利用ORC-VCR回收压缩热的预冷式CAES系统性能分析

张留淦，周颖驰，孙文兵，叶 楷，陈龙祥,4

（1福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350002；2中国科学院海西研究院泉州装备制造研究中心，福建 泉州 362200；3福建省鸿山热电有限责任公司，福建 泉州 362700；4中国科学院大学，北京 100049）

压缩空气储能(CAES)是一种大规模、长时间的物理储能技术，具有较高的储能容量和发电容量，在电力系统调峰、解决可再生能源间歇性发电问题等方面发挥着重要作用[1]。传统的CAES系统，又称为非绝热CAES 系统(D-CAES)，释能过程中高压空气在膨胀发电前通过燃烧化石燃料来加热，导致二氧化碳(CO2)排放[2]。因此，绝热压缩空气储能系统(A-CAES)引起了国内外学者们的广泛关注[3-4]。在A-CAES 中，使用人造储罐代替地下洞穴，在储能阶段将空气压缩产生的压缩热储存在额外的蓄热系统(TES)中，用于在释能阶段膨胀之前重新加热压缩空气，避免了化石燃料的消耗。因此其往返效率可达到70%以上[5]。虽然A-CAES 可以有效利用压缩空气产生的压缩热，但TES需要额外的地理空间，这使得A-CAES 整体系统体积庞大，且需要昂贵的设备或材料来存储压缩热，导致CAES系统的投资成本显著增加[6]。

为了克服传统CAES系统的缺点，使CAES系统更加紧凑，通常将CAES与其他热力循环系统耦合，在释能过程中利用其他形式的热源来加热空气，如太阳能[7]、燃气轮机抽气回热[8]、尾气余热[9]等，这种形式的D-CAES既可以避免CO2排放，又不需要额外的TES。因此，由于不单独存储压缩热，在储能过程中通常采用四级以上的多级压缩过程压缩空气以减少压缩功的消耗。这就导致空气压缩过程产生的低品位压缩热直接排放到环境中，造成大量能量损失。通过余热回收技术将这部分能量利用起来可以进一步提高CAES系统性能。

有机朗肯循环(ORC)系统结构简单、环保、运行成本低，在余热回收和能源可持续利用方面具有广阔的应用前景[10-11]。Meng 等[12]提出了一种ORCCAES 集成系统，利用ORC 回收CAES 系统储能过程中压缩热和释能过程中的乏气废热，对5种有机工质进行了研究，结果表明，ORC-CAES 系统的循环效率相比于常规D-CAES可以提高3.32%～3.95%。蒸汽压缩制冷(VCR)是一种常用的制冷技术，同样因其结构简单而在制冷领域得到了广泛的应用。将其应用到CAES系统中，可以用来降低压缩机入口的进气温度，减小压缩机的功耗，从而提高CAES系统的循环效率[13]。然而，VCR循环依赖高品位的电能驱动，如何降低循环能耗一直是VCR研究的核心问题。因此，ORC-VCR组合系统被提出，并被认为是进一步降低功耗，提高能源利用效率的有效解决方案[14]。在ORC-VCR 系统中，ORC 可以将低品位的热能转化为机械能，直接驱动VCR 系统，从而实现在不消耗外部电能的情况下满足制冷需求。张伟明等[15]设计了一种利用ORC-VCR循环回收内燃机尾气余热为冷藏车提供冷量的耦合系统，用以减小冷藏车和制冷压缩机的功耗。Jiang 等[16]对应用于空分过程的ORC-VCR热回收系统进行了实验研究，该系统能在设计条件下保持稳定运行，验证了ORC-VCR 系统的有效性。虽然ORC-VCR组合系统在余热回收利用方面已经受到了广泛关注，但目前对于将ORC-VCR组合应用于CAES系统回收利用压缩热方面的研究还比较匮乏。

