非能动补水对AP1000 乏燃料池局部硼稀释的影响分析

苏 夏

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

福岛事故之后，乏燃料池冷却及临界问题受到广泛关注。第三代非能动压水堆核电厂AP1000 在事故后采用乏燃料池水沸腾-非能动重力补水的方式带走乏燃料的衰变热，同时维持乏燃料组件上方一定的水层厚度。非能动补水不依赖于电厂电源有效性，维持乏燃料组件上方一定的水层厚度，确保乏燃料安全，并为应急操作响应留出足够的时间，较传统乏燃料池冷却系统的设计在安全性上有较大的优势。AP1000 核电厂乏燃料池正常硼浓度保持在2 300 ppm 以上，对于储存在乏燃料池中的乏燃料，临界安全分析要求池水硼浓度应不低于800 ppm，以确保足够的次临界裕度。但事故后非能动补水采用了非硼化的除盐水源，同时在衰变热驱动的自然循环下，乏燃料池水有充分的自然循环流动，补水从池壁注入，随着池水的自然循环扩散，导致局部非均匀硼稀释，可能影响乏燃料的临界安全。该问题在核安全评审中也受到关注，韩旭等[1]、王明远等[2]基于多孔介质模型分析了乏燃料贮存格架在乏燃料池中的热工性能，并给出了最热燃料位置对温度分布的影响。周欣等[3]采用经典湍流模型，计算了不同堆芯温度下，稀释引起的堆芯硼浓度分布瞬态情况，并使用多孔介质模型简化考虑堆内构件对流场的影响。曹先慧等[4]关注到了乏池硼稀释问题，并提出通过电厂管理措施避免可溶硼的流失。但针对非能动核电厂事故后补水对乏燃料池的局部硼稀释影响，还未见相关研究分析。

本文采用数值模拟的方式，分析事故后乏燃料池的整体硼浓度分布，并对非能动补水对乏燃料贮存区域的局部硼稀释影响作出评估。

1 乏燃料池及贮存格架模型

AP1000 核电厂乏燃料池的补水水源包括非能动安全壳冷却水箱（PCCWST）、冲洗池和装料池（图1）。失水事故后，这些水源通过贯穿乏燃料池壁的安全级抗震管道依次为乏燃料池提供补水，水源信息见表1。

表1 补水水源信息

图1 乏燃料池非能动补水示意图

乏燃料池中放置有大量的乏燃料贮存格架（图2）。相邻的贮存格架之间、格架与乏燃料池壁之间有可供池水流通的间隙。贮存格架固定在基础板上，基础板开有流水孔，基础板和乏燃料池底部之间有空腔（下腔室），如图3 所示。池水通过这些间隙流到下腔室，经基础板流水孔进入贮存格架中，乏燃料组件的衰变热引起浮力驱动池水向上流动，带走乏燃料组件的衰变热，从补水管道重力注入的冷水也带走部分热量。

图2 乏燃料池示意图

图3 乏燃料贮存格架

1.1 计算模型

将所有贮存格架及乏燃料组件区域考虑为多孔介质模型，该区域内冷却剂流动状态为层流[3]。为保证计算结果的保守型，假设乏燃料池中的最热燃料组件集中放置在中心区域[3]，使局部衰变热最大化，周围格架的阻力作用使自然循环流动最差，流动带来的硼浓度混合作用减弱；同时忽略贮存格架之间的间隙，此假设减少了水流向下腔室的流通区域，使传热效果和流动效果变差，分析结果更保守。简化模型如图4 所示。

图4 简化模型

本文的数值模拟为稳态计算，考虑浮力效应和湍流效应。湍流模型采用标准k-ε 双方程模型，近壁面采用标准壁面函数。需要注意的是，当冷却剂流经多孔介质区域时，湍流模型关闭，只考虑层流的影响。

通过组分输运方程计算乏燃料池中的硼浓度分布和变化。求解描述每种组成物质的对流、扩散守恒方程模拟混合和输运，对混合物中的第i种物质，连续性方程采用以下通用模式

式中：Ji是物质i的扩散通量，由浓度梯度产生。在湍流中，使用如下形式计算质量扩散

式中：Di，m是Ji混合物中第i 种物质的扩散系数；Sct是湍流施密特数。

1.2 边界条件

PCCWST 位于厂房顶部，非硼化水源以重力注射的方式注入乏燃料池，补水流量随着水箱液位降低而减小，其最大流量不超过31.4 m3/hr。分析中保守地取PCCWST 补水流量恒定为最大值，补水硼浓度为0。乏燃料池的初始硼浓度取电厂技术规格书要求值2 300 ppm。

