考虑电磁铁线圈构型的高速开关阀动态特性分析

徐纯洁,谢方伟,2,凡镕瑞,魏汝路,田祖织,2

(1. 中国矿业大学机电工程学院,221116,江苏徐州;2. 中国矿业大学矿山智能采掘装备省部共建协同创新中心,221116,江苏徐州)

液压阀是实现电液系统控制功能的关键元件,其性能直接影响设备的系统特性与工作效率。长期以来,学者们一直致力于提高液压阀的响应、可靠性与控制精度。随着计算机与微电子技术的迅猛进步,以数字化为核心的智能化正逐渐成为液压阀发展的又一新方向[1]。

高速开关阀是数字液压技术的典型代表,其结构简单、控制灵活。不同于传统伺服比例阀,高速开关阀将数字信号转化为液压系统离散的流量信号,并通过脉宽调制技术(PWM)实现比拟连续流体的控制效果[2]。卓越的响应特性和较强的抗污染能力让高速开关阀广泛应用于航空航天、汽车机床、工程机械等工业领域[3]。为提高高速开关阀的响应并改善其动态特性,学者们已在阀体结构优化[4-6]、控制策略创新[7-9]等方面开展了大量研究工作。电-机械转换器作为驱动高速开关阀阀芯启闭的关键部件,其响应速度也是影响高速开关阀性能的重要因素。目前,常见的电-机械转换器有高速开关电磁铁[10]、音圈电机[11],而超磁致伸缩材料[12-13]、压电晶体材料[14-15]等新兴功能材料的应用更是拓宽了高速开关阀电-机械转换器的发展方向。

相较于其他几种电-机械转换器,高速开关电磁铁具有结构简单、成本低廉的独特优势。因此,如何进一步提高电磁铁性能一直是学者们研究的热点。Wu等[16]创新设计了一种空心柱塞式螺线管,并采用多目标粒子群算法对电-机械转换器进行优化设计,显著改善了高速开关阀的响应时间、尺寸及热性能。Yang等[17-18]提出了一种弹簧置顶的新型电磁铁结构,仿真分析了电磁截面积、壳体材料等参数对高速开关阀电磁力的影响规律,并对其动静态特性进行了系统的试验研究。刘钰栋等[19-20]从结构参数、工作参数以及运动形式等方面对高速开关阀电磁铁进行了特性分析,提出采用软磁复合材料和圆柱叠片式电磁铁的优化方案。陈淑梅等[21]建立了耦合磁滞的电-机械转换器模型,通过仿真获得了关键参数对转换器频响的影响规律。李娜娜等[22]对影响高速开关阀响应特性的设计参数进行了主次分析,研究发现线圈匝数对响应速度的影响最大。

上述研究主要集中在电磁铁结构参数的分析与优化方面,其本质是从形状、尺寸、材料等方面改善磁场强度、分布与稳定性,进而提升电磁铁的性能。线圈作为电生磁的基础,其结构形式也是影响磁场特性的重要因素。Ashigwuike等[23]采用堆叠式线圈构型提高了执行器电磁力的大小。Kong和Li[24]提出一种电磁铁平行线圈方案,有效降低了高速开关电磁阀的迟滞时间与启闭时间。Aslam等[25-26]在优化可变气门机构电磁驱动器的过程中,采用绕组电感较小的内外组合并联线圈方案,在提升电磁力的同时降低了能耗。

探索新的线圈构型为提升电磁铁性能提供了新的设计思路,然而,现有研究缺少有效的横向对比,因此难以确定不同线圈构型中的优选方案。为此,本文在不改变电磁铁结构参数的前提下调整线圈布置形式,考虑不同线圈构型下的电场、磁场特性因素,采用电磁仿真软件分析研究了不同线圈构型对电磁铁以及高速开关阀性能的影响规律,为改善高速开关阀动态响应特性提供了有益参考。

1 结构与工作原理

本文以课题组设计的二位二通高速开关阀为研究对象,该高速开关阀在3.5 MPa压差工况下流量能达到2 L/min,其结构如图1所示。当线圈受到电压激励时,动铁芯便会在电磁力的作用下向上运动,此时阀芯打开,进油口P与出油口T贯通,高速开关阀处于开启状态;当线圈激励电压切断时,电磁力逐渐衰退,压紧弹簧推动动铁芯向下运动,此时阀芯闭合,高速开关阀处于关断状态。

(a)三维模型

线圈一般由漆包线缠绕于线圈骨架之上,并与动、静铁芯等共同构成电磁铁。目前,常见电磁铁使用的均为单一线圈。若将单一线圈划分为若干份并联接入电路,同样可以实现驱动动铁芯运动的效果。对于多个线圈并联接入的形式,又可以进一步划分为上下堆叠式和内外嵌套式,其构型如图2所示。

