基于微波谐振原理的天然气管道内液滴浓度测量方法

陈俊先，刘震，焦文磊，张天钰，吕家孟，姬忠礼

（中国石油大学(北京)机械与储运工程学院，过程流体过滤与分离技术北京市重点实验室，北京 102249）

天然气在加工、处理和运输过程中常存在大量液滴杂质，例如高含硫天然气、页岩气和煤层气在气田集输过程中均有液滴夹带现象[1-3]。有研究表明这些液滴杂质通常由凝析油和凝析水组成，而凝析水占液滴杂质的主要成分[4-5]。看似微小的液滴不仅会造成压缩机损坏、管道腐蚀和脱硫装置污染等问题，还会降低天然气计量仪器的准确性[6-8]。为避免液滴造成严重后果，需要在天然气管道中设计过滤分离设备，而准确判断和检测天然气管道内液滴浓度的变化情况是保证高效过滤分离的必要前提[9]。天然气管道中液滴浓度的测量方法通常有离线质量称重法和在线测量法。质量称重法虽然精度较高，但具有严重的滞后性，并不能满足现场实际检测的需求。因此，研究一种在不影响管道内天然气正常流动情况下、可实时在线测量天然气管道内液滴浓度的方法显得尤为关键[10]。

管道内天然气夹带液滴的流动依然属于多相流流动范畴[11-12]。常规多相流流动的表征和测试技术已日渐成熟[13-18]，其中已有多种技术和方法应用在液滴的测量中。丁红兵等[19]使用图像法实现了环雾状流液滴的参数测量，并建立了预测分析模型。周骛等[20]提出了单帧单曝光图像法的颗粒测量技术，并实现了粒径、速度、浓度和流量等参数的同时测量。蔡小舒等[21]利用消光法和光脉动法成功研制了集成探针，并应用于汽轮机湿蒸汽的现场测量。Werner等[22]用红外激光吸收光谱法测定了单分散液滴的蒸发浓度并利用数值拟合进行模型验证。Wang 等[23]研究了飞秒激光灯丝对空气中水蒸气的荧光效应，结果表明荧光信号强度与水蒸气浓度成线性比例。田昌等[24]研究了基于超声衰减法的浆料多参数在线测量方法和装置，并在烟气脱硫工艺中成功应用；然而大多常规检测方法受限于天然气管道的高压工况，无法满足现场实际测量需求。将常压光学粒子计数器改造以适用于高压工况下天然气液滴浓度的测量方法，已在油气田现场进行了实验研究。Lu等[25-26]通过改进光学粒子计数器的测试光路来优化光学传感器模型，实现了不同高压气体中颗粒粒径和浓度的快速在线测量。Wang 等[27]基于高斯光学理论，建立了光学粒子计数器耐压透镜参数优化模型，将标定模型的实验值与计算值进行比较，提升了高压天然气计数器的测量精度。

尽管光学测量方法取得了一定的进展，但尚存在检测成本高、光学测量体易受污染等问题，阻碍了该技术的进一步现场实际应用。微波谐振法与现有的天然气管道中液滴浓度的在线检测方法：光散射法和光衰减法都属于电磁波法的应用研究。然而相比光散射法和光衰减法，微波谐振法不需要光学视窗，不涉及光路污染，可以极大地降低高压工况下检测设备的维护成本。此外，微波谐振法采用非接触式探针，避免了光学视窗承压性差的问题。最后，光学法只能测量所在光路截面处的液滴浓度，而微波谐振法可以实现测量管段内的整体浓度的测量，可以更准确地反映管道中液滴浓度的实际情况。综上所述，本文提出一种基于微波谐振原理的管道内液滴浓度测量方法。通过COMSOL 有限元仿真建立微波谐振测量传感器模型，并对结构参数进行优化设计。搭建实验平台定量分析了不同工况下传感器的响应变化规律，结果表明微波谐振法与质量称重法具有良好的一致性。

1 微波谐振测量原理

当微波谐振测量传感器的腔壁或腔体内的填充介质发生微小变化时，传感器的谐振频率会发生相应的变化，这种变化对电磁场分布及原有电磁参数的影响称为微扰。微波谐振测量原理的本质是测量管道内天然气夹带液滴流动混合物的介电常数变化。当管道内只有天然气而没有液滴时，天然气（主要成分为甲烷）介电常数接近于空气，而液滴主要成分凝析水的介电常数是天然气介电常数的数十倍，当天然气夹带液滴时，管道中呈现混合物流动状态。因此即使少量液滴的存在，也会极大地影响测量管道中原有的电磁场强分布。

