不同因素对动压油膜轴承空化效应的影响

邵元朝，王建梅，李卓学，周海

(太原科技大学 重型机械教育部工程研究中心，太原 030024)

滑动油膜轴承凭借其低摩擦、高负载等特点，应用越来越广泛[1]。滑动轴承的油膜可分为收敛区和发散区，前者形成正压力区域，后者形成负压力区域。油膜的破裂标志着其承载能力的极限，破裂通常发生在油膜最大正压力位置和最小负压力位置[2]。

空化效应是指油膜受到负压而破裂的现象，也称为气穴现象。空化效应会降低油膜轴承的承载能力。气泡的存在会影响油膜的质量和稳定性，气泡破裂时将产生局部高温和高压，破坏油膜，导致轴承的摩擦损失增大，从而降低轴承的承载能力。轴承承载能力下降后，会出现局部挤压和金属间接触，这将进一步加速轴承的磨损和失效。

研究者们对如何减少油膜轴承中的空化效应开展了广泛的研究。文献[3]研究了空穴对端泄量、油膜力矩和油膜承载力的影响。文献[4]通过CFD 技术对滑动轴承进行三维热力学分析，并引入三维空化模型分析空化效应，成功预测了空化区的温度；低速重载工况下，油膜厚度通常只有十几微米甚至几微米，却要承受几千万牛顿的载荷[5]。文献[6]提出了一种基于薄膜传感器技术的测量方法，可测量滑动轴承的压力分布和油膜力。文献[7]分析了不同负载条件下油膜压力产生空化效应的原因。文献[8]通过Fluent 对动静压轴承油膜压力进行研究，分析了不同转速和偏心率下轴承油膜的三维压力和静压力特性，发现相同转速下偏心率的增大会导致油膜压力峰值增大。文献[9]研究了动静压差速转台的油膜负压，通过在静压腔封油边建立流量补偿孔或在动压进油槽加进油孔的措施增加供油，减小负压。文献[10]基于Fluent 进行了多油腔静压轴承的压力仿真研究，得出了供油压力、转速和进油口直径这3个油膜压力的影响因素，并对负压现象进行了分析。文献[11]发现不同工况下空化压力的值存在差异，从而提出了一种空化机制。文献[12]对油膜破裂边界进行研究，提出了一种替代其他空化模型的方法。文献[13]考虑了空化效应对CFD 流固耦合轴承的影响，研究转速、偏心率等因素对空化效应的影响，以及空化对油膜压力的影响；油膜轴承运转过程中形成的极薄油膜能够承受并动态调节轧辊上的轧制载荷[14]。文献[15]研究了不同负载和恒速条件下的油膜压力等参数，得到了油膜在周向的压力分布。文献[16]基于流固耦合法对具有表面织构的滑动轴承进行了瞬态研究，分析了表面织构位置对滑动轴承性能的影响。

上述文献主要针对低偏心率下的油膜轴承，而且未对空化效应的产生进行更细致的分析。在此基础上，本文对高偏心率动压油膜轴承展开研究，通过设定合理的空化压力起始值和润滑油饱和气压值，探究不同因素(转速、供油压力、油液黏度、表面织构)对空化效应位置以及压力峰值的影响。

1 物理模型与空化方程

1.1 油膜轴承模型

建立偏心率ε 为0.9 的油膜轴承模型进行仿真研究，如图1 所示：采用上方进油的单进油口动压油膜轴承，进油口的孔直径d=7 mm，轴颈直径D=219.6 mm，衬套内径D1=220.2 mm，轴颈宽度B=160 mm；O 为衬套的轴心线，O1为轴颈轴心线，e为衬套与轴颈的轴心偏心距。

图1 动压油膜轴承模型

1.2 不可压缩空化方程

Elrod 算法[17]将油液看作可压缩液体，但油液在一定压力下是不可压缩的，故提出不可压缩空化方程。油膜压力在完整油膜区域内不断变化，但油液密度为定值。假定油膜为不可压缩、层流、等温、无重力且具有恒定黏度的牛顿流体，完整润滑油膜的雷诺[18]方程为