(a)单一

2 数学模型

高速开关阀阀芯运动是电压激励转化为机械动能的结果,该过程涉及流场、机械场、电磁场的多场耦合作用,因此,其数学模型的建立需同时考虑上述多个物理场。

2.1 流场模型

高速开关阀的流量压力方程可表示为

(1)

式中:Cd为流量系数;A为过流面积;Δp为进、出口压差;ρ为油液密度。

在阀芯的运动过程中,油液方向与速度的改变会导致其动量发生变化,进而形成液动力。作用在阀芯上的液动力可表示为

Fd=Fds+Fdt=

(2)

式中:Fds为稳态液动力;Fdt为瞬态液动力;Cv为流速系数;θ为射流角;w为阀口梯度;Ld为油液阻尼长度;x为阀芯位移。

2.2 机械模型

结合机械结构与工作原理可知,高速开关阀启闭过程中,运动部件受电磁力、液压力、液动力、弹簧力及阻尼力的共同作用,因此其动力学方程可表示为

(3)

式中:m为运动部件的质量;Fe为电磁力;Fp为液压力;Fd为液动力;Fk为弹簧力;Ff为阻尼力。

当阀芯即将开启但初始位移为零时,电磁力的临界值应大于液压力、液动力、弹力及阻尼力的合力。为简化模型,忽略液动力与阻尼力的影响,电磁力的临界值Fec可由初始液压力Fp0(驱动力)与初始弹簧力Fk0(阻力)的合力确定,表达式如下

Fec=Fp0-Fk0=piAi-kx0

(4)

式中:pi为进口压力;Ai为进口截面积;k为压紧弹簧刚度系数;x0为压紧弹簧的预压缩量。

2.3 电磁场模型

根据基尔霍夫定律,高速开关阀的电路模型可表示为

(5)

式中:U为激励电压;R为等效电阻;I为线圈电流;L为等效电感。

高速开关阀的磁路模型可表示为

(6)

式中:N为线圈匝数;Φ为总磁通量;Rt为总磁阻;λ为与边缘磁通泄露量有关的常量;μ0为空气导磁率;S为气隙横截面积。

将式(4)代入式(6),可得阀芯开启的临界电流为

(7)

在阀芯开始运动之前,线圈的等效电阻与等效电感保持不变,因此这一瞬态过程的电流[2]可进一步表示为

(8)

式中:I0为线圈的初始电流。

高速开关阀开阀的迟滞时间[24]可表示为

(9)

在不改变线圈匝数的条件下,将单一线圈划分成匝数相等的n等份子线圈,然后并联接入驱动电路,此时电路的等效电阻R′与等效电感L′分别为

(10)

此时,线圈并联构型下的瞬态电流I′与迟滞时间t′d可分别表示为

(11)

(12)

结合式(9)、式(12)可以看出,高速开关阀开阀的迟滞时间与机械结构、流场、电磁场等参数密切相关。假定电磁铁线圈初始电流为零,在不改变其他参数的条件下,将单一线圈划分为多个线圈,能够降低开阀的迟滞时间,提高高速开关阀的响应。

3 有限元仿真模型

为分析电磁铁线圈构型对高速开关阀动态特性的影响,验证并联线圈构型能够降低开阀迟滞时间,本文采用ANSYS Electronics电磁仿真软件中的Maxwell 2D模块进行高速开关阀瞬态仿真。仿真模型的结构参数如表1所示。仿真过程中,并联线圈构型的子线圈数设置为n=2。

表1 仿真模型关键结构参数Table 1 Key structural parameters in simulation model

3.1 模型建立

在对机械结构进行适当简化的基础上,充分考虑到高速开关阀的轴对称性与仿真计算效率,建立3种线圈构型下的有限元仿真模型,如图3所示。

(a)构型1

图3中,构型1对应典型单一线圈构型,构型2与构型3对应并联线圈构型,其中构型2采用上下叠加方式对两组子线圈A、B进行并联,构型3采用内外嵌套方式对两组子线圈C、D进行并联。

3.2 求解设置

首先,对仿真模型中的各个零件进行定义,并根据表2添加材料属性。由于动铁芯为运动部件,需在模型中设置能够包围整个动铁芯运动过程的运动域,如图4(a)所示。同时考虑到机械特性,在运动设置中定义运动部件的质量,除动铁芯之外还包括仿真模型中未显示的阀芯与推杆的质量。忽略液动力及阻力的影响,根据式(3)对负载力进行赋值。其次,设置仿真求解域并添加气球边界条件。然后,根据线圈构型的不同添加激励,其中构型1设置1根绕组,匝数为1 800;构型2与构型3设置2根绕组,每根匝数为900。3种线圈构型下的绕组均采用Maxwell Circuit模块搭建的外电路进行控制,如图4(b)所示。接着,对模型进行网格划分,为提高计算精度,对运动域的网格进行了加密处理。最后,针对电磁铁空载吸合以及高速开关阀启闭两种工况,定义不同的外电路激励电压,并设定合适的时长与步长完成仿真模拟。

