准确定位教学目标 提升数学学科素养
——对方程起始课教学的思考与实践

⦿ 江苏省连云港外国语学校 张震洲

摘要：在方程起始课的教学中,部分教师将教学目标定位于“一元一次方程”概念的归纳,使得看似精彩纷呈的课堂因教学目标定位不准确而黯然失色.在实际教学中,教师应认真研究教材,准确定位教学目标,追求“高立意、低起点”的教学,以此充分发挥数学的育人功能,让学生的学习能力和数学素养获得全面提升.

关键词：准确定位;育人功能;学习能力;数学素养

在新课程的推动下,为了促进学生数学能力的提升和数学核心素养的落实,教师应重视开展“高立意、低起点”的教学.所谓高立意,指的是将数学知识与价值观融为一体,充分发挥数学教学的育人价值,培养学生的科学精神和创新意识.所谓低起点,指的是以学生最近发展区为起点,结合教学实际设计适当的教学活动,让学生在活动中有所思、有所想、有所获.在数学教学中,教师应深入理解教材、理解学生,明确教学目标,然后找到合适的起点,围绕教学目标设计教学活动,以此提升教学有效性.笔者以“从算式到方程”教学为例,通过磨课充分挖掘数学知识中蕴含的价值,提升学生数学学科核心素养.

1 第一次教学

1.1 巧借实例,引入新课

问题1小明有14张卡片,小红卡片的数量是她和小明卡片数量的平均数加上11,问小红有多少张卡片?

设计说明：问题1难度不大,是学生比较熟悉的问题,这样低起点的问题有利于提升学生参与课堂的积极性.在解决该问题的过程中,教师可以鼓励学生分别用算术方法和方程方法来列式求解.

追问:列算式和列方程的实际意义是什么?

设计说明：从解题反馈来看,大多学生应用的是方程方法,算术方法过程复杂,且不太好讲清楚算式代表的实际意义.这样通过追问,引导学生对两种方法进行对比分析,充分体会方程方法的便捷,让学生体会从算式到方程的进步.

1.2 自主探究,归纳概念

问题2请尝试用方程方法解决以下问题.(只列方程不计算.)

(1)用长24 cm的铁丝围一个正方形,求正方形的边长.

(2)小红花36元买了mkg苹果和nkg的橘子,其中苹果单价为9元/kg,橘子单价为6元/kg,则可列方程为______.

(3)已知某校男生比女生多80人,且男生占全体学生的52%,该校共有多少学生?

(4)王大伯准备用40 m的栅栏围一个面积为200 m2的长方形羊舍,其中羊舍的一条长边靠墙,求羊舍的长.

……

设计说明：教师在该环节共设计了6个问题,因限于篇幅不一一罗列.这里以不同背景的实际问题为切入点,其目的是让学生领悟列方程的核心思想——相等关系.

追问:请以小组为单位,将以上6个方程分类.

设计说明：教师预留时间让学生对比分析所列方程,启发学生根据未知数的个数和最高次数进行归类.这样通过有效追问,引导学生对方程进行归类,既能让学生体会方程类型的多样性,又能为一元一次方程概念的抽象提供依据.

从以上教学过程来看,教师从整体视角出发,花费大量的时间让学生列方程,并对所列方程进行归类,进而通过对比分析逐渐抽象出一元一次方程的概念.同时通过展示方程的多样性,为后续方程的学习做铺垫.以上设计的想法是好的,学生课堂参与的积极性很高,但是抽象概括一元一次方程的概念并不是本课教学的重点,教学目标定位不准,难以发挥教育的价值,不利于重难点的突破.一元一次方程只是一个名称,并不需要大费周章地进行抽象概括.虽然以上教学过程充分调动了学生参与的积极性,让学生深刻地理解了一元一次方程的概念,但是教学立意偏差将直接影响教学有效性.

