基于模糊贝叶斯网络的钢管桩围堰安全评价研究*

王妍蒙 胡长明，2 王旭东 杨超

（1.西安建筑科技大学资源工程学院，陕西西安 710055；2.西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710055；3.陕西省建筑科学研究院有限公司，陕西西安 710082）

0 引言

随着城市基础建设的不断完善与发展，我国的桥梁工程建设规模不断扩大，因此遇到的建设环境也越趋复杂，尤其是深水条件下的桥梁施工愈加频繁，其基础工程的稳定性与安全性成为整个项目建成的首要前提。围堰作为桥梁下部结构施工的挡水结构及作业平台的支撑结构，更好地抵御了土体压力及动水压力等外界因素对基坑内部环境的影响，大多数施工企业都会采用强度高、防水性强的钢围堰来保障桥墩承台的顺利施工［1］，5 m 及以上深基坑的围堰支护作为危险性较大的分部分项工程具有极高的事故发生率，在外部荷载的作用下易发生坍塌、滑移、失稳、渗漏等事故，而一旦发生此类风险安全事故，则会造成群死群伤的不良社会影响和经济损失，因此在施工前对风险因素的把控与研究必不可少。

国内外相关学者从不同角度对钢围堰的施工风险进行过研究分析，刘沐宇等［2］利用模糊故障树理论明确了双壁钢围堰在水中墩施工风险的关键工序；朱艳等［3］基于贝叶斯方法对钢围堰的结构进行可靠度分析，被广泛应用于在深水作业时影响钢围堰的稳定性研究；戴良军等［4］基于钢围堰在陡峭岩面条件下的施工工艺构建出钢围堰整体抗滑风险模型，对其施工阶段的总体风险水平进行评估计算；左翼等［5］基于LEC法首次考虑了血吸虫在钢围堰涉水施工中的风险评估；HU Y Q 等［6］基于有限元数值模拟研究了水位波动对围堰失稳及渗流的风险分析。

上述研究对钢围堰的风险分析具有一定的积极作用，但就研究对象方面，没有针对性地考虑钢管桩围堰的失稳条件；在研究手段方面，没有建立起钢围堰在施工过程中的安全风险指标体系；尤其是在研究内容方面，定量化研究中没有考虑因素事件对整体事故发生率的影响以及因素间的耦合效应，而贝叶斯网络能够很好地弥补相关研究缺口［7-8］。因此，本文就钢围堰类型之一的锁扣钢管桩围堰在施工过程中存在的风险因素进行分析研究，建立合理的风险评价指标体系，基于模糊贝叶斯网络对数据进行正向推理、反向诊断及各敏感性分析，最终实现钢管桩围堰在施工过程中失效因素的路径，在施工前期遏制危险源的产生与发展，有效降低事故发生率，提高安全、绿色、可持续建设目标，为钢围堰施工风险控制提供科学合理的理论依据。

1 风险评估方法

1.1 贝叶斯网络

在不同领域中，安全风险评价所采用的研究方法和计算模型不尽相同，可归纳总结为贝叶斯网络模型（BN）、解释结构模型（ISM）、系统动力学模型（SD）以及N-K 模型等。其中BN 网络能够通过计算概率数值合理地表现出不确定性因素间耦合作用，分别利用有向边和条件概率表确定各因素节点间的依赖关系和转移关系，建立起整个模型的拓扑结构，有效地体现出图论法与概率论原理两者的优势，从而针对不确定性因素进行风险评价。

由于钢管桩围堰没有大量精确的历史数据，为了更好地对不确定性因素进行推理，引入模糊理论对贝叶斯网络进行改进，基于贝叶斯网络与模糊数理论的结合处理复杂、不确定的问题，并从中获得有价值的信息和洞察。模糊贝叶斯网络同样离不开拓扑结构和参数计算2 部分，通过有向无环图构建节点间的因果耦合关系，量化的参数采用条件概率表的方式体现。

1.2 模糊数理论

模糊数理论是一种解决不确定性因素的研究方法，通过既定的函数以及集合，计算各因素的发生概率，令Vx∈U，函数（x）表示x在U中的隶属度值，（x）∈［0，1］。通常采用三角模糊数和梯形模糊数进行分析，由于三角模糊数应用广泛且运算简单，本文利用该方法进行模糊计算，通过3 个实数值（a，b，c）共同描述事件烦人模糊程度，它们分别代表模糊数的下界、中心值和上界。

1.3 Leaky Noisy-OR Gate 模型

Leaky Noisy-OR Gate 模型是Leaky 教授对与门、非门逻辑的再深入研究，该模型假设：各节点间相互独立，且均为二态节点，令节点Y具有n个父节点Xk（k=1，2，…，n），将父节点分为Xi和除Xi以外的全部节点Xall，对应的连接概率为PXi和PXall，即由于Xi发生而导致Y发生的概率，和由于Xall发生而导致Y发生的概率，则得到式（1）—式（3）。

