掺氢天然气管道故障树分析及建模软件开发*

赵爽 杜凤 孙东旭 吴明

（1.辽宁石油化工大学石油天然气工程学院，辽宁抚顺 113001；2.内蒙古西部天然气股份有限公司，内蒙古鄂尔多斯 110869）

0 引言

氢能作为低碳的优质可再生能源，主要用于储能运输、交通、燃烧、发电等，具有广阔的应用前景［1］。我国已明确将氢能纳入国家能源种类中，氢气的运输和存储问题也随之而来。基于我国当前对氢能的研究，管输氢气被认为是最经济的输氢方案［2］。但新建纯氢管道系统成本过高，难以满足氢能快速发展的要求［3］。目前世界上共有37 个天然气掺氢管道实验项目，均为端对端小规模管道输送，中国能源企业也在进行天然气管网掺氢的尝试。但掺氢天然气改变了气体性质，氢气会对管材力学性能产生显著影响，如延展性、抗疲劳性、抗拉强度等［4-5］，会导致输送系统中各类装置和材料发生氢脆等风险，引起许多安全问题。

故障树分析是一种半定量风险评价方法，常被用于管道系统失效分析。梁雅娣［6］应用故障树对输油管道断裂风险进行研究，得出第三方破坏、施工缺陷、自然灾害是引起输油管道断裂主要的3 个原因，提出应加强施工管理、对管材质量检查等预防措施，保障管道安全运营。王观军等［7］对胜利油田集输管道建立了有169 个底事件的理论故障树；运用灰色关联分析法，通过求解关联度值来简化理论故障树，得到了末端因素均可定量化的简化故障树，构建了适用于胜利油田的油气集输管网定量风险评价体系。李晓婷等［8］对引起天然气管道放空失效的各个因素进行系统分析，建立了以天然气管道放空失效为顶事件的天然气管道放空失效故障树。分析计算基础事件导致管道放空失效的概率，找出影响放空失效的根本原因是设备故障、设计缺陷、管理因素和第三方破坏，提出了应对天然气管道和放空管道内部定期检查等有效措施提高放空系统的可靠性。目前的故障树分析多是针对石油或天然气管道，对于掺氢管道的故障树分析还未见报道。掺氢天然气管道在失效后果、检测技术、维护技术等方面皆与天然气管道存在差异。因此需要对掺氢管道失效开展有针对性的研究。本文结合氢气和天然气的气体性质，通过统计分析掺氢天然气管道及相关工艺安全事故类型及事故原因，针对掺氢天然气管道失效风险建立故障树并进行分析讨论，开发建模软件为掺氢天然气管道的工程应用奠定基础。

1 掺氢天然气管道故障树建立

掺氢天然气管道失效包括管道本体失效和附属设施失效。通过对掺氢天然气管道可能发生的事故进行全面分析，选择“掺氢天然气管道失效”作为顶事件，由顶事件开始自上而下分析导致顶事件发生的所有可能因素，建立了掺氢天然气管道失效的理论故障树，如图1 所示，共包含141 个底事件，具体如表1 所示。

表1 故障树底事件

图1 掺氢天然气管道故障树

2 故障树建模软件开发

当故障树规模较大时，人为进行定性和定量分析不仅计算量大而且容易出错。故障树建模与自动分析软件不仅能够提供复杂故障树的绘图功能，还能通过内置算法进行最小割集、最小径集以及结构重要度的自动计算和结果分析。目前，国外已开发出一些商业故障树软件，如PTC 公司的WQS 软件、Isograph 软件和ITEM 软件等［9］，这些商业软件通常将故障分析作为软件系统内部的一个子模块，不单独出售，因此售价高昂。国内学者对故障树编程软件进行了相关探索，如中国矿业大学孟现飞开发的freeFTA 软件、AutoFTA 和OpenFTA 等［10］。但目前还没有针对掺氢天然气管道的专用故障树分析软件。本研究开发的故障树分析软件是在掺氢管道失效库的基础上开发的，《故障树分析指南》依据（GJB/Z 768A—98）编制，在保证通用性的同时，能够方便快捷地针对掺氢管道系统建立起故障树，并自动进行定性和定量计算分析［11］。

2.1 计算理论基础

2.1.1 最小割集

最小割集是引起故障树顶上事件能够发生的最小底事件集合，通过求解最小割集能够了解事故发生的各种可能性，进而判断系统的危险性。最小割集可由行列法、结构法和布尔运算法求解，其中行列法是一种自上而下的计算方法，便于用算法实现，因此软件采用该方法求解最小割集。

应用行列法求解最小割集时，首先假设故障树只有1 个最小割集，且其中唯一事件为顶上事件，然后自上而下依次检索，当遇到与门时增加集合阶数；当遇到或门时增加集合个数。计算过程举例如图2所示，对于该故障树，最终求得3 个最小割集，其中2个一阶最小割集为{C1}和{C2}，1 个二阶最小割集为{C3，C4}。

图2 行列法求解最小割集计算过程示意

2.1.2 结构重要度

虽然最小割集体现了事故发生的各种可能性，但不能直接说明特定基本事件对事故发生的影响程度，为此在故障树中引入了结构重要度的概念。结构重要度能够在不考虑基本事件发生概率的基础上，仅从故障树结构上给出各底事件对顶上事件发生的影响程度。

