计及储能电池寿命衰减的居民小区光储优化配置

商立群 张建涛,2

计及储能电池寿命衰减的居民小区光储优化配置

商立群1张建涛1,2

（1. 西安科技大学电气与控制工程学院，西安 710054； 2. 大运汽车股份有限公司，山西 运城 044000）

在居民小区配置光伏系统可减小电力系统的供电压力，配置储能装置能够减小光伏弃光率，同时还可以实现负荷的时空转移，减小负荷峰谷差。为使居民小区光储系统的配置更加合理，利用充放电次数和放电深度对储能电池寿命的影响，通过改进曲线拟合方法及线性分段处理方法，获得更加准确的曲线拟合函数和与原曲线更加贴合的分段线性函数，建立储能电池动态损耗模型；以光储系统年均净收益最大和负荷峰谷差最小为目标函数，对光储系统进行优化配置；最后使用不同权重求解方法得到光伏出力值及负荷需求值，采用多目标粒子群算法对在不同运行场景下的居民小区光储系统配置问题进行求解，并通过仿真对比分析不同运行场景下光储系统的运行策略。结果表明，居民小区储能系统在并网场景下的经济性和削峰填谷效果更佳，所采用模型合理有效，可为居民小区光储系统的规划建设提供参考。

居民小区；储能电池寿命；光储系统；优化配置

0 引言

在“双碳”背景下，电力系统逐渐过渡到高比例新能源渗透的新型电力系统阶段，新能源发电得到大力发展并大规模应用于电力系统用户侧[1]。新能源发电的不确定性导致电力系统功率的时空分布严重不平衡，致使电力系统的稳定性变差[2-3]。作为解决上述问题的有效方法，储能与新能源发电联合运行成为新型配电网的发展趋势[4-7]。因此，在用户侧建设光储系统前，对其进行合理规划和配置从而获得最优的经济效益是现阶段研究的重点[8-9]。

针对在用户侧配置光储系统的相关问题，文献[10]为微电网配置光伏和储能系统（energy storage system, ESS），在一定程度上提高了光伏利用率和经济性，同时改善了电网运行环境；文献[11]将储能接入电网，提高了电能质量，较好地改善了光伏入网带来的诸多问题，同时增加了系统的经济性；文献[12]综合考虑储能“高储低放”的套利收入、政府电价补贴、减少电能转运费用、延缓电网改造及全寿命周期成本等因素，得出储能系统的经济效益与蓄电池的寿命密切相关；文献[13]基于雨流计数法建立储能电池健康状态模型，采用不同时间尺度和多目标对源储荷进行协同配置；文献[14]采用改进多目标蜉蝣算法，为配电网储能选址定容，以年为单位计算日综合成本最小为目标函数，未能考虑储能电池全寿命周期的成本；文献[15]通过储能系统回收高速铁路中大量的再生制动能量，提高了能源的利用率和铁路运行的经济性。以上文献的研究对象多侧重电源侧、配电网侧及用户侧的工业用户，未对城市居民聚集的小区负荷的储能配置进行研究分析，同时对储能电池寿命的影响因素考虑不全或未考虑储能电池的置换条件，造成对储能电池可服务年限的预估不准确。

基于上述分析，本文综合考虑充放电次数和放电深度对储能电池容量衰减的影响，定义储能健康状态模型和寿命衰减模型，共同构成储能电池损耗模型，并基于该模型以年均净收益最高及负荷峰谷差最小为目标，对比分析使用粒子群算法求解不同运行场景下某居民小区的光储系统配置问题，以验证模型的合理性与有效性。本文研究旨在利用储能系统降低光伏发电对电力系统的冲击性，同时降低负荷峰谷差、平滑负荷曲线，为光伏发电的大规模建设提供有力支持。

1 储能电池动态损耗模型

1.1 储能电池健康状态模型

在各种因素的影响下，储能电池在使用周期内的容量不断衰减，因此在进行储能优化配置时，为更加准确地判断ESS在服务年限内的收益，需建立更加精细化的储能寿命损耗模型。电池容量的衰减与其放电深度（depth of discharge, DOD）、充放电循环次数、运行环境温度[16]和充放电倍率等因素紧密相关。一般储能电站在设计时会考虑合理范围内的充放电倍率，同时会对系统运行温度进行有效的控制，因而本文研究忽略运行环境温度和充放电倍率对储能电池工作年限的影响。