乏燃料池事故后冷却过程中，以补水-沸腾的方式带走乏燃料衰变热。在此过程中，低温补水的显热+蒸发潜热带走全部热量。目前，CFD 软件尚不能有效模拟流体沸腾情况，且乏燃料池水在沸腾情况下剧烈扰动，对硼浓度混合均匀有促进作用。因此，本文保守地对未发生沸腾的池水流动和硼浓度扩散情况进行模拟。为了带走全部衰变热，达到稳态计算的目的，在模型顶部设一个沿水池宽度方向、高度为100 mm 的槽口作为出口，假设冷却剂从该槽口流出乏燃料池，这样也可以减少强迫对流的影响。

本文分析了乏燃料池应急换料和正常换料2 种不同的情况，2 种情况下乏池内的热源分布见表2。

表2 乏燃料池中的热源MW

2 分析结果

乏燃料池贮存格架局部温度场分析结果表明，贮存在乏燃料池中的乏燃料组件不断释放出衰变热，驱动池水流动。乏燃料池中池水从贮存格架和乏燃料池壁面间的间隙内向下流动，然后通过贮存格架的多孔介质区向上，会在乏燃料的上方形成一个大的漩涡，典型流线图如图5 所示。PCCWST 从乏燃料池北侧注入的非硼化水会在流场的作用下向下流动，将稀释水源带入附近的燃料贮存区域，影响局部硼浓度。

图5 乏燃料池水典型流线图

对非能动补水的硼稀释影响分析的速度场结果如图6 所示，结果表明在热源的加热作用下，乏燃料池上部区域形成了漩涡状的流动。PCCWST 的非硼化补水在流动作用下延着池壁下降，流过贮存格架和乏燃料池壁面间的间隙，局部最高流速达到0.53 m/s。

图6 乏燃料池速度分布图

温度场分析结果如图7 所示，在高热源区内的池水受热向上流动进入到上管座，上管座内的冷却剂与周围冷却剂混合较弱，池水最高温度出现在上管座位置，最高温度约93 ℃，未超过该深度的水对应的饱和温度116 ℃。在近池壁位置（宽度方向），由于低温补水延着池壁向下流动，局部区域温度较低。

图7 乏燃料池温度分布图

流动作用下的乏燃料池硼浓度分析结果如图8 所示。与应急换料相比，正常换料情况下低热源区的发热量较小，而高热源区的发热量相同，池水的流动更强，非硼化水源对燃料贮存区域的局部稀释作用更明显。由图8 可知，在正常换料情况下，燃料贮存区域的最低硼浓度达到了2 140 ppm，而应急换料情况下，燃料贮存区域的最低硼浓度约2 170 ppm。

图8 乏燃料池硼浓度分布图

分析结果表明，在事故后补水过程中，燃料贮存区的局部硼浓度受到非硼化水源的稀释作用将有所降低。在有效控制补水的前提下，局部硼浓度最低会降低至约2 140 ppm，仍高于临界安全分析要求的最低硼浓度（800 ppm），不会影响乏燃料临界安全。

3 结论

1）分析采用了多种保守的假设，实际上乏燃料池在沸腾情况下剧烈扰动，对补水和池水的充分混合均匀有促进作用。分析将最热燃料组件集中在贮存格架中心，周围格架的阻力作用使自然循环流动最差，流动带来的硼浓度混合作用减弱，乏池的实际流动混合作用更强。本文计算结果是保守的。

2）多孔介质模型用于乏燃料池贮存格架的传热和流动计算，在工程领域内有成熟的应用。

3）在事故后补水过程中，受非硼化水源的影响，乏池局部硼浓度最低会降低至约2 140 ppm，仍高于临界安全分析要求的最低硼浓度（800 ppm），不会影响乏燃料临界安全。

4）液体混合的浓度扩散是较复杂的问题，数值模拟作为一种预测手段还需试验测量进一步验证，可采用流动可视化技术进行浓度扩散效果的在线检测。