某高架大跨梁式渡槽抗震及隔震分析

韩钟骐,敖选年,潘 鹏,3,辜文兰,王宝顺,李克献

(1.清华大学 土木工程系,北京 100084; 2.云南省滇中引水工程建设管理局 楚雄分局,云南 楚雄 675000; 3.清华大学 土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京 100084)

0 引 言

滇中引水工程为我国大(Ⅰ)型工程,工程位于云南省高海拔地区,地震频发,设防烈度高,穿越地质条件复杂,存在活动断裂带[1-2]。渡槽作为引调水路线中的重要地上结构,其在地震作用下的结构安全问题更为突出,许多学者对此开展了相关研究。

在渡槽有限元模拟及分析中,李长春[3]通过Housner弹簧-质量模型[4]考虑水平向流固耦合作用影响,输入单向水平地震动对渡槽进行弹性时程分析,研究渡槽的周期及动力响应随水位的变化。然而《水工建筑物抗震设计标准》(GB 51247—2018)[5]指出设计烈度Ⅶ度及以上的渡槽应同时考虑三向地震作用,但现有许多研究对渡槽进行抗震分析时仅考虑单向或双向地震作用。

在渡槽隔震性能研究方面,何俊荣等[6-7]通过有限元模拟对梁式渡槽摩擦摆支座的参数进行了研究,结果表明曲面半径一定时,水平地震作用下,支座水平位移随摩擦系数增大而减小,纵向地震作用下,墩底弯矩随摩擦系数增大而增大;摩擦摆支座能降低槽墩弯矩,在横向地震下的隔震效果突出。祝贺彬[8]将设置铅芯橡胶支座与未采取隔震措施的渡槽进行对比分析,发现设置隔震支座的渡槽在减小结构剪切变形、最大加速度及防止结构碰撞方面具有优越性。相关研究主要关注隔震支座的性能及效果,较少考虑不同隔震支座的差异。

在渡槽的破坏模式方面,何祥瑞等[9]通过拓展有限元法研究排架渡槽的裂缝开展过程,连梁端部首先出现裂纹并沿竖向扩展,随后连梁与排架柱的节点及排架柱底部出现裂纹并沿横向拓展。张社荣等[10]对排架渡槽进行有限元分析,发现破坏主要发生在排架盖梁、连系梁与排架柱连接的部位。现有关于渡槽破坏的研究多为排架梁式渡槽,而槽墩梁式渡槽较少;且主要关注结构本身的破坏,较少考虑支座的破坏。

鉴于此,本文以滇中引水工程某高架渡槽为研究对象,建立渡槽有限元模型,考虑三向地震作用,参考相关规范确定普通支座及隔震支座参数,对比普通支座与隔震支座渡槽在三向地震作用下的地震响应,分析不同隔震支座的隔震效果。

1 工程概况

滇中引水工程某高架渡槽为梁式渡槽,总长753.8 m,设计流量80 m3/s,断面均采用矩形独立双槽,双槽相对独立,断面尺寸均为5.45 m×5.75 m,最高水位5 m。单跨渡槽长30 m,不同槽段间采用止水带连接,止水带具有变形能力,槽段间相互影响较小,邻跨槽段主要对槽墩产生影响,可仅考虑其质量。槽墩高度不一,最高为21.9 m。为研究高架渡槽的地震响应,本文对30 m槽段、21.9 m墩高的单跨渡槽进行分析,如图1所示。

灌注桩为端承桩,桩径1.2 m,桩长20 m,承台横截面为矩形,其尺寸为9.2 m×8 m×2 m(横槽向宽度×顺槽向长度×竖向高度),混凝土等级均为C30,布置方式如图2(a)所示。

图2 渡槽主要构件截面

槽墩混凝土等级为C30,空心墩,厚度1 m,内外壁布置纵筋与箍筋,下半槽墩双倍布置纵筋。槽墩自上而下以1∶0.05的比例逐渐扩大,顶部截面如图2(b)所示。

盖梁混凝土等级为C30,地震作用下处于弹性,可忽略细部构造按长方体考虑,尺寸为8 m×6 m×1.7 m(横槽向宽度×顺槽向长度×竖向高度)。

槽身为预应力混凝土构件,混凝土等级为C50,在槽壁及槽底布置普通钢筋与预应力钢绞线,保证槽身在正常使用状态下全截面受压,上部每2 m布置一道横截面为0.45 m×0.45 m的矩形拉杆。槽身横截面如图2(c)所示。

