response to cooling water temperature disturbance (a) Temperature disturbance, (b) Temperature response 2, (c) Reactor core power response and reactivity response, (d) Flowrate response, (e) Pressure response

2.4 冷却水流量扰动

冷却水的温度变化会给压缩机入口处的温度带来较大变化，对系统的整体运行状态也会造成较大影响，但是冷却水的温度不可调控，不可作为控制压缩机入口温度的方式。为探究能控制压缩机入口温度的方案，对冷却水流量±10%的扰动进行了计算和分析。

如图8（a）所示，冷却水流量降低10%后，冷却能力减弱，压缩机入口温度迅速升高到了308.8 K。压缩机入口温度的上升造成CO2的密度变小，压缩机功耗增加，因此涡轮机械的转速下降到了39276 r·min-1（图8（b））。转速下降使得回路的流量也下降（图8（c）），对热管和堆芯的冷却不足，汽轮机入口温度和堆芯温度上升（图8（d、e）），在温度反馈的作用下，堆芯功率下降到了3.44 MW（图8（f））。压缩机出口温度因压缩机入口温度的上升而上升，因回路流量的降低而放缓了升高的速度（图8（g））。冷却水流量增加是与此相反的过程。此外，从图8也可以看出，在同等程度的冷却水流量变化下，流量减少对于压缩机入口温度的影响要大于流量增加，但是对于压缩机出口温度的影响要小于冷却水增加。原因在于，冷却水流量的减少，会使压缩机入口温度上升，导致压缩机入口CO2的密度减小，压缩机需要更多的压缩功，因此压缩机出口升温幅度没有冷却水流量增加带来的降温幅度大。而堆芯功率和汽轮机入口温度等参数，受到堆芯温度反馈、回路流量、热量传递等因素共同作用，因此冷却水流量变化造成的影响幅度基本上相等。

图8 冷却水流量扰动响应 (a) 压缩机入口温度响应，(b) 转速响应，(c) 流量响应，(d) 汽轮机入口温度响应，(e) 堆芯温度响应，(f) 堆芯功率响应，(g) 压缩机出口温度响应Fig.8 Response to cooling water flow disturbance (a) Compressor inlet temperature response, (b) Speed response, (c) Flowrate response, (d) Turbine inlet temperature response, (e) Reactor core temperature response, (f) Reactor core power response,(g) Compressor outlet temperature response

冷却水温度和流量扰动本质是对压缩机入口温度的影响，进而影响整个系统的运行特性。系统对压缩机入口温度的高度敏感与Ming等［15-16］的结论一致。

3 控制系统设计

系统的开环动态响应研究表明，压缩机入口温度、涡轮机械转速、回路流量和汽轮机入口温度这几个参数在扰动下变化十分剧烈。为保证系统稳定、安全和高效运行，并且可以实现在不同负荷水平下的切换，本文设计了压缩机入口温度控制、转速和负荷控制、压缩机流量控制、汽轮机入口温度和堆芯功率控制等控制系统。控制系统示意图如图9所示。

图9 控制系统示意图Fig.9 Schematic diagram of control system

3.1 压缩机入口温度控制系统

压缩机入口处是布雷顿循环中压力和温度的最低点，在实际运行过程中如果出现较大的波动，可能会使压缩机入口处的CO2脱离超临界态，造成压缩机的性能恶化或损坏。由开环动态响应亦可看出，压缩机入口温度的变化会对系统各处的参数造成很大的影响。因此必须对压缩机入口处的温度进行控制。本文采用的是通过对预冷器冷却水的流量进行调节，来控制压缩机入口温度的方案。压缩机入口温度控制系统如图10所示。

图10 压缩机入口温度控制流程图Fig.10 Flow chart of compressor inlet temperature control

图10中各个量的表达式和含义如下：

式中：e(t)为控制器输入信号；T为压缩机入口实际温度；Tset为压缩机入口设定温度；u(t)为控制器输出信号；KP为比例系数；KI为积分系数；KD为微分系数；ṁ(t)为t时刻的冷却水流量；ṁ(0)为0时刻的冷却水流量：ṁ0为冷却水的额定流量。

3.2 转速和负荷控制系统

由反应性和负荷扰动的分析可知，反应性和负荷的变化对转速的影响十分显著，并且，发电机的发电频率也与转速相关，因此负荷控制系统需同时保证转速的稳定。出于节省空间和响应速度［18］的考虑，本文采用对汽轮机的流量进行上回路旁通的方式来实现功率对负荷的跟踪变化。

