连续弯段溢洪道糙条消能工整流特性试验研究

马 豪,牧振伟,樊 帆,顾元皓

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院,乌鲁木齐 830052; 2.新疆农业大学 新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室,乌鲁木齐 830052; 3.新疆阜康抽水蓄能有限公司,乌鲁木齐 830000)

0 引 言

溢洪道是水利工程的重要泄水建筑物,对大坝安全运行起着至关重要的作用[1]。因地形走势、地质构造及工程结构等因素,常将溢洪道布置成弯段形式。不同于顺直溢洪道,水流进入弯段后,受离心力影响产生较大的横比降,导致水流特性发生剧烈变化,水面结构极其紊乱[2]。

模型试验方面,樊帆等[3]对溢洪道弯段糙条消能工的消能特性进行研究,建立了相应的评价模型;周勤等[4]对斜槛的布置方式进行了优化;白玉川等[5]对弯段水流结构的变化规律进行了研究。数值模拟能对物理模型试验进行更好的补充说明,柴文伟[6]、Ottevanger等[7]分别对具有不同特性及结构的弯段水流进行水动力结构的模拟研究;罗平安等[8]基于Reynolds应力模型,得到水流特性的分布规律。研究方法方面,Ghazanfari-Hashemi等[9]、Blanckaert等[10]分别利用Fluent软件和声学多普勒速度剖面仪(Acoustic Doppler Velocity Profiler,ADVP)对弯段水流运动的湍流特性进行研究;Maatooq等[11]基于二维模型(CCHE2D V3.29)分析了弯曲河道水流特性的演变规律;陈启刚等[12]利用高频粒子图像测速(Particle Image Velocimetry,PIV)系统对弯段水流进行测量,重构了弯段水流的三维平均流速场。糙条作为一种新型的消能工,具有结构简单,造价低等显著优点,多被用于改善弯段水流结构和消减水流能量[13-15]。

李凡琦等[16]结合质量离散系数和消能率对单弯段溢洪道中糙条布置参数和溢洪道工程参数的相关性进行了研究;吴华莉等[17]和曹玉芬等[18]分别对相同曲率的连续弯段溢洪道进行了水流结构和短期床面形态演变特性的研究。以往大多数学者都将重点放在单弯段溢洪道亦或是相同曲率的连续弯段溢洪道进行研究,对不同曲率弯段溢洪道为对象的研究成果相对较少。

本文对工程参数不同的连续弯段溢洪道进行糙条消能工布置方案及导流特性的研究。研究成果以期丰富有关弯段溢洪道的研究体系,为学科研究提供理论基础。

1 试验概况

1.1 试验装置

大多数糙条现有文献均基于工程模型,为扩大糙条的适用范围,通过概化模型进行试验研究。试验整体由模型主体和自循环供水系统两部分组成。供水系统保证了试验用水的循环,模型主体由有机玻璃板拼接而成,依次为进口直段、弯段转角α为40°的1#弯段、过渡段、弯段转角β为50°的2#弯段和出口直段5部分组成,其中进口直段长60 cm,可保证水流平稳地进入弯段;过渡段长50 cm,可减弱1#弯段产生的环流对2#弯段的影响;出口直段长140 cm,可充分观察出弯水流的调整距离。全程采用矩形断面,沿程纵向坡降为0.02,横向坡比为0。溢洪道内外边壁采用柔韧度良好的3 mm有机玻璃板,模型具体结构示意及断面和测点的分布如图1所示。

图1 试验模型具体结构示意及断面、测点布置

试验有2个弯段,即有2个凹岸和凸岸:顺水流方向,1#弯段的左岸为凹岸,右岸为凸岸;2#弯段的左岸为凸岸,右岸为凹岸。糙条消能工主要在2个弯段紧贴床面并沿弯段中轴线依次布置,糙条布设角度为糙条所在横断面与糙条间的夹角θ。考虑到水流进入弯段后,呈现不均匀的水面横比降,将糙条布置成hi1>hi2(hi1为凹岸处糙条高度,hi2为凸岸处糙条高度,i取a、b,分别代表1#弯段和2#弯段)。糙条横断面为矩形,纵断面为梯形,糙条消能工布置方式及具体特征如图2所示。

表1 正交试验因素和水平

图2 糙条消能工结构及布置形式

1.2 试验量测

试验量测包括水深、流速和流量3部分。利用精度为0.1 mm的测针进行水深的量测。模型沿程共布设41个量测断面,每个断面从左岸到右岸均匀分成A、B、C、D、E共5个测点,为减小边壁对测量结果的干扰,A、E点取距离边壁1 cm处进行量测;因试验流速较小,采用毕托管进行时均流速的量测。沿程共选取21个流速测量断面,每个断面选取A、C、E共计3个流速测点,A、E两点同样选取距离边壁1 cm处,垂向上测点位置为2H0/3处,H0为测点断面处的水深;试验的下泄流量采用90°三角形薄壁堰进行调节和测量。