2 有限元模型的建立

2.1 渡槽流固耦合作用

渡槽作为引调水设施,水体是其中不可忽略的一部分,进行弹塑性时程分析时需考虑水体与结构间流固耦合作用的影响。本文采用改进弹簧-质量模型(图3)考虑三向地震作用下的流固耦合作用,其中M1代表横槽向地震作用下的晃动质量,通过两个刚度为K1/2的弹簧与槽壁相连,通过弹簧反力对槽壁施加对流压力,作用高度为H1。M0、MV分别代表横槽向、竖向地震作用下的固定质量,与槽身共同运动,产生冲击压力,M0固定高度为H0,MV固定在槽身底部。顺槽向地震作用下,可忽略流固耦合作用[11]。根据Li等[12]的计算公式,满槽工况下单位长度槽段改进弹簧-质量模型的参数取值如表1所示。

表1 弹簧-质量模型参数

图3 水体晃动弹簧-质量模型

2.2 渡槽模型建立

通过大型通用有限元分析软件ABAQUS建立单跨渡槽满槽工况模型,主要包括槽身、盖梁、槽墩、承台及灌注桩。

槽身采用壳单元建模,单元类型为S4R。考虑混凝土塑性损伤,采用《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[13]中的本构模型。C50混凝土密度为2 500 kg/m3,弹性模量取3.45×104MPa,泊松比为0.2,极限受压强度为16.2 MPa,极限受拉强度为2.65 MPa。

内部钢筋及预应力钢绞线通过ABAQUS钢筋层(rebar layers)功能模拟[14],采用双线性本构,钢筋密度为7 800 kg/m3,弹性模量为2×105MPa,泊松比0.3,屈服应力为400 MPa,极限强度为540 MPa,对应塑性应变为0.073;预应力钢绞线密度为7 800 kg/m3,弹性模量为1.95×105MPa,泊松比为0.3,屈服应力为1 860 MPa,极限强度为1 900 MPa,对应塑性应变为0.025。设置预应力钢绞线热膨胀系数α为1.2×10-5/℃,通过降温法施加预应力,需要降低的温度为596 ℃。

槽身上部拉杆主要提供轴向刚度以防止槽壁受到侧向力时产生过大变形,采用仅具轴向刚度的连接器模拟,轴向刚度为1.57×105kN/m。

通过在槽身设置质量点(Mass/Inatias)模拟流固耦合作用中的固定质量,其中M0仅定义横槽向质量,MV仅定义竖向质量。M1仅具有横槽向质量,通过2个连接器分别连接于槽壁。

槽墩采用实体单元建模,单元类型为C3D8R。考虑混凝土的塑性损伤,采用《混凝土结构设计规范》中的本构,混凝土(C30)密度为2 500 kg/m3,弹性模量取3.00×104MPa,泊松比为0.2,受压屈服应力为10.05 MPa,受拉屈服应力为2.01 MPa。槽墩内钢筋沿空心墩内外壁分布,采用线单元模拟,单元类型为T3D2,其本构与槽身钢筋相同。钢筋节点嵌入(Embedded)槽墩,具有平动约束。

由于盖梁与承台结构简单,且现有渡槽破坏模式表明盖梁与承台在地震作用下几乎不发生破坏[15],建模时仅考虑其质量及尺寸对模型的影响,采用实体单元建模,类型为C3D8R,材料属性与槽墩相同,但不考虑混凝土塑性损伤。盖梁与承台分别为槽墩的上、下部构件,与槽墩顶面、底面不发生相对运动。盖梁上部为槽身,两者之间布置支座,支座采用连接器模拟,支座属性见本文第4节。

渡槽由多个槽段通过止水带连接而成,故在建立单跨渡槽模型时,需考虑邻跨的影响。止水带在地震作用下具有一定的变形能力,因此本文仅考虑邻跨质量对本跨槽段的影响,在盖梁的邻跨支座处添加质量点模拟。

