软基中多向受荷大直径单桩桩土相互作用试验研究

戴朴修，刘开富，谢新宇,3，徐越栋

(1.浙江大学 滨海和城市岩土工程研究中心，浙江 杭州 310058；2.浙江理工大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310018；3.浙江大学 温州研究院，浙江 温州 325035)

海上风能作为清洁的可再生能源，有着广阔的应用前景.中国十四五规划中提出要大力提升风电发电规模，有序发展海上风电.大直径单桩基础具有结构简单、受力明确、易于制造、便于施工等特点，是海上风电项目中最常用的基础形式，在各类基础中占比超过80%[1].

海上风电机组基础的水平变形直接影响风电机组的正常服役性能，研究其在水平方向上的受力机理具有重要意义.土体抗力-桩身水平变形(p-y)曲线法被认为是分析桩基础水平非线性变形最有效的方法，最早由Mcclelland等[2]提出.Matlock[3]提出适用于软黏土地基水平受荷桩的py曲线，随后Reese等[4-5]提出砂土和硬黏土中水平受荷桩p-y曲线的计算方法.目前已建成的大直径单桩的设计普遍基于美国石油学会API规范[6]和挪威船级社DNV规范[7]，其推荐的p-y曲线主要适用于直径小于2 m的柔性长桩.已有研究发现API规范推荐的p-y曲线在砂土地基中表现出偏大的初始刚度和偏小的极限土抗力[8-9]，在软黏土地基中表现出过小的初始刚度及低估了土抗力的发展趋势[10-12].龚维明等[13]在上部黏土底部粉砂的地基中进行现场试验，指出API规范p-y曲线推荐值偏于保守.此外，单桩直径对p-y曲线也有着十分显著的影响[14-16].

在上述单桩桩土相互作用的研究中，荷载条件往往是单一的水平静载或者水平循环荷载.海上风电机组基础往往会受到上部结构的竖向荷载和风、浪、流等荷载的耦合作用，有着更为复杂的桩土相互作用.本研究将不是沿着单一方向进行加载的方式都定义为“多向”加载.目前对于大直径单桩基础在多向循环荷载条件下的力学响应及变形规律的研究具有2个特点：1）针对单桩基础在竖向和水平向循环荷载耦合作用下的变形研究较少.何奔等[17-18]在黏土地基中开展了一系列离心机试验，试验结果表明施加竖向静力荷载可以提高单桩的水平极限承载力和初始水平刚度.胡安峰等[19]利用有限元建立受竖向和水平向循环荷载作用的单桩模型，结果表明竖向循环荷载对桩基侧向变形影响存在临界值.2）现有研究主要集中在水平方向上的多向加载[20-21]（也被称作风扇形加载），研究结果表明水平荷载方向的微小变化会对单桩位移产生显著影响，多向风扇型加载会比单向加载产生更大的循环累计位移[22-23].

本研究基于现有大直径单桩的研究成果，开展双层地基中多向循环受荷的1g大比尺模型试验，通过分析桩侧位移及桩身应变测试数据，获得桩身弯矩及桩侧土抗力随循环次数的变化规律，研究大直径单桩在受连续多向循环荷载影响下水平变形响应及桩土相互作用机理.

1 试验材料与方法

1.1 土体材料与制备方法

根据中国近海潮间带典型土层，本试验采用的土体材料为粉砂和淤泥质黏土.上部淤泥质黏土厚度为1 000 mm，底部粉砂厚度为500 mm，粉砂作为基础排水层及桩端持力层，依据《土工试验方法标准》[24]对粉砂及淤泥质黏土进行一系列试验，试验所得的粉砂及淤泥质黏土物理参数如表1所示.表中，w为水的质量分数，γ 为重度，e为孔隙比，c为黏聚力，φ为内摩擦角，wL和wP分别为液限和塑限，IL和IP分别为液性指数和塑性指数.

表1 试验土物理参数Tab.1 Physical parameters of test soil

为了保证试验所用土体材料的均匀性，本试验对粉砂及淤泥质黏土均采用分层填筑的方式，每一层填筑土的厚度均为100 mm，在模型箱侧壁事先用黑色记号笔标记有相应的刻度线.在填筑粉砂时控制每层粉砂的填筑质量为1 060 kg，压实后每层粉砂的体积为0.6 m3，天然密度为1.767 g/cm3，控制干密度为1.592 g/cm3，相对密实度约为70%，每层填筑后压实至刻度线处.粉砂填筑完成后静置2 d再进行淤泥质黏土的填筑.

