玄云SW 120B航空发动机尾流热流场数值分析

龚 淼，黄 文

（中国民航大学航空工程学院，天津 300300）

0 引言

航空发动机在慢车状态时，尾流是影响地面作业安全的重要因素，尤其是对于民航局正在大力推进的飞机慢车除冰作业，合理的慢车安全区规划是影响作业安全和除冰效率的关键。此外，开展对航空发动机尾部流场的研究，准确分析尾部热流场的特性对除冰作业轨迹规划和航空发动机设计都具有重要的工程意义。

在基于航空发动机二维模型的尾流数值分析方面，目前研究方向有飞机内墙壁和空气之间传热的紧密关系、发动机高速时的燃气射流流场分布规律、不同飞行参数下的离散相模型发动机尾流场流场分布［1－3］。在基于航空发动机三维模型尾流数值分析方面，研究方向包括发动机排气后的红外损伤位置和程度、不同形状的喷管尾流的冲击特性、椭圆喷管对自由双喷流混合和湍流特性的影响、飞机推进系统和发动机尾流结构对各性能参数变化、收敛喷管和锥形喷管抛物线方程对流场影响、喷气式飞机的流动RANS模型优化［4－10］。

国内外对高马赫数和一定飞行高度下的尾流数值模拟和红外辐射计算较多，对慢车时热流场研究较少。大部分学者对比二维和三维模型模拟结果，发现三维模型更加符合实际情况。目前多数文献主要研究二维和三维合成喷流上的流动行为和特性［11］。

由于大型发动机建模和计算量庞大，相应数据还在获取中，而简化模型又存在较大的误差，因此本文采用SW120B发动机为研究对象，在慢车状态下分析尾部流场的温度和流速特性，获得地面作业的安全范围。以真实小型发动机为基础模型的数值分析有助提升后期对大型发动机建模分析的准确率。

1 喷管几何及数值模拟

1.1 喷管几何模型及计算域

以玄云SW120B发动机数据为理论研究对象，尾喷管模型的实际模型如图1（a）所示。简化尾喷管模型，建立尾喷管三维几何模型，如图1（b）所示［12］。建立三维内外流场计算模型，外部计算域为长方体，沿z轴方向尺寸为喷管长度的35倍，沿y轴和沿x轴方向尺寸均为喷管入口直径的10倍，如图2（a）所示［11］。计算域视图如图2所示，区域1为尾喷管，区域2为流体待求解区，a-b为入口，e-f为流场出口，c-e和d-f为流场外边界。

图1 尾喷管模型

图2 计算域简化几何结构

1.2 网格划分及边界条件

在尾喷管出口附近流域细化网格，采用自由四面体，在流场边界处设置边界层网格。数值计算网格数量约为667万，模型分别使用了标准偏度、增长率和条件数来评估网格质量，3种评估的平均网格质量均在0.7以上，满足流体计算质量要求［12］，网格划分和单元质量分布如图3所示。图4选取了喷口中心轴线上网格数分别为6.18×106、6.67×106、7.72×106时的尾流温度，3种不同网格数的计算结果差异小于0.8%。经过综合考虑，最终选择网格数为6.67×106的模型进行数值模拟分析。

图3 尾喷管计算域网格划分和质量分布

图4 不同网格数的温度

边界条件：喷管入口给定进气流总温、流速，流动方向与喷管轴向一致；计算域出口指定静压；喷管壁面采用绝热无滑移固体壁面边界条件；外边界给定压力远场条件［26］，尾喷管入口为弱可压缩湍流［14］。

发动机尾部气流组成成分复杂，涉及喷流和自由流的混合，本研究简化地面和流场的影响［15］：

1）假设发动机燃气为理想气体，在做功过程中完全燃烧，各组成分化学性质和气体定压比不发生改变；

2）假设尾喷管内部气体为纯气相流动，等熵膨胀；

3）忽略喷管壁的传热作用和空气重力影响，不考虑燃气红外辐射作用。

1.3 控制方程

采用雷诺平均Navier-Stokes（RANS）方程，忽略黏性耗散导致的发热，涡流黏度可以增大动量的黏性传递，从而计算出无法求解的小尺度涡流传递的动量，在合理的计算成本下，恰好弥补了标准方程计算成本高的问题［16－18］。

不可压缩流动的RANS方程为：

式中：ρ为流体的密度；Cρ为流体的比热容；μ为动力黏度；uˉ为平均速度向量；μT为湍流黏度；为平均重力体积力和其他体积力。

对于湍流黏度μT，需要引入湍流动能k和耗散率ε来增加湍流变量。k-ε标准模型具有较好的稳定性，在许多工业应用中都颇受欢迎［19－20］。本数值模拟选择k-ε标准模型，壁面处理采用标准壁面函数法，保证在结果收敛的情况下提高算法精度［21－22］。

k-ε标准模型控制方程为：

式中：ep为湍流耗散率；μT为湍流黏度；Cμ为随应变率变化的量，简化计算Cμ＝0.09；Pk为生成相，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92，σε＝1.3，σk＝1.0。

