基于PASCO传感器探究平抛运动规律的实验设计

吴 筝 陈洪云 解慧斌 周思佑 何佳珊

(天津师范大学教育学部,天津 300387)

“探究平抛运动的特点”是高中物理课程标准要求的必做实验.[1]通过综合整理各版本教材中的探究平抛运动的实验,发现普遍采用3种方法:一是使用频闪相机;二是使用平抛运动演示仪;三是使用运动传感器和计算机描绘轨迹.其中,第1种方法相机拍摄的物体会出现重影,从而难以确定物体中心的位置,导致出现实验误差;第2种方法无法得知小球的初速度以及实际的运动时间的数值大小,实验缺乏严谨性;第3种方法使用传感器和计算机来绘制运动轨迹,[2]学生只需要利用计算公式检验实验结果是否正确,探究实验的意义并不明显.

为了解决上述问题,本文设计了一种以“枪打落猴”为原型、基于PASCO传感器探究平抛运动规律的实验,将定性演示和定量分析结合,[3]使用数字化传感器精确测量实验数据,引导学生运用归纳总结法、作图法、轨迹法分析实验数据,从而总结出平抛运动的规律.通过探究实验,帮助学生更深一步理解运动的合成与分解,理解运动的独立性.

1 实验设计思路

首先通过“枪打落猴”的定性演示实验,创设真实的物理情境,引发学生对子弹运动规律的思考并提出假设.然后让学生运用数字化实验仪器,定量分析子弹在竖直和水平方向上的运动规律.实验中用小球代替子弹,使用PASCO传感器测量小球发射的速度和运动时间,用米尺测量小球在竖直和水平方向上的位移,将测得的实验数据进行归纳总结,引导学生使用作图法分析函数图像及斜率,并得出结论.

2 实验仪器的组成及工作原理

实验仪器由① 发射装置,② 光电门,③ PASCO数据采集器,④ PASCO光门端口传感器,⑤ 飞行时间附件,⑥ 铁架台,⑦ 射击靶附件,⑧ 计算机组成,如图1所示.

① 发射装置由激光仪、发射膛管和小球组成,能够以3种不同的速度射出小球,也可以调节射出的角度,通过激光仪可以看到小球射出的方向.

② 光电门由发光管、光敏管和一根数据线组成,光电门中心对准发射装置“枪口”中心,可以记录物体经过光电门的时间.

③ PASCO数据采集器与电脑连接,可以将光门端口传感器采集到的数据进行处理,发送给计算机.

④ PASCO光门端口传感器能够将光电门和飞行时间附件的数据发送给数据采集器.

⑤ 飞行时间附件由碰撞平台和数据线组成.小球碰撞在平台的有效范围内并发出声响后,飞行时间附件会通过数据线向光门端口传感器发送信号.与②光电门组合使用,可以测量物体从发射到碰撞到平台的运动时间.

⑥ 铁架台用于固定射击靶附件.

⑦ 射击靶附件由靶环和装有电磁铁的仪器组成,靶环背面贴有白纸和复写纸,小球经过光电门时,被电磁铁吸住的靶环会被释放做自由落体运动.

⑧ 计算机安装PASCO Capstone软件,记录实验数据.

3 探究实验的教学过程

3.1 创设物理情境,引导学生提出要解决的问题

教师将图1器材的①②⑥⑦组装,接通电源,让学生观察以下现象:小球从发射装置水平射出后,靶环被电磁铁释放做自由落体运动,一段时间后,小球会击中有复写纸一侧的靶环,白纸上留下的小球印记与靶环正面中心位置重合.引导学生分析小球能够击中靶环中心的原因.

3.2 提出猜想,作出假设

学生通过分析小球的受力情况:忽略阻力的情况下,小球在竖直方向上只受重力,且竖直方向的初速度为0.推测出:靶环做自由落体运动,小球在竖直方向上也做自由落体运动,且小球与靶环的运动具有等时性,因而二者在竖直方向的运动规律相同.

教师引导学生思考:小球在水平方向上做什么运动呢?

学生通过分析小球的受力情况:忽略阻力的情况下,小球在水平方向上不受力,且水平方向具有一定的初速度.推测出:小球在水平方向上做匀速直线运动.

3.3 制订实验方案

针对学生提出的猜想,引导学生使用已有的实验器材设计实验方案,定量分析小球在两个方向上的运动过程.

探究小球在竖直方向运动的规律时,在重力加速度g不变的情况下,多次改变小球的竖直位移h,并记录每个h所对应的小球的运动时间t.以h为纵轴,t2为横轴,建立直角坐标系,观察h与t2构成的函数是否是一条过原点且斜率不变的直线,并计算斜率的大小是否为g/2,如果能够得出公式

(1)

即可验证小球在竖直方向上做自由落体运动.

探究小球在水平方向运动的规律时,可以控制小球射出的初速度v0不变,将小球的运动时间t作为自变量,水平方向的位移x作为因变量.多次改变小球的运动时间t,并记录每个t所对应的水平位移x.以x为纵轴,t为横轴,建立直角坐标系,观察x与t构成的函数是否是一条过原点且斜率不变的直线,并计算斜率的大小是否为小球射出的初速度v0,如果能够得出公式

x=v0t,

(2)

可验证小球在水平方向上做匀速直线运动.