考虑桩土相互作用,将桩与土视为弹性体,根据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2018)[16]m法确定土弹簧参数,建立12根桩ABAQUS模型,进行单自由度推拉分析,得到12根桩等效刚度参数(表2)。在渡槽模型承台底部通过等刚度接地连接器模拟桩土相互作用。

表2 桩-土相互作用等效弹簧刚度参数

对安装了盆式橡胶支座的渡槽进行模态分析,得到其前2阶振型如图4所示,均为平动模态,其中一阶模态为横槽向平动,二阶模态为顺槽向平动。

图4 渡槽振型

3 地震动输入的选取

3.1 地震动选取方法

本文结合场区地质条件及地震安评报告结果,在PEER[17]中选取场地条件相近的三向地震动输入。

通过目标反应谱对所得地震记录进行比选。安评报告中给出的目标反应谱计算公式如式(1)、式(2)所示,其中Sa(T)为目标反应谱曲线,Amax为设计地震动峰值加速度,β(T)为设计地震动加速度放大系数反应谱,βmax为放大系数反应谱的平台值,T0为第一拐点周期值,Ts为第二拐点周期值(特征周期),γ为反应谱下降段下降速度控制参数,取γ=0.9。当β(T)<0.2βmax时,取0.2βmax。

Sa(T)=Amaxβ(T) ;

(1)

根据《水工建筑物抗震设计标准》,本工程对应的渡槽工程抗震设防类别为乙类,应考虑50 a遭遇概率5%的地震水平。表3列出了场区50 a遭遇概率5%目标反应谱参数,以该水准地震对渡槽进行校核。

表3 目标反应谱参数取值

目标反应谱如图5所示,根据杨溥等[18]的研究成果,选取的地震动应力满足[0.1,Tg]与[T1-ΔT1,T1+ΔT2]两个频段的反应谱平均值与目标反应谱的平均值相差<10%。其中Tg为场地特征周期,T1为结构一阶周期,ΔT1、ΔT2为频段范围控制值,一般取ΔT1为0.2 s,ΔT2为0.5 s。

图5 目标反应谱及选取地震动反应谱

3.2 地震动选取结果

从PEER数据库中共选出53条符合场地条件的地震记录,将水平地震动峰值调幅为2.81 m/s2,从106条水平反应谱中选出满足上述双频段条件的地震动,以满足条件的地震动作为横槽向输入,另一水平方向及竖向地震动分别作为顺槽向及竖向输入。地震安全评价报告指出场地距断层约20 km,属于临近断层的近场地震,根据《水工建筑物抗震设计标准》(GB 51247—2018)[5],竖向地震加速度代表值与主方向相同,三向地震动峰值加速度均调幅为2.81 m/s2。

最终选出与目标反应谱吻合程度高的RSN392、RSN3575及RSN3724三条地震记录,调幅后的横槽向反应谱对比如图5所示,其中0.9(1.1)目标反应谱为目标反应谱加速度乘以0.9(1.1)后的结果,平均反应谱为3条地震记录反应谱的加和平均。地震记录信息如表4所示。

表4 地震动信息

4 渡槽隔震分析

4.1 渡槽支座选型

本文选择了3种支座进行对比分析,分别为盆式橡胶支座(PEPB)、铅芯橡胶支座(LRB)及摩擦摆支座(FPB)。

4.1.1 盆式橡胶支座(PEPB)

PEPB为非隔震支座,在固定方向表现为线弹性;其在滑动方向的刚度符合双线性本构,具有与固定方向相同的初始刚度,但很快进入塑性阶段,且塑性阶段刚度大幅降低,本构模型如图6(a)所示, 参考《公路桥梁盆式橡胶支座》(JT 391—1999)[19]选择承载力接近8 000 kN的GPZ8GD/DX/SX,承载力8 000 kN。PEPB屈服力为支座上部重力的3%,屈服位移为2 mm,根据屈服力及屈服位移可得支座的初始刚度。起滑后刚度为初始刚度的1%,竖向刚度按2%极限竖向变形计算得2 000 kN/mm。PEPB支座分为固定支座(GD)、单向滑动支座(DX)及双向滑动支座(SX) 3种,布置在盖梁上,位置对应渡槽的四角(图6(b)),距离渡槽端部1.5 m。