随着充放电次数的累增及其他因素的影响，储能电池内部的阻值会随之增长，导致储能电池容量下降。当储能电池的内阻过大或容量过低时，电池会被回收进行电池材料回收或再次投入梯次利用。为保证储能电池的稳定输出，通常规定当剩余可用容量衰减至额定容量的80%时，意味着储能电池达到服务年限[17]，即

本文以储能电池的容量为参考量定义储能电池健康状态（state of health, SOH）模型[18]，有

式中：OH为以储能电池当前可用容量和额定容量为参考表示的储能电池健康状态；Now为储能电池目前的可用容量（kW·h）。当满足条件OH=80%时，储能电池退出服务，进入梯次循环利用。

根据文献[19]的实验数据，进行Min-Max归一化处理[20]，使结果映射到[0, 1]之间，得到储能SOH与寿命损耗程度的关系曲线如图1所示。使用Matlab中cftool工具包进行数据拟合，得出储能电池的容量损耗拟合函数为

式中：SOH(t)为t时刻储能电池的健康状态值；、、、均为拟合系数；Γloss表示储能电池寿命损耗程度，当Γloss=0时表示储能电池是全新的，当Γloss=1时表示储能电池满足SOH=80%。

为简化模型、提高计算速度，将拟合函数做分段线性化处理，式（3）的微分表达式为

式（4）进行离散分段线性化处理的等效式为

1.2 储能电池寿命衰减模型

储能电池DOD指释放电能与额定可存储电能的比值，表示储能电池的放电程度，与电池荷电状态（state of charge, SOC）一样，通常以百分比表示。根据定义，在ESS放电状态下，同一时刻的SOC与DOD的关系可表示为

式中：OD()为时刻储能电池的放电深度；OC()为时刻储能电池的荷电状态。

根据某锂离子电池生产厂家提供不同DOD水平下的储能容量衰减与充放电循环次数的数据，获得在OH=100%时，ESS循环次数与放电深度的关系如图2所示。

图2 SOH=100%时ESS循环次数与放电深度的关系

基于图2所示曲线可知：ESS的循环寿命随放电深度的增大而减小，且二者呈e的指数次幂的关系，通过拟合方法得到其关系表达式为

容量损耗程度loss()的值通过电池的SOC确定，时刻的SOC与容量损耗loss()的关系为

在经过SO-PWL处理之后，式（9）可表达为式（17）。经SO-PWL处理后，不仅能够提高计算速度，还能使电池损耗曲线的线性化与原曲线更加贴合，更符合储能电池的衰减规律。

2 光储系统优化配置模型

2.1 目标函数

在保证小区配电网运行安全、稳定的前提下，以年均净收益最大和负荷峰谷差最小为优化目标，其数学模型可表示为

式中：为光储系统优化配置模型的目标函数；1()为ESS全寿命周期内的年均净收益（万元）；2()为负荷峰谷差。

居民小区的光储系统配置成本应包含系统的初始投资成本、系统的运维成本，系统的经济收益包含系统的售电收益、储能电池的梯次利用回收收益。光储系统优化配置模型的目标函数设定为ESS全寿命周期内的年均净收益最大，对ESS的额定功率、容量及PV的容量、额定功率等进行优化配置。目标函数表达为

（1）光储系统的初始投资成本

（2）光储系统的运维成本

通常，光储系统的运维成本包括ESS和PV的日常维护、管理成本，分别与储能电池的额定功率和PV的装机容量有关，可表示为

（3）光储系统的售电收益

（4）储能电池的梯次利用回收收益

储能系统在负荷低谷时段，同时也是电价最低时段向电网购电；在负荷高峰时段向负荷出售电能，既能实现储能系统“峰谷套利”，也能平抑负荷曲线，减小峰谷差。居民负荷的用电低谷时段和高峰时段都具有聚集性，因此目标函数表达式为

