不同性能水平下600 MPa 级高强钢筋混凝土柱位移角限值研究

孙传智，缪长青，董 勃，李爱群,3，高 立，庄美玲

(1.宿迁学院建筑工程学院，江苏，宿迁 223800；2.东南大学土木工程学院，江苏，南京 210096；3.北京建筑大学北京未来城市设计高精尖创新中心，北京 100044；4.南通大学交通与土木工程学院，江苏，南通 226019)

钢筋混凝土结构具有成本低、刚度高、隔音好的优点，被广泛应用于现代建筑结构中。钢筋混凝土柱是混凝土结构的主要承重构件之一，其抗震性能对结构在地震作用下的性能影响很大[1-7]。随着城市化和基础设施的快速发展，我国在大力推广高强钢筋在混凝土结构中的应用。屈服强度为 500 MPa 的高强钢筋已被纳入最新的混凝土结构和桥梁结构设计规范[8-9]中。最新的钢筋规范GB 1499.2-2018[10]取消了335 MPa 级钢筋，增加了600 MPa 级高强钢筋。HTRB630 高强钢筋是新型热处理带肋高强度钢筋，其屈服强度标准值已达到630 MPa 以上，极限强度标准值已超过790 MPa[11-12]。目前，国内外学者对热轧带肋钢筋HRB600 钢筋和HTBR600 钢筋混凝土柱的抗震性能进行了试验研究[13-21]，试验结果表明：等强代换后，600 MPa 高强钢筋混凝土柱具有较好承载能力和延性，但延性低于400 MPa 钢筋混凝土柱的延性；高强钢筋高强混凝土柱的抗震性能较好；增大箍筋间距会明显降低试件的延性和耗能能力。但是，目前关于HTRB630 高强钢筋混凝土柱的抗震性能研究较少。

在地震作用下，不仅要求建筑物大震作用下结构不发生倒塌，还要求中小地震作用下避免结构正常使用功能的丧失，减小经济损失，因此基于性能的抗震设计方法被提出并应用。目前中国《建筑抗震设计规范》[22]对主体结构的抗震设防目标是“小震不坏、中震可修、大震不倒”，给出了框架结构弹性和弹塑性层间位移角限值，要求结构在“小震”作用下进行弹性设计并满足弹性层间位移角1/550，在“大震”作用下弹塑性层间位移角不超过 1/50。国内外学者针对普通强度钢筋混凝土柱性能目标和量化指标进行了较多研究。其中，国内学者门进杰等[23]、崔济东等[24]和万海涛等[25]基于数理统计分析，得到了钢筋混凝土柱不同抗震性能水平变形指标。但目前， 600 MPa级高强钢筋混凝土柱在不同性能水平下的位移角限值尚无研究。

随着我国越来越多建筑结构采用高强钢筋，有必要对配置600 MPa 级高强钢筋的混凝土柱的抗震性能水平进行探索，分析超高强钢筋混凝土柱在不同性能水平下的位移角限值，为600 MPa级高强钢筋的推广和应用提供科学依据。

1 试验概况

1.1 试件设计

为了研究高配筋率和高约束率的超高强钢筋混凝土柱的抗震性能，设计制作了17 根HTRB630高强钢筋混凝土柱试件和3 根HRB400 钢筋混凝土柱试件。试件的设计参数见表1，试件设计尺寸如图1 所示。图1 和表1 中“ ”和“ ”分别代表HRB400 钢筋和HTRB630 高强钢筋。根据《金属材料 拉伸试验 第1 部分: 室温试验方法》(GB/T 228.1-2010)[26]对试件中使用的两种钢筋进行了力学性能试验，试验结果见表2 。

