压差式光纤光栅静力水准仪的设计与研究

覃荷瑛,赖丹萍 ,周文龙

(1. 桂林理工大学 广西壮族自治区智慧结构材料工程研究中心,广西 桂林 541004;2. 桂林理工大学 广西岩土力学与工程重点实验室,广西 桂林 541004)

0 引言

随着高层建筑、地下工程结构的高速发展,地下土体受力明显增加,不均匀沉降导致建筑物出现倾斜和裂缝的情况时有发生。沉降对结构健康的危害巨大。因此,准确监测沉降变化情况对掌握建筑结构的安全状态具有重大意义。目前不均匀沉降的监测方法主要有精密水准测量法、精密三角高程测量法、静力水准测量法和电水平尺监测法等[1]。精密水准测量法存在自动化程度低,劳动强度大的问题[2]。精密三角高程测量法存在精度低,且易受大气和太阳光照的影响[3]。电水平尺监测技术安装复杂,成本较高[4]。相比于其他几种监测手段,静力水准测量法具有测量精度高、易安装、不受视距限制以及可长期监测等优点[5]。近年来,光纤光栅(FBG)因具有抗电磁干扰力强[6],质量小[7],体积小[8]等优点,而被广泛应用于结构健康监测领域[9-15]。将光纤光栅应用于静力水准仪,其具有测量精度高,安装方便,可实时监测等优点。目前国内外许多学者都对此进行了研究。LAI等[16]设计了一种浮子式光纤光栅静力水准仪,该水准仪的量程为22 mm,在-30～80 ℃工作温度范围内,测量误差约为1.3%。MARCO等[17]研究了一种基于阿基米德浮力定律的光纤光栅静力水准仪,该水准仪可通过改变悬浮体的几何特征来变换量程和灵敏度,试验表明,在0～250 mm量程范围内,灵敏度为2.7 pm/mm,重复性误差为0.1%。孙丽等[18]研制了一种基于等强度梁的新型双光纤光栅静力水准仪,试验表明,在量程0～50 mm内,静态误差为3.455%,将该静力水准仪应用于建筑监测中,证实其具有良好的监测不均匀沉降的能力。上述光纤光栅静力水准仪均采用了传统的浮筒结构,其结构形式复杂,量程较小,或量程大的灵敏度较低,且浮漂易受液面波动的影响,造成测量误差。

为解决上述传感器存在的测量波动大、灵敏度较低等问题,本文提出了一种新结构形式的压差式光纤光栅静力水准仪。将波纹膜片作为敏感变形部件,以替代传统的浮筒结构,并把光纤光栅设计为梁式结构,使设计的水准仪结构更稳定,具有更大的量程和更高的测量精度,也可通过改变光纤光栅的夹持距离来改变水准仪的灵敏度和量程大小。对该传感器进行理论推导、标定实验和传感器特性分析,结果表明,该传感器可对建筑物沉降进行准确监测。

1 水准仪工作原理及制作

1.1 水准仪结构及工作原理

设计的压差式光纤光栅静力水准仪结构如图1所示。图中,圆筒容器通过连接软管与储液筒相连,波纹膜片固定在膜片支座上;光纤锚固杆穿过圆筒容器的通孔并固定,将光纤光栅穿过锚固杆,施加预拉力使光纤光栅保持绷紧状态后固定于杆中;杆件一端连接膜片底面中心,另一端与光纤光栅相连,光栅测点位于连接杆一侧,尾纤由锚固杆引出。使用时,将左侧水准仪出水口打开,从储液筒入水口将液体灌入,液体通过连接软管进入储液室,直至灌满溢出,对出入水口做密封检查,确保没有漏水、漏气。将左、右两部分固定在被测物体的不同位置上,由连通器原理可知,当出现沉降差值时,液面差会使膜片受到水压力作用,该作用使膜片中心产生一定挠度,通过连接杆件将挠度变化作用于光纤光栅,光纤光栅受拉将引起其中心波长发生变化,从而实现对沉降量的监测。

图1 光纤光栅静力水准仪结构原理图

水准仪出现沉降差后的受力状态如图2所示。设左、右两部分相对位置发生改变产生的液面差为Δh,根据连通器原理及弹性力学[19]知识,得到波纹膜片的挠度ω与沉降量ΔH的关系为

(1)