另外,教师鼓励学生分别应用算术方法和方程方法解决问题1,通过不同方法的对比分析让学生感悟方程方法的便捷性.但是从以上设计来看,教师通过追问来凸显方程的优越性似乎有些牵强.教学中,教师不妨加入一些学生的解题体验,让学生自主感悟列方程的优越性.

基于以上教学中存在的不足,教师重新分析教材、分析学生,重新设定教学目标,开展第二次教学.

2 第二次教学

2.1 教学目标设定

方程与不等式、函数等内容密切相关,是初中数学的重要内容之一.方程教学中,既要关注方程相关知识的学习,还要充分体现数学的思想性.本课作为方程的初始课,教师在教学设计中应重视突出以下问题:

(1)通过从算式到方程的过程,感悟方程的优越性.

(2)通过对不同背景问题的探究,领悟方程的核心思想——相等关系.

(3)领悟方程的价值和思想,实现育人的价值.

2.2 教学设计

(1)自主探究,比较感悟

问题1小汽车和客车同时从A地出发向B地行驶,小汽车的平均速度为70 km/h,客车的平均速度为60 km/h,小汽车到达B地1个小时后客车到达,A地和B地之间的距离是多少?

追问1:你能分别用算术方法和方程方法解决问题1吗?

追问2:算术方法和方程方法所列式子代表的现实意义分别是什么?谈一谈你对以上两种方法的认识.

(2)深入探究,凸显本质

设计说明：通过连续追问引导学生进行深度思考,并根据相等关系将已知量和未知量建立联系,领悟方程方法的核心思想.对于追问3,应视追问2的结果而定,若学生在前面已经给出了不同的方程,教师可以让学生具体说一说,不同方程依据的是哪个相等关系,以此让学生体会相等关系是列方程的本质及核心.若学生在追问2中仅给出一种列方程的方法,教师可以鼓励学生从不同角度分析,寻找不同的相等关系,以此发散学生数学思维,理解列方程的本质.

问题2你能用方程方法解决下面问题吗?(只列方程不计算.)

(1)用一根长72 cm的铁丝围正方形,求正方形的边长.

(2)足球联赛按照如下规则积分:胜一场积3分,平一场得1分,负一场积0分.某球队共比赛14场,负5场积19分,问该球队胜几场?

(3)某校男生占全体学生的53%,比女生多60人,该校共有多少名学生?

(4)根据规定,计算机每工作2 450 h需要检修一次.已知该计算机已工作1 700 h,预计每月使用时长为150 h,问该计算机过几个月后需要检修?

追问1:说一说你所列方程的依据是什么?

追问2:你能用数学语言描述等号两边的算式各表示什么意思吗?

设计说明：教师设计多个背景不同的实际问题,让学生进一步感悟方程是刻画现实数量关系的有效模型.同时,通过追问让学生进一步体会寻找“相等关系”是列方程的关键,是列方程的核心思想.

追问3:观察所列方程,说说它们有哪些共同特点?

设计说明：教学中,教师先让学生提炼共同特点,然后引导学生抽象出“一元一次方程”的概念.该环节无需大费周章地进行启发、引导、提炼,以避免教学偏离主题,影响教学效果.

以上教学活动中,教师认真研究教学、研究学生,明确教学目标,从学生最近发展区出发,围绕教学重难点精心设计问题,让学生在问题的引领下自然、合理地思考,进而在掌握知识的同时掌握一种思想,提升学习品质.

以上教学是教师不断磨课、听课得到的启发,虽然教学中没有拍案叫绝的环节,也没有丰富多彩的课堂生成,但是整个教学紧紧围绕教学目标设定,其目标明确,有利于教学重难点的突破,有利于学生学习能力的提升和思维能力的发展.在以上教学活动中,教师将方程教学的高立意隐藏于一个个看似平淡无奇的追问中,通过追问让学生体会方程方法的核心思想,领悟方程的价值与思想,实现育人价值.

3 结束语

总之,在课堂教学中,教师要认真研究教学内容,充分挖掘数学知识中所蕴含的育人价值,通过低起点、高立意的活动设计来提升课堂教学品质,促进学生的全面发展.