采用串级控制对系统负荷和转速进行控制。外环以转动轴的转速和额定转速的差值作为控制器的输入量，内环以当前输出功率和当前负荷的差值和外环的输出量作为控制器的输入量，内外环均采用PID控制器，对系统的输出功和转动轴转速进行控制。控制系统如图11所示。

图11 转速和负荷控制流程图Fig.11 Flow chart of rotary speed and load control

图11 中各个量的表达式和含义如下：

式中：e1(t)是外环控制器的输入量；e2(t)是外环控制器的输入量；u1(t)是外环控制器的输出量；u2(t)是内环控制器的输出量；P是当前发电机的输出功；Pload是当前负荷。

3.3 压缩机流量控制系统

在负荷降低的工况下，由于部分流经汽轮机的流量会被旁通到压缩机，会导致压缩机的流量增大。由压缩机的性能曲线图12可知，如果压缩机的流量过大，不仅有可能会产生阻塞，使压缩机的耗功增大，降低系统的效率，而且会使压缩机的压比变小，造成回路的压力变化。

图12 压缩机性能曲线Fig.12 Performance curve of compressor

如图13（a）所示，在没有压缩机流量控制的情况下，70%负荷时，压缩机的流量已达到了额定值的110%，而经控制后，在0负荷下压缩机的流量也可以控制在110%额定流量以下。同时，若对低负荷下压缩机的流量限制过小，在升负荷过程中压缩机流量可能会出现较大的波动，如图13（b）所示。因此需要对压缩机的流量进行适当的限制，最终将0负荷下的压缩机流量设置为额定值的120%。图13中稳态下压缩机和汽轮机流量略有不同，是因为要保证旁通阀的调节裕量，额定工况下旁通阀留有一个小开度［19］。压缩机流量控制系统见图14。

图13 压缩机流量是否控制的对比 (a) 未控制压缩机流量，70%负荷，(b) 控制压缩机流量，0负荷Fig.13 Comparison of compressor flow control(a) Uncontrolled compressor flowrate, 70% load, (b) Controlled compressor flowrate, 0% load

图14 压缩机流量控制流程图Fig.14 Flow chart of compressor flow control

图14 中各个量的表达式和含义如下：

3.4 汽轮机入口温度和堆芯功率控制系统

由于在升降负荷、甩负荷等瞬态工况下，均使用旁通流量的方式来跟踪负荷，因此汽轮机的流量在不同的负荷水平下变化较大，相应的汽轮机入口温度的变化也会较大。此外，负荷的变化也会带来较大的汽轮机入口温度波动。较大的温度变化会产生大的温度应力，对汽轮机的寿命产生影响，也会对汽轮机的工作效率产生影响。同时，由于堆芯温度与汽轮机入口温度有强耦合性，因此堆芯温度也会产生波动。堆芯温度的波动会引起温度反馈，造成堆芯功率的波动。因此，需要对汽轮机入口温度和堆芯功率进行控制。

本文选定的方案是以汽轮机额定工况下的入口温度为基准，转动控制鼓引入反应性改变堆芯功率，使汽轮机入口温度在负荷变化时基本维持在额定温度。为减小波动，采用串级控制系统，以当前的汽轮机入口温度和额定工况下的汽轮机入口温度之差为外环输入量，以堆芯功率的变化为内环输入量，通过PID（Proportion-Integral-Derivative）控制器，转动控制鼓，调节堆芯功率，实现汽轮机入口温度的恒定和堆芯功率的改变。控制系统结构框图如图15所示。

图15 汽轮机入口温度和堆芯功率控制流程图Fig.15 Flow chart of turbine inlet temperature and core power control

图15 中各个量的表达式和含义如下：

式中：T为汽轮机入口温度；Tset为汽轮机入口设定温度；P0为堆芯额定功率；Pc表示为当前堆芯功率。

4 变负荷运行特性分析

基于上述控制方案，本文针对线性升降负荷、阶梯式升降负荷和甩负荷等不同变负荷工况下的运行特性进行分析。

4.1 线性变负荷

受旁通阀预留开度调节能力的影响，新型核动力系统的线性变负荷速率有一定的限制。在较高变负荷速率（如10% FP·min-1）时，升负荷阶段会出现较大的转速波动，且旁通阀不能回到初始状态。因此，在6% FP·min-1的变负荷速率下，分析其线性变负荷的运行特性。