2 超高变异系数

对于水面结构变化即糙条消能工导流效果而言,以往评价方法多数是采用水面横比降公式、动能调整系数或推演出除弯顶断面外的水面横比降公式[19]。此处利用超高变异系数Cv来衡量溢洪道弯段布置糙条消能工的导流效果,可表示为:

(1)

(2)

μi=E(Δyij) ;

(3)

(4)

式中:Cvi表示第i个工况的超高变异系数;σi表示第i个工况计算断面横向水面超高的标准差;μi表示第i个工况计算断面横向水面超高的平均值;Δyij表示第i个工况第j个断面的弯段凹岸水面高于中心线处的水平水面超高值;v表示平均流速;B表示明槽水面宽度;R表示弯段中心半径;k为超高系数,梯形和矩形明槽的简单圆曲线式弯段,取k=0.5。

根据定义,超高变异系数是个无量纲量,消除了计算参数是绝对值而普适性低的弊端,排除了单位不同对结果变异程度的影响。它反映的是断面平均水深离散化程度的大小,即不同工况下流态的紊乱程度。能较形象且客观地反映糙条消能工对弯段流态的影响程度即糙条消能工导流效果的优劣。超高变异系数的大小可以直观地得出糙条消能工对水流流态改善效果,其值越小,导流效果越好,即水深和流速越趋近于均匀化水平。

3 正交试验设计

连续弯段溢洪道布置的糙条消能工对导流效果影响因素众多,各影响因素之间又相互牵连,为使所选因素具有均匀性和代表性并合理减少试验数目,采取正交试验理论进行设计。选取1#弯段糙条消能工高度ha1-ha2、2#弯段糙条消能工高度hb1-hb2、糙条间距ΔL、糙条布设角度θ、曲率半径R、宽度B和下泄流量Q作为试验因素。各因素均分为3个水平,1#弯段各因素用A、B、C、D、E、F表示,2#弯段各因素用A′、B、C′、D′、E、F表示,其中ΔL、B、Q等共用因素表示同1#弯段,试验具体的因素和水平见表1。

模型试验选取L27(313)正交表进行设计,通过引入超高变异系数对试验结果进行评价,各组参数及试验结果见表2,其中Cv1、Cv2分别表示1#弯段和2#弯段的超高变异系数。

表2 正交试验结果

4 结果分析

4.1 极差分析

为找寻各影响因素对1#弯段和2#弯段各自的影响程度大小,采用极差分析法对试验结果进行分析。计算式为:

(5)

Ryi=max{Kixy}-min{Kixy} 。

(6)

式中:Kixy表示各水平试验结果的平均值(i取1、2,分别表示1#弯段、2#弯段);Ixy表示第x因素的y水平的试验值;当i=1时,x∈{A,B,C,D,E,F};当i=2时,x∈{A′,B,C′,D′,E,F};Ryi表示Kixy极差。

Ry能近似看成因不同因素的不同水平变化所引起整个试验指标变化的程度,即Ry能直观地反映出各因素的影响程度大小。Ry越大,说明该因素对其对应的评价指标的影响越大。

1#弯段的极差分析结果如表3所示。各影响因素的极差均较接近,其中θ1对应的Ry1最大、ha1-ha2对应的Ry1最小,表明糙条消能工在导流作用中,糙条摆放角度对水流结构改变最大,糙条高度对其影响最小; 2#弯段的极差分析结果如表4所示,同理:对2#弯段中导流效果影响最大与最小的因素分别为糙条高度和下泄流量。可以发现,糙条高度对两个弯段水流结构的影响呈两极作用,其中弯曲度较大的2#弯段受其影响变化较大。

表3 1#弯段各影响因素极差分析

表4 2#弯段各影响因素极差分析

趋势图可直观地反映出试验指标平均值随水平变化的走势规律。以各因素水平为横坐标,记作I;试验指标的平均值为纵坐标,记作U,绘制U-I趋势图,如图3所示。

图3 两弯段U-I趋势

分析图3可知:2个弯段的θ与ΔL均与Cv呈负相关关系,其中1#弯段中θ变化对Cv的影响要更敏感,与1#弯段的导流效果更明显相对应;Cv随底宽B在1#弯段走势为先减再升,在2#弯段为正向相关;其余因子在两个弯段的变化中表现为相反关系。评价指标随水平的走势关系并不是某个极端取值才是最佳参数,而是与其他因子的水平适配才能充分发挥调节水流形态作用。根据定义,Cv越小,整流效果越好,对于1#弯段的Cv1值,可得最佳导流参数组合为A2B3C3D1E2F1;2#弯段中,最佳参数组合为A′1B3C′3D′2E1F3。

因ΔL、B、Q为两弯段共用因素,为得到溢洪道整体的最佳导流参数组合,在此3因素最佳水平的选取发生冲突时,综合考虑共用因素对两弯段评价指标的影响程度大小:下泄流量对2#弯段的导流效果影响程度最小,表明2#弯段即使不选取流量的最佳水平对其导流效果的影响并不大,故选用1#弯段的流量最佳水平。据此方法依次进行取舍,其余影响因素取各自的最佳水平大小,得溢洪道整体在导流方面的最佳参数组合为:A2A′1B3C3C′3D1D′2E1F1,即ha1-ha2为1.6～0.8 cm;hb1-hb2为2.0～1.0 cm;ΔL为1/8(α,β);θ1为28°;θ2为26°;R1为100 cm;R2为130 cm;B为30 cm;Q为6 L/s。

