隧道内埋地燃气管道泄漏数值模拟研究

＊龚思璠 王庆云 郭逸文 王鹏飞

（1.湖南省特种设备检验检测研究院 湖南 410117 2.湖南科技大学资源环境与安全工程学院 湖南 411201 3.湖南科技大学南方煤矿瓦斯与顶板灾害治理安全生产实验室 湖南 411201）

伴随我国日益增加的天然气需求量，天然气管网系统蓬勃发展，随之而来的是一系列的问题，其中较为突出的是由于天然气的易燃易爆性带来的爆炸事故[1]。通过燃气管网系统可以实现燃气的长距离输送，在穿越复杂地形往往不易铺设管网，因此在隧道内埋设燃气管道成为了首选方案。

目前国内外学者主要通过试验研究、扩散理论模型和计算流体力学数值模拟等方法研究燃气管道泄漏扩散过程，如Hideki Okamoto等[2]、谢昱姝等[3]通过全尺寸气体泄漏实验阐明了埋地管道泄漏气体扩散行为。在泄漏扩散理论模型研究方面，已经形成多种气体扩散理论模型，如高斯模型[4]、Sutton模型[5]、BM模型[6]等。

众多学者利用计算流体力学数值模拟软件模拟燃气管道泄漏扩散，如Hao Fu等[7]利用试验研究与数值模拟结果进行对比建立了预测油气管道泄漏模型；沈广彬等[8]研究城市埋地天然气泄漏三维数值模拟，考虑风场对泄漏的影响；桑润瑞[9]针对硬化路面下中压天然气管道小孔泄露扩散过程进行了理论分析和数值模拟；梁杰[10]基于自行搭建的实验环道，研究不同影响因素下泄漏点处的压力变化规律，得到天然气发生小孔泄漏时不同影响因素下的扩散高度和扩散距离；程猛猛[11]、展宗红[12]、刘敏鸿[13]、常欢等[14]、罗宗林[15]等针对城市埋地天然气管道泄漏进行模拟和分析得到天然气泄漏扩散特征；马梅等[16]利用理论分析和数值模拟相结合的方法，对燃气管道发生泄漏后在土壤和空气区域的连续扩散情况进行了研究。

目前，国内外学者的研究主要是针对埋地燃气管道泄漏扩散过程，对于隧道内埋地燃气管道泄漏在土壤和隧道空间内的泄漏扩散研究较少。而地下埋设有燃气管道的隧道会受到管道腐蚀、自然因素、人为破坏、车辆运行等因素的影响，发生管道泄漏事故，易严重影响隧道安全运行，易造成重大安全事故。综上所述，本文建立接近真实现场的隧道内埋地燃气管道物理模型，基于Fluent数值模拟软件，模拟燃气管道发生泄漏后在土壤和隧道区域内燃气浓度随时间的变化规律，研究管道压力、泄漏孔尺寸、隧道风速等因素对隧道内埋地燃气管道泄漏扩散的影响，对隧道内埋地燃气管道安全管理、预防和控制隧道内燃气火灾、爆炸事故有十分重要的研究价值。

1.模型建立

(1)物理模型

①几何模型

隧道内埋地燃气管道几何模型和网格划分，如图1所示，该模型由天然气管道、土壤部分及隧道部分组成，模拟取100m长隧道作为研究对象，埋地天然气管道直径为1200mm，管道埋地深度为1900mm，泄漏孔位于管道中间，泄漏孔尺寸为20mm，泄漏孔方向朝上。采用mesh软件对模型进行网格划分，网格类型为非结构化网格，为提高网格计算精度，对泄漏孔区域网格进行局部加密，网格质量为0.84，所划分网格基本满足模拟需要。

图1 几何模型和网格划分

②边界条件

假设模型中所有壁面均为绝热壁面。土壤部分设置为多孔介质区域，均质且各向同性，孔隙率为0.45，密度为2650kg/m3，导热系数为1.8W/（m·k），比热为840J/（kg·k）。天然气组分以甲烷（CH4）为主，其中还包含少量的其他气体，因此主要以甲烷为研究对象进行模拟计算[17]。

土壤部分泄漏孔入口类型为压力入口，压力大小为4MPa，入口处物质组分设置甲烷气体，甲烷含量100%，隧道部分左右出口设置为压力出口。燃气管道泄漏前，对模型进行初始化设置，土壤部分及隧道部分内流体均为空气，对土壤部分及隧道部分局部初始化设置，甲烷含量为0。

(2)数学模型

天然气输送以埋地管道传输为主，由于土壤颗粒间有发达的孔隙结构，数值模拟过程中将土壤部分视为多孔介质区域。假设在天然气泄漏扩散过程中土壤的空间结构不会改变，泄漏的天然气不会与周围土壤发生化学反应，并忽略气体与土壤之间的传热，只发生传质过程。

综上所述，隧道内埋地燃气管道泄漏扩散主要遵循质量守恒定律、能量守恒定律和动量守恒定律。

质量守恒方程可表示为：

式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；ux、uy、uz为x、y、z方向的速度分量，m/s。