表2 仿真模型关键零件材料属性Table 2 Material properties of key parts in simulation model

(a)运动设置

4 仿真结果分析

4.1 电磁铁吸合特性

在不考虑动铁芯负载力的情况下,设置外部电路激励电压为24 V,模拟电磁铁空载状态下的吸合运动。图5所示为不同时刻3种线圈构型下,电磁铁吸合过程的磁场强度云图。由图可见,对于同一线圈构型的电磁铁,随着时间的推移,动铁芯、静铁芯、导磁环以及壳体逐渐由内向外磁化,磁感应强度不断增加,且气隙处的磁感应强度明显高于其他位置,动铁芯在电磁力的作用下向静铁芯方向吸合。对比不同线圈构型可以看出,同一时刻下并联线圈构型气隙处的磁感应强度要明显高于单一线圈构型,且构型2气隙处的磁感应强度略微高于构型3。磁感应强度的差异导致电磁铁电磁力的差异,进而呈现出构型2动铁芯最先吸合、构型1动铁芯最后吸合的现象。

图5 不同线圈构型下电磁铁动态磁感应强度云图Fig.5 Dynamic magnetic induction intensity cloud diagram of electromagnet under different coil configurations

为定量对比分析3种线圈构型下电磁铁吸合过程的差异,提取仿真过程中电流、电感、电磁力等电磁特性参数及动铁芯位移、速度等运动特性参数,分别绘制了不同线圈构型下电磁铁吸合过程的动态特性曲线及电感特性曲线,如图6、图7所示。

(a)电流-位移变化曲线

图7 不同线圈构型下电磁铁电感特性的对比Fig.7 Comparison of inductance characteristics of electromagnet under different coil configurations

图6(a)所示为电磁铁吸合过程中,位移、电流随时间的变化曲线。从图中可以看出,当线圈受到电压激励时,电流呈现指数形式上升,一旦大于临界电流,动铁芯便开始运动。由于线圈存在电感,动铁芯运动导致了电感变化进而引起反电动势,这是造成线圈电流出现暂短下降的原因。当动铁芯完全吸合后,线圈中的电流会继续缓慢上升。对比3种线圈构型可知,同一时刻下并联线圈构型下的电流要大于单一线圈下的电流。在保持电磁铁结构参数及电气参数不变的情况下,并联线圈构型降低了电路的等效电阻,因此构型2与构型3的线圈电流大于构型1的线圈电流。从动铁芯位移来看,线圈构型1下电磁铁的吸合时间为2.59 ms,而线圈构型2与线圈构型3下的电磁铁吸合时间分别为1.68、1.69 ms,降幅分别为35.1%、34.7%,这表明并联线圈构型能够显著提高电磁铁的动态响应及缩短吸合时间。根据式(10)可知,在相同的线圈并联数下,叠加与嵌套两种构型理论的等效电阻与等效电感相同,因此这两种线圈构型下仿真得到的电流曲线几乎重合,构型2与构型3下电磁铁吸合时间仅存在微小差异。

图6(b)所示为电磁铁吸合过程中,电磁力、动铁芯速度随时间的变化曲线。可以看出,同一时刻下并联线圈构型的电磁力要大于单一线圈构型,这是并联线圈电流更大所导致的。较大的电磁力致使相同时刻动铁芯具有更大的速度与加速度,因此,并联线圈构型下电磁铁的吸合时间小于单一线圈构型。

不同线圈构型下,电磁铁吸合过程中电感的变化情况如图7所示。可以看出,3种线圈构型下,构型1的电感及变化范围最大,而构型2与构型3的电感相对要小很多,两者电感的变化范围约是构型1的1/4,与理论值基本保持一致。对于给定的激励电压,电感增加会导致线圈内电流变化速率减缓,由于整个吸合过程时间较短,线圈内的电流还未达到稳态,较小的电感使得同一时间内并联线圈电流的上升比单一线圈更快,最终呈现出同一时刻下构型2与构型3的线圈电流大于构型1线圈电流的现象。由此可以看出,叠加与嵌套这两种电感小、电流上升更快的构型能使电磁铁具有更好的响应特性。

4.2 高速开关阀启闭特性

为更好地评价高速开关阀的启闭特性,引入4个量化指标:开启延迟时间tdo、开启时间to、关闭延迟时间tdf以及关闭时间tf,其中开启延迟时间tdo与开启时间to之和即为高速开关阀的响应时间。

在运动设置中对动铁芯添加负载力表达式,并将外电路设置成激励周期为0.20 s、脉冲宽度为0.05 s、幅值为24 V的脉冲电压,模拟单电压驱动下的高速开关阀启闭过程。