在淤泥质黏土填筑前，对淤泥质黏土进行重塑饱和处理.每层淤泥质黏土填筑厚度为100 mm，每层填筑完成后抹平表面至刻度线位置，再进行下一层淤泥质黏土的填筑.由于填筑淤泥质黏土土方量较大，无法精确控制每层淤泥质黏土的质量，在淤泥质黏土填筑完成并静置7 d后，用微型十字板剪切仪在土体四周取点测定淤泥质黏土的不排水抗剪强度，如图1所示.图中，ho为取土深度；cu为不排水抗剪强度；S1、C1、C2分别表示静载实验组和2次循环实验组，在每次试验加载前测定土体的不排水抗剪强度，测定不排水剪位置选择在土体四周及靠近中心共5处，每处在不同深度处测量土体的不排水抗剪强度.

图1 淤泥质黏土不排水抗剪强度随深度变化曲线Fig.1 Curve of undrained shear strength of muddy clay with depth

1.2 模型箱

本试验在浙江理工大学岩土工程灾变模拟系统中进行（见图2）.岩土工程灾变模拟系统主要包括模型箱与加载框架、加载系统、计算机控制系统、液压油泵控制系统、数据采集系统五部分，具体由模型箱、模型桩、液压作动器、反力架、数据采集仪等设备组成.所使用的模型箱尺寸为2.0 m×3.0 m×2.0 m（长×宽×高），模型箱由三面钢板及一面透明的亚克力玻璃板制成，在模型箱顶部及侧面布置有加载框架及液压作动器用以进行静力加载试验及循环加载试验，模型箱顶部的液压作动器可以在上部反力架上自由水平滑动，可以保证加载过程中竖向荷载的作用点始终沿桩轴线不变.此外，在模型箱上搭建有一根与加载方向垂直的横梁，横梁上等间距竖向布置有3支位移传感器（LVDT），用于测量桩身加载过程中的变形.对于横向受荷单桩，已有研究证明模型桩中心至模型箱壁在5D外的边界效应并不显著[25]，故本研究取桩中心到模型箱壁的距离为5D.对于本试验选用的开口预埋管桩，有限元模拟中在15倍壁厚以下几乎不产生附加应力，本试验桩底至模型箱底的距离超过30倍壁厚，可以认为边界效应的影响较小.如图3(a)所示为模型桩位置示意图.

图2 岩土工程灾变模拟系统Fig.2 Geotechnical disaster simulation system

图3 模型桩布置及测试图Fig.3 Arrangement and test of model pile

1.3 模型桩

大直径单桩基础原型，直径为6 m，埋深为39 m，桩长为60 m，本试验模型的几何相似比选定为1∶30.模型桩为底部开口的空心无缝钢管，通过4段500 mm长的桩段采用螺纹连接组装，在螺纹连接处加有一层防水布.在埋设模型桩前对模型桩几何尺寸及抗弯刚度进行标定，模型桩桩长为2 m，外径为0.2 m，壁厚为6.5 mm，桩身抗弯刚度为3.74×103kN·m2，埋入土层深度为1.3 m.Poulos等[26]提出用于区分刚柔性桩的桩土相对刚度的概念：

式中：EI为桩身抗弯刚度，Es为桩周土的弹性模量，h为桩埋入土体深度.本试验桩周土体弹性模量Es≈3 MPa，计算得到桩土相对刚度为0.432，大于0.208，本试验选用的模型桩属于刚性桩.

在桩身内壁两侧自底部向上间隔100 mm等间距布置有13对应变片，用于测定试验过程中桩身弯矩，在应变片上涂抹有703硅橡胶用于防水处理，应变片的布置如图3(b)所示.

1.4 试验方案

本试验由2组静载试验及2组连续的多方向循环加载试验组成.试验整体布置如图4所示.

图4 静载及多向循环加载模型试验布置Fig.4 Arrangement of static and multi-directional cyclic loading model tests

受灾变平台高度限制，本试验模型桩采用预埋法布置.为了保证在模型土填筑过程中模型桩不会发生倾斜，在粉砂填筑至桩底标高处后，将模型桩预埋至准确桩位，采用自行设计的限位器将模型桩位置固定，后续每层模型土填筑后均用水准尺测量模型桩是否竖直，在所有土层均填筑完成后拆除限位器.

