翼型结构对印刷电路板换热器流动与换热特性影响

李 峰，鹿院卫，王彦泉，马彦成，吴玉庭

（北京工业大学传热强化与过程节能教育部重点实验室，北京 100124）

CO2的临界条件低(7.38 MPa，31.1 ℃)，无毒、不易燃、安全，容易实现超临界状态，具有良好的热力学性质，非常适合作为特殊环境下的循环工质[1-2]。与传统的蒸汽循环系统相比，以超临界二氧化碳(S-CO2)为工质的布雷顿循环系统效率会更好，因此受到学者广泛的关注，未来可用于太阳能光热发电[3-4]、核反应堆发电[5-6]、余热回收[7-9]等领域。

换热器作为S-CO2布雷顿循环系统中关键部件，其性能决定整个循环系统的效率。印刷电路板换热器(PCHE)因其紧凑性、高效、耐高温高压等优点，成为了S-CO2布雷顿循环系统中首选的换热器[10-11]。

近些年，研究者对PCHE通道的性能研究做了很多工作，从最早的平直通道，以及之后的Z字形通道和S通道，最后过渡到翼型通道。在翼型通道中，常用的是NACA00XX 四位数系列的翼型，其中第一位数表示相对弯度；第二位数表示最大弯度在弦长的位置；末尾两位数表示相对厚度。当前两位数为0时，翼型表现出对称性，对称翼型最大厚度均在离前缘30%的弦长处。对于翼型PCHE 的研究，Wang 等人[12]比较了直通道PCHE、Z 型PCHE 和翼型PCHE，研究发现，翼型PCHE 拥有更好的传热性能。Chen 等人[13]通过数值模拟比较了四种NACA00XX 翼型通道的流动与传热性能，发现翼型翅片PCHE的换热性能随着相对厚度的增加而增加，但综合性能随着相对厚度的增加而减小。Cui 等人[14]以NACA0020 翼型结构为基础，在保持相对厚度不变的情况下，改变弧的形状，从而提出了两种新型的翼型翅片，其中一种新型翼型翅片的j因子比NACA0020 大2.97%～6.15%，压降比NACA0020 小0～4.07%。Li 等人[15]通过数值模拟分析了不同迎角对NACA0025 的性能影响，发现迎角为15°～30°的翼型通道整体性能最好。Xu等人[16]和Kim 等人[17]分析了翼型的布置方式对其PCHE性能的影响，发现翼型翅片交错排列的流道比平行排列的流道性能会更好。

目前，关于对称翼型对PCHE的性能影响，已经从相对厚度、弧度形状、排列方式、迎角等方面进行研究分析，但仍然需要研究和优化翼型结构。对此，本工作以S-CO2为传热工质，选用3种不同结构的NACA0020 翼型翅片，采用数值模拟的方法，探究翼型最大厚度在弦长的位置对PCHE流动与换热性能的影响，并从热工水力性能，综合性指标等方面进行分析。研究结果对于翼型印刷电路板换热器的设计提供了依据。

1 模型与数值处理

1.1 几何模型及边界条件

本工作采用的模型包括一个冷流体通道、一个热流体通道以及流体之间用于换热的固体边界，如图1所示。模型总长度为264 mm，宽7.2 mm，总厚度为3.5 mm。其中流体区域高度为0.75 mm，冷流体与热流体之间的固体部分为1 mm，上、下固体部分为0.5 mm。为了在出口处避免回流，在前后两端设置了一段发展段[18]。本工作使用S-CO2作为传热介质，其物性参数来自于NIST 数据库REFPROP[19]。

图1 模型示意图Fig.1 Schematic diagram of the model

翼型翅片的布置方式为交错排列，其水平距离L为12 mm，垂直距离W为3.6 mm，弦长Lc为6 mm，如图2所示。

图2 翼型翅片布置示意图Fig.2 Schematic diagram of airfoil arrangement

为了分析翼型翅片最大厚度的位置对换热器性能的影响，以NACA0020 翼型为例进行分析，此翼型相对厚度为20%。本工作将最大厚度距离翼型前缘20%位置的翼型命名为NACA0020-20，以此类推，具体翼型结构如图3 所示，翼型参数如表1所示。

表1 翼型参数Table 1 Parameters of the airfoil

图3 翼型翅片示意图Fig.3 Schematic diagram of airfoil

表2展示了边界条件的设定，上、下壁面为周期边界，左、右壁面为对称边界，流体与固体换热壁面设置为耦合条件，其他壁面为绝热壁面。冷、热流体进口为质量流量进口，出口为压力出口。其数值模拟采用来自于Ishizuka 等人[20]所设计的超临界CO2在印刷电路板换热器的热工特性的工况参数：冷、热流体入口温度分别为381.05 K 和553.05 K，冷、热流体入口质量流量分别为0.9456 g/s和0.867 g/s，冷、热流体出口压力分别为8.28 MPa和2.52 MPa。