图1 试件的设计尺寸图 /mmFig.1 Design dimensions of the specimens

表1 试件设计参数Table 1 Design parameters of specimens

表2 钢筋材料性能试验结果Table 2 Material performance test results of steel bars

1.2 加载制度及加载装置

试验开始前，利用材料实测力学性能参数，采用有限元分析软件OpenSees 模拟得到单调加载各试件骨架曲线，再按照能量等效法[27]确定试件的屈服荷载Py,c和屈服位移Δy,c。加载模式采用位移控制加载，加载位移幅值分别为0.4Δy,c、0.8Δy,c、1.0Δy,c、1.5Δy,c、2.0Δy,c、2.5Δy,c、3.0Δy,c…，前三级每级循环1 次，之后每级循环3 次、每级位移幅值增量为0.5Δy,c。当荷载小于峰值荷载85%时，表明试件损失严重，试验结束。试验加载制度示意图如图2 所示。拟静力实验采用1000 kN级MTS 拟静力设备提供横向荷载，采用1000 kN的千斤顶提供柱顶轴压力，试验加载装置示意图如图3 所示。此试验采用DH3816 静态测试系统采集数据, 采集频率为10 Hz。

图2 加载制度示意图Fig.2 Sketch of loading system

图3 试验加载装置示意图Fig.3 Diagram of test loading device

1.3 试件破坏形态

所有试件的破坏均为弯曲破坏。图4(a)～ 图4(j)为部分试件最终破坏状态图。在0.4Δy,c加载位移幅值时，试件受拉区边缘混凝土的拉应变超过混凝土的极限拉应变，试件出现了弯曲裂缝，如图4(k)所示。随着加载位移幅值增加，已有裂缝不断扩展并延伸，新的水平裂缝出现并扩展，如图4(l)所示；柱底主裂缝附近的混凝土保护层起皮、剥落，塑性铰区混凝土压碎，如图4(m)所示。纵筋强度对于试件破坏过程影响不大，混凝土强度对试件破坏过程影响较大。当试件采用高强混凝土时，试件的塑性铰区混凝土破坏严重，试件在破坏前均产生较高的竖向劈裂裂缝，如图4(n)所示。部分试件的底部钢筋的压屈现象比较明显，如图4(o)所示。当试件采用较大配箍率时，试件棱边竖向劈裂引起的混凝土保护层大块隆起现象明显较少，试件的纵筋外露后受压屈曲现象明显延缓。

图4 试件破坏现象Fig.4 Damage phenomenon of specimens

1.4 试验结果与分析

1.4.1 荷载-位移滞回曲线

图5 给出了部分试件的滞回曲线。从图5 中可以看出，试件的滞回曲线呈现弓形。加载初期，滞回曲线基本呈线性变化，残余变形很小；加载后期，由于试件的配筋、混凝土强度和轴压比等不同，滞回曲线捏缩现象有较大区别。C45 混凝土柱水平荷载下降段较平缓、捏缩现象较轻微、滞回环包围面积较大；C60 混凝土柱水平承载力较大，但水平荷载下降较快、捏缩现象较明显、滞回环包围面积较小，其延性和耗能性能不如C45混凝土柱。无论是C45 混凝土柱还是C60 混凝土柱，用HTRB630 高强钢筋进行纵筋的等强代换后的试件的滞回曲线捏缩现象略微明显。随着轴压比的增加，试件的滞回曲线捏缩现象显著。当箍筋近似等强代换时，C45 混凝土试件的滞回曲线较为饱满；C60 混凝土试件的滞回曲线捏缩现象比较明显。采用箍筋等体积代换，试件的滞回曲线均呈弓形，相差较小。采用高强箍筋约束高强混凝土，虽然不能显著提高试件的水平承载力，但能明显缓解水平荷载下降段的下降速度、扩大滞回环包围面积，有效提高试件的延性和耗能能力。高配箍率的试件承载力达到最大荷载后，下降速率较慢，延性较好，曲线比较饱满，耗能能力也明显好于低配箍率的试件。