能量守恒方程可表述为[18]：

式中：E为流体微团的总能，J/kg；hj为组分j的焓，J/kg；keff为有效热传导系数，W/（m·K）；Jj为组分j的扩散通量，kg/（m2·s）；Sh为化学反应热以及自定义的体积热，J。

动量守恒方程可用式（3）描述[19]：

式中：j代表x、y、z，如j为x，uj表示x方向上的分速度，m/s；p为静压力，Pa；uj'为脉动速度，m/s；上标“—”表示对时间的平均值；SF为动量守恒方程的源项。

(3)扩散模型

泄漏的天然气在土壤孔隙中的流动为湍流流动，本文选用RNGk-ε模型进行求解，天然气在土壤中的流动属于中等复杂流动，RNGk-ε模型基于标准k-ε模型，完善了标准k-ε模型对一些个别复杂流动模拟不精确的不足，适用于一般模拟复杂度适中的流动现象，可有效预测天然气在土壤中的流动[20]。

2.数值模拟及结果分析

(1)泄漏天然气扩散特点分析

图2（a）、（b）、（c）分别为管道发生泄漏后20min、40min和60min泄漏孔处甲烷质量分数云图，图2（d）为管道发生泄漏后60min甲烷质量分数体积渲染图。

图2 天然气泄漏模拟结果

如图2所示，埋地管道中甲烷发生泄漏后，甲烷由管道经泄漏孔流至土壤中，泄漏孔附近土壤中甲烷浓度呈红色，表明泄漏孔附近甲烷浓度最高，泄漏孔附近甲烷质量分数增高，甲烷呈球状向周围扩散，扩散范围随着时间的增加逐渐增大。

甲烷离开土壤区域后进入隧道空气区域，隧道区域没有土壤区域的阻力，泄漏的甲烷在隧道空气区域中快速扩散，由于甲烷的密度小于空气，甲烷容易在隧道顶部积聚，最终达到相对稳定状态。

(2)影响因素分析

①管道入口压力的影响

本文选择了入口压力为1MPa、2MPa、3MPa、4MPa、5MPa五种不同管道入口压力进行模拟，为控制单一变量，统一设置其他边界条件：天然气管道直径为200mm，泄漏孔直径为20mm，管道埋地深度为1900mm，隧道风速为0m/s。图3为泄漏60min时不同管道入口压力甲烷质量分数云图。

图3 不同压力下甲烷质量分数云图

如图3所示，同一时间内，随着管道入口压力的增大，泄漏孔附近甲烷浓度增加，扩散范围增大，泄漏危险区域增大。因为泄漏孔附近甲烷扩散动力主要是靠压力差，随着时间的增加，甲烷扩散至远离泄漏孔处，压力差影响减小，此时以浓度差作为扩散驱动力，前期泄漏压力越大，扩散范围就越远。

②泄漏孔尺寸的影响

本文选择了20mm、30mm、40mm三种不同的泄漏孔尺寸进行模拟，为控制单一变量，统一设置其他边界条件。图4为泄漏60min时不同泄漏孔尺寸甲烷质量分数云图。

图4 不同泄漏孔尺寸甲烷质量分数云图

如图4所示，同一时间内，随着泄漏孔尺寸的增加，泄漏孔附近甲烷浓度增大，甲烷扩散范围增加，泄漏至隧道空气区域甲烷增多，泄漏危险区域增大。

③隧道风速影响

本文选择了0m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s五种不同的隧道风速进行模拟，为控制单一变量，统一设置其他边界条件。图5为泄漏60min时不同隧道风速下甲烷质量分数体积渲染图，如图所示，当隧道风速为0m/s时，泄漏的甲烷一部分积聚在土壤中，另一部分扩散至隧道空气区域并从隧道两端出口排出。隧道一侧设有风速时，泄漏的甲烷跟随风流流至隧道另一出口，随着左侧隧道风速的增加，隧道内甲烷被风吹向右侧出口，泄漏孔附近甲烷呈非球状向周围土壤和隧道空间区域扩散，左侧风速越大，泄漏孔向左侧扩散甲烷越少。

图5 不同隧道风速甲烷质量分数云图

3.结论

（1）由模拟结果可知，隧道内埋地燃气管道发生泄漏后，甲烷呈球状向土壤周围扩散，泄漏孔附近甲烷浓度最高，离泄漏孔越远，甲烷扩散速度越慢，离开土壤后在隧道空气区域快速扩散并在隧道顶部积聚，最终达到相对稳定状态。

（2）统一其他边界条件时，管道入口压力、泄漏孔尺寸越大，泄漏孔附近甲烷浓度越高，甲烷泄漏量越大，进入隧道空气区域甲烷质量分数越高，甲烷扩散范围越广，泄漏危险区域越大。

（3）隧道一侧设有风速时，泄漏的甲烷跟随风流流至隧道另一出口，泄漏孔附近甲烷呈非球状向周围土壤和隧道空间区域扩散；隧道内风速越大，风速入口方向上泄漏扩散的甲烷越少，被风吹至另一侧甲烷越多。