表2 边界条件的设定Table 2 Setting of the boundary conditions

1.2 网格划分及网格无关性

本工作采用Fluent Meshing进行模型的网格划分，对流固耦合壁面处进行了边界层的划分，边界层一共5 层，第一层边界层网格高度为0.02 mm，增量比为1.2，对模型划分了7个数量不同的网格，并分析了不同网格数量对计算结果的影响。以冷流体出口温度和热流体出口温度为监测指标。网格数量影响如图4所示，可以发现当网格数量达到1.7×107时，温度变化幅度达到稳定，因此最后采用1.7×107的网格进行模拟计算。

图4 网格无关性验证Fig.4 Mesh-independent verification

1.3 计算方法及数值模拟

本工作采用的是Realizablek-ε湍流模型，使用的SIMPLEC 方法对压力和速度进行耦合，采用二阶迎风格式对各项进行离散，所有控制方程的残差收敛标准为10-6。为验证模型的准确性，与张永[21]所设计的翼型翅片在PCHE下的实验结果进行了对比。模拟结果与实验结果的对比如图5 所示。从图中可知，数值模拟与实验结果温度变化趋势一致，而且差异性很小，最大误差仅为2 K。因此，验证了本工作采用的数值模拟方法的准确性。

图5 模型验证Fig.5 Model verification

1.4 数据处理

水力直径Dh是非圆管流动中的特征长度，是无量纲分析的重要数值。在翼型PCHE内流道的横截面积和周长是变化的，因此，其水力直径的计算公式为：

流体的平均速度u计算式为：

流体的平均雷诺数Re计算公式为：

范宁摩擦因子f可用于评价换热器的压力损失，表示为壁面剪切应力与单位体积流动动能的比值，其值越小，表示流体流动性能越好[22-24]，其计算公式为：

努塞尔数Nu常用作翼型PCHE 换热性能的评价，Nu值越大，表示对流换热的强度越大，PCHE换热性能越好，Nu计算式为：

普朗特数Pr的计算公式：

科尔本j因子常用在紧凑型换热器中，用来计算换热性能，表征自然对流和强制对流过程中的换热情况，其公式为：

采用增量比(η)作为本工作综合评价指标[25]，评估本工作的三种翼型翅片的综合性能，其是以某一工况和结构为基准，用来比较不同结构或者不同工况下换热器的综合性能，公式为：

在本工作中，此公式是基于NACA0020-30 翼型的j和f因子为基准，评估三种翅片的性能优劣。

2 结果与分析

2.1 热工水力性能分析

在相同的条件下，不同的翼型结构会影响PCHE 的热工水力性能。图6 是3 种翼型翅片的冷流体通道的整体性能图。其中，图6(a)比较3种翼型翅片在PCHE 冷通道中压降随雷诺数的变化情况。从图中可知，压降随着雷诺数的增大而呈现一个整体上升的趋势。当雷诺数增大，流体的流速增大，湍流强度增强，压降增大。在这3种翼型翅片PCHE中，NACA0020-40翼型PCHE的压降最低，但3种翼型压降差异不明显，表明翼型最大厚度在弦上的位置对水力性能的影响较小。

图6 整体性能示意图Fig.6 Overall performance diagram

图6(b)为f与雷诺数的关系图。从图中可知，随着雷诺数的增大，范宁摩擦因子呈现整体下降的趋势。由公式可知，范宁摩擦因子与压降和流体的速度有关。虽然压降随着雷诺数的增加而变大，同时流速也随之增大，但最后范宁摩擦因子是随着雷诺数的增大而减小。 当雷诺数相同时，NACA0020-20 的范宁摩擦因子最大，NACA0020-40 范宁摩擦因子最小，表示当翼型最大厚度在弦长上的百分比位置越小，越接近翼型前缘位置时，流体的流动性能会相对较差。

图6(c)为Nu随雷诺数的变化趋势图。从图中可知，Nu随着雷诺数的增大而呈现一个整体上升的趋势。在3 种翼型PCHE 中，当雷诺数相同时，NACA0020-40的Nu最小，NACA0020-20的Nu最大。NACA0020-20的Nu比其他两种翼型翅片的Nu大2.7%～8%，Nu的提高意味着换热系数的增大，换热性能的提升，因此，NACA0020-20拥有更好的换热效果。图6(d)为j与雷诺数的关系示意图。从图中可知，随着雷诺数的增大，j因子呈现整体下降的趋势，趋势与努塞尔数正好相反。当雷诺数较小时，三种翼型翅片j因子差异较大；当雷诺数变大时，他们之间的j因子的差值也逐渐变小。当雷诺数相同时，NACA0020-20的j因子最大。NACA0020-20的j因子比其他两种翼型的j因子大2.7%～8.8%，表明翼型最大厚度在弦长上的位置对换热影响较为明显。

2.2 综合性能分析

图7为增量比与雷诺数的关系示意图。由图可知，当以NACA0020-30为基准时，NACA0020-30的增量比都为1，NACA0020-40 的增强比均在NACA0020-30 之下，随着雷诺数的增加而增大，并逐渐平缓；而NACA0020-20 的增强比相反，整体都在NACA0020-30 之上，随着雷诺数的增加而减小，且随着雷诺数的增大逐渐平缓，因此表明NACA0020-20 翼型通道的综合性能优于其他两种翼型通道。