图6 PEPB本构模型及支座布置

PEPB具体参数如表5所示,可在ABAQUS中定义连接器的弹性刚度及塑性参数(屈服力、塑性位移)模拟PEPB。

表5 支座参数

4.1.2 铅芯橡胶支座(LRB)

LRB具有竖向刚度大、横向刚度小的特点,可延长结构周期,具有隔震效果。参考《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》(JT/T 822—2011)[20]选择承载力接近8 000 kN的Y4Q1020×311G1.2,代表支座有4个铅芯,直径为1 020 mm,支座高度为135 mm,橡胶剪切弹性模量为1.2 MPa的圆形铅芯橡胶支座,本构模型如图7(a)所示。其中Kd为屈服后刚度,Fd为设计水平力,Keff为等效刚度,Qd为特征强度。支座参数见表5,可在ABAQUS中定义连接器的弹性刚度及塑性参数模拟LRB,布置位置与PEPB相同。

图7 LRB和FPB本构模型

4.1.3 摩擦摆支座(FPB)

FPB为利用单摆原理设计的隔震支座,其特点是隔震周期不随上部质量而变化,仅与摆长半径有关。FPB本构模型如图7(b)所示,其中μ为摩擦系数,W为支座竖向力,Kp为初始刚度,Kc为屈后刚度,Keff为等效刚度。

FPB型号为FPQZ-8000-GD/DX/SX-e150,代表承载力8 000 kN,设计位移150 mm。与PEPB类似,可根据上部质量计算出FPB的弹塑性关系,具体参数见表5,FPB在地震作用下双向隔震。可在ABAQUS中定义连接器的弹性刚度及塑性参数模拟FPB,布置位置与PEPB相同。

4.2 地震响应对比

渡槽一阶模态为横槽向变形,对比不同支座渡槽的横槽向槽身位移及墩底弯矩,以分析隔震效果。

4.2.1 横槽向槽身位移

RSN3575地震作用下3种不同支座渡槽的槽身横槽向位移时程曲线如图8所示。

图8 RSN3575作用下渡槽槽身横槽向位移时程曲线

不同地震作用下各支座渡槽的最大位移如表6所示。其中LRB渡槽槽身横槽向位移最大值平均比PEPB渡槽降低了39.6%;FPB渡槽平均比PEPB渡槽降低了11.3%,由上述两者平均值可得隔震支座平均可降低25.5%的槽身位移。

表6 槽身最大位移

4.2.2 横槽向墩底弯矩

RSN3724作用下3种不同支座渡槽的横槽向墩底弯矩时程曲线如图9所示。3条地震作用下不同支座渡槽的最大墩底弯矩如表7所示。隔震支座总体上可降低墩底弯矩,LRB渡槽墩底弯矩最大值平均比PEPB渡槽降低了30.4%;FPB渡槽平均比PEPB渡槽降低了18.2%,由上述两者平均值可得隔震支座平均可降低24.3%的墩底弯矩最大值。

表7 墩底最大弯矩

图9 RSN3575作用下渡槽横槽向墩底弯矩时程曲线

由表6、表7可知隔震支座渡槽位移及墩底弯矩响应较盆式橡胶支座渡槽小。仅RSN392作用下,隔震支座渡槽响应大于盆式橡胶支座渡槽,这是因为RSN392波反应谱整体偏低,使得盆式橡胶支座渡槽响应较小,但其在周期1.3 s处出现局部波峰,设置隔震支座之后,渡槽的周期变长,导致其地震响应变大。

该渡槽槽墩高度高,响应周期长,盆式橡胶支座渡槽槽身与槽墩一同运动,使得位移与弯矩响应周期较长(图10的PEPB曲线)。安装隔震支座后,槽身与槽墩不再一同运动,由此降低了槽身位移及墩底弯矩。

图10 RSN3575作用下渡槽槽身和槽墩受拉损伤云图

4.3 渡槽受拉损伤分析

4.3.1 槽身受拉损伤分析

图10(a)为RSN3575作用下不同支座渡槽槽身的受拉损伤云图(受拉损伤表示混凝土进入塑性的程度[13])。其中PEPB渡槽的槽身较LRB和FPB这2种隔震支座渡槽损伤严重,说明隔震支座具有良好的隔震效果,减小了槽身损伤。此外,槽身损伤最严重的部位为支座及槽壁变截面处,槽身的破坏模式为支座处及端部槽壁变截面处发生破坏,随后沿端部槽壁变截面处向跨中发展。