1.4 MIDAS 仿真模拟

在对锁口钢管桩围堰进行建模时，大部分研究学者会考虑采用MIDAS CIVIL 有限元软件进行仿真模拟，对于钢结构来说其系统中具有大量现成的截面、材料等属性，无需再重新绘制，且内含的模型插件可以对接到其他软件中进行有限元分析，被广泛应用于桥梁设计、水工建筑设计等领域。

根据朗肯土压力定理得到围堰内外主动土压力与被动土压力的计算公式，如式（4）—式（6）所示：

式中，Pa表示主动土压力；k表示被动土压力的水平反力系数；表示土的自然重度；z表示计算点距离土体表面的深度；c表示土的粘聚力；表示土的内摩擦角；m代表土反力的比例系数，采用现场实际的勘察报告取值。

由于建模时需要考虑划分网格的条件影响，因此修正后的被动土压力计算如式（7）所示：

式中，Pb代表被动土压力；a、b分别为模型所划分网格的长和宽。

流水压力则根据技术规范得到计算公式，如式（8）和式（9）所示：

式中，Pw和Fw分别代表静水压力和动水压力；w代表水的容重，通常取10；hw代表水位高度；K代表围堰的形状系数，按《钢围堰工程技术标准》（GB/T 51295—2018）表A 2.1 取值；A代表阻水面积；V代表设计的水流速度。

2 基于模糊贝叶斯网络的钢围堰施工风险分析

2.1 安全风险指标的建立

为厘清钢管桩围堰在施工过程中存在的各项安全问题，课题组成员通过项目实地考察、阅读大量相关研究文献及各大工程钢围堰施工方案，参照《钢围堰工程技术标准》（GB/T 51295—2018）［10］和《房屋市政工程生产安全重大事故隐患判定标准（2022 版）》［11］等规范标准，并基于4M1E 的理论原则将其施工过程中所涉及到的风险源统筹为作业人员风险、作业机械风险、作业材料风险、作业技术风险和作业环境风险五大方面，其中包括围堰施工单位及人员的无资质审查、锁口未达标、环境水流压力过大、土体稳定性差等18 项基本风险源，建立如表1 所示的风险源清单。

2.2 贝叶斯网络模型的建立

在已识别的风险源基础上，根据各因素间的逻辑关系构建网络拓扑结构，已考虑系统失效的原因分析和影响因素，辨识的各风险要素中存在一定的因果关系，各级指标间均为或门关系，因此构建如图1 所示的钢管桩围堰安全事故贝叶斯网络，网络结构中将目标事件“钢管桩围堰安全事故”作为叶节点T，5 个一级风险指标映射为中间节点，18 个二级风险指标映射为根节点。

图1 钢管桩围堰安全事故贝叶斯网络

2.3 节点参数的计算

2.3.1 根节点的先验概率

定义引发钢管桩围堰发生安全事故的各因素节点均存在2 种状态，即“State N”和“State Y”分别表示该因素事件“不发生”与“发生”。采用专家问卷调查确定各节点的先验概率，邀请4 位专家对影响钢管桩围堰的风险因素进行发生概率等级打分，其中包括1 位Ⅰ类专家、2 位Ⅱ类专家和1 位Ⅲ类专家，由于各位专家的教育背景和工作经验不同，综合考虑其职业资质、工作年限、项目职位和学历职称4 方面的因素，建立专家可信度i分级，如表2 所示。

表2 专家可信度分级

（1）等级化。将节点发生风险事故概率的评价等级划分为5 级：低概率、较低概率、中等概率、较高概率、高概率，将相关专家对节点变量发生概率的语言表述［12］定量化，同时结合三角模糊理论得到如表3所示的评价等级标准。

表3 三角模糊评价等级

（2）均值化。为了剔除统计数据中的异常值，提高计算精确度，反映整体数值的趋势和特征，利用算术平均数计算各根节点的模糊数均值Pk，结合各位专家的权重系数，按计算式（10）进行加权平均。

式中，n代表专家组成员人数；i代表第i位专家的权重系数；Pik代表第i位专家对k指标打分的三角模糊数。

（3）去模糊化。在均值化的基础上，为了使数据更加明确和清晰，将三角模糊数精确化，利用面积法将模糊数进行去模糊化处理，使根节点的三角模糊数Pk精确为Pk*，计算如式（11）所示：