在加载过程中，液压作动器内置的位移计按照每秒2次的频率记录加载点处的位移，同时数据采集仪实时采集桩身各位置应变及3支LVDT传感器数据，采样频率为2 Hz.桩身弯矩、不同深度处的土抗力及水平位移可以表达为

式中：M为断面处的弯矩，采用6～8阶多项式拟合；εA和εB分别为桩身受拉侧和受压侧的应变；a为断面处测点至中心线的距离，本试验中a为模型桩内半径r；p和y分别为断面处的土抗力和水平位移；z为断面在泥面以下的深度.

首先进行模型桩的竖向和水平向静载试验，以确定单桩的竖向极限承载力Vu及水平极限承载力Hu.在进行静载试验前，通过ABAQUS有限元软件预估模型桩的竖向极限承载力及水平极限承载力.单桩竖向静载试验采用《港口工程桩基规范》[27]中的慢速荷载维持法逐级加载，加载速率为80 N/min，试验得到模型桩的竖向极限承载力为6.4 kN.竖向静载试验结束后静置48 h再进行单桩水平静载试验，水平静载试验同样采用慢速荷载维持法进行，加载速率为40 N/min，在荷载-水平位移曲线上将水平位移达到0.1倍桩径时的水平位移视作模型桩的水平极限承载力[28]，得到模型桩水平极限承载力Hu=4.6 kN.

在循环加载试验中，在模型试验中将环境荷载简化为与静力极限承载力相关的恒幅循环荷载[29]，竖向循环加载和水平循环加载的加载频率均取为0.1 Hz[30]，竖向循环加载和水平循环加载的波形拟定为正弦波，在本试验中控制水平循环加载模式为单向循环加载，即水平循环荷载的最小值为0.如图5所示为循环荷载的加载示意图.每组循环试验施加的循环荷载可以利用3个归一化参数表示：

图5 循环荷载示意图Fig.5 Schematic diagram of cyclic load

式中：µ、η 和λ 分别为循环加载试验中的竖向静偏荷载比、竖向循环荷载比和水平循环荷载比，Vs、Vc和Hc分别为循环加载试验中施加的竖向 静偏荷载、竖向循环荷载幅值和水平循环荷载幅值.

通过控制竖向循环荷载比及水平循环荷载比来分析桩土共同作用体系在多向循环荷载作用下的力学响应特性.静载试验分为S1和S2共2组.循环荷载试验分为C1和C2共2组，竖向施加0.3Vu的静载用于模拟大直径单桩上部结构的重力荷载，C1试验组和C2试验组的水平循环荷载加载幅值取0.2Hu、0.3Hu、0.4Hu逐级进行试验，具体试验方案如表2所示.表中，N为每个小组的循环加载次数.

表2 静载及多向循环加载试验方案Tab.2 Test program of static and multi-directional cyclic loading

2 试验结果

2.1 桩身荷载-位移分析

2组循环加载试验的整体荷载H-位移y响应测量结果如图6所示，每幅图都包含3个连续且依次增大的水平循环荷载比下的实测桩身加载点处的水平位移.为了清晰起见，每个小组试验的1～10个循环黑色突出显示，完整的加载循环用灰色范围包括.可以看出，桩身加载点处的荷载-位移曲线表现出明显的滞回曲线特征，前10个循环滞回圈有部分重叠的现象，随着循环次数的增加，滞回圈重叠面积不断增加直至接近完全重合.

在相同的水平循环荷载比下，桩身加载点处的水平位移表现出类似的发展趋势，如图7所示为无竖向循环荷载（η=0）和施加竖向循环荷载（η=0.1）时桩身加载点峰值水平位移和残余水平位移随循环次数的变化曲线，并给出了第1个循环后各试验组的峰值和残余位移.图中，Ns为每组试验的总循环次数.可以看出，桩身水平位移随循环次数的增大而不断增大，当水平循环荷载比增大时，桩身加载点处的水平位移也相应增大.在第1次循环后，无竖向循环荷载时的桩身加载点峰值水平位移和残余水平位移分别为1.66、1.22 mm；施加竖向循环荷载时的桩身加载点峰值水平位移和残余水平位移分别为1.39、1.02 mm.这表明竖向循环荷载的施加增大了桩土体系的初始刚度，从而减小了第1个循环后的桩身水平位移.