1.4.2 承载力和位移延性系数

承载力是钢筋混凝土构件的重要指标，也是骨架曲线上的重要特征点，包括屈服荷载Py、最大荷载Pmax和极限荷载Pu。极限荷载Pu为承载力下降至最大荷载的85%时对应的荷载，即Pu=0.85Pmax。本文采用能量等效法[27]确定屈服荷载和屈服位移。各试件承载力和位移延性系数µ见表3。表中，Δy、Δmax和Δu分别为骨架曲线上Py、Pmax和Pu对应的位移；µ=Δu/Δy。从表3 可以看出：

表3 Z-1～Z-20 试件承载力和位移延性系数Table 3 Bearing capacity and displacement ductility coefficients of Specimens Z-1～Z-20

1) 纵向钢筋强度和配筋率影响。试件Z-3 和Z-5 为均采用C45 混凝土，Z-3 比Z-5 的屈服荷载、最大荷载和极限荷载分别下降了2%、4%和4%；试件Z-2 和Z-6 为C60 混凝土，Z-2 比Z-6 的屈服荷载、最大荷载和极限荷载分别下降了8.1%、8.3%和8.3%。试件设计时由于钢筋直径限制，HTRB630高强钢筋的配筋面积与抗拉强度设计值的乘积比HRB400 钢筋的小11.87%，这可能造成了试件承载力的下降。比较Z-3 和Z-5、Z-2 和Z-6 两组试件的屈服位移和极限位移可知，HTRB630 高强钢筋混凝土试件的屈服位移减小，而极限位移增大，其中Z-2 和Z-3 屈服位移较Z-6 和Z-5 分别减小了6.84%和10.83%，而极限位移分别增加了2.75%和11.44%，位移延性系数分别增加了15.41%和19.68% 。HTRB630 高强钢筋等强代换混凝土柱仍具有较好的延性。说明，无论是C45 混凝土还是C60 混凝土HTRB630 高强钢筋近作为柱主筋，试件的位移延性系数较好。比较试件Z-14 和Z-19 可知，随着纵向配筋率的增加，Z-19 比Z-14 的屈服荷载、最大荷载和极限荷载分别增加了14.45%、23.79%和23.79%，而位移延性系数下降了4.3%，说明当纵向配筋率较大时，承载力增加明显，而对构件延性影响不大。

2) 混凝土强度影响。C60 混凝土试件比C45混凝土试件的屈服荷载、最大荷载和极限荷载均提高，Z-2 较Z-3 提高了12.84%、13.67%和13.68%；Z-9 较Z-8 提高15.03%、15.27%和15.27%。两组试件的承载能力提高幅度基本相等。两组试件的屈服位移和极限位移均随着混凝土强度提高而降低。Z-2 较Z-3 屈服位移降低了16.29%，Z-9 较Z-8屈服位移降低了15.66%；两组试件的极限位移随着混凝土强度的提高分别降低了6.29%和34.92%；Z-2 较Z-3 的位移延性提高了11.84%，Z-9 较Z-8的位移延性降低了22.98%。

3) 轴压比影响。试件Z-4 和Z-5 主筋为HRB400钢筋，试件Z-7 和Z-8 主筋为HTRB630 超高强钢筋轴。轴压比从0.1 提高到0.25 后，配置普通钢筋的试件 (Z-4 和Z-5)，屈服荷载、最大荷载和极限荷载均提高了约37%；对配置高强钢筋的试件(Z-7 和Z-8)，承载力大约提高了48%，说明一定范围内的轴压比可以提高混凝土柱的承载能力。轴压比从0.1 提高到0.25 后，试件的屈服位移变化不大，最大荷载对应的位移大约提高了15%，极限位移则下降了28%。因此，轴压比对试件的承载力影响较大。