（4）归一化。事件发生与不发生的概率总和为1，为更准确地描述事故发生的概率值，去模糊化的同时对概率值进行归一化处理，最终得到根节点的先验概率表，如表4 所示。

表4 根节点的先验概率

2.3.2 非根节点的条件概率

经专家组讨论，各因素节点均服从高斯分布，在置信水平为97%的条件下，遗漏概率取PL=0.03。由于文章篇幅的限制，以中间节点“作业人员风险”（A）进行计算。通过专家判定得知P（A|Ai）与P（A|Ai）（i=1，2，3，4，5）的具体数值，统计结果如表5 所示。

表5 作业人员风险（A）的条件概率值统计

根据式（4）、表（5）分别求得A1—A3与A 的连接概率分别为0.576 9、0.500 0、0.384 6。当PL=0.03 时，根据式（3）获得中间节点A 的条件概率分布，如表6所示。

表6 作业人员风险（A）的条件概率

由表6 中的概率数据可知，在父节点A3发生的前提条件下，A1与A2的发生导致子节点A发生的概率为89.24%，而在A3没有发生的前提条件下，A1与A2的发生导致子节点A发生的概率为72.02%，由此可得，父节点A1、A2与A3之间存在一定的耦合关系，三者之间经耦合作用通过子节点发生的概率形式反映了节点间的逻辑关系以及不同父节点的组合形式对子节点的作用效果。同理，可依次计算得到B—E及T 节点处的条件概率分布表。

2.4 模型结果分析

通过NETICA软件完成钢管桩围堰安全事故贝叶斯网络模型的构建与推理。

2.4.1 正向因果推理

将上述已确定的各节点条件概率值与基本概率值输入至模型内，获得中间节点和叶节点不同状态下的具体概率值，形成正向推理分析，最终得到中间节点和叶节点在不同状态下的具体概率数值，如图2所示。

图2 钢管桩围堰安全事故贝叶斯网络正向推理结果

在钢管桩围堰在施工过程中往往会伴随着因素事件的动态变化，而基于时间的累加作用下，整体发生安全事故的可能性会实时更新，大幅度增加或减少，由于各根节点间耦合结果共有305 218 种情况，一一分析太过繁杂，且有些情况可忽略不计，因此现给出实际施工常遇到的3 种施工情况，经过正向推理得出相对应的贝叶斯网络。

情况一：在施工过程中，没有形成完备的安全管理制度和体系，造成现场秩序杂乱无章，没有对现场的管理人员和作业人员进行安全培训及班前教育，进场人员安全意识普遍低下，此时根节点A1与D3同时发生，将P（A1=Y）=1、P（D3=Y）=1 代入网络模型中，更新概率得到该情况下的贝叶斯网络，如图3 所示，在人员与技术风险的双重耦合作用下能够提高事故在发生状态下的概率值。

图3 情况一正向推理出的贝叶斯网络

情况二：在施工过程中，作业环境遭遇极端强降雨情况，涉水作业的钢围堰承受超出设计值之外的流水压力，而已确定的监测方案却没有对相应部位做到实时预警，在延长工期的同时堰体的稳定性极具考验，即P（E2=Y）=1，P（D1=Y）=1，通过更新推理得到情况二下的贝叶斯网络，如图4 所示，在作业环境和作业技术的耦合作用下，事故几率显著提升。

图4 情况二正向推理出的贝叶斯网络

情况三：在施工过程中焊接工工艺不熟练，致使操作结果不理想，焊缝质量差，探伤结果不合格，最终导致支护体系失稳，将P（A2=Y）=1、P（C2=Y）=1 和P（C4=Y）=1 的动态数据更新到模型中，如图5 所示，说明在作业人员和作业材料的三因素耦合作用下，能够明显提高事故发生的概率。

图5 情况三正向推理出的贝叶斯网络

2.4.2 反向诊断分析

反向诊断推理将钢管桩围堰发生安全事故作为前提条件，从而得到各因素节点的后验概率，以此诊断出在事故发生的条件下，根节点处于发生状态的可能性大小，依据后验概率的大小确定钢管桩围堰发生失稳、坍塌等安全事故的主要致险因素和失效路径，后验概率越大，越有可能导致风险事故的发生。即将P（T=Y）=1，输入至贝叶斯网络模型中，得到反向诊断后的贝叶斯网络，如图6 所示，各因素节点的先、后验概率大小对比，如图7 所示。

图6 钢管桩围堰安全事故贝叶斯网络反向诊断结果

图7 根节点先验概率与后验概率对比

由图6、图7 可知，影响钢管桩围堰稳定性的主要因素排序为：水流压力（E2）＞土体稳定性（E1）＞支护体系稳定性（C4）＞焊接质量（C2）＞安全防护设备配备程度（B3），且环境条件对其稳定性影响最大。针对深水条件下的钢管桩围堰来说，施工阶段遭遇强降雨天气使围堰内积水严重、河流水速湍急，钢管上端严重变形，同时导致砂层地质松软，底部易发生突涌现象，严重威胁到整体的安全性，因此要实时监测、实时反馈位移及围堰内的应力应变，加固牛腿、斜撑等安全措施，最大可能降低风险事故发生的概率。