图2 光纤光栅静力水准仪受力分析图

式中:ρ为液体的密度;g为重力加速度;D=Eh3/(12-12μ2)为膜片抗弯刚度,其中μ为泊松系数,E为弹性模量,h为受压膜片厚度;R为波纹膜片半径。

光纤光栅受力变形示意图如图3所示。膜片挠度发生变化后引起连接杆向下移动,此时光纤光栅产生的应变ε和波纹膜片挠度ω的关系为[20]

(2)

图3 光纤光栅受力变形示意图

联立式(1)-(2),得到光纤光栅受到的应变表达式为

(3)

由FBG工作原理可知,当FBG受到外界应变作用时,光栅的有效折射率及周期将发生改变,从而引起波长λB漂移。波长漂移量ΔλB与应变ε的关系为

(4)

式中P为光纤的有效光弹系数,对于石英光纤,取P=0.22。

结合光纤光栅传感及水准仪工作原理,联立式(3)-(4)可得光纤光栅的波长漂移量ΔλB与液面差Δh的关系为

(5)

式(5)即为该水准仪的灵敏度计算公式。

1.2 水准仪尺寸设计

设计的水准仪需要满足体积小、易安装等条件,同时考虑其需要具有较高的灵敏度,根据上文推导的理论公式,并参考相应论文及市场调研,设计其结构参数。此外,膜片厚度是影响水准仪灵敏度的主要因素之一,为使水准仪具有更高的灵敏度,膜片厚度应尽可能小,根据现有的膜片加工水平,选择厚度为0.08 mm、半径为50 mm、波纹高度为0.25 mm的正弦波纹膜片。

结合式(5)和水准仪的最大量程,确定水准仪的尺寸参数如表1所示。由式(5)计算可得水准仪的灵敏度为6.904 pm/mm。

表1 水准仪尺寸参数

2 标定试验及分析

2.1 水准仪标定试验

按照上文所述尺寸进行加工制作,将制作好的光纤光栅水准仪固定在升降平台上,储液筒绑扎于定制的支架上。通过升降平台改变水准仪与储液筒的液面差,将水准仪与光纤光栅解调仪连接,光纤光栅解调仪的型号为Aglent86142B。水准仪实物图如图4所示。

图4 光纤光栅静力水准仪实物图

标定试验分为以下步骤进行:

1) 将升降平台调至最小值(0),此时为未发生沉降的状态,待解调软件采集的波长读数稳定后,记录并保存其数据。

2) 手动调节升降平台,每次上升高度为20 mm,达到预定位置后静止1 min,待中心波长稳定后记录此时波长值。

3) 重复上述步骤,直至达到水准仪最大量程(250 mm),记录每级高差的中心波长值。

4) 以20 mm高差为步长,逐级降低升降台高度,记录下降过程中每级中心波长值,形成1个循环。

5) 对上述过程进行3次重复循环试验。标定现场如图5 所示。

图5 光纤光栅静力水准仪标定实验现场图

2.2 水准仪静态性能分析

对光纤光栅水准仪正反行程标定数据进行线性拟合,结果如图6-7所示。由图6-7可知,传感器斜率即为其灵敏度系数,标定得到的结果与理论值存在一定差异,其原因可能是传感器在制作过程中因工艺问题而存在一定误差,故在实际使用前需对其进行标定试验。

图6 光纤光栅静力水准仪正行程拟合图

图7 光纤光栅静力水准仪反行程拟合图

2.2.1 水准仪灵敏度分析

传感器的灵敏度是单位输入量引起的光栅中心波长漂移量,其表达公式为

(6)

式中:Δx为传感器的输入变化量;Δy为由Δx引起的传感器输出变化量。循环测试的灵敏度如表2所示。

表2 光纤光栅水准仪灵敏度

由表2可知,计算得到光纤光栅水准仪的平均灵敏度为6.5 pm/mm。

2.2.2 水准仪线性度分析

线性度是指传感器在性能试验中实际特性曲线与线性拟合曲线的不吻合程度,即:

(7)

式中:ΔLmax为3次循环试验输出量的平均值与拟合曲线间的最大偏差;yF·S为满量程输出值。

分别对3次正、反行程试验累计波长差值的平均值进行线性拟合,正、反行程拟合曲线分别为y=0.006 4x-0.002、y=0.006 4x-0.005 3,计算出偏差绝对值如表3、4所示。