数值模拟是流体传热研究，主要求解非定常的物理项，采用2阶离散线性单元对动量守恒方程里的对流项和扩散项处理，对流体传热的控制方程为：

式中：ρ为流体的密度；Cρ为流体的比热容；u为速度向量；T为热力学温度；k为热传导系数；Qted为热弹性阻尼热源。

流体计算域中，入口处控制其法向流入速度，出口处控制其压力，并抑制回流：

流入为：

流出为：

式中：n为法向矢量；q为热传导通量；k为湍流动能；ε为耗散率。

2 计算结果

分析发动机慢车状态下，尾流的温度场和速度场的数值模拟结果。这些结果从不同方向和截面进行比较，用三维云图的形式展现。由于SW120B怠速时转速：38 000 r／min，推力：12 kg（环境温度15℃）。在COMSOL软件进行模拟时，取飞行高度H＝0，外流马赫数Ma＝0，尾喷管进口总温Tin＝973 K，流速Vin＝57.5 m／s，远场压力条件为标准大气压，环境温度为室温293 K。

2.1 尾流温度场结果分析

图5（a）为整个计算域的温度场分布以及尾喷管喷口处的局部放大云图，可以看出：温度场是沿轴向方向不均匀扩展的稳态场，气流经流出尾喷管后，一定距离内沿轴向是旋转对称，并且中心温度最高。随着轴向距离增大，温度逐渐降低，温度变化较大的区域比较集中，温度范围为315.4～976.0 K。尾喷口附近流场温度最高可达976.0 K，尾流的核心高温温度范围为569.1～976.0 K。

图5 发动机尾流温度分布云图

图5（b）显示了尾流温度场各切面的分布云图，可以看出：在0.3＜z＜0.9 m、y＜0.2 m、x＜0.2 m时，温度范围为329.2～573.1 K；温度在z＞1 m、y＞0.3 m、x＞0.3 m时，温度等值线较少，在y轴和x轴方向的影响范围较小。不同切面的尾流温度区域在向z轴方向不断变大，各切面的温度呈正态分布［23］，中心最高温度点为圆心。在一定范围内，温度往外降低的速率一致，越往外越低，其射流方向与z轴有一定的向下偏角。

数值仿真过程中采用简化后的湍流模型并忽略环境重力影响。湍流在高温快速流动时，会产生不同方向的涡流，尾流中心线的方向会发生变化［24］。每个切面的中心温度在逐渐向y轴负方向和z轴正方向靠近，发动机尾流属于不稳定合成射流，传热系数会受到一定的影响［25］。这说明尾流喷射出来后，形成的温度射流场并不是完全的二维轴对称分布，采用三维模型进行数值模拟更加贴近实际情况。由于图5（b）中，每个切面的温度扩散程度和具体变化并不明显，为了更加清晰地分析尾流温度场特性，将各切面的温度分布云图以三维映射的形式分开表示。

图6为截取的yz平面三维温度分布图。可以看出，尾流的分布符合高斯分布，中心温度最高，逐渐往四周扩散，温度梯度在z＜0.5 m内变化明显，快速下降；在z＞2.5 m的区域，温度变化缓慢，属于低温区域，最低可达325.0 K；尾流温度在y轴和x轴方向温度扩散范围比较小，高温区域集中在以y轴和x轴±0.2 m以内。

图6 发动机尾流yz截面三维温度分布

在图7中展示了距离喷口不同位置的温度分布，分别选取了z轴方向距离喷口0.3、0.9、1.5和2.1 m的截面。由图可知：z＝0.3 m时，高温危险区域分布以核心高温为圆心，越靠近喷口的位置，云图尖端越突出，温度变化越剧烈，往四周降低的速率均匀且快速，作用区域较小。相反，z＞0.9 m以后，越远离喷口，温度变化梯度越小，作用范围变大，中心温度不均匀地向四周降低扩散。

图7 发动机尾流xy截面距喷口不同位置的温度分布云图

2.2 尾流流速场结果分析

图8为数值模拟计算所得的尾流流速分布云图，其中图8（a）和（b）分别为整个计算域的流场，尾喷管出口局部放大和不同切面的流速分布云图。可以看出，流场等温线在喷口处分布密集，流速变化区域集中，符合在低雷诺数的混合流中自由紊动射流的流动特征［39］。Weiss等［40］研究表明了混合流的数值模拟更加符合实际情况。流速作用在y轴和x轴的范围较小且相似，z轴范围较大。流速沿着喷口逐渐降低，z＜0.2 m，y＜0.1m，x＜0.1m内为高速区域，流速范围为77～110 m／s。从局部放大图可以看出，在尾喷管内部流速由小变大，尾喷管为收敛型，在流量保持不变的情况下，出口截面面积减少，导致流速增加；低流速区域0.5＜z＜2.1 m，流速最高不超过20 m／s。