因此，本工作提出了一种采用ORC-VCR循环回收压缩热的预冷式压缩空气储能系统(ORCVCR-CAES)。通过回收压缩机组产生的低品位压缩热并对压缩机组入口空气进行预冷，可以有效降低压缩机组的功耗，提高系统循环效率。从热力学角度对ORC-VCR-CAES系统进行了能量分析、㶲分析和经济性分析。为进一步提升常规D-CAES的性能，增强系统能源利用效率提供了一种新的研究思路。

1 系统描述

图1 为本工作提出的ORC-VCR-CAES 耦合系统储能过程。该系统与常规D-CAES系统主要区别在于储能过程。在储能过程中，对于常规D-CAES系统，压缩过程由压缩机组和多个冷却器组成。压缩机组由低谷电力驱动，空气在经过压缩机压缩之后(3，7，11，15)，温度和压力会急剧上升。因此，空气在进入下一级压缩机之前由冷却器冷却到接近环境温度(4，8，12，16)，以降低压缩机的功耗。最后，经过冷却后的高压空气储存在储气罐内。ORC-VCR-CAES 耦合系统在常规D-CAES 系统冷却过程的基础上，增加了多个发生器和预冷器。发生器用于回收压缩机的压缩热，预冷器则是用于在常规D-CAES系统的基础上进一步降低压缩机入口的温度(2，6，10，14)，通过ORC-VCR子系统实现热制冷能量转换过程。

图1 ORC-VCR-CAES系统储能过程Fig.1 Schematic diagram of energy storage process of the ORC-VCR-CAES system

ORC-VCR 子系统由ORC 和VCR 两个热力循环组成。在ORC 循环中，液态有机工质(1b)首先被ORC泵加压，然后在发生器1～4中吸收压缩机组的压缩热(4b，6b，8b，10b)完成气化。之后，高温高压的气态有机工质在ORC 膨胀机中膨胀，膨胀后的有机工质在冷凝器中冷凝至液态。VCR与ORC 共用一个冷凝器，以减少系统成本。在VCR循环中，冷凝器出口的液态有机工质(1c)通过节流阀节流至气液两相区(2c)，随后，在预冷器中蒸发以产生冷量。在本系统中，预冷器1～4 被视为蒸发器，因此，预冷器进口的压缩空气会被冷却至环境温度或更低。预冷器1～4 出口的气态有机工质混合后(11c)在制冷压缩机中压缩，并通过冷凝器冷凝至液态，以形成一个完整的循环。

ORC-VCR-CAES 系统释能过程与常规DCAES 系统一致，如图2 所示，储气罐内的高压空气首先通过节流阀降压(19)，以保持高压膨胀机的入口压力恒定。节流后的高压空气在预热器1中预热，以提高高压空气的温度(20)，从而提升膨胀机的输出功率。预热器1、2 的热量来自于燃煤电厂的排气余热，高压膨胀机出口的空气仍有一定的压力，因此，在预热器2中加热后继续在低压膨胀机中膨胀以输出更多的电力。

图2 ORC-VCR-CAES系统释能过程Fig.2 Schematic diagram of energy release process of the ORC-VCR-CAES system

2 系统分析方法

2.1 基本假设

采用MATLAB 仿真软件对压缩空气储能系统、有机朗肯循环和蒸汽压缩循环进行程序模拟和计算，并通过美国国家标准与技术研究院(NIST)开发的REFPROP热物性计算软件获取系统所有工质的热力学性质。为简化提出的ORC-VCR-CAES系统模型，本工作做出以下假设：