图7 η与Re的示意图Fig.7 Increment ratio versus reynolds number

2.3 流动性能分析

图8 是3 种翼型通道内的速度云图。从图中可知，由于翼型翅片是对称的，所以翼型两侧的流动呈现出对称性。相对较低的速度主要分布在翼型前缘和尾端部分附近，相对较高的速度为最大厚度附近，即过渡部分。这是因为翼型前缘是主要冲击位置，也是在翼型上形成流动走向的位置，从而导致速度会相对较低。在三种翅片中，NACA0020-40的前缘曲率是最小的，因此其冲击面最小，流动阻力最小。高速区域在翼型的过渡部分呈现，由于3 种翼型的最大厚度位置不一样，所呈现出的高速区域也就不一样。之后翼型结构逐渐变薄，两侧流体汇聚。前后翅片中间为无翅片部分，这部分可以减小边界层的影响，从而增强换热效果，其中NACA0020-20 尾端的边界层最薄，受到的影响最小，因此它的换热性能优于其他两种。

图8 3种翼型通道的速度云图Fig.8 Velocity clouds for three airfoil channels

2.4 局部性能分析

为了避免进口或出口的影响，选取流道中间的翼型进行局部分析。图9为3种流道中各第10个翼型，从所选翼型前缘到下一个翼型前缘划分了13个等距截面。NACA0020-20的过渡部分在第2个平面左右、NACA0020-30 的过渡部分在第3 个平面左右、NACA0020-40的过渡部分在第4个平面左右。

图9 3种翼型翅片局部示意图Fig.9 Localized schematic of the three types of airfoil

图10(a)为3种翼型翅片的局部f，f在翼型前缘部分最大，因为由公式可知，f跟流体速度有关，这部分处于翼型的冲击区，速度较小。之后速度逐渐增大，在最大厚度速度达到最大，然后速度逐渐减小，随之f就先减小后变大。在无翅片部分f先减小是受到速度边界层的影响，之后在平面10～13这部分因为处于下一个翼型前缘的低速区导致f的增大。在局部f中，NACA0020-40 是相对最小的。图10(b)所示为3 种翼型的j，换热效果的差异是由于翼型结构的不同导致的，同一平面在最大厚度位置处的j相对较大，因为在最大厚度处速度较大，增强了换热，之后速度逐渐下降，在4～6 平面NACA0020-40的j比前两者的大，是因为前两种翼型最大厚度位置离前缘较近，而NACA0020-40 的最大厚度则靠近中部位置，同一平面速度相对较大，换热较好，在无翅片部分相对稳定。

图10 3种翼型的局部性能图Fig.10 The distributions of local parameters with three types of airfoil

2.5 不同工况下的性能分析比较

为了探究翼型最大厚度在弦长上的位置对于PCHE性能影响的普遍性，进行了不同工况下的模拟分析，工况具体参数如表3 所示。图11(a)和(b)中，改变工况后，进口温度对压降影响较小，但其对Nu影响较为明显。其中，NACA0020-20的压降和Nu最大，NACA0020-40 相对最小。图11(c)和(d)中，NACA0020-20 的f和j最大，表明它的流动性相对较差，但换热性能相对较好，NACA0020-40则正好相反。

表3 新增的计算方案Table 3 Additional conditions employed in the present work

图11 新增方案的性能图Fig.11 Performance graphs for the added case

图12为新增方案的综合性能图。以NACA0020-30 为基准，其增强比为1。从图中可以看出，NACA0020-20 的增强比都大于1，而NACA0020-40 的增强比都小于1。因此，在这3 种翼型中，NACA0020-20的翼型翅片PCHE综合性能最好。

图12 新增方案的综合性能图Fig.12 Comprehensive performance charts for the additional programs

3 结 论

为了优化NACA00XX 系列翼型，提高PCHE的性能，以NACA0020 翼型为研究基础，在相对厚度保持不变的条件下，改变其最大厚度在弦长上的位置，选择了3 种翼型翅片结构，分别为NACA0020-20、NACA0020-30 和NACA0020-40，采用S-CO2为传热工质，对这三种翼型PCHE的流动与换热性能进行了对比分析。

结果表明，在选定的工况条件下，三种翼型翅片的压降变化很小，表明最大厚度在弦长上的位置参数对阻力影响很小，但NACA0020-20的j因子和Nu比其他两种翼型翅片通道的大2.7%～8.8%和2.7%～8%， 表明其对换热性能影响更大，NACA0020-20 的换热性能相对最好。同时，从综合评价指标来看，翼型最大厚度在弦长上的位置离前缘近的，其综合性能相对较优，NACA0020-20的综合性能是这3种翼型翅片中最好的，因此可以用来提高换热器的换热性能。在实际应用中，翼型翅片的选择应在相对厚度不变的条件下，选择最大厚度距离翼型前缘近的，效果相对会更好，同时，本工作的研究可对PCHE的结构优化和性能提高提供一定依据。

符号说明