空间钢管桁架结构的力学特性

王小庆

（中铁二十一局集团第三工程有限公司，咸阳 712000）

1 引言

空间钢管桁架是由圆钢管为单元组成复杂结构体，空间结构的复杂特性导致受力较为复杂。因此，明确该类结构不同工况下的力学特性，为该类结构的设计提出指导性建议具有重要价值。

张良平等[1]介绍了深圳当代艺术馆和城市规划展览馆的结构布置形式和设计要点。金刚等[2]研究了带有大悬挑平台的单层网壳结构工程。苗丽丽[3]对模型结构进行线弹性相关计算。刘晓和罗永峰[4]针对大跨空间结构的稳定性分析和发展状况做了详细的介绍。陈俊岭和马人乐[5]分析了在各种荷载工况作用下结构对几何拉索产生的反应。刘飞[6]等研究了整体结构在强震作用下的动力响应。傅学怡[7]认为上部钢结构和下部混凝土结构组成的大跨度空间结构存在安全隐患，同时他和高颖[8]提出需要通过装配来分析整体结构，而不是单纯分析结构的整体受力。滕军和朱焰煌[9]用自适应遗传算法，构造出新的适应度函数，对结构的布局进行优化。

本文以某大底盘多塔环形钢框架体系的中心区钢结构为主要研究对象，采用MIDAS GEN 建立了环形钢结构实体模型，选取了A2 区钢结构作为重点研究对象，建立6 种荷载工况来分析该结构的应力及位移最不利位置，并将实际工程位移监测数据与模型中分析所得位移数据进行对比，保证结构安全性能的同时最终选择最不利荷载组合工况在后续的优化中进行结构优化。

2 案例计算

2.1 工程概况

本工程地处于麦积山景区的北侧，总体规划用地面积为146120 m2，总建筑面积为145956.67 m2，地上建筑面积为54891.67 m2，地下建筑面积为91065 m2，其中心区A 区钢结构用钢量约为6 840 t。

本项目的结构形式非对称且不规则，整体造型独特，受力复杂。控制网由总体控制网与两个不同心圆交错组成，空间划分不同区域不同层次。本项目A 区钢结构为空间钢架体系，Φ402 mm 钢管劲性柱插入下部混凝土至基础顶，屋顶结构最高点标高约为24m，整体钢结构包括内圈环柱体系、外圈环柱体系、地面夹层楼板结构及顶面结构。

内圈环柱体系为连续环形格构式钢柱，主要构造包括径向平面桁架格构柱，柱间横梁及撑杆，部分抗弯矩区域撑杆采用X 形剪刀撑。格构柱、梁及撑杆均采用直钢管，材质均为Q345B。外圈环柱体系结构类型及构造形式与内圈环柱体系基本相同，为连续环形格构式钢柱，主要构造包括径向平面桁架格构柱，柱间横梁及撑杆，部分抗弯矩区域撑杆采用X 形剪刀撑。格构柱、梁及撑杆均采用直钢管，材质均为Q345B。钢构件材质及规格汇总如表1 所示，钢材整体采用Q345B 钢。

表1 钢管构件截面

2.2 计算模型

天水市麦积山游客服务中心整体属于一个钢架结构体系，钢架结构是一种基本的结构组成形式，钢架结构的组成构件不单一，它是一个整体的结构系统，因此，对于它的研究应该看成一个整体，而不是某一个构件的研究。根据上述3 种模型的建立原则，在MIDAS GEN 中实现和分析麦积山游客服务中心A2 区域的有限元模型，整体模型中杆件共9 897 个。MIDAS GEN 自带材料的参数信息，无须手动定义，其中Q345B 钢材弹性模量E 为2.06×105MPa，泊松比v 为0.3，密度ρ 为7 850 kg/m3。

结构桁架部分外环的内圈和外圈的布置相对应，结构形式相同，其腹杆布置形式都为X 形腹杆，钢材截面可见表1。由图1 可知，结构的主要悬空区域位于左侧，其中左侧存在3榀钢框架以支撑悬空区域，右侧部分为固定框架通过钢框架结构的抗拉来支撑悬空结构。

图1 整体中心钢结构分析模型

2.2.1 边界条件

屋面横梁与桁架柱节点为铰接，大跨底层横梁与桁架柱节点为铰接，均使用MIDAS GEN 中的释放梁端约束进行实现。竖向支承体系与基础面连接节点为刚接，使用一般支承，通过约束节点的3 个线位移和3 个角位移实现。

2.2.2 荷载定义

在进行施工模拟的过程中，对结构有影响的荷载主要有风荷载、温度荷载、结构自重、施工荷载、地震荷载等。本文只考虑结构自重和风荷载对结构模拟的影响，由于模型中未建立屋面和夹层的檩条，以及钢梁的一些加肋措施，为更加精准地模拟出施工响应，考虑1.3 倍的结构自重。A2 区分析模型如图2 所示。