（1）空气由78.12%的氮气、20.96%的氧气和0.92%的氩气组成。

（2）环境温度和环境压力分别为25 ℃和101.3 kPa。

（3）连接所有部件的管道中的热压损失忽略不计。

（4）系统在稳定状态下运行，忽略所有动能和势能效应。

2.2 数学模型

2.2.1 能量分析模型压缩机和膨胀机的等熵效率定义为：

式中，hin和hout分别表示压缩机或膨胀机的进口和出口处的气体比焓；下标iso 表示等熵比焓。压缩机和膨胀机的功率计算如下：

式中，ṁ为压缩机或膨胀机入口处的气体质量流量。

换热器中热流体与冷流体换热能量守恒方程可计算为：

式中，下标hot 和cold 表示换热器的热流体和冷流体。

循环效率(RTE)是评价能量转换系统的一项重要指标，定义为系统释能过程净输出能量与储能过程净输入能量的比值：

式中，Wcom为压缩机组的输入功；Wexp为膨胀机组的输出功；WORC-VCR为ORC-VCR 循环的输出功，若其为负值，则代表输入功。

2.2.2 㶲分析模型

㶲分析基于热力学第二定律，可以比能量分析提供更有意义和有价值的信息，以揭示系统能量利用的全过程。在本系统中，工质的组分在充放电过程中没有发生化学变化，因此只考虑工质的物理㶲，状态点i处的工质的㶲可表示为：

式中，s为工质的比熵；下标0 表示环境状态(25 ℃，101.3 kPa)。

系统部件的㶲平衡方程可表示为：

式中，ExQ和ExW为设备输入或输出的热量㶲和机械㶲；ExD为设备的㶲损失。由于系统释能过程中的外部热源采用的是电厂废热，可以被视为免费利用。当需要考虑废热的能量输入时，系统㶲效率可计算为：

式中，Exwaste为系统释能过程中外部废热能量输入。

2.2.3 经济性分析模型

经济分析对评价两种CAES 系统具有重要意义。两种系统的投资成本主要区别在于压缩机组和冷却器改变的成本以及耦合ORC-VCR系统增加的成本。项目初始投资总成本(INC)定义为：

式中，Chex为换热器的成本；Ctank为储气罐的成本；CORC-VCR为ORC-VCR 系统的总成本，对于常规DCAES系统来说，CORC-VCR=0。系统设备投资成本计算方法见附录表A1。

采用净现值(NPV)和动态投资回收期(DPP)[17]来评估系统的经济效益。净现值是项目未来现金流入与流出的差值，定义为：

式中，n为项目生命周期；AIi为第i年的现金流入；d为贴现率。

动态投资回收期是考虑资金的时间价值时收回初始投资所需的时间，可表示为：

对于一个项目来说，DPP 值越低，NPV 值越高，项目的经济效益越好。

3 结果分析与讨论

3.1 系统性能分析

ORC-VCR循环的性能主要取决于有机工质的热物理性质，因此需要选择合适的有机工质以获取最佳的系统性能提升。本工作对一些常见的纯组分和混合组分有机工质进行了对比研究，系统设计参数见表1。设计CAES 系统规模为50 MW/200 MWh，释能过程中电厂废气温度为175 ℃[18]。

表1 ORC-VCR-CAES系统设计参数Table 1 Design parameters for the ORC-VCR-CAES system

表2给出了相关有机工质的主要特性数据，不同工质的临界温度不同，ORC 循环输出功受发生器内有机工质的蒸发压力影响，通过改变发生器出口空气温度使发生器内空气与有机工质的对流传热满足换热器夹点限制。图3为采用不同有机工质的ORC-VCR-CAES 能够实现的最大循环效率。从图中可以看出，循环效率最高的3 种工质分别为R134a、R152a、R32。其中，采用R134a 的系统循环效率最高，但R134a的GWP值高达1370，根据相关法规将逐步被淘汰。其次为R152a，循环效率与R134a几乎相等。根据表2中的数据，R152a具有较低的GWP 值(133)，且其价格低于R134a，因此可以作为R134a 的替代品。虽然R32 价格很低，其循环效率也可接受，但其的GWP值为716，且安全性低于R152a。综上所述，本研究选取采用R152a作为ORC-VCR循环的工质，因为R152a具有优良的制冷性能和环境可接受的特性，但在使用过程中也必须采取严格的措施以避免火灾和爆炸。