如图16（a）所示，系统在额定工况下运行，在1500 s开始，以6% FP·min-1的速率开始降低负荷，在2500 s时负荷降低为0。此时堆芯功率有微小的波动，约200 s后堆芯功率稳定。在3500 s时系统以6% FP·min-1的速率升负荷，在4500 s的时候回到满负荷运行状态。堆芯功率同样有微小的波动，在约100 s后稳定。在0负荷下，压缩机的最大流量被控制在额定值的120%（图16（b）），故低负荷下压缩机的耗功也会略有上升。图16（c）表示，低负荷下，由于压缩机流量上升，压缩机的压比减小，因此压缩机出口和汽轮机入口的压力都有较大幅度的降低，最低处约15.17 MPa。压缩机入口处的压力也略有下降，但是仍可保持在临界压力以上。

图16 线性变负荷结果 (a) 负荷和功率变化，(b) 流量变化，(c) 压力变化，(d) 温度和转速变化Fig.16 Results of linear load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

图16（d）是变负荷过程中转速和各处温度的变化情况。可以看到，变负荷过程中，转速基本保持在额定转速上，但是升负荷的过程中转速出现些许波动。整个过程中，压缩机入口温度和汽轮机入口温度基本被控制在额定温度上，达到了预期的控制目标。因为低负荷下会引入反应性降低堆芯功率，因此燃料温度会随着负荷的降低而降低。由于汽轮机流量降低，汽轮机做功减小，汽轮机出口温度会随着负荷的降低而升高。

4.2 阶梯型变负荷

为研究系统连续小范围变负荷的运行特性，进行了阶梯型变负荷的计算分析。同样选取6% FP·min-1的变负荷速率，并在每个负荷台阶下保持900 s，以研究系统能否平稳过渡并维持在该负荷水平下。

如图17（a）所示，系统在额定工况下运行，在第1500 s开始，负荷以6% FP·min-1的速度降低10%，再稳定运行900 s，随后再以6% FP·min-1的速率降低10%，以此类推。在负荷降低到10%后，维持900 s，再开始以相同速率阶梯式升负荷，最终回到满负荷下。变负荷过程中，汽轮机和堆芯的功率也随着负荷的降低而阶梯式下降。压缩机功率因压缩机流量的上升而出现阶梯式上升。系统仍可以稳定运行在任意负荷水平下，并可以实现连续升降负荷。

图17 阶梯型变负荷结果 (a) 负荷和功率变化，(b) 流量变化，(c) 压力变化，(d) 温度和转速变化Fig.17 Results of stepped load variation (a) Load and power variations, (b) Flowrate variation, (c) Pressure variation,(d) Temperature and rotary speed variations

图17（b）是变负荷过程中压缩机和汽轮机流量的变化情况。在不同负荷下，压缩机的流量分别稳定在不同的水平上。在10%负荷下，压缩机流量为额定流量的111.5%，低于阻塞线，也低于线性变负荷时通负荷下的值，且升负荷过程中未出现流量波动，说明阶梯式变负荷更有利于流量的稳定；10%负荷下，汽轮机流量最低约为10.76 kg·s-1。

图17（c）给出了各处压力的变化。压缩机入口处压力随着负荷的降低出现了些许下降，最低约为7.5 MPa，仍处于临界压力之上。压缩机出口和汽轮机入口压力随着负荷的降低而降低，最低处为15.2 MPa左右。汽轮机出口的压力变化不大。

转速和各处温度和的变化情况见图17（d）。整个变负荷过程中，汽轮机入口温度基本保持在额定温度上，转速基本维持在额定转速，达成了控制目标。由于控制鼓引入负反应性，堆芯温度随着负荷的降低而降低；因为部分流量被旁通掉，所以热管入口温度和汽轮机出口温度随负荷降低而略有升高。

4.3 甩负荷

除根据需求有计划地进行负荷变动外，实际运行中也有可能会出现负荷突然丧失的工况。负荷突然大量丧失可能会造成严重的后果，控制系统应当在此时起到调节和保护的作用。本文模拟计算了满功率运行时，负荷突然出现30%、50%和70%丧失的工况，结果如下。

如图18所示，甩负荷发生时，由于负荷突然降低，转速和负荷控制系统工作，旁通阀迅速打开，引起压缩机流量的波动和汽轮机流量的下降。汽轮机流量的下降导致对热管冷凝段的冷却不足，进而引起热管温度、汽轮机入口温度和堆芯温度的较大波动。堆芯温度的波动引起温度反馈；汽轮机入口温度波动使控制鼓转动，引入反应性。两者共同调节堆芯功率。甩负荷发生700 s后，系统基本上稳定，系统可以正常运行在新的稳定状态。