4.2 量纲分析

根据表2,整体观察溢洪道导流效果可以发现,1#弯段对水流的调整作用明显优于2#弯段,对1#弯段的Cv值进行回归拟合分析更具有可信度和统计学意义,同时可使后续研究能更好地预测导流效果。

首先对影响Cv值的因子进行无量纲化处理。介于缺乏对有关导流评价指标的参考,综合考量可能会影响Cv值的因素:糙条间距ΔL的疏密会影响流态的发展程度、糙条平均高度Δh影响水流与糙条的接触面大小、糙条布设角度θ直接影响水流被导向凸岸的能力、流体自身的密度ρ和流动过程中的动力黏滞系数μ、溢洪道宽度B、弯段中心曲率半径R、各断面平均流速v、重力加速度g及流量Q等10个影响因子,即可表示为

Cv=f(ΔL,Δh,ρ,μ,B,R,θ,v,g,Q)。

(7)

式中各项物理参数的量纲如表5所示,基于∏定理,选取B、v、ρ为基本物理量,基本量纲为L、T、M,即有10-3=7个无量纲量。

表5 各参数的量纲

分别设基本物理量B、v、ρ的量纲指数为a、b、c,通过基本物理量与其他参数结合计算,得出各无量纲量∏的指数,以具有3个基本量纲的μ为例,即

dim∏μ=dim(μBavbρc)→dim∏μ=

ML-1T-1La(LT-1)b(ML-3)c。

(8)

4.3 多元回归拟合

根据式(9)函数关系式对各组试验结果进行整理如表6,其中ρ取1 000 kg/m3;μ取1.31×10-3Pa·s;g取9.81 N/kg,由于糙条所在横断面与糙条间存在夹角,为使计算部分覆盖所有糙条,1#弯段的起始断面选择5#,出口断面选择17#。

表6 参数组合结果

以Cv值为评价指标,结合表6分别采用多元线性函数,多元指数函数,多元幂函数,多元对数函数及S型函数对式(9)进行回归分析。因自变量较多,在进行线性回归时采用逐步法,结果只保留了μ/(Bvρ)的影响,表明动力黏滞系数μ对模型拟合具有较稳定性和强影响力,具体函数形式见表7。

表7 多元回归拟合结果

拟合优度R2表示自变量的变化所引起因变量变化程度的大小,衡量的是预测值对于真实值的拟合好坏程度,R2越接近1,表示拟合效果越好。共拟合了5种函数类型,以上多元回归模型中各参数的显著性均<0.05,具有统计学意义。依循R2尽可能大,同时考虑残差平方和的原则综合择优,最终选取幂函数为最优拟合方程。拟合过程中进行了大量不同系数起始值计算,最终确定此幂函数的系数大小适宜且R2较大,公式即表示溢洪道中各参数与导流效果之间的函数关系。

4.4 对比验证

试验过程中会对模型进行切割,为了验证多因素影响模型的准确性。随机选取试验1、试验2、试验6、试验13、试验24、试验26的2#弯段进行验证。

验证结果如图4。预测值整体略大于实测值,各组试验数据在其二者之间的相对误差分别为:4.44%、4.53%、3.66%、6.53%、7.15%、2.78%,表明文中建立的导流预测模型能良好反映糙条应用于连续弯段溢洪道与导流效果之间的关系。

图4 方程拟合对比

5 结 论

针对连续弯段溢洪道导流研究,引入超高变异系数评价糙条消能工导流效果,采取极差分析比较影响因子对流态改善程度大小;基于量纲分析及多元回归处理对试验组合参数进行方程拟合。主要得出以下结论:

(1)为消除量纲影响,同时使评价结果具有客观性和真实性,引入无量纲因子的超高变异系数对试验结果进行评价。此评价指标可以客观反映不同工况下流态的紊乱程度,对于评价导流措施在泄洪建筑物弯段的整流研究具有普适性。

(2)对1#弯段和2#弯段导流效果影响最大的因子分别为糙条布设角度和糙条高度,其中糙条高度对两弯段导流效果呈两极作用。受糙条布设角度影响,在弯曲度较小的弯段中,糙条对水流导向作用更明显,平衡水面差效果更突出,导流效果更优。而在弯曲度较大的弯段中,糙条的特性则更偏向于对水流能量的耗散;综合考虑各因素对两弯段的导流效果影响程度大小,得溢洪道整体在导流方面的最佳参数组合为A2A′1B3C3C′3D1D′2E1F1。

(3)选取ΔL、Δh、ρ、μ、B、θ、R、v、g及Q等10个参量进行量纲分析,对组合参数进行多元回归处理,其中动力黏滞系数μ对流态的改变具有较稳定性和强影响力,得到了预测导流效果的拟合方程,预测值与实测值的相对误差范围在2.78%～7.15%之间,表明拟合出的半理论半经验公式可为后续研究提供理论依据。