4) 箍筋强度和配箍率的影响。 将HRB400 箍筋等强代换为HTRB630 箍筋时，箍筋间距变化对试件承载力影响较小。当配箍率较小时，HTRB630箍筋等强代换后，试件Z-8、Z-9 较Z-3、Z-2 屈服位移分别增加了17.71%和18.6%，最大荷载对应的位移分别增加了24.73%和14.66%。C45 混凝土试件Z-8 的极限位移增加了21.76%；而C60 混凝土的试件Z-9 比试件Z-2 的极限位移下降了15.43%，位移延性下降了29.05%。当配箍率较高时，试件Z-13 比Z-9 的屈服位移增加了11.58%，最大荷载对应的位移增加了9.30%，极限位移增加了29.78%，位移延性提高了18.61%。C45 混凝土试件Z-3 和Z-8，箍筋等强代换后位移延性仅提高了3.02%；C60 高强混凝土试件Z-2 和Z-9 的箍筋配箍率较低， 29.05%。与Z12 试件相比，Z-13 的箍筋箍筋配箍率更大且位移延性增长了18.61%。高强箍筋等强代换后，试件的位移延性下降了。

2 性能水平

结构(构件)的损伤程度可用损伤指数D表示。对于损伤指数D的计算方法，国内外学者针对损伤指数计算提出了较多模型，包括基于变形[28-29]、能量[30]、低周疲劳[31]及其组合形式的评估模型[32]。其中，基于变形和能量的Park-Ang 模型[33]得到了广泛应用，但该模型在计算损伤指数时存在一定的缺陷[34]，在弹性阶段损伤指数D＞0，接近破坏时损伤指数D＞1。为了解决上述问题，Kunnath 首次将构件的屈服变形引入Park-Ang 模型的变形项，提出了Kunnath 模型[35]，如式 (1) 所示：

式中：δm为结构或构件在当前加载路径下经历的最大变形；δy为单调加载时，结构或构件的极限变形，在大量试验的基础上，文献[36]给出了反复加载与单调加载的极限变形之比为0.62，本文在计算损伤指数时，将拟静力试验中得到的极限变形除以0.62 得到单调加载的极限变形；Eh为构件的累积滞回耗能；Fy为构件屈服时的剪力；β 为Park-Ang 模型中的耗能因子，采用Park 和ANG的建议[33]取为β=0.05。为了验证Kunnath 模型的准确性，表4 给出了试件Z-9 和Z-12 的加载循环的试验现象、实测损伤指数范围和Kunnath 模型计算的损伤指数。表4 中试验现象代号代表的试验现象见表5。图6 给出了部分试件累积损伤指数曲线和对应的损伤程度。高强钢筋在屈服之前，试件的损伤指数发展较慢；而高强钢筋屈服之后，试件的损伤指数发展较快，说明加载前期损伤较小。随着塑性变形快速发展，损伤随之加快，特别是加载后期，在同一加载位移工况时，损伤指数有较大提高。根据HTRB630 高强钢筋混凝土柱的破坏特点，以屈服点、峰值点和极限点作为高强钢筋混凝土柱的性能水平控制点。

图6 计算的损伤指数与实测表观损伤对应关系Fig.6 Correspondence between calculated damage index and measured damage index

表4 试件的损伤指数实测值与Kunnath 损伤模型计算值对比Table 4 Comparison of the measured damage index with the calculated damage index using the Kunnath damage model of the specimens

表5 不同性能水平下HTRB630 高强钢筋混凝土柱的性态描述Table 5 Performance status description of HTRB630 high-strength steel bars reinforced concrete columns at different performance levels

参考文献[33, 37]的建议，结合试件破坏过程和试验现象，确定震后结构的损伤程度与损伤指数之间的对应关系为：试件基本完整可正常使用时损伤指数0.0 ≤D＜ 0.10；轻微破坏时水平承载力达到屈服荷载，损伤指数0.10≤D＜ 0.03；结构中等破坏时水平承载力达到峰值荷载，损伤指数0.30≤D＜ 0.45；接近严重破坏时损伤指数0.45≤D＜ 0.80；严重破坏时水平承载力下降15%，损伤指数0.80≤D≤1.00。采用Kunnath 模型能够较准确反映构件在不同荷载等级下的损伤情况，将震后结构的损伤程度按由轻到重分成“结构功能基本完整”“轻微破坏”“结构中等破坏”“接近严重破坏”和“严重破坏”5 个等级。