表2 不同有机工质的主要特性对比[19]Table 2 Comparison of main characteristics of different organic working substances

为了进一步分析ORC-VCR-CAES 系统的性能，给出了系统主要状态点的热力学数据，见表3。其中，状态点1～23表示的工质为空气，状态点1b～12b、1c～12c 表示的工质为R152a。需要注意的是，由于预冷器出口空气温度为25 ℃，与环境温度相等，因此预冷器1实际上是不需要的，本工作后续的研究分析也不包括预冷器1。

表3 ORC-VCR-CAES系统中主要工质的热力学数据Table 3 Thermodynamic data for main working fluid in ORC-VCR-CAES system

表4 为两个CAES 系统的仿真对比结果，其中正值表示输出功率，负值表示输入功率。由于压缩机组入口空气温度的降低，ORC-VCR-CAES 系统的压缩机组功率比常规D-CAES 系统减少了1.76 MW，且ORC-VCR系统增加了3.55 MW的功率输出，使得ORC-VCR-CAES系统充电过程总输入功率为51.96 MW，系统循环效率为64.15%，比常规D-CAES系统提高了5.94%。此外，当释能过程中废热利用不视为免费时，需要考虑外部废热能量输入，此时ORC-VCR-CAES 系统的㶲效率为51.90%，比常规D-CAES提高了4.81%。

表4 两种CAES系统的性能对比Table 4 Comparison with performance of two CAES systems

3.2 㶲分析

为了更全面地展示ORC-VCR-CAES系统内能量传递情况，图4 给出了使用R152a 作为ORCVCR 循环有机工质的ORC-VCR-CAES 系统在设计工况下的充电过程㶲流图。可以看出，ORCVCR-CAES 系统充电过程的总输入㶲为311.78 MWh，其中234.03 MWh 的㶲被压缩空气回收，7.5 MWh的㶲被冷却水回收，系统充电过程总㶲损失为70.25 MWh。其中压缩机组的㶲损失占比最大，为35.7 MWh。而对于常规D-CAES 系统来说，系统充电过程的总输入㶲为343.62 MWh，其中234.03 MWh的㶲被压缩空气回收，系统充电过程总㶲损失为109.59 MWh。常规D-CAES 系统压缩机组的㶲损失与ORC-VCR-CAES 系统相近，其充电过程大部分㶲损失由冷却器组产生。因此，通过耦合ORC-VCR循环回收压缩热的CAES系统可以有效减少冷却器的㶲损失，但压缩机组的㶲损失仍然较大，是耦合系统进一步优化的关键设备。

图4 ORC-VCR-CAES系统充电过程㶲流图Fig.4 Exergy flow diagram of the ORC-VCR-CAES system in the charging process

3.3 参数分析

3.3.1 预冷器蒸发温度的影响

预冷器蒸发温度对系统充电过程输入功率的影响如图5所示。随着预冷器蒸发温度的提高，压缩机进气温度相应提高，导致压缩机组消耗功率逐渐增加。由于压缩机的压比保持不变，因此压缩机出口空气温度也会升高，使得ORC 循环热源温度增加，输出功率也随之增加。此外，预冷器蒸发压力也同样随着预冷器蒸发温度的增加而增加，而冷凝器冷凝压力保持不变，制冷压缩机进出口压比减小，导致VCR 循环功率消耗减小。因此，ORCVCR 循环输出功率呈现单调增加的趋势，其负值表示VCR-ORC循环需要消耗的功率。当蒸发温度较低时，ORC-VCR循环增加的输出功率大于压缩机组增加的输入功率，系统充电过程总输入功率减小。随着蒸发温度的增加，系统总输入功率降低到最小值，然后开始反弹，此时压缩机组增加的功率消耗开始大于ORC-VCR 循环输出的功率。因此，系统循环效率会随着蒸发温度的增加先上升后下降，当预冷器蒸发温度为15 ℃时，系统循环效率最高，如图6 所示。ORC-VCR-CAES 系统㶲效率变化趋势与循环效率一致，同样随着蒸发温度的增加先上升后下降。