假设在谐振腔发生扰动前，腔体内的原介质为无耗介质，即扰动前谐振腔内介质的介电常数和磁导率分别为ε1和μ1。扰动前腔内电荷密度和电流密度处处为零，此时谐振腔中沿电磁场的固有谐振角频率为ω1。则谐振腔内的电磁场满足的麦克斯韦方程组为式(1)。

式中，E1(x,y)和Hl(x,y)为导波系统中的场分布。当出现微扰时，谐振腔内的电场和磁场会发生变化，谐振腔内介质的介电常数和磁导率也分别变为ε2和μ2，则谐振腔扰动后的固有谐振角频率相应会变为ω2，此时腔内的电磁场矢量E2(x,y)和H2(x,y)满足的麦克斯韦方程组为式(2)。

根据矢量混合积公式A·(B×C)=B·(C×A)=C·(A×B)，并利用谐振腔电场边界条件∮S A· dS=∮S A·ndS可得式(7)。

由式(8)可知，微波谐振测量传感器对介电常数变化很敏感。当气流夹带液滴穿过传感器时，不同浓度混合物的介电常数引起的微扰变化不同，造成谐振频率产生特征信号波形，从而实现浓度的反演测量。

2 微波谐振测量传感器仿真与分析

实现精准测量的前提是有效提升微波谐振测量传感器的参数性能。传统解析解求解不仅烦琐复杂，而且按其指导加工传感器容易造成材料资源浪费，无法准确反映出微波在谐振传感器中的响应规律。本研究利用有限元分析软件COMSOL 的参数化扫描技术，针对微波在管道内的传输特性，模拟分析了谐振探针结构变化对微波谐振测量传感器的影响并确定了谐振探针的最佳结构参数。

2.1 传感器仿真模型建立

在COMSOL 软件中建立的微波谐振测量传感器三维模型如图1 所示。谐振腔选择矩形谐振腔，在谐振腔中间开圆柱形管道，以便被测液滴随气流通过谐振腔。圆柱形管道的横截面积明显小于谐振腔的横截面积，确保了圆柱形管道中主导波模式的截止频率高于谐振腔中的最低谐振模式频率，有效解决了电磁波通过管道时泄漏的问题。谐振腔内部填充聚四氟乙烯材料，与圆柱形管道具有同样的半径尺寸。两个谐振探针嵌入聚四氟乙烯中，并由同轴电缆实现微波信号的发射和接收。由于谐振测量传感器理论上存在多个工作模式（谐振频率），为了减少其他工作模式产生的电磁场在谐振腔体内造成叠加干扰，本文根据传感器的尺寸确定工作的主模式为1.637GHz。

图1 微波谐振测量传感器三维模型

将COMSOL 研究的物理场模块选择为电磁波-频域（emw），而探针的端口类型选择集总端口，并将集总端口类型设置为同轴电缆。将管道选择为远场域，方便查看管道内电磁波的传输与辐射损耗。网格数量为334754 个单元，平均单元质量为0.7145，满足COMSOL 网格平均单元质量大于0.6时，数值模拟的计算结果均具有良好可靠性的要求。定义谐振测量传感器的材料属性参数如表1所示。

表1 主要材料的属性参数

2.2 微波谐振测量传感器结构优化

在实际应用中微波谐振腔无法独立工作，必须通过耦合结构将微波谐振腔与外部信号源及处理系统连接，共同实现微波谐振测量。因此，耦合结构设计是微波谐振腔设计中十分重要的一环，本文选择利用耦合探针实现谐振腔的激励和传导。具体探针耦合结构如图2所示。为了研究探针耦合结构对微波谐振腔的测量的影响，本文主要对探针直径RC进行优化调整以确定最优结构，并分析了谐振腔内部电场分布的变化情况。

图2 谐振探针参数图

通过COMSOL 的参数化扫描功能，对不同尺寸耦合探针直径RC变化进行求解。参数化扫描将RC尺寸设置为3～8mm，扫描步长为1mm。经过仿真分析计算之后，可得微波谐振测量传感器在测量管道截面方向上的电场分布和测量管道轴向方向上的电场高度分布分别如图3和图4所示。