2.2 约束条件

1）功率平衡约束

2）ESS服务年限约束

储能电池在投入使用一定时间后，会随系统电池进行更换，因此其运行年限需被约束限定在一定范围内，即

3）充放电约束

由于过大的电流可能会影响储能系统的设备运行安全，降低其使用寿命，因此充放电功率不能高于额定值，满足

4）荷电状态约束

由于储能电池的过充和过放都会影响其使用寿命，故在任意时刻，储能电池的剩余容量都必须小于或等于荷电状态的最大允许值，且大于或等于荷电状态的最小允许值；另外，在每个调度周期开始和结束时的SOC需保持一致，确保其连续运行。ESS的荷电状态OC()应满足

5）光伏安装容量约束

根据实际的光伏安装面积和储能安装空间，需对光储系统的配置容量进行约束，即

6）ESS充/放电状态约束

为保护储能电池，尽可能延长其使用寿命，应防止储能电池边充边放，对其充/放电状态进行约束，有

3 模型求解

本文的配置变量包括储能配置容量及其充放电功率、光伏系统的装机容量，约束条件多为含上下限的不等式约束。粒子群算法可对最优解进行并行搜索，且该算法简单、容易实现、收敛速度快[23]。针对所提出的储能容量配置问题，在选择优化算法时首先要考虑在最高效率下保证求得最优解，在此背景下，本文采用多目标粒子群算法求解居民小区光储系统的优化配置问题，算法流程如图3所示。

多目标粒子群优化算法具体步骤如下：

1）居民小区典型日负荷数据、本地光伏发电数据的采集；确定种群维数、个数和迭代次数，初始化粒子位置和速度。

图3 算法流程

3）确定个体历史最优值和全局历史最优值，分别比较其与适应度函数值大小并更新。

4）更新粒子速度和位置，并根据支配关系进行最优值更新。

5）对新的非劣解集进行更新并存档。

6）判断是否达到最大迭代次数，若不满足则返回步骤2），若满足则循环结束，输出Pareto最优解集合，得到最优配置结果。

4 算例分析

4.1 典型日的基础数据

1）典型日的光伏数据

基础数据的选取会对储能容量配置和经济性评估结果产生直接影响，通常基础数据的典型性越强，储能容量的配置结果越合理且越接近实际运行情况。因此，通常选取典型日光伏出力数据描述所研究场景中各对象的特性，这是评估储能配置合理性和经济性的前提。

光伏出力受季节、天气状况的影响较大，具有较强的随机性、波动性与间歇性。本文以北方某地区的光伏实际输出功率为例，选取不同季节、不同典型日天气状况下单位容量的光伏出力。根据季节气候的特征，春秋季的天气和气候特征相似，因此选取的六种不同季节和天气状况分别为：春秋季晴天、春秋季阴雨天、夏季晴天、夏季阴雨天、冬季晴天和冬季阴天。不同季节典型日单位容量的光伏出力情况如图4所示。

（a）春秋季光伏出力

（b）夏季光伏出力

（c）冬季光伏出力

为综合考虑不同季节光伏出力对储能系统优化配置的影响，使用层次分析法（analytic hierarchy process, AHP）对不同季节的单位容量光伏出力取权重值，得到六类光伏出力场景对应的权重见表1。根据所得权重，对不同季节的单位容量光伏出力加权求和，得到具有综合特性的典型日单位容量光伏出力曲线如图5所示。

2）典型日的居民小区负荷数据

居民用电需求主要受季节、气候的影响，同时还会受工作日和非工作日的影响。通常在夏季居民使用空调制冷，各类电器也会因气温升高而损耗增大，因此夏季全天负荷与其他三个季节的负荷功率相比明显升高；在冬季小区通常由市政集中供暖，因而冬季小区负荷功率与其他两个季节具有很强的相似性。本文算例选取北方某居民小区夏季与非夏季在不同场景下的日负荷功率消耗情况，各场景的负荷曲线如图6所示。