图5 预冷器蒸发温度对充电过程输入功率的影响Fig.5 Effect of evaporation temperature of precooler on input/output power of different subsystems

图6 预冷器蒸发温度对系统循环效率的影响Fig.6 Effect of evaporation temperature of precooler on system cycle efficiency

3.3.2 环境温度的影响

冷却器出口空气的温度与环境温度有关，且VCR 制冷循环的性能受冷凝器冷凝温度的影响，而冷凝温度又依赖于环境温度，因此有必要分析环境温度的变化对ORC-VCR-CAES 系统的影响。图7为广东省广州市2022年1～12月份平均环境温度的变化趋势，其中2 月份的平均环境温度最低，为12.3 ℃。7 月份的平均环境温度最高，为30.4 ℃。在此基础上计算了常规D-CAES 系统和ORC-VCR-CAES 系统在1～12 月份的平均循环效率变化趋势，如图8所示。

图7 广东省广州市2022年1—12月份平均环境温度Fig.7 The average ambient temperature from January to December 2022 in Guangzhou,Guangdong Province

结合图7、图8 可以看出，常规D-CAES 系统和ORC-VCR-CAES系统的循环效率均随着环境温度的升高而降低。对于常规D-CAES系统，环境温度越高，压缩机进口空气温度越高，压比不变，因此消耗的功率越高。而ORC-VCR-CAES系统由于引入了ORC-VCR循环，在预冷器蒸发温度不变的情况下，压缩机的进气温度不变，压缩机组消耗的功率不变。但是ORC循环输出的功率和VCR循环消耗的功率会随着冷凝器冷凝温度的提高而分别减小和增大，导致充电过程中ORC-VCR循环输出功率减小，系统总输入功率增加，因此ORC-VCRCAES系统的循环效率也呈现下降趋势。但不论环境温度如何变化，ORC-VCR-CAES 系统循环效率始终比常规D-CAES 系统高5%以上。另一方面，由于两个CAES系统的压缩功耗和释能过程中的外热源能量输入均随环境温度的变化而变化，使得两个CAES系统的㶲效率对环境温度的变化不敏感。

3.4 经济性分析

虽然ORC-VCR-CAES 系统相比于常规DCAES 系统在循环效率上有显著提升，但是ORCVCR 系统的集成会带来额外的投资成本。因此，有必要对系统进行经济性分析，以评估耦合ORCVCR 系统是否有利于常规D-CAES 系统的发展。本节将对假设运行在广东省的两种CAES系统案例进行对比分析。两个CAES系统的支出包括系统投资成本和运维成本，收入为调峰发电收入。表5列出了两种CAES项目的经济性相关参数，项目的运行周期设置为30 年，每年运行350 次，系统运维成本为初始投资成本的6%，贴现率为5%，峰谷电价参考广东省珠三角五市分时电价。

表5 两种CAES项目的经济性参数Table 5 Economic parameters of two CAES projects

图9 为两个CAES 系统部件的投资成本对比，可以看出，涡轮机械(压缩机组、膨胀机组)的投资成本是CAES系统投资成本的主要部分。两个系统的储气罐和膨胀机组投资成本相同，但是ORCVCR-CAES 系统压缩机组的投资成本低于常规DCAES系统，这得益于压缩机组功率的降低。此外，ORC-VCR-CAES系统的换热器(冷却器、预热器)成本也略低于常规D-CAES 系统，这是因为ORCVCR-CAES系统的压缩机组的入口空气温度降低，相应的出口温度也会降低，使得冷却器换热量减少，成本降低。ORC-VCR系统的总成本低于压缩机组的15%，这是因为ORC-VCR子系统的涡轮机械功率远低于压缩机组。由此可见，将ORC-VCR循环与CAES系统耦合并不会带来较大的经济负担。