图8 发动机尾流流速分布云图

从图8（b）可以看出，尾流的流速分布区域为不均匀的正态分布，各切面的云图形状变化较大，射流的整体是向y轴负方向和z轴正方向有一定的偏转角度。流速场射流z＞0.9 m后，其作用的气体流速基本和环境混合，无明显速度变化。Sharma等［28］研究发现，合成射流在中心线速度下降速率方面和稳定射流有一定的偏差，射流扩散呈非线性增长。这表明流体在经过高温高速作用后，其内部结构会发生变化，导致其中心线发生偏转，这与本文中的数值模拟计算结果相吻合。部分学者数值模拟了尾流的特性，得到结论：流体内部形状相互作用导致漩涡偏移，将涡流的轴向速度转变为喷射流，涡旋向后扩散增加［29］。实际的流速场射流仍然是动态复杂的，需要不断修正优化数值模型，并且与二维模型的研究结果有较大的变化，三维模拟仿真更加符合实际情况。

图9为发动机尾流yz截面流速分布云图，可以清楚地看出，气流流速在很短距离内骤降，从110 m／s降低到32 m／s，此后的温度梯度变化缓慢，基本保持无差别，沿｀轴方向的高流速作用半径范围为0.1 m。结合图8（a）和图9发现，气体流速的整体作用影响范围不大。为了更直观地解释和分析流速特性，截取靠近和远离喷口的yx两个切面进行分析。图10（a）和（b）分别为距离喷口0.2 m和2.1 m的流速分布云图，可知：靠近喷口的尾流流速径向作用范围较小，为细小的高速射流，以高速流为圆心向四周快速降低；远端流速云图分布较为平缓，流速在每个方向扩展均匀，流速大小无明显差别。

图9 发动机尾流yz截面流速分布云图

图10 发动机尾流xy截面距喷口不同位置的流速分布云图

结合以上对尾流温度场和流速场的分析，从不同方向的截面和不同角度的视角出发，参考《MH5001-2013民用机场飞行区技术标准》中关于除冰安全区规划标准和美国相关尾流分离技术标准。其中，人体耐热温度为低于323 K，特种设备作业安全坏境温度不超过313 K，最大承受风速不超过29 m／s。得出小型发动机的热流场分布和人体作业安全区域示意图，如图11所示［30］。分析可知，尾流的温度和流速均在y方向和x方向上作用距离相似，y方向作用距离比x方向大，选取y方向结果代替x方向结果。图11为yz平面的尾流热流场区域分布图，由于尾流在y轴方向的作用范围较小，以与z轴夹角为30°的扇形划分。

图11 发动机尾流热流场区域示意图

由图11可以看出，温度区域划分为z＜0.7 m，y＜0.35 m，为高温区域，温度范围为569～976 K；0.9＜z＜2.5 m，y＜0.5 m，为较高温区域（人体灼伤危险区域），温度范围为323～569 K；z＜2.5 m，y＜0.7 m，为低温区域（人体安全作业区域），温度小于313 K。流速区域划分为z＜0.2 m，为高流速区域，流速范围为77～110 m／s；0.2＜z＜2.1 m，y＜0.3 m，为低流速区域，流速小于20 m／s；z＜2.1 m，没有流速作用，为环境流速区域。人体安全可作业区域为z＞2.1 m，y＞0.5 m。高温高流速危险区域为y＜0.2 m，z＜0.2 m。

3 结论

1）尾流出口热流场呈逐渐向外扩散的锥体的分布趋势，xy截面场的分布符合正态分布，中心为最高点，逐渐向四周降低。温度场的作用范围相对流速场较为明显；流体的流速经尾喷管后，射流主要作用范围在喷口附近，随后降低梯度较大。

2）尾流温度场的高温核心范围为z＜0.7 m，y＜0.35 m，x＜0.2 m，核心温度为569.1～976.0 K；人体安全作业范围为z＞2.5 m，y＞0.5 m，x＞0.5 m，温度不超过323 K。

3）尾流流场的流速核心高速区域为z＜0.2 m，y＜0.3 m，x＜0.2 m，流速范围为77～100 m／s；人体安全作业区域为0.5＜z＜2.1 m，y＞0.3 m，流速最高不超过20 m／s；z＞2.1 m的流体与环境混合，无明显影响。

本研究方法可为民航大型客机发动机尾流场研究提供参考。接下来，根据波音737－800及A320等主流机型发动机参数，开展对主流民航发动机的建模和尾流特性分析，深入探究民航客机在慢车除冰状态下尾流场安全区的动态分布。