为了将基于性能的抗震设计思想运用于HTRB630高强钢筋混凝土柱结构，需建立相应的抗震性能划分等级和相对应的抗震性能控制指标。本文在现行《建筑抗震设计规范》[22]给出的四种破坏状态基础上，结合HTRB630 高强钢筋混凝土柱拟静力破坏过程、试验现象、承载力和损伤指数数据，将HTRB630 高强钢筋混凝土柱的性能水平划分为正常使用(I)、暂时使用(II)、修复后使用(III)、生命安全(IV)和接近倒塌(V)5 个等级。不同性能水平下超高强钢筋混凝土柱的性态描述如表5 所示。

3 超高强钢筋混凝土柱不同抗震性能水平变形指标限值

在基于性能的抗震设计理论中，结构性能的量化指标可用一个或多个性能参数来定义，可选用的性能参数可采用力、变形、延性、应变、曲率、能量等，其中柱的变形能力虽然不能等同于框架的变形能力，但柱具有良好的变形能力是框架具有较强抗倒塌能力的基本保证，位移角能够反映钢筋混凝土结构构件变形的综合结果和层高的影响，而且与结构的破坏程度有较好的相关性。本文20 个HTRB630 高强钢筋混凝土柱试件不同性能水平时的位移角见表6。

表6 试件Z-1 ～ Z-20 不同加载阶段位移角Table 6 Drift ratios of specimens Z-1 - Z-20 at different loading stages

表7 给出了参考文献 [13 - 21]中的48 个600 MPa级高强钢筋混凝土柱拟静力试验数据。从表7 可以看出：虽然文献[18]和文献[19]研究对象分别为T 形截面和+字形截面，考虑到600 MPa 级高强钢筋混凝土研究较少，统计样本少，所以把这两篇文献试件数据统计在内。对65 个600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的暂时使用、修复后使用和接近倒塌时三个性能水平的位移角进行统计，结果如图7 所示。从图7可以看出，600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的暂时使用、修复后使用和接近倒塌时三个性能水平的位移角均符合正态分布，性能水平为暂时使用、修复后使用和接近倒塌时的位移角统计参数见表8。

图7 不同性能水平位移角统计Fig.7 Statistics of drift ratios at different performance levels

表7 文献中600 MPa 级高强钢筋混凝土柱不同性能水平下的位移角Table 7 Drift ratios of 600 MPa high-strength reinforced concrete columns with different performance levels in references

对于正常使用性能水平的位移角限值研究较少，无法进行数理统计，因此，本文参考低强度钢筋混凝土柱正常使用性能水平位移角限值取值方法[31]，正常使用性能水平的位移角限值与我国《建筑抗震设计规范》[22]规定的结构在“小震”作用下弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。弹性层间位移角取值相等，即取值为1/550。

在性能水平为暂时使用时，600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的位移角值在1/400～1/125 的安全保证率见表9；在性能水平为修复后使用时，600 MPa级超高强钢筋混凝土柱的位移角值在1/400～1/50 的安全保证率见表10；在性能水平为接近倒塌时，600 MPa 级超高强钢筋混凝土柱的位移角值在1/100～1/30 的安全保证率见表11。

表9 暂时使用位移角限值与保证率Table 9 Drift ratio limit and guarantee rate at temporary operation performance level

表10 修复后使用位移角限值与保证率Table 10 Drift ratio limit and guarantee rate at reparable operation performance level

表11 接近倒塌位移角限值与保证率Table 11 Drift ratio limit and guarantee rate at collapse prevention performance level