式中：h 为油膜厚度；p 为油膜压力；μ 为润滑油动力黏度；V为轴承运动的线速度；x为周向坐标；t为油膜厚度变化的时间；z为轴向坐标。

根据质点运动方程、连续方程、牛顿黏性定律和N-S 方程，并假设空化区的压力为常数，推导出空化区的雷诺[15]方程为

为方便计算，引入变量A 和开关变量g，将油膜区域分为完整油膜区与空化区，即

式中：ρ 为润滑油密度；ρe为润滑油空化区的当量密度；变量A 在完整油膜区为量纲一化的压力pˉ，在空化区为ρe与ρ之比减1。

结合以上方程得到考虑空化区域的统一润滑方程，即

式中：L为轴承长度；c为半径间隙；R为轴承半径；ω为轴颈角速度。

2 有限元模型建立与仿真条件设置

2.1 网格划分

将油膜轴承模型导入Workbench 中，采用ICEM模块进行网格划分。高偏心率导致整个油膜不同位置的尺寸相差很大，最薄处小于0.1 mm，网格划分较为困难。故先将整个模型分为进油口区和油膜主体区分别进行网格划分，再按油膜薄厚程度对油膜主体区切分后进行网格划分[19]，以得到精度更高的仿真结果。通过此划分方法导入符合Fluent 条件的网格，油膜网格如图2 所示：正交质量在0.7 以上，数值0.7 的网格占总网格的0.07%，数值1 的网格占总网格的92%；单元质量0.71 以上，数值0.71 的网格占总网格的0.008%，数值1 的网格占总网格的63%；纵横比为1～167，数值1 的网格占总网格的67%，数值167 的网格占总网格的2%；平均扭曲度均为0°～5°；网格数量约170 000；节点数量约230 000。

图2 油膜网格

2.2 仿真条件设置

对油膜进行仿真求解前，引入Mixture模型中不同的空化模型对油液和空气两相进行研究，饱和气压设为30 kPa[11]。在进油口与出油口设置压力条件，其他均设为壁面，如图3所示。油膜内表面转速为100 r/min，壁面固定，进油口的压力为0.1 MPa，两侧出油口的压力均0，油液密度为833 kg/m3，黏度为383.18 g/(m · s)，求解器为SMPLEC，空间离散动量采用third-order muscle，油液流动设为层流(油液在内部流动时，雷诺数Re<2 300)，重力在y的负半轴设置为9.8 m/s2，迭代次数1 000，残差为0.000 1，空化压力起始值为-72 kPa[15]。将三维油膜沿x负方向展开为二维平面云图。

图3 边界条件与油膜压力云图

3 不同因素对油膜的影响

流体仿真采用Fluent 中的Schnerr-Sauer(SS)与Zwart-Gerber-Belamri(ZGB)这2 种空化模型并与不考虑空化的模型进行对比。在进口压力0.1 MPa，偏心率0.9，转速100 r/min的工况下进行仿真分析。

不同模型的油膜压力云图如图4 所示：SS 与ZGB 空化模型的空化效应形状相似，无空化模型的空化效应形状与空化模型相比存在显著差异。

图4 空化模型与无空化模型油膜的压力云图

不同模型的空化面积与压力峰值如图5所示：

图5 不同模型的空化面积与压力峰值

1)2 种空化模型在该工况下的空化面积近似相同，说明流体仿真中空化模型对空化效应的影响不大；无空化模型的空化面积更大，约为空化模型的2倍。

2)2种空化模型的油膜压力峰值相近；无空化模型的最大正压力值较小，与最小负压力值的绝对值相近，然而，油膜在数兆帕负压的情况下早已破裂，仿真结果不符合实际工况。

综上分析可知，在流体仿真中应考虑空化模型，由于2 种空化模型的仿真结果相似，故本文采用ZGB空化模型进行研究。

3.1 转速

在偏心率0.9，无表面织构，进油压力0.2 MPa，油液黏度383.18 g/(m · s)的工况下进行仿真分析。油膜在不同转速下的压力云图如图6所示：不同转速对应空化效应的形状差异较大，随转速的增大，空化面积的弥散性增大。

图6 不同转速下油膜的压力云图

转速对空化效应的位置(位置0为空化区域起始位置，位置1 为空化区域终止位置)及压力峰值的影响如图7所示：

图7 转速对空化效应位置及压力峰值的影响

1)空化区域的起始坐标随转速的增大而提前，终止坐标变化较小，故空化面积随转速的增大而增大。

2)随着转速的增大，油膜最大正压力不断增大，但最小负压力未随着转速的增大而发生较大变化，这是由于离心力的增加使油膜厚度减小，因此油膜的正压力峰值增大。

此外，高速运动的轴承表面会产生更多的热量，这会使油膜的黏度降低，也会导致油膜压力的下降。故轴承合理的转速可以有效保证油膜的使用性能与寿命。

3.2 供油压力

在偏心率0.9，无表面织构，转速100 r/min，油液黏度383.18 g/(m · s)的工况下进行仿真分析。油膜在不同供油压力下的压力云图如图8所示：随着供油压力的增大，空化效应的形状相似，变化较小。

