结构化视角下的小学数学单元复习课设计策略

2024-04-17 04:18黄景妺
新教师 2024年2期
关键词:复习策略数学

黄景妺

【摘 要】单元复习是实施单元整体教学的关键环节。本文从结构化视角出发,在小学数学单元复习中通过导图梳理—对比辨析—重构题组—内化拓展的复习策略,帮助学生梳理知识系统、探索解题策略。

【关键词】数学 结构化视角 复习 策略

本文基于结构化视角,探索归纳小学数学单元复习策略:善梳理,构建知识结构化;巧辨析,深入理解形象化;能重组,优选方法创新化;重拓展,开放思维多变化。力求通过高效、扎实的单元复习,帮助学生实现知识进阶、方法进阶和思维进阶。

一、导图梳理,构建知识结构化

复习课是小学数学教学非常重要却又较难以驾驭的课型,整理复习课需要囊括本单元所有的核心知识点、经典问题和重要的数学思想方法。如果学生没有事先独立梳理知识框架,就很容易陷入杂乱无序的状态。教师要避免一开始复习就进行枯燥乏味的讲解,应该放手让学生亲历一个由浅入深、由表及里、由具体到抽象的建构过程。

思维导图可以帮助学生构建知识网络,而此过程正是将知识内化、构建、理解的过程,只有真正了解知识,才能将知识串联成线,形成框架。“圆柱与圆锥”这一单元涉及的立体图形知识点较多,而且容易混淆,思维导图正好可以幫助学生构建知识网络,在构图的过程中逐步将知识内化,并融入自己的独特见解,形成完整的知识框架。教师可以引导学生利用鱼骨图、树状图等对单元知识进行系统梳理,弄清来龙去脉,使单元的知识点系统化、结构化,让学生的视野从“狭义的单元”走向“广义的单元”。在学生整理的基础上,教师在课堂上融合学生中具有代表性的独特见解,不着痕迹地展现纵横交叉的多维知识体系,生成“简洁构、大容量”的知识串网络,实现从教师讲解型的学习向学生自主型学习的转变。

二、对比辨析,深入理解形象化

奥苏贝尔根据学习的进行方式分为接受学习和发现学习,并提出发现学习是通过独立思考、探索,完成个体自身对未知知识的发现。因此,在复习“圆柱与圆锥”这个单元时,教师并未对知识进行概括、讲解,而是引导学生回顾圆柱、圆锥的特点和产生过程,感受“点动成线、线动成面、面动成体”的变化。设计分类对比练习,促发学生自发地观察分析,从大单元视角复习长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点,运用已经学过的认识圆柱、圆锥的方法,分析三棱柱、四棱锥和六棱锥等没有学过的图形,促使学生的知识体系得到进一步的完善,让“图形与几何”领域的知识体系更系统、更完整、更深入。

例1:请你们进行对比分析,图1中的图形可以分为几类,分类的标准是什么。

按“柱体”“锥体”分成两类,①④⑤⑥⑦是柱体,②③是锥体。按平面图形旋转法分成两类,圆柱和圆锥可以分别由长方形和直角三角形旋转而成的图形,即③④;长方体、正方体、三棱锥、六棱锥不可以由平面图形旋转而成,即①②⑤⑥⑦。

教师引导学生分类后,借助多媒体课件让平面图形通过平移、旋转、轴对称等方式进行演示,分清柱体与锥体的相同点与不同点。引导学生自主归纳出不同的分类标准,得到不同的分类结果,让学生知道平面图形的运动方式不同,产生的立体图形也不同,利用信息技术手段,在二维到三维的动态演示中,促使学生的空间观念得到进一步发展。

三、重构题组,优化思路创新化

知识应用是复习课的核心之一,既能强化学生对知识本质的理解,还能深化对知识关联的掌握。以“一题多解”练习深化知识应用,让学生真正做到动脑、动手、动口,把复习课堂还给学生。小学阶段立体图形的学习从“长方体和正方体”到 “圆柱和圆锥”,从规则的物体到不规则的物体,从简单的代入公式计算到解决多变的现实问题。通过不断深入知识内容的构建,配合设计多变题型,促使学生的思维环环相扣、递进发展。复习课要围绕核心知识及学生的易错点、思维发展点设计练习,编制“一题多解”的题组,沟通方法之间的内在联系,体会知识的变换融合,注重方法的延伸,促进学生的数学思考。

例2:(厚度不计)(1)有一个圆柱形鱼缸,底面直径是40厘米,高是30厘米,里面盛了一些水,把一个底面直径为16厘米的圆锥放入鱼缸中(圆锥全部浸入水中),鱼缸中的水面升高了2厘米。这个圆锥的高是多少厘米?(2)有一个长方体玻璃缸长6厘米、宽9厘米、高15厘米,里面装有5厘米高的水,把一个直径为4厘米、高10厘米的圆柱形铁块垂直浸入水中,没有完全浸没,水面升高多少厘米?(3)有一个底面直径10厘米、高15厘米的圆柱形玻璃缸,里面装有10厘米高的水,此时水中浸没一个直径为4厘米、高10厘米的圆柱形铁块,把铁块提出3厘米,水面下降多少厘米?

分析以上题组的三个问题,对比出最大的不同是“完全浸没”和“不完全浸没”,显然,“不完全浸没”比“完全浸没”解答起来更费力。整合学生中得出的各种答案,可知这三道题每道题至少有两种解法,教师可以引导学生探究发现如何求解不规则物体的体积问题,通过分析各种解法,优化出此类问题的最优解法,进而提升学生的思维能力。

四、内化拓展,开放思维多变化

高效的复习课堂可以使学生的知识得以深度内化,并达到学以致用的目的。在复习课中,让学生经历发现问题、提出问题、分析问题的思维过程,充分发挥学生参与的主动性和创造性,让学生学会解决实际问题,进而提高解决问题的能力。圆柱的侧面积、表面积、体积计算及在实际情境中的运用是本单元解决问题的核心内容,教师应抓住契机,引导学生精选与现实生活紧密挂钩的题组,重视知识纵深延展,提升学生举一反三的思维能力,发展空间观念。

例3:(1)一个圆锥形沙堆底面周长125.6米,高1.8米,铺一条宽5米,厚6厘米的公路,可以铺多长?(2)一个长方体油箱长6分米、宽6分米、高15.7分米,底部有一个直径为2分米的圆形出油口,油在出油口的平均流速为4分米/秒。满箱油全部流出需要多少秒?(3)一支120毫升牙膏的管口半径是2.5毫米,李叔叔每天刷牙2次,如果每次刷牙的牙膏是2厘米,那么这支牙膏最多可以用多少天?(得数保留整数)

以上三个问题就是本单元非常经典的“铺路问题”“滴水问题”和“挤牙膏问题”,运用公式推导出各小题的解题思路。通过复习,学生由题组得到的方法简洁明了。在课堂教学中由学生有感而发的生成性题组,不是教师直接给的,而是学生在探究过程中自动生成,从而促进学生主动思考,让学生感受到数学学习带来思维进阶的无限魅力。

总之,以实现核心素养导向为教学目标,要整体把握教学内容之间的关系,沟通教学内容主线与核心素养发展的关联,凸显教学知识的整体性、过程性、关联性、延展性,建立能体现数学学科本质,建构结构化几何知识体系,发展空间观念,最终使学生数学核心素养得到有效发展。

(作者单位:福建省厦门市集美区双塔小学

责任编辑:宋晓颖)

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