图7 循环试验位移曲线Fig.7 Displacement curve of cyclic tests

由于第1次循环位移与相同幅值静载试验下的静力位移有较强的线性关系，为了进一步分析竖向循环荷载比对桩身加载点处水平位移发展的影响以及将后续累计变形与静力位移相联系，以λ=0.2时的第1次循环下的峰值和残余水平位移y0作为基准，将各试验组的峰值和残余水平位移进行归一化处理，处理结果如图8所示.可以看出，桩身加载点处的归一化峰值位移普遍小于归一化残余位移，这与Lai等[31]观测得到的结论一致.此外，施加竖向循环荷载后，桩身水平位移表现出更大的发展速率，以总循环次数为10 000、20 000、30 000次时的桩身归一化残余位移为例，施加竖向循环荷载比无竖向循环荷载的结果分别增加了7.2%、11.1%、14.8%，说明施加竖向循环荷载增大了后续桩土体系的刚度退化速率.

图8 循环试验归一化位移曲线Fig.8 Normalized displacement curve of cyclic tests

2.2 桩身弯矩分析

如图9所示为不同循环荷载比下循环次数为1、10、100、1 000、10 000次时的桩身最大弯矩分布曲线.可以看出，随着循环次数的增大，桩身弯矩有减小的趋势，水平循环荷载比 λ=0.2、0.3、0.4的试验组在循环次数为10 000次时的桩身最大弯矩相比第1次循环时分别减小了6.8%、11.1%、7.1%.总体而言，在相同的土层条件及加载条件下，桩身弯矩会受循环次数的影响，随着循环次数的增加，桩土体系的刚度逐渐退化，从而导致桩身弯矩有减小的趋势，这与Li等[32]的试验研究结果一致.

图9 不同循环次数下的桩身弯矩分布曲线Fig.9 Moment distribution curve of pile under different cycle numbers

在循环次数为10 000次时，不同循环荷载比下的桩身弯矩随埋深的变化曲线如图10所示.可以看出，在相同的加载条件下，桩身弯矩随埋深的增加先增大后减小，且随着水平循环加载比的增大，桩身弯矩相应增大，最大弯矩始终保持在2.0D深度附近.以施加竖向循环荷载为例，λ=0.3、0.4时的桩身最大弯矩相比 λ=0.2时分别增加了51.2%、104.9%，说明桩身弯矩会随水平循环荷载的增大而相应增大.此外，施加竖向循环荷载时的桩身弯矩普遍小于无竖向循环荷载时的，表明施加竖向循环荷载会减小桩身弯矩.

图10 不同循环荷载比下的桩身弯矩对比分析(N=10 000)Fig.10 Comparative analysis of pile bending moment under different cyclic loading ratios(N=10 000)

为了进一步研究循环荷载比对桩身最大弯矩的影响，以每组试验在泥面处的弯矩M0为基准，将各试验组的最大弯矩Mmax进行归一化处理，试验结果整理如图11所示.可以看出，桩身归一化最大弯矩范围为1.5～1.8，随循环次数的增大而减小，施加竖向循环荷载会减小桩身归一化最大弯矩.

图11 桩身最大弯矩归一化分析Fig.11 Normalized analysis of maximum bending moment

2.3 土抗力分析

通过实测得到的各级荷载下的桩身弯矩和桩身水平位移，可以计算得到不同循环次数下的桩身土抗力曲线.如图12所示为竖向循环荷载比为0和0.1时，循环次数为1、10、100、1 000、10 000时的各试验组的土抗力结果.可以看出，在相同的加载条件下，随着深度的增加，土抗力先增大后减小，再减小至0后出现反向增大的趋势.此外，在加载条件相同时，桩身土抗力随着循环次数的增大总体呈现出减小的趋势，体现出桩土体系刚度随循环次数的增大而逐渐退化.土抗力最大值所在的位置随循环次数的增大而逐渐向下移动，随着循环次数的增大，土抗力最大值所在位置从接近1.5D处逐渐向2.0D处移动.

图12 不同循环次数下桩侧土抗力分布曲线Fig.12 Distribution of soil resistance under different cycle numbers

如图13所示为循环次数为10 000次时各个试验组的桩身土抗力分布情况.可以看出，随着水平循环荷载比的加大，桩身土抗力也相应增大.此外，分析桩身土抗力零点以上最大值，结果表明，在水平循环荷载比相同时，无竖向循环荷载与施加竖向荷载的试验组相比较，产生了更大的桩侧土抗力，表明施加竖向循环荷载加速了桩土体系刚度的退化.