2.4.3 敏感性分析

本文利用变异度系数Rov衡量各因素节点的敏感性，明确哪些因素在发生变化时，叶节点被影响的程度最大，根据式（12）求得各节点的变异值，如图8所示。

图8 各节点的变异值计算结果

式中，i和分别表示因素节点i的后验概率和先验概率。

由图8 可知，中间节点的敏感性排序为：作业环境风险（E）＞作业人员风险（A）＞作业材料风险（C）＞作业机械风险（B）＞作业技术风险（D），说明作业环境既是引起事故的主要因素又是敏感因素，一旦发生较大变故可能会导致风险的发生。同时，水流压力（E2）、土体稳定性（E1）、环境温湿度（E4）、人员安全意识（A3）和支护体系稳定性（C4）等基本因素的变动程度对钢管桩围堰风险事故的影响同样较大。

3 案例分析

3.1 工程概况

以某桥梁工程为例，深入量化并验证前文所分析的主要环境因素对实际案例的影响。其线路总长1.834 km，主跨1 412 m，桥梁横跨河流路段，常年平均流速小于2 m/s，桥墩W02—W09 位于河道内桥墩处均采用锁扣钢管桩围堰进行施工，地质以中砂为主，基础挖深10.0 ～19.5 m，钢管桩围堰高达33 m（无防汛接高，实际施工26 m），实际施工图如图9 所示，依据《钢围堰工程技术标准》可知，该围堰安全等级为一级高危工程，且施工阶段临近强降雨期，桥墩基础工程施工过程围堰具有坍塌、失稳等风险，因而选取该项目作为研究对象。

图9 钢管桩围堰现场施工

3.2 MIDAS 仿真模拟

针对富水砂层地质建立MIDAS CIVIL 钢管桩围堰受力模型，其中钢管桩采用梁单元模拟，基坑内土弹簧、封底混凝土约束、各道圈梁约束均采用只受压节点弹性支撑模拟，土压力、初始土反力及水压力换算后均采用梁单元荷载的形式加载到钢管桩上。依据实际施工步骤大致分为4 个工况，分别为开挖至第一道围檩、开挖至第二道围檩、开挖至第三道围檩以及开挖至封底混凝土处，通过对比实际监测数据，模型符合实际，模型及分析结果如图10、图11 所示，实际封底后围堰水平位移的监测数据与模拟值对比情况如图12 所示。

图10 钢管桩围堰受力模型（荷载不完全显示）

图11 钢管桩最大位移情况对比（单位：mm）

图12 钢管桩围堰监测结果与模拟结果的对比

通过对比分析得到钢管桩最大位移均在迎水面处，即水流压力在施工过程的环境中对堰体变形影响最大，且工况四处最大位移值达23.214 mm，同模糊贝叶斯网络中所得结论一致。采用控制变量的思想对水流流速以及土体特性2 个变量逐一分析，结果如表7 所示。

表7 控制变量分析结果

由表7 中的数据可知，在相同流速条件下不同土质情况所对应的最大位移量不同，黏土层影响最大，其次为淤泥质土和砂层土；在相同土质下，流速越大，动水压力越大，相应的最大位移量也随之变大，且变化速率大于前者，但在流速为2 m/s时围堰最大水平位移发生突变，表明当遭遇极端强降雨天气时钢围堰发生倾倒坍塌的概率较大，验证了前文模糊贝叶斯网络分析的可靠性，同时结论符合实际和规范标准，即钢管桩围堰适用于流速小于2 m/s的河流流域。

4 结论

（1）影响钢管桩围堰安全性的主要因素有：水流压力、土体稳定性、支护体系稳定性、焊接质量和安全防护设备配备程度等，且水流压力、土体稳定性、环境温湿度、人员安全意识和支护体系稳定性等因素敏感性较大，最大致因链为流速过大导致施工环境因素失效，最终引起安全事故的发生，因此需及时监测作业环境中的各项指标以及堰体位移量和内部的应力应变值，针对性地采取人员安全教育，提高安全施工质量。

（2）为了定量化分析主要环境因素对实际项目的影响程度，基于MIDAS 建立有限元模型，并采用控制变量的思想分析不同流速和土质的条件下引起围堰的最大变形值，最终表明围堰在施工过程中受流体压力的影响较大，砂层稳定性相较于黏土层和淤泥质土层高，结果符合实际。

（3）本研究针对深水作业的钢管桩围堰进行系统性影响因素分析，目的是更好地对工程进行事前控制并构建安全评价的指标体系，为后续的安全等级评价提供有力前提，保障施工时的安全稳定，下一步将考虑对各指标进行赋权的等级评价研究。