表1 六类光伏出力场景对应的权重

图5 典型日单位容量光伏出力曲线

使用熵值法对不同季节典型日的负荷功率取权重因子，四类负荷场景对应的权重见表2，加权后得到综合典型日的负荷曲线如图7所示，并以此作为居民小区负荷需求的基础数据。

由图7可得，该居民小区典型日中出现了两个负荷高峰时段，分别在中午和晚上，并且中午的负荷高峰低于晚上。该典型日的最大负荷为546.547kW，最小负荷值为118.579kW，峰谷差为427.968kW。结合图5和图7可得，储能系统可在负荷低谷时段利用电网充电，从而增加居民小区的负荷需求，达到“填谷”的作用；可在白天存储部分光伏产生的电能，在负荷高峰时段释放电能供小区居民使用，可达到“削峰”的作用；同时光伏在白天产生的多余电能可上网获得售电收益。

（a）非夏季常规日负荷曲线

（b）非夏季休息日负荷曲线

（c）夏季常规日负荷曲线

（d）夏季休息日负荷曲线

图6 各场景负荷曲线

表2 四类负荷场景对应的权重

图7 综合典型日的负荷曲线

4.2 基本参数设置

该光储系统选用磷酸铁锂电池作为储能电池，部分储能电池参数数据参考文献[24]，具体的光储系统配置参数见表3。将储能SOH与寿命损耗程度关系进行SO-PWL处理后的分段线性化情况如图8所示，各段参数取值见表4。由图8可知，SO-PWL处理后的分段线性化曲线与原始储能SOH与寿命损耗程度曲线更加贴合，且表达更加简便。电网的购售电价见表5。

表3 光储系统配置参数

4.3 算例设置

为分析该储能衰减模型应用于居民小区电力系统中的有效性及其对储能经济性的影响，设置不同的光储运行场景进行仿真；同时，配置不同条件下最优的光储系统运行方式，场景设置如下。

图8 储能SOH与寿命损耗程度关系分段线性化

表4 各段参数取值

表5 电网的购售电价

场景1：采用本文所提方法为居民小区配置光储系统，对储能电池SOH与寿命损耗的关系进行简单的分段线性化处理，不考虑储能电池寿命损耗对储能系统运行的影响，在满足约束条件情况下，储能系统只利用光伏出力补充电能，储存的电能在负荷高峰时段进行供能。

场景2：配置ESS时考虑储能电池运行对寿命损耗和容量衰减的影响，其余条件与场景1一致。

场景3：配置ESS时考虑储能电池运行对寿命损耗和容量衰减的影响，储能系统并网运行，使储能在“低储高放”的套利模式下运行，其余条件与场景1一致。

4.4 结果分析

在配置光储系统时，在经济性方面以光储系统年均收益最大为目标，在储能运行方面以配置光储系统后负荷峰谷差最小为目标，满足各类型能源的约束。利用Matlab建立模型，采用多目标粒子群算法对模型进行求解，各场景下的居民小区光储系统配置结果见表6。

表6 各场景下居民小区光储系统配置结果

对比分析3种场景下的居民小区光储系统配置结果，可得出如下结论：

1）对比场景1与场景2的配置结果，本文所采用的储能电池寿命衰减模型不仅可以预测储能系统的可服务年限，还可以降低系统配置成本、增加净收益，同时本文所采用的光储系统配置模型可以最大化地利用小区可用空间来安装光伏发电系统。

2）对比场景2与场景3的配置结果，储能系统在并网行时，不仅能够增加其年均净收益，还可降低系统的安装成本，最大可运行年限略有减小，入网的光伏发电量大大增加。

4.5 光储系统优化运行策略

1）场景1下的居民小区光储系统运行策略

场景1的仿真结果如图9所示。由图9可得，储能系统在白天吸纳光伏出力，减少了送入电网的光伏发电量，削减了对电网的冲击；储能系统通过消纳光伏出力存储的电能，在午高峰和晚高峰时段即11:00—11:30和16:00—22:15供负荷使用，达到了“削峰”的作用，从一定程度上减小了负荷的峰谷差，降低了电力部门进行负荷预测和调度的难度；储能系统吸纳光伏出力时段主要对应分时电价的平时电价，向负荷供电时段对应分时电价的峰时电价，因此可获得一定的经济收益。同时，最大峰谷差最优解为285.88kW，比原始负荷最大峰谷差427.968kW减小了142.088kW即减小了33.2%。