图13 不同循环荷载比下的桩身土抗力对比分析(N=10 000)Fig.13 Comparative analysis of soil resistance under different cyclic loading ratios(N=10 000)

2.4 p-y曲线分析

如图14所示为无竖向循环荷载和施加竖向循环荷载试验组在水平循环荷载比 λ=0.2时，循环次数为1、10、100、1 000、10 000时埋深为2.0D深度处的循环p-y曲线.可以看出，在第1个循环的加载阶段，土抗力与桩身水平位移呈近似正相关关系，施加竖向循环荷载比无竖向循环荷载试验组表现出更大的p-y曲线斜率.随着循环次数的增加，循环p-y曲线表现出向右下方移动的趋势，每一个循环结束时的土抗力表现出减小的趋势，说明在相同的加载条件下，随着循环次数的增加，桩侧残余土抗力逐渐降低，桩土体系刚度不断退化.

图14 2.0D深度处的循环p-y曲线(λ=0.2)Fig.14 Cyclic p-y curves at depth of 2.0D (λ=0.2)

为了进一步分析循环p-y曲线，绘制各试验组在0.5D、1.0D、1.5D和2.0D深度处循环次数分别为1、10、100、1 000、10 000次时实测循环p-y曲线峰值与静力实测p-y曲线和API规范推荐值的对比，如图15所示.显然，在未达到土抗力峰值埋深前，埋深越深，静力和循环p-y曲线所体现的土抗力和刚度越高.在埋深较浅处（0.5D），实测静力p-y曲线普遍小于API推荐的循环p-y曲线，随着埋深的不断增加，实测静力p-y曲线逐渐大于API规范推荐的循环p-y曲线.本研究的模型桩径以及试验土体与API规范所参考的Matlock现场试桩试验存在差距，这可能是实测值与API规范推荐值存在差异的原因.

图15 不同深度处实测静力p-y曲线峰值、循环p-y曲线峰值与API推荐值对比Fig.15 Comparison of measured peak values of static p-y curves and cyclic p-y curves with API recommended value at different depths

无论在哪一个深度处，随着循环次数的增大，实测循环p-y曲线峰值均逐渐减小，表明桩土体系的刚度随着循环次数的增大而不断减小.最大的土抗力衰减出现在桩身较浅处，以水平循环荷载比 λ=0.2时为例，在0.5D深度处，在10 000次循环荷载后，不施加竖向循环荷载的试验组土抗力衰减了23.0%，施加竖向循环荷载的试验组土抗力衰减了43.8%；在1.0D深度处，在10 000次循环荷载后，不施加竖向循环荷载的试验组土抗力衰减了18.5%，施加竖向循环荷载的试验组土抗力衰减了25.5%，衰减幅度明显小于0.5D深度处的.施加竖向循环荷载的情况在10 000次循环后会表现出更大的土抗力衰减，说明施加竖向循环荷载在后续循环过程中加速了桩土体系的刚度退化.

3 结论

（1）在连续加载过程中，桩身水平位移随水平循环荷载比的增大而显著增大.施加竖向循环荷载会减小初始水平位移并加速后续循环过程中水平位移的发展速率.

（2）桩身弯矩沿桩身的分布与循环次数关系不大，桩身弯矩随水平循环荷载比的增大而相应增大，最大弯矩出现在2.0D深度处.随着循环次数的增大，桩身弯矩表现出减小的趋势.施加竖向循环荷载会减小桩身归一化最大弯矩.

（3）在相同的加载条件下，桩侧土抗力的最大值随着循环次数的增大逐渐从1.5D深度处向2.0D深度处移动；循环p-y曲线逐渐退化且在表层土体处有更大幅度的退化.施加竖向循环荷载增大了桩土体系的初始刚度，但同时也会增大桩土体系的刚度退化速率.

（4）本研究开展软土地基中受竖向和水平向双向循环受荷的桩土相互作用试验研究，指出竖向循环荷载对长期循环荷载作用下桩身位移及桩土相互作用的不利影响，对海上大直径单桩的设计有重要的参考价值.考虑到实际工程中海上大直径单桩荷载条件更为复杂多变，后续可以进行不同竖向静偏荷载比及竖向循环荷载比的桩土相互作用试验研究.