对于各性能水平时位移角限值保证率，陆本燕等[38]在进行钢筋混凝土桥墩各性能水平统计时安全保证率均大于90%；门进杰等[23]进行钢筋混凝土框架柱各性能水平统计时认为保证率没有必要太高，建议保证率取70%～85%。600 MPa 级高强钢筋的力学性能具有屈服起始点应变和应变强化起始点应变大，而极限强度点应变小的特点，其材料延性比400 MPa 级强钢筋差，所以对于配置该类型钢筋的混凝土柱位移角限值保证率应该偏于安全，本文取大于等于90%。从表9～表11 可以看出：在保证率大于90%时，性能水平暂时使用、修复后使用和接近倒塌对应位移角限值分别为1/150、1/80 和1/38。而对于低于600 MPa 强度的钢筋混凝土框架结构，美国FEMA 相关文件[39-40]、美国加州结构工程师协会(SEAOC)相关文件[41]规定见表12 和表13。日本建筑学会建筑标准法( BSL) 采用两水准抗震设防，在中等强度地震作用下验算结构的弹性层间位移，位移角限值为1/200；在强烈地震作用下进行弹塑性变形验算，弹塑性层间位移角限值为1/100。

表12 FEMA 建议的不同性能水平下结构的位移角限值Table 12 Drift ratio limits for structures at different performance levels in FEMA

表13 SEAOC 规定的混凝土框架层间位移角Table 13 Drift ratio limits of concrete frame in SEAOC

从上述可以看出，日本BSL 规定框架结构可以修复的位移角约为1/200，而对于超高强钢筋混凝土柱，修复后使用位移角具有90.34%安全保证率的限值为1/80，明显比日本BSL 规定的限值大。对于防止倒塌位移角限值，上述3 个规范规定的范围为1/100～1/25，我国《建筑抗震设计规范》[22]规定钢筋混凝土框架结构弹塑性层间位移角不超过 1/50，超高强钢筋混凝土柱的防止倒塌位移角在99.30%安全保证率下的限值为1/60。

对于生命安全性能水平，该性能水平处于接近倒塌和修复后使用等两个性能水平之间，则可简化取值为防止倒塌和修复后使用等两个性能水平位移角限值的平均值，即于生命安全位移角限值约为1/70。

综上所述，600 MPa 级高强钢筋混凝土柱在不同性能水平时的位移角限值总结如表14 所示。

表14 600 MPa 级高强钢筋混凝土柱位移角限值Table 14 Drift ratio limits of 600 MPa high strength steel bars reinforced concrete columns

4 结论

基于17 根HTRB630 高强钢筋混凝土柱和3 根HRB400 钢筋混凝土柱的拟静力试验结果，验证了Kunnath 损伤模型的适用性和准确性。结合参考文献[13 - 21]中600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的试验数据，基于统计分析得到了不同性能等级下600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的位移角限值。主要结论如下：

(1) 与HRB400 钢筋混凝土柱相比，纵筋等强代换后的HTRB630 高强钢筋混凝土柱的滞回曲线的形状没有发生明显改变，试件的承载力和位移延性变化不大。HTRB630 作为箍筋对试件的承载力影响较小。当采用C60 混凝土且低配箍率时，箍筋等强代换后的HTRB630 高强钢筋混凝土柱位移延性下降了29.05%；当采用C60 混凝土且高配箍率时，构件位移延性明显提升。

(2) 通过对实验现象进行分类描述，得到了试件的实测损伤指数。将实测损伤指数与Kunnath损伤模型计算的损伤指数进行对比，验证了该损伤模型的适用性和准确性。

(3) 根据HTRB630 高强钢筋混凝土柱的破坏特点，以屈服点、峰值点和极限点作为高强钢筋混凝土柱的性能水平控制点。基于性能抗震设计的思想，将600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的性能水平划分为五个性能水平，即正常使用、暂时使用、修复后使用、生命安全和接近倒塌性能水平。

(4) 结合参考文献中48 个600 MPa 级高强钢筋混凝土柱的试验数据和本文17 个HTRB630 高强钢筋混凝土柱试验数据，基于数理统计分析得到了600 MPa 级高强钢筋混凝土柱在暂时使用、修复后使用和接近倒塌三个性能水平下具有超过90%安全保证率的位移角限值分别为1/150、1/80和1/60。