图2 A2 区分析模型

2.2.3 荷载及荷载工况

恒荷载：本文建模中不考虑钢结构表面的装饰只考虑钢结构本身，结构梁和柱自重取4.0 kN/m2，其他屋面檩条及杆件取0.50 kN/m2。

根据GB 50009—2012 《建筑结构荷载规范》：活荷载4.0kN/m2，风荷载kN/m2，地面粗糙度为B 类。

工况1：1.2D＋1.4L；工况2：1.35D＋1.4L；工况3：1.0D＋1.4L＋1.0W；工况4：1.0D＋1.4L＋1.0W-；工况5：1.35D＋1.4L＋1.0W；工况6：1.35D＋1.4L＋1.0W-。6 种荷载组合中，D 为恒载，L 为活载，W 为朝X 轴正向的风荷载，W-为朝X 轴负向的风荷载。

3 空间钢管桁架结构的力学分析

3.1 竖向位移

3.1.1 结构位移分析

竖向位移的大小表明整体结构的挠度大小，结构的挠度越小，结构质量越好，同时意味着结构架空区域的安全储备越充裕。将6 种荷载组合工况分别施加于此钢管桁架结构，得出了6 种工况下的结构位移，由于得出结果中工况2、工况4 和和工况6 的结果较为典型，因此，选择MIDAS 中建立的6 种工况中的这3 种，进行结构的挠度分析。本结构工程量较大，节点数和杆件数较多，外环桁架体系的竖向位移主要集中在架空区域，而且由于支撑体系的存在，其对应产生的竖向位移很小。由于内环和外环结构形式对应，为了方便分析，故此处展示该区域外环结构的竖向位移云图，外环桁架竖向位移云图如图3 所示。

图3 外环桁架位移云图

荷载工况2 下外环桁架位移云图如图3a，Z 方向的最大负位移为12.83 mm，最大正位移为0.97 mm；荷载工况4 下外环桁架位移云图如图3b，Z 方向的最大负位移为10.69 mm，最大正位移为0.81 mm；荷载工况下6 外环桁架位移云图如图3c，Z方向的最大负位移为14.44 mm，最大正位移为1.09 mm。

3.1.2 位移监测

在架空区域的外环桁架柱的最外侧从轴线8s 到轴线A12 设置竖向位移观测点，共计15 个节点与模拟测点一致。通过整理结构每个月的挠度监测数据，用稳定后得挠度数据与MIDAS 软件计算的自重作用下结构的模拟数据进行对比分析，对比曲线如图4 所示。

图4 位移数据对比图

由图4 可知，稳定后的监测点位移和自重作用下模拟位移趋势上大致吻合，且有部分数据十分贴近，但还是会存在一定的偏差。模拟数据总体上比真实的监测数据大，这是因为模拟过程中考虑了1.3 倍的结构自重，系数偏大，因此，模拟位移结果比监测结果数值大属于合理范畴。稳定后的监测点自重作用下模拟位移明显比荷载工况6 下的位移数值小，综合对比监测数据和模拟数据，两者之间的走势大致吻合，侧向验证了有限元模型的准确性。

3.2 结构应力

选取荷载工况2、4 和6，重点分析该空间钢管桁架结构的应力情况。工况2 最大拉应力47.01 MPa，最大压应力-69.29 MPa；工况4 最大拉应力39.17 MPa，最大压应力-57.75 MPa；工况6最大拉应力75.82 MPa，最大压应力-111.96 MPa。工况2 和工况4 下，应力最大值都出现在9527 号杆件，应力最小值都出现在3 937 号杆件；工况6 下，应力最大值出现在1 777 号杆件，应力最小值还是出现在3 937 号杆件。在这3 种工况中，工况6 的拉应力和压应力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋顶钢梁及右侧与地面接触部分的最左侧。

为研究内力最值在整体结构中的分布情况，进一步分析结构的最不利位置受力状况，从原结构中取出内外环钢桁架构件，分析其在荷载工况6 下的受力情况，如图5 所示。

图5 工况6 下的桁架应力

图5a 展示了轴线A-12 至11a 之间外环的单榀桁架应力图，从这两榀桁架来看，其部分钢结构所受最大拉应力为57.32 MPa，最大压应力为91.74 MPa。图5b 展示了轴线8s 至8r 之间外环的单榀桁架应力图，从此单榀桁架来看所受最大拉应力为75.327 MPa，受最大压应力为93.74 MPa。图5c 展示了轴线A-12 至11a 之间内环的单榀桁架应力图，从这两榀桁架来看所受最大拉应力为54.04 MPa，受最大压应力为87.38 MPa；图5d 展示了轴线8s 至8r 之间内环的单榀桁架应力图，从此单榀桁架来看所受最大拉应力为67.48 MPa，受最大压应力为98.33 MPa。

4 结论

1）3 种工况中，工况6 的拉应力和压应力普遍偏大，且薄弱位置基本集中在屋顶钢梁及右侧非悬空部分的最左侧。

2）3 种工况下，钢结构位移最大值都出现在2623 号杆件，应力最小值都出现在3623 号杆件，说明在这3 种工况中结构的位移最不利位置都相同。

3）监测位移结果与自重作用下模拟位移变化趋势大致相同但数值有所偏差，这是因为自重荷载分项系数、现场温度、风、测量误差等的影响。