图9 两种CAES系统部件的投资成本对比Fig.9 Comparison of investment cost of two CAES system components

表6 给出了两种CAES 项目的经济性结果进行了对比，从表中可以看出，ORC-VCR-CAES 系统总成本为20 346 万元，相比于常规D-CAES 系统增加了399 万元，相应的年度运维成本增加了24 万元。但ORC-VCR-CAES 系统循环效率的显著提升使得年度电力支出相比于常规D-CAES系统减少了334万元。电力收入方面，考虑到废热通常采用ORC 循环发电利用，因此将外部输入的废热量转换为ORC 循环发电量从电力收入中扣除。在这种情况下，ORC-VCR-CAES 系统的动态投资回收期比常规D-CAES 系统缩短了0.58 年。动态投资回收期越短，说明项目能够实现盈利的时间越短，项目净现值越高。在30年的项目运行周期内，ORC-VCR-CAES系统的净现值为51 914万元，比常规D-CAES系统增加了12.48%。

表6 两种CAES项目的经济性结果对比Table 6 Comparison of economic results of two CAES projects

CAES系统的经济效益与峰谷电价有关，图10展示了不同低谷电价下的常规D-CAES 系统和ORC-VCR-CAES 系统的动态投资回收期和项目净现值。假设高峰电价一定，低谷电价越高代表峰谷电价差越小。当低谷电价从0.20 元增加到0.40 元时，常规D-CAES 系统动态投资回收期从5.09 年增长到12.96 年，而ORC-VCR-CAES 系统从4.96年增长到10.44 年。ORC-VCR-CAES 系统项目净现值相比于常规D-CAES 系统的增加百分比从5.07%提升到35.77%。因此，ORC-VCR-CAES系统在峰谷电价差较小时相比于常规D-CAES系统的经济性优势更明显。

图10 不同低谷电价下的两种CAES系统动态投资回收期和项目净现值Fig.10 Dynamic payback period and project net present value of two kinds of CAES system under different valley price

4 结 论

本工作提出了一种利用ORC-VCR循环回收压缩热的预冷式CAES系统，通过回收CAES系统储能过程中压缩机产生的压缩热来对压缩机入口空气进行预冷，从而降低压缩机组的功耗，提高系统的循环效率。对耦合系统进行了性能分析，主要结论如下：

（1）ORC-VCR 循环性能受其工作介质的影响，对6 种不同工质进行了研究分析，建议采用R152a作为循环工作介质，此时ORC-VCR-CAES系统循环效率为64.15%，显著高于常规D-CAES系统(58.21%)。当废热不视为免费时，系统㶲效率为51.90%，同样明显优于常规D-CAES(47.09%)。

（2）㶲分析结果表明通过压缩热的回收可以显著减小CAES系统冷却器的㶲损失，但压缩机组的㶲损失并没有降低，需要进一步优化以提高系统性能。

（3）压缩机入口空气温度受预冷器蒸发温度的影响。随着预冷器蒸发温度的增加，压缩机组功耗和ORC-VCR循环输出功均增加，系统循环效率和㶲效率均先增加后减小。

（4）随着环境温度的升高，ORC-VCR-CAES系统和常规D-CAES系统循环效率均降低。但不论环境温度如何变化，ORC-VCR-CAES 系统循环效率始终比常规D-CAES 系统高5%以上。两个CAES系统的㶲效率对环境温度的变化不敏感。

（5）经济性分析表明，当峰谷电价为1.26 元和0.30元时，ORC-VCR-CAES系统项目净现值为51 914 万元，在常规D-CAES 系统的基础上提高了12.48%。系统经济效益受峰谷电价差的影响，峰谷电价差越小，ORC-VCR-CAES 系统相比于常规D-CAES系统的经济效益提升越高。