图3 探针RC变化时测量管道截面方向上的电场分布

图4 探针RC变化时测量管道轴向方向上的电场高度分布

如图3所示为探针RC变化时测量管道截面方向上的电场分布情况，为了便于研究，所有电场和感应电流均做了归一化处理。其中图3(a)～(c)中黑色箭头表示感应电流的大小和流向，而图3(d)为归一化后的电场强度图例。由图3可以看出，在耦合探针附近电场强度最大，而在测量管道中心区域处的电场强度受RC变化的影响较大。随着RC的增大，可以明显从颜色的变化观察到测量管段中电场强度的变化情况和感应电流的变化情况。RC=6mm 时，测量管段中电场强度相比其他尺寸更接近图3(d)中的高亮红色区域，中心区域的均匀性明显增强。同样，当RC=6mm时，感应电流箭头更加粗大，表明测量管段中感应电流的强度更大。更高的感应电流强度同样有利于传感器更好地感应管道内的液滴浓度的变化情况，由图4可以看出，测量管道轴向方向上的电场高度分布受RC变化明显，测量管道中心区域的电场强度最大值从RC=6mm 时的14100 下降到了RC=8mm时的11500。同样在RC=6mm时，测量管道中心区域的电场强度最大，且电场强度的整体均匀性更好。因此可以简单地先确定耦合探针的直径选择为RC=6mm。

2.3 微波谐振测量传感器最优结构化评估

为了进一步研究分析优化后微波谐振测量传感器的最优结构，本文使用多个评价指标从多维度出发对微波谐振测量传感器产生的感应电场分布进行综合评价。本研究除了利用微波工程中常见S参数评价微波谐振测量传感器性能外，还提出以微波传输方向X轴（管道截面方向）上，感应电流密度平均值javg(x)、感应电流密度最大偏差Imax(x)两个评价指标。主要对感应电流密度在管道截面方向分布受探针尺寸的影响进行评价和分析。

假设感应电流密度x分量（管道截面方向）的范围为(-∞,+∞)，感应电流密度平均值javg(x)可以定义为式(9)。

式中，n为有限元仿真网格划分的顶点总数；|jxk|为每个顶点的电流密度值。Imax(x)表示测量截面内感应电流密度值的最大偏差程度，计算表达式如式(10)所示。

根据评价指标对微波谐振测量传感器的仿真数据进行分析处理，首先可以得到探针RC结构变化时微波谐振测量传感器的S参数评价指标如图5所示。

图5 探针RC变化时传感器S11参数变化规律

由图5 可知道，随着探针RC逐渐增加过程中，传感器的谐振频率并不是始终保持线性变化的，即S11最低值随着RC增加而震荡变化，探针直径毫米级的变化会导致微波谐振效果差异巨大。当RC=6mm 时，S11最低值可达到-29.48dB，表明了微波谐振测量传感器在探针RC=6mm时达到最优性能。

通过有限元仿真，得到不同探针RC变化时感应电流密度平均值javg(x)和感应电流密度最大偏差Imax(x)的变化情况如图6 所示。由图6(a)可知，探针RC增加过程中，javg(x)在RC=6mm 处达到最大峰值1015.48。javg(x)相比其他尺寸同比增长了35.27%。由图6(b)可知，探针RC增加过程中，Imax(x)在RC=6mm处达到最小值0.95。与参扫的其余尺寸相比，Imax(x)减少了50.64%。当RC=6mm时，感应电流密度平均值达到最大，而感应电流密度偏差值最小。这表明微波信号匹配传输更佳，在测量管段内对液滴的感应更加灵敏。

图6 RC评价指标变化规律

加工设计的微波谐振测量传感器实物如图7所示。为了验证仿真参数的准确性，微波谐振测量传感器（空样机）实测与仿真S参数对比如图8 所示。通过对比矢量网络分析仪（VNA）获得的实测S参数和COMSOL 有限元模型中计算出的仿真S参数，结果表明微波谐振测量传感器的实测与仿真具有良好的一致性。

图7 微波谐振测量传感器实物图

图8 微波测量传感器（空样机）的实测与仿真S参数对比

3 实验与分析

3.1 实验设计

参考仿真优化后所得微波谐振测量传感器最优结构，在实验室搭建实验平台并完成实验测试。所搭建的实验平台主要由一套管道系统、超声波液滴发生系统、微波谐振测量传感器、参数检测系统和数据采集系统等组成。实验平台如图9所示。本文重点进行了微波测量液滴浓度的研究，考虑到天然气管道内凝析液的主要成分为凝析水，因此实验样品选择清洁自来水液滴来代替天然气管道中的液滴。