图8所示为构型1下高速开关阀启闭过程动铁芯位移以及电流随时间的变化曲线。由图可见,0.15 s 时获得电压激励后,线圈电流开始逐渐上升,大约在8.64 ms后动铁芯开始移动,此过程中电流下降,经过2.54 ms之后高速开关阀完全开启,此后电流继续上升直至稳态。0.20 s时电压激励消失,由于存在退磁过程,此时线圈电流缓慢减小,大约在48.69 ms后电磁力小于负载合力,动铁芯开始脱离静铁芯,高速开关阀在3.02 ms之后完全关闭。

(a)电流-位移变化曲线

图9所示为构型2下高速开关阀启闭过程动铁芯位移以及电流随时间的变化曲线。由图可见,当0.15 s时受到电压激励后,线圈电流开始上升,且上升速度要略快于构型1中线圈电流的上升速度,3.85 ms 后动铁芯开始运动并经过1.27 ms完全开启。0.2 s时,电压激励消失,动铁芯大约滞后48.97 ms 开始复位,2.96 ms之后高速开关阀完全关闭。与构型1相似,在动铁芯复位的过程中电流会出现短暂上升,这也是由于线圈电感的存在导致动铁芯运动过程中产生反电动势所造成的。相比构型1,构型2下高速开关阀开启延迟时间减小了4.79 ms,减幅达55.4%,关闭延迟时间几乎不变,但从单位时间内的电流变化幅值来看,构型2因电感值较小,其电流下降速率更快。此外,构型变化也一定程度缩短了高速开关阀启闭运动过程阀芯吸合与复位的时间,与构型1相比,构型2的开启时间减幅为50.0%,关闭时间减幅为2.0%。

(a)电流-位移变化曲线

图10所示为构型3下高速开关阀启闭过程动铁芯位移以及电流随时间的变化曲线。相较于构型1,构型3的开启延迟时间降至3.87 ms,减幅达55.2%,开启时间与关闭时间分别缩减至1.27、2.99 ms,减幅分别为50.0%、1.0%,而关闭延迟时间同样变动较小。相较于构型2,构型3的位移及电流变化趋势与构型2基本一致,略有区别的是4个动态特性量化评价指标不同程度地略高于构型2,这是两种并联线圈构型下微小电感差异所导致的。

(a)电流-位移变化曲线

4.3 动态性能综合分析

相较于单一线圈构型,叠加与嵌套两种线圈构型的本质在于不改变槽满率的前提下,通过多股并绕的方式减小支路匝数与阻抗,从而在增大电流的同时提高电磁力,降低响应时间。然而,该方式会受限于能耗与散热的影响,为更加综合地评定线圈构型对高速开关阀动态特性的影响,对仿真过程中高速开关阀一个启闭周期内的特性参数进行记录,详细对比结果如表3所示。

表3 不同线圈构型下的特性参数对比Table 3 Comparison of characteristic parameters under different coil configurations

从响应特性参数来看,构型2与构型3下的开阀延迟时间相较于构型1明显缩短,这说明采用并联线圈构型可有效改善高速开关阀的响应特性,但叠加与嵌套两种构型方式在响应时间上并未呈现出明显差异。因此,结合电流密度、涡流损耗等能耗参数来看,在同一个启闭周期内,构型2较构型3具有更低的能量损耗,从而发热量更小。综上分析,3种线圈构型中,采用叠加并联线圈构型的高速开关阀会具有相对更优的动态特性。

5 结 论

本文在分析高速开关阀结构与工作机理的基础上,以电磁铁线圈构型为切入点,利用电磁仿真软件构建了高速开关阀电磁场瞬态仿真模型,在不改变电磁铁结构参数与电气参数的情况下,对比分析了单一线圈、两种并联线圈构型对电磁铁吸合以及高速开关阀启闭两种工况动态特性的影响,得到的主要结论如下。

(1)并联线圈构型能够有效缩短电磁铁的空载吸合时间。相较于单一线圈,叠加式线圈构型电磁铁的吸合时间缩短了0.91 ms,减幅达35.1%;嵌套式线圈构型电磁铁的吸合时间缩短了0.90 ms,减幅达34.7%。

(2)相较于单一线圈构型,并联线圈构型可显著缩短高速开关阀的开启延迟时间,动态响应改善效果明显。叠加式线圈构型下高速开关阀的开启延迟时间缩减了4.79 ms,减幅达55.4%;嵌套式线圈构型下高速开关阀的开启延迟时间缩减了4.77 ms,减幅达55.2%。

在后续的研究工作中,可在考虑磁热耦合的基础上,从多股线圈及其匝数分配方面进一步探究并联线圈构型中的优选方案,并开展试验研究验证方案的合理性。