3.4 分组实施实验,记录并分析实验数据

3.4.1 测量小球的发射速度

使用游标卡尺测得小球的直径为2.5096×10-2m,教师将图1的①～④⑧组装,将光电门数据线接入光门端口传感器,“硬件设置”选择“一个光门(单旗)”,“计时器设置”中的旗宽度设置为小球直径.将小球放入发射装置的第一挡位,传感器测得的速度为2.9141 m/s.用同样的方式测量第二、三挡位的发射速度,PASCO Capstone软件的结果如图2所示,可知v1=2.9141 m/s,v2=4.6821 m/s,v3=6.3278 m/s.

图2 发射装置3个挡位的速度

3.4.2 探究小球竖直方向的运动规律

教师按图1的①～⑤⑧所示组装实验器材,将小球以v1速度发射,调节飞行时间附件,使其放置在小球能击中的位置,将光电门和飞行时间附件的数据线接入光门端口传感器,“硬件设置”分别选择“光电门头”和“飞行时间附件”.将光电门中心到小球在飞行时间附件上落点的垂直距离记为h,水平距离记为x,小球的飞行时间记为t(以下均简称为h、x和t),第1次实验调节h为1.1176 m,传感器测得的t为0.47355 s.再改变3次h的值,PASCO Capstone软件的结果如图3所示,列表记录不同h对应的t,如表1所示.

表1 发射速度为v1时的飞行时间

图3 发射速度为v1时的飞行时间

引导学生使用作图法对表1数据进行分析,分别以t为横轴,h为纵轴;t2为横轴,h为纵轴建立坐标系,如图4所示.

图4 作图法分析

本次实验在天津进行,当地重力加速度为9.8011 m/s2.通过观察图4(b)可得,在重力加速度g不变的情况下,h-t2的图像近似是一条过原点且斜率不变的直线,直线的斜率经计算为4.9098,近似为g/2,由此可以证明小球在竖直方向做自由落体运动.

3.4.3 探究小球水平方向的运动规律

将h设置为1.1176 m,让小球以v2速度发射.使用米尺测得x为2.2298 m,传感器测得的小球飞行时间为0.47682 s.再改变4组h,重复实验,PASCO Capstone软件的结果如图5所示.

图5 发射速度为v2时的飞行时间

列表记录小球5次不同的飞行时间对应的x,如表2所示.

表2 x-t数据记录

引导学生使用作图法对表2数据进行分析,以小球的飞行时间t为横轴,x为纵轴,建立坐标系,如图6所示.

图6 x-t图像

由图6可得,在控制发射速度v2不变的情况下,小球的水平位移x与飞行时间t的函数近似是一条过原点且斜率不变的直线,直线的斜率经计算可得为4.6608,v2的实际值为4.6821 m/s,二者大小近似,由此可以证明小球在水平方向做匀速直线运动.

3.4.4 探究小球的运动轨迹

在发射速度为v2的条件下,根据图6和表2中的数据,以小球的发射位置为原点,小球的水平位移x为横轴,竖直方向位移h为纵轴,建立坐标系,如图7所示为小球实际的运动轨迹.可以看出小球的运动轨迹是一条抛物线.

图7 h-x图像

3.5 总结实验结论,交流并分析误差原因

3.5.1 实验结论

学生通过分析实验数据能够得出:小球在竖直方向做自由落体运动,在水平方向做匀速直线运动,小球运动的轨迹是一条抛物线.因此能够证明:平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.

3.5.2 误差分析

让学生分享自己在实验中遇到的问题以及导致实验结果出现误差的原因.

本次实验在天津进行,重力加速度为9.8011 m/s2.图5(b)中函数的斜率经计算可知为4.9098,误差为0.19%.

对于探究小球在水平方向运动规律的实验,学生分组实验的结果如图8所示.图8(a)图像的斜率计算可得为2.9024,v1的实际值为2.9141 m/s,误差为0.40%.图6图像的斜率经计算可得为4.6608,v2的实际值为4.6821 m/s,误差为0.45%.图8(b)图像的斜率计算可得为6.2895,v3的实际值为6.3278 m/s,误差为0.61%.由此可知:小球的发射速度越大,在运动过程中阻力对实验结果的影响会越大,实验结果的误差也会越大.

图8 x-t图像

4 总结

本文设计的探究平抛运动规律的实验,有如下创新点:(1) 使用数字化传感器实现了发射速度和运动时间的实时测量,解决了传统实验方案的不足之处;(2) 在探究实验的过程中,学生通过作图法得出平抛运动的规律,相较于观察物体在相等时间内位移之比的方法,作图法简明直观,既能更形象地反映自变量与因变量相互依赖的线性关系,也反映出水平方向运动与竖直方向运动的独立性.从而能更好地帮助学生建立平抛运动的物理模型,培养学生解决实际问题的能力.

在物理实验课中,教师应让学生在活动中收获到源于物理学科的乐趣,锻炼学生提出科学问题、获取证据、分析数据、作出解释、表达交流等方面的能力,使学生真正成为探究者.