2）场景2下的居民小区光储系统运行策略

场景2的仿真结果如图10所示。由图10可得，由于储能系统配置容量的增加，吸纳光伏出力的能力有所提高，故光伏系统售电收益减少；在场景2下，负荷功率的最大、最小值分别为382.023kW和118.579kW，最优峰谷差为263.444kW，比原始负荷最大峰谷差降低了38.443%，对比场景1峰谷差有所减小，储能“削峰”作用明显提升，同时负荷波动性有一定程度的缓解。因此，对比场景1，场景2下的经济性有所提升，且其“削峰”作用更加突出。

图9 场景1的仿真结果

3）场景3下的居民小区光储系统运行策略

场景3的仿真结果如图11所示。通过对比场景2和场景3下的储能充放电情况可发现，场景3下的储能系统在白天吸纳光伏出力能力降低，致使大量多余出力出售给电网，从而光伏系统的售电收益高于其余场景。场景3下的最大负荷功率为374.093kW，最小负荷功率为197.071kW，最大峰谷差为177.022kW，比原始负荷峰谷差降低了58.64%，可以最大限度地平抑负荷波动。对场景2和场景3的配置结果和储能系统的运行情况进行综合分析，若优先考虑储能系统对光伏出力的消纳能力时，光储系统首选运行于场景2下；若优先考虑光储系统的经济性和储能系统减小负荷峰谷差的能力，则光储系统首选运行于场景3下。

图10 场景2的仿真结果

5 结论

1）本文通过引入多种气候条件下的光伏出力和不同季节下的负荷需求，使居民小区光储系统的配置结果更精确，更具有实际效用。为小区配置储能不仅能够获得经济效益，还能够发挥储能系统“削峰填谷”的作用。从配置结果可知，配置的储能系统容量不大，能够满足居民小区占地面积小的要求。

2）要使储能系统具有较强的光伏出力消纳能力，光储系统首选运行于场景2下；要使光储系统的经济性最优且储能系统平滑负荷曲线的能力突出，则光储系统首选运行于场景3下。本文所提模型有助于更准确、客观地进行光储系统优化配置及投资决策。

图11 场景3的仿真结果

3）采用储能动态衰减模型，能够更精确地预测储能电池的服务年限，更合理地安排充放电次数和放电深度，以获取更大的经济收益。

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Optimal configuration of photovoltaic energy storage systems in residential communities taking into account energy storage battery life decay

SHANG Liqun1ZHANG Jiantao1,2

(1. College of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054; 2. DAYUN Automobile Co., Ltd, Yuncheng, Shanxi 044000)

Configuration of photovoltaic systems in residential communities can reduce the power supply pressure of the power system, and configuration of energy storage devices can reduce the photovoltaic light abandonment rate, while realizing the temporal and spatial transfer of loads, and reducing the peak-valley difference of loads. In order to make the configuration of photovoltaic storage system in residential communities more reasonable, the influence of the number of charge/discharge and the depth of charge/discharge on the life of the storage battery is adopted, and the dynamic loss model of the storage battery is established through the improvement of the curve-fitting method and the linear segmentation processing method, to obtain a more accurate curve-fitting function and a segmented linear function that is more appropriate to the original curve. The maximum average annual net return is taken as the objective function, and the photovoltaic storage system is optimized. Finally, the photovoltaic output value and load demand value are obtained by using different weight solving methods. The multi-objective particle swarm algorithm is used to simulate the configuration of photovoltaic storage system in residential communities under different operation scenarios. The opera-tion strategy of the optical storage system under different operation scenarios is analyzed by comparison simulation. The results show that the operation of the residential district storage system is more effective in terms of economy and peak shaving under the grid-connected scenarios, and the rationality and effectiveness of the model adopted are verified, which provides a reference for the planning and construction of residential district optical storage system.

residential communities; energy storage battery life; photovoltaic energy storage systems; optimal configuration

陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2021JM-393）

2023-10-06

2023-11-24

商立群（1968—），男，河南省济源市人，博士，教授，主要研究方向为电力系统保护与控制、新能源发电等。