实验平台的工作流程如下：变频器控制风机在特定工作频率下以恒定的速度转动，形成负压抽风模式。超声波液滴发生器形成微米级液滴后，由风机吸入管道。气体和液滴组成的混合物在负压吸力作用下经过微波谐振测量传感器，由VNA 测量和记录不同液滴浓度下谐振参数的变化情况。最后经过滤器过滤后排放到空气中，完成测试。

具体实验方法如下：超声波液滴发生器通过压电陶瓷换能器在液体中振动发射超声波，超声波能量在气液交界面快速聚集并将液体最终撕裂并雾化成稳定输出的小液滴。利用载气在负压吸力的作用下将雾化器产生的平均粒径为7μm 的单分散液滴带入实验平台完成研究测试。利用高精密天平记录超声波液滴发生器每次实验前后的质量变化，以便计算管道中的液滴浓度。本文以10m/s的固定流速完成实验测试，并通过调整雾化开关选取6个不同的液滴浓度作为数据采样点，对每个采样点进行多次数据采集，并平均化处理以保证数据的准确性。

3.2 结果与分析

对不同采样点数据进行采集，得到传感器S11反射参数变化如图10 所示。由图10 可知，管道内液滴浓度逐渐增大，反射参数变化明显增大，表明管道内液滴的出现阻碍了微波在管道中传输。同时，微波谐振测量传感器的谐振频率出现了偏移，在低浓度时谐振频率偏移变化较小，而当浓度达到138.56mg/m3时，谐振频率偏移变化明显增大。对数据进行进一步处理，得到谐振频率偏移变化如图11所示。由图11 可知，随着液滴浓度的不断增加，谐振频率变化量逐渐增大。当液滴浓度达到776.95mg/m3时，谐振频率偏移变化达到了6MHz。谐振频率的偏移变化有利于实时测量管道中液滴浓度的变化情况。

图10 传感器的S11反射参数变化

图11 谐振频率偏移变化图

通过对数据进一步处理，得到微波谐振测量传感器S11反射响应参数与质量称重法标定浓度值在不同采样点的数据。微波谐振测量传感器瞬时传输响应振幅变化数据如表2所示，而传感器S11反射响应幅值变化如图12 所示。单次测量S11反射响应幅值有效增量和S11反射响应幅值有效增量平均值分布如图13 所示。在相同测试条件下对各采样点对进行多次重复实验，可得重复性分布如图14所示。

图13 传感器响应幅值有效增量

图14 传感器重复率

由图12 曲线分布可知，随着测量液滴浓度的逐渐增大，传感器响应幅值变化逐渐增大。微波反射信号波动增大，表明液滴的出现影响了电磁波在管道内的传输。由图13 曲线分布可知，传感器响应幅值的有效增量占比逐渐增大，当液滴浓度达到776.95mg/m3左右时，有效增量占比达到最大值为7.82%，相比低浓度时有效增量占比明显增大。表明管道内液滴浓度发生变化时，微波测量传感器完全可以区分出液滴浓度造成的信号增量，并呈线性增加趋势。由图14 可知，当管道内液滴浓度发生变化时，微波测量传感器重复率都在0.25%上下波动，良好的重复率确保了传感器测量的准确性。而在实际应用时，完全可以在采样点进行多次平滑采样测量，进一步提升测量结果的准确性。

4 结论

本文提出一种基于微波谐振原理的天然气管道内液滴浓度测量方法，建立微波谐振测量传感器的仿真模型，并搭建实验平台完成测试分析，主要得出以下结论。

（1）对谐振探针插入谐振腔中的直径RC进行参数化扫描分析。当RC为6mm 时，测量管道中心区域的电场强度最大值可达14100V/m，电流密度平均值javg(x)为1015.48，电流密度最大偏差Imax(x)为0.95。表明微波谐振测量传感器达到最优结构参数。

（2）随着液滴浓度的变化，传感器的谐振频率偏移变化量十分明显，当液滴浓度达到776.95mg/m3时，谐振频率偏移变化可达到6MHz。谐振频率的偏移变化有利于实时测量管道中液滴浓度的变化情况。

（3）传感器响应幅值有效增量平均值随液滴浓度增加呈线性增加趋势。传感器重复率都在0.25%上下波动，表明测量传感器完全可以利用响应幅值有效增量和谐振频率偏移变化量双参数测量出管道内液滴浓度的变化量。该方法有望进一步落实应用，对建立国家天然气管网清洁度预警模型具有重要意义。