结构重要度有2 种分析方法：一种是定量计算出各底事件的结构重要度系数，然后按照系数由大到小排列各底事件的重要顺序；另一种是用最小割集近似判断各底事件的结构重要度大小，并排列次序。采用第一种方法计算结构重要度系数时，假设有n个底事件，则求解某一底事件的结构重要度系数时需要考察2n-1 种状态可能性，因此对于底事件数量较多的复杂故障树，其计算量较大，即使是通过计算机求解也需要占用较大的计算资源和花费大量的计算时间。因此，通常采用第二种方法，即通过最小割集近似判断结构重要度大小。设某一事件的故障树有k个最小割集，其中最小割集Er中含有mr个底事件，则底事件Xi的结构重要度用式（1）近似计算：

2.2 软件逻辑流程

通过算法实现故障树定性和定量分析时，需要借助数据结构记录各事件之间的逻辑关系，为此引入二维数组记录各事件的ID、子事件个数、父事件ID、与其子事件之间的逻辑关系等信息。通过窗口化用户界面建模时，每添加1 个事件，即在二维数组中增加1 行，将该新增事件的信息存储到数据表中。以图1 所示的故障树为例，A1—C4的ID 编号1—7由程序按照添加顺序自动生成，则整个故障树的信息数据如表2 所示。

表2 故障树信息数据

故障树信息数据表中的各列作用如下：

（1）事件ID。故障树中每个事件的唯一标识，通过窗口界面生成事件时按自然数顺序赋予其ID，若删除事件则其ID 也随之消失。

（2）子事件数量。用于判断某一事件是否为底事件，某一事件的子事件数量等于0 时则其为底事件。

（3）父事件ID。通过遍历算法能够查询到某一父事件的所有子事件ID。

（4）与子事件逻辑关系。按照行列法求最小割集程序，根据与子事件逻辑关系不同采取不同的处理方式。

求出故障树的所有最小割集后，总体上采用双层循环算法，外层循环依次检索故障树中的每个底事件，内层循环依次检索最小割集库中的每个最小割集，并判断外层循环当前的底事件是否属于内层循环所在的最小割集。若判断结果为真，则按照式（1）计算出1/mr，将其赋值给当前最小割集的结构重要度增量；若判断结果为假，则令=0。当执行完一次内层循环后，将Ii值除以最小割集数量k，即可得到当前外层循环所在底事件的结构重要度。当执行完外层循环后即得到了所有底事件的结构重要度。

2.3 软件开发

软件采用C#面向对象的程序设计语言编写，在Visual Studio 2019 平台上开发完成，采用SQL Server数据库存储掺氢管道故障原因集。程序由3 层架构组成。底层为数据访问层，主要用于存储掺氢管道故障原因集、信息数据表和计算结果；中间层为业务逻辑层，是软件算法的核心，包括从数据访问层调用或向数据访问层存储数据、各个变量的初始化、代表事件的块以及连接线的绘制、最小割集和结构重要度的计算等；最顶层为表示层，主要为用户能够接触的功能按钮、信息显示栏、绘图区、事件编号和名称的编辑以及故障树的布局排版等功能。

3 评价结果及分析

应用开发的故障树建模软件对掺氢天然气管道故障树（图1）进行分析，求解其最小割集以及底事件的重要度，通过计算结果总结出导致掺氢天然气管道发生事故的重要原因。

3.1 最小割集

共计算出最小割集189 个，其中一阶最小割集106 个；二阶最小割集83 个。一阶最小割集分布在多个子故障树中，其中B1原始缺陷13 个、B3氢损伤5 个、B4第三方破坏8 个、B6压缩机故障14 个、B7管道附件故障21 个、B8掺氢装置故障17 个、B9分离装置故障17 个以及B10误操作11 个。二阶最小割集主要分布在有与门出现的位置，其中B1原始缺陷3个、B2腐蚀42 个、B3氢损伤16 个、B4第三方破坏2个以及B5自然灾害20 个。

3.2 结构重要度

运用开发的故障树建模软件计算141 个底事件的结构重要度，计算得到6 种数值，其中Ii=0.037 037的底事件有3 个，Ii=0.013 228 的底事件有4 个，Ii=0.010 582 的底事件有13 个，Ii=0.007 937 的底事件有15 个，Ii=0.005 291 的底事件有106 个，Ii=0.002 646 的底事件有7 个。所有底事件的结构重要度之和等于0.999 954，接近理论值1，说明计算结果准确。图3 给出了结构重要度数值较大的20 个底事件，其中C21防腐措施失效影响下属的3 个底事件X201～X203结构重要度最大，C51自然因素影响下属的4 个底事件X501～X504次之。由此可见，对于掺氢天然气管道，防腐措施的保护以及自然灾害的预防是影响管道安全运行的重要因素。

图3 部分底事件及其结构重要度

4 结论

（1）在全面深入分析掺氢天然气管道系统可能失效原因的基础上，将其划分为管道本体失效和附属设施失效2 类，建立了包含208 个事件、10 个子树和148 个底事件的故障树。

（2）采用C#程序设计语言开发了掺氢天然气管道故障树建模软件，介绍了软件计算的理论基础和逻辑流程，软件具有良好的用户使用界面、计算速度和计算准确性，能够存储常见掺氢管道故障原因，满足掺氢天然气管道故障树分析需求。

（3）应用开发的故障树建模软件对掺氢天然气管道故障树进行最小割集和结构重要度分析，计算出最小割集189 个，其中一阶最小割集106 个，二阶最小割集83 个。结构重要度分析结果表明：对于掺氢天然气管道，防腐措施的保护以及自然灾害的预防是影响管道安全的重要因素。