图18 不同程度甩负荷计算结果 (a) 堆芯功率变化，(b) 堆芯温度变化，(c) 汽轮机入口温度变化，(d) 汽轮机入口压力变化Fig.18 Calculation results of load rejection at different degrees (a) Reactor core power variation, (b) Reactor core temperature variation, (c) Turbine inlet temperature variation, (d) Turbine inlet pressure variation

下面是以70%甩负荷工况为例，对系统的瞬态特性进行分析。从图19（a）可以看出，在负荷突然丧失70%后，由于系统的负载突然降低，转速迅速上升图19（c），转速和负荷控制系统开始工作，旁通阀迅速打开，汽轮机流量被迅速旁通到压缩机回路，汽轮机流量迅速减小；同时压缩机流量控制系统工作，目的是使压缩机流量稳定在额定值附近，因此压缩机流量出现较为剧烈的波动，最大值约19.37 kg·s-1（117.4%）。甩负荷发生约800 s后，流量基本稳定，压缩机流量保持在额定值，汽轮机流量11.62 kg·s-1。

图19 70%甩负荷计算结果 (a) 流量变化，(b) 温度变化，(c) 换热系数和转速变化，(d) 反应性变化，(e) 功率变化，(f) 压力变化Fig.19 Calculation results of 70% load rejection (a) Flowrate variation, (b) Temperature variation, (c) Heat transfer coefficient and rotary speed variations, (d) Reactivity variation, (e) Power variation, (f) Pressure variation

由于汽轮机流量减小，流经热管冷凝段的流速下降，造成CO2与热管壁面的换热系数减小（图19（c）），因此汽轮机入口温度先下降（图19（b））。汽轮机入口温度的下降使得汽轮机入口温度控制系统工作，转动控制鼓引入正反应性（图19（d）），堆芯功率和温度上升（图19（e））。随着汽轮机流量开始稳定，换热系数逐渐稳定，汽轮机入口温度开始上升，控制鼓转动，引入负反应性，堆芯功率和堆芯温度开始下降，随后汽轮机入口温度也跟着下降。堆芯最高温度为1095.12 K，远低于融化温度，也低于热管的失效温度1200 K。

图19（f）是回路中压力的变化情况。甩负荷发生后，压缩机入口处压力下降了约0.3 MPa，压缩机出口和汽轮机入口压力下降了约1.6 MPa，在约600 s后保持稳定，期间有微小的震荡。

5 结语

本文对热管堆耦合S-CO2布雷顿循环新型核动力系统进行了模拟仿真分析。对热管堆耦合SCTRAN/CO2程序进行了稳态验证，并对系统的扰动响应进行了计算和分析，根据扰动分析的结果设计了变负荷运行方案，最后对不同工况变负荷运行方案和甩负荷工况进行了计算和分析。结论如下：

1）新型核动力系统转速变化十分敏感，反应性、负荷或者压缩机进口温度的改变都会引起较大的转速变化，可能造成回路的较大波动或涡轮机械的损坏。转轴的转速也与发电的频率有关，因此应当注意转速的控制，避免产生大的转速波动。

2）在低负荷水平下，旁通阀的开启使压缩机流量上升，可能会造成压缩机的阻塞和压缩机耗功的上升，降低循环效率。在低负荷下可以对压缩机的流量进行适当的限制，以提高效率。但是如果流量的限制值过低，升负荷过程中流量和转速可能会有小幅度的波动。

3）本文设计的控制系统可以以6% FP·min-1的速率实现负荷在0%～100%负荷之间线性变化，也可以实现阶梯式变负荷，使系统保持在任意功率水平下工作。阶梯式变负荷可以减轻升负荷过程中转速和流量的波动。

4）甩负荷工况下，丧失负荷越严重，系统的波动越大，稳定时间越长。控制系统可以将压缩机流量控制在额定流量，将汽轮机入口温度控制在额定温度，堆芯温度始终在安全范围内。甩负荷发生1000 s左右后系统基本达到稳定。

此外，本研究还存在一些不足之处，例如旁通预留一定的开度会造成输出功率损失，升负荷速率过快可能会超出旁通调节的裕量，甩负荷工况下长时间的小波动等问题，将在后续的研究中进行完善和优化。

作者贡献声明张明辉负责仿真计算与数据处理，准备论文初稿；苟军利负责提供指导，修改文章；王政负责编写耦合程序；单建强负责提供指导。