图8 不同供油压力下油膜的压力云图

供油压力对空化效应位置及压力峰值的影响如图9所示：

图9 供油压力对空化效应位置及压力峰值的影响

1)不同供油压力的空化区域起始位置与终止位置差别不大，故空化面积受供油压力影响较小。

2)随供油压力的增大，油膜最大正压力逐渐增大，由于楔形效应和较大的进油压力形成了2个最大正压力区域，但最小负压力变化较小。

供油压力的增大导致润滑油流量增大，从而增大油膜厚度并提高油膜压力。故较高的供油压力可保持油膜较好的稳定性，防止轴承过早失效。

3.3 油液黏度

在偏心率0.9，无表面织构，供油压力0.1 MPa，转速100 r/min的工况下进行仿真分析。油膜在不同油液黏度下的压力云图如图10 所示，不同黏度油液的空化效应形状相似，变化较小。

油液黏度对空化效应位置及压力峰值的影响如图11所示：

图11 油液黏度对空化效应位置及压力峰值的影响

1)随着油液黏度的增加，空化区域的起始位置逐渐提前，终止位置逐渐推迟，故空化面积逐渐增加。这是由于随着黏度的增加，油液流动性减弱，无法及时润湿整个油膜间隙，导致空化面积逐渐增加。轴承开始工作时要保证短期承载油膜能够建立起来，所以油液黏度不能过高，同时过低的油液的黏度承载能力不足，无法支撑轴承的正常运转。

2)随着油液黏度的增大，最大油膜正压力逐渐升高，最小负压力变化较小，这是由于油液黏度增加，油液承载能力增大，承载区的压力增大，非承载区的负压不受载，因此压力变化较小。油液黏度下降会削弱空化效应的产生，但油液的承载能力也在下降，故合理的润滑油黏度对滑动轴承的性能有较大影响。

3.4 表面织构

上述研究均在轴承无表面织构的情况下进行，因此，在油膜轴承表面添加织构，以研究表面织构对空化效应的影响。具有表面织构的动压油膜轴承如图12 所示，表面织构为4 个长方体纹理，沿衬套内表面承载区分布，径向深度0.05 mm，轴向宽度117 mm。在偏心率0.9，进口压力0.1 MPa，油液黏度383.18 g/(m∙s)，转速100 r/min 的工况下进行仿真分析。

图12 具有表面织构的动压滑动轴承示意图

有无表面织构轴承的油膜压力云图如图13所示：无表面织构时的空化区域更加集中，有表面织构时的空化区域较为分散，两者的空化面积形状差距较大。

表面织构对油膜的空化面积及压力峰值的影响如图14所示：

图14 表面织构对空化面积和压力峰值的影响

1)有表面织构时，油膜空化面积明显更小，油膜并没有形成大规模的空化面积，只是零星分布。这是由于表面织构使油膜在衬套表面形成微小油腔，增加了润滑油的供给能力，从而减小了空化面积。

2)有表面织构时，油膜的最大正压力更大，同时由于表面织构的作用，表面织构附近油膜的厚度发生变化，导致负载分布变化，从而使最大压力位置从-168°变为了-158°。两者的最小负压力值相近，变化很小。

4 结论

1) ZGB 与SS 空化模型对仿真结果的影响基本一致，与无空化模型的仿真结果存在显著差异。在进行流体仿真时采用空化模型进行仿真更加符合实际工况。

2) 随着转速的增加，空化区域的起始位置会提前，终止位置会推迟，从而导致空化面积增大；同时，最大正压力逐渐增大，而最小负压力的变化较小；转速增加会引起惯性力和离心力的增加，从而导致空化面积的增加。

3) 随着供油压力的增大，空化区域的起始位置和终止位置变化较小，即空化面积受供油压力的影响较小；同时，最大正压力增大，最小负压力的变化较小；增大供油压力使更多的油液流入空化区域，更易形成完整的油膜，从而减小空化面积。

4) 随着油液黏度的增大，空化区域的起始位置会提前，终止位置会推迟，导致空化面积增大；同时，最大正压力增大，最小负压力的变化较小；增大油液黏度使油液的流动性变差，导致更少的油液流入空化区域，难以形成完整的油膜，从而导致空化面积增大。

5) 随着衬套表面织构的应用，空化面积减小，最大正压力增大，最小负压力变化较小；表面织构可看作微小油腔，可使承载区的供油量增加，表面织构附近的油液厚度变大，使空化面积减小，油膜最大正压力增大。