不同地震作用下,槽身内普通钢筋最大拉、压应力均≤100 MPa,<25%的屈服应力,具有较大安全裕度;预应力钢筋最大应力为1 326 MPa,处于受拉状态,与控制应力1 320 MPa接近,且地震作用下应力变化在20 MPa以内,说明槽身不会发生严重破坏。

4.3.2 槽墩受拉损伤分析

图10(b)为RSN3575作用下不同支座渡槽槽墩的受拉损伤云图。槽墩底部损伤最为严重,在槽墩中部及顶部也有损伤。其中槽墩中部的损伤是配筋率变化导致的,槽墩顶部的损伤是邻跨渡槽质量偏压导致的。PEPB渡槽槽墩破坏程度较隔震支座渡槽严重。槽墩损伤较槽身轻微,说明该渡槽槽身的破坏先于槽墩,槽身属于渡槽薄弱部位。

不同地震作用下,盆式橡胶支座、隔震支座渡槽钢筋最大应力分别为399、363 MPa,均处于受拉状态,分别为99.8%与90.8%的屈服应力,槽墩破坏的风险较高。

4.3.3 支座损伤分析

RSN3575作用下3种支座的滞回曲线如图11所示,其中图11(b)为图11(a)滑动支座滞回曲线的放大图。不同地震动作用下各支座最大横槽向变形及竖向反力如表8所示。

表8 支座横槽向变形和竖向反力最大值

图11 RSN3575作用下3种支座的滞回曲线

RSN392作用下FPB变形超过设计位移150 mm,其余支座变形均未超过设计位移,但多数支座变形已接近设计位移。RSN3575作用下PEPB竖向反力未超过承载力8 000 kN,其余支座均已超过承载力。由于近断层地震动的竖向分量较大,导致支座受到的竖向力较大,因此在选择支座时需考虑较大的承载力,对该渡槽可选承载力为静力工况3倍的支座。

4.4 空槽时隔震性能分析

以上为满槽工况时程分析,表9对比了LRB及FPB渡槽空、满槽工况槽身横槽向位移及墩底弯矩的最大值。LRB渡槽空槽工况槽身最大位移平均比满槽工况增加了10.4%,最大墩底弯矩降低21.4%;FPB渡槽空槽工况槽身最大加速度平均比满槽工况降低20.9%,最大墩底弯矩降低32.2%。随着上部质量减小,LRB支座渡槽的位移加大,相比于FPB支座,墩底弯矩降低程度较小,说明LRB支座不能适应上部质量的变化,而FPB支座的位移与弯矩响应均有减小,适应性较强。LRB的隔震周期与上部质量密切相关,随着上部质量减小,LRB的隔震周期也相应减小,使周期更接近场地特征周期,加大了结构的地震响应。而FPB的隔震周期仅与摆长半径有关,选定摩擦摆后周期不再改变,因此上部质量的减小对FPB性能的影响较小。

表9 隔震支座空、满槽工况槽身位移及墩底弯矩对比

5 结 论

本文以滇中引水工程中某梁式渡槽为例,在ABAQUS中建立有限元模型,考虑其流固耦合作用,对比不同支座渡槽的抗震性能,主要得到以下结论:

(1)隔震支座对渡槽具有良好的隔震效果,可有效降低渡槽槽身位移及墩底弯矩,从而减轻渡槽结构的损伤破坏。

(2)地震作用下,渡槽槽身支座处及端部槽壁变截面处为薄弱部位,损伤程度较高;槽墩底部易发生损伤,并逐渐向上发展。该渡槽槽身混凝土更易发生损伤,当地震作用较大时,槽墩钢筋应力较大,更易发生破坏。

(3)近断层地震动竖向分量较大,支座容易出现竖向承载力不足的情况,需要采用承载力裕度较大的支座;支座变形可能超过设计位移,存在破坏风险。

(4)渡槽水位的变化会导致支座上部质量变化,铅芯橡胶支座的隔震周期与上部质量相关,而摩擦摆支座的周期仅与摆长半径相关,因此摩擦摆支座更适用于渡槽结构。