表3 FBG水准仪正行程线性度误差计算

表4 FBG水准仪反行程线性度误差计算

由表3、4及式(7)可得光纤光栅水准仪正行程线性度为1.479 7%,反行程线性度为1.419 7%。由此可得,光纤光栅水准仪的非线性误差小于1.5%,证明光纤光栅水准仪有良好的线性度。

2.2.3 水准仪迟滞性分析

迟滞性是指对于同一输入量,传感器的正行程和反行程输出量不一致的程度。表达公式为

(8)

式中ΔHmax为3次循环试验正、反行程实际平均输出量的最大差值。表5为FBG水准仪迟滞性误差计算。

表5 FBG水准仪迟滞性误差计算

由表5可知,正、反行程输出的最大差值ΔHmax=0.012 0,满量程输出值yF·S=1.622 0。由式(8)可得光纤光栅水准仪迟滞性为0.737 8%。

2.2.4 水准仪重复性分析

重复性指传感器在相同工作条件下,输入量从同一方向作满程变化,多次趋近并到达相同变化量时,所测量的一组输出量之间的分散程度。

根据试验数据分别计算正、反行程的最大标准差Δσmax1、Δσmax2。重复性误差为

(9)

(10)

式中yi为第i个测量值点处的一组测量值的算数平均值。

采用贝塞尔公式计算正、反行程的标准差,结果如表6所示。

表6 正、反行程标准差计算结果

当置信概率取99.7%时,置信系数α=3;由式(10)可得光纤光栅水准仪正行程重复性误差为4.569 8%,反行程重复性误差为5.719 7%,证明光纤光栅水准仪有良好的重复性。

2.2.5 水准仪总精度分析

总精度是反映传感器实际输出在一定置信区间内对其理论特性或工作特性的偏离程度均不超过一个范围的指标,即:

(11)

将3次循环试验的数据代入式(11),得到非线性误差为1.479 7%,迟滞性误差为0.737 8%,重复性误差为5.719 7%,光纤光栅水准仪的总精度为5.953 9%。

3 水准仪增敏研究

为提高水准仪的灵敏度,在水准仪整体结构尺寸保持不变的基础上改变材料的属性,将316 L不锈钢波纹膜片替换为刚度小的黄铜波纹膜片。按第2.1节的加载方式对增敏型水准仪进行标定试验。对水准仪标定数据进行线性拟合,结果如图8所示。由图可知,增敏型水准仪的平均灵敏度为11.87 pm/mm。对增敏型水准仪进行静态特性分析,分析方法同第2.2节。试验结果表明,在量程0～250 mm范围内,正行程非线性误差为2.853 9%,逆行程非线性误差为3.080 0%,迟滞性误差为0.485 0%,正行程重复性误差为1.710%,逆行程重复性误差为1.860%,总精度为3.630 6%。

图8 增敏型水准仪正反行程拟合曲线

4 结论

光纤光栅水准仪的设计需要考虑多种因素的影响,除了水准仪的量程、精度等因素外,还要满足材料强度、外形尺寸、制作工艺等要求。针对传统浮筒式静力水准仪存在浮筒易受液面波动的影响,量程小及灵敏度低的问题,本文研制了一种压差式光纤光栅静力水准仪。研究主要内容如下:

1) 设计了一种压差式光纤光栅静力水准仪,对其进行理论分析并推导出灵敏度公式。根据理论公式设计水准仪相应参数,为水准仪监测不同程度的不均匀沉降提供设计依据。

2) 通过对水准仪进行标定试验,在量程为0～250 mm时,得到其灵敏度为6.5 pm/mm,线性拟合度R2为0.999,非线性误差为1.479 7%,迟滞性误差为0.737 8%,重复性误差为5.719 7%,总精度为5.953 9%。试验结果表明,压差式光纤光栅水准仪具备良好的线性和灵敏度,可实现对建筑的不均匀沉降进行有效监测。

3) 对水准仪进行增敏研究,在水准仪整体结构尺寸保持不变的基础上将316L不锈钢波纹膜片替换为刚度小的黄铜波纹膜片并对其进行标定试验。试验表明,在量程为0～250 mm时,增敏型水准仪的平均灵敏度增加至11.87 pm/mm,非线性误差为3.080 0%,迟滞性误差为0.485 0%,重复性误差为1.860%,总精度为3.630 6%,有效增加了其灵敏度。