数学史融入小学数学课堂教学的策略分析

摘  要：小学阶段的数学课程对学生的综合能力要求比较高，不仅需要学生具备一定的思维能力，还需要学生具备丰富的文学知识储备，进而实现对数学知识点的深层探究。因此在新课标背景下，小学数学教师有必要融入数学史，结合具体的内容，引领学生深入了解数学历史文化内容，激发学生多维交互的内驱力，借此构建高效的数学课堂。先分析将数学史融入小学数学课堂教学的价值，而后分析当前小学数学教学中融入数学史存在的问题，最后探寻数学课程中融入数学史的具体教学策略，旨在为学生提供丰富的课程学习体验，培养学生的学科核心素养。

关键词：数学史；小学数学；价值分析；问题分析；策略分析

作者簡介：邓莉敏（1983—），女，甘肃省酒泉市瓜州县渊泉第二小学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学是人类文化的重要组成部分。由此观之，数学史的融入能帮助学生深层感受数学学科的文化价值，彰显数学学科的魅力，呈现契合新课标要求的教学新样态。因此在具体的教学中，教师有必要结合具体的教学内容融入数学史，丰富学生的认知，调动学生的学习兴趣，让他们借助数学史更好地理解并掌握教材知识，使教学达到事半功倍的效果，助力学生发展。

一、将数学史融入小学数学课堂教学的价值

数学史是数学文化的重要组成部分，将其融入数学课堂能丰富相应知识点的内涵，让学生在获得丰富的学习体验的同时，感知到该知识点所承载着的历史厚重感与美感，形成对知识点的深层理解。其价值具体体现在以下三个方面。

（一）有利于学生复现知识发展历程

数学史的融入能辅助学生了解相关知识点的起源，让学生复现知识发展的历程，让他们立足现阶段学习基础，回望相关知识点经历猜测、质疑、验证、成型的整个过程。这样不仅能够开阔学生的学习视野，让他们将自身对数学知识的认知置于较为宽广的数学文化背景中进行考量，也能够让学生基于知识生成的整个过程，获得对该知识及求证方法的宏观认知，为学生后续进行深入的探究奠定坚实的基础，指引学生完成对知识点的多维解析，大大提升学生的学科综合能力［1］。

（二）促进多元思维方法渗透

数学史往往伴随着一些伟人参与知识生成、思辨、论证、质疑的一系列过程，而这些过程中必然涉及多元化的思想方法，比如转化、假设、列举、倒推等。不管是从宏观层面还是微观层面分析，它都有助于学生形成数学思维方法。因此教师要结合具体的教学内容或者基于学生的学习需要，有针对性地引入数学史料，开拓学生的学习思维，拓展学习思路，从多个不同的角度分析并解读知识点；以多元方法论证解决问题的方式，帮助学生感受数学学科中独有的思想方法，经历客观论证数学知识点的过程，实现对知识点的转化［2］。

（三）有利于学生积淀深厚的数学素养

数学史在小学数学课堂中的融入能帮助学生了解相关知识点的背景，让学生知其然，也知其所以然。同时，它还有助于指引学生探寻数学文明，让学生了解数学文化的博大精深与源远流长。此外，学生还能够理解科学在进步，数学文化也在不断地发展、融合，进而形成科学的思辨和质疑精神，以客观且可持续的视角深入理解文化现象［3］。这样一来，学生不仅能够感悟数学课堂的人文精神及文化魅力，也将激发好奇心与求知欲，积极主动地学习数学知识，积淀深厚的数学素养，促进学科核心素养的培养及发展。

二、将数学史融入小学数学课堂教学存在的问题

（一）融入理念不强

综合分析现阶段小学数学课程中数学史的融入情况可以得知：部分教师缺乏融入数学史的理念。他们要么没有渗透数学史的意识，要么对数学史渗透的关注度不高，没能依据具体的教学内容，有针对性地渗透并融入数学史，更无法基于具体的教学内容开展多元化的数学史融入活动，导致学生对数学史的认知不够全面，影响了学生对数学知识点的准确判断及深层探究。

（二）融入方式单一

从数学史融入的方式来说，教师应该力求多元、创新，要让学生以积极主动的心态去探索与知识点相关的数学史内容，鼓励他们循着知识点的脉络，增加知识储备，并领悟这些知识点背后所涉及的思想意识，达成对数学知识、科学探究方法及数学思想的全方位建构［4］。然而大部分教师却忽视了对多元融入方法的探究，没能结合具体的内容及学生的实际情况创新融入方式，使得数学史大多是以故事的方式展现。学生无法从主观层面对数学史进行深层探究，阻碍了他们对相关知识点的多维解析，影响了课程教学的效率。

（三）融入深度不够

小学阶段的数学课程教学强调学生思维的发展，需要学生在一系列的数学实践探究活动中，让自身的思维逐渐从具象层面过渡到抽象层面，从低阶思维转向高阶思维。数学史中有一些内容具有较高的逻辑性，它在促进学生多元思考、多维辨析、横纵对比中起到了重要的作用［5］。然而部分教师并没有注重对数学史中思维、方法与技能素养的挖掘，只是将其当作简单的阅读性材料，帮助学生了解数学知识点的背景，未能让学生从数学史中提炼一些数学方法，发展他们的探究素养，导致学生的探究能力较弱，数学思维难以得到发展，最终影响学生综合能力的提升。

三、将数学史融入小学数学课堂教学的策略

（一）转变理念：重视数学史的融入

理念是行为的先导，转变理念能促进教法的转变。要想在小学数学课堂中有效融入数学史，教师就要转变教育理念，认识到数学史对数学课堂教学的价值，抓住一切契机融入数学史，对学生产生积极的影响，加深他们对知识点的理解。

以北师大版小学数学一年级下册第四单元中的“动手做（二）”为例，其通过七巧板拼图活动，让学生初步认识平行四边形，发展空间观念。在这一过程中，教师要有意识地渗透数学史，为学生讲解七巧板的演变历史：它是先由宋朝的“燕几图”演化成明朝的“蝶翅几”，再演变成现在的“七巧板”。教师可以根据七巧板的起源，为学生补充丰富的数学史内容。比如，教师可以先给学生讲解“燕几”的含义，它指的是招呼客人宾宴用的案几。北宋黄伯思设计了6件长方形案几，案几根据宾客的数量适时增加或者减少，调整摆放位置。随后黄伯思又设计了一件小几，这些案几全拼在一起就是一个大长方形。分开组合，又将有无穷变化。明朝的严澄依照“燕几图”的原理，设计了“蝶翅几”，它由13种不同的三角形构成，合在一起就像是一只展翅的蝴蝶，分开之后可以拼成100多种图案。教师可以借助微课视频为学生展示七巧板的演变历程，让学生将现在手中的七巧板与北宋及明朝时期的“燕几图”和“蝶翅几”进行纵向对比，对七巧板的组合规律进行探索与分析，在对这些平面图形特征进行感悟的基础上发展空间观念，充分彰显数学史的独特教育价值，促进学生全面发展。

（二）转变方式：多维融入数学史

为了在课堂中更好地融入数学史，教师应该转变教学方法，帮助学生将课程学习与数学史探究紧密结合。对此，教师可以从以下两个方面着手，实现数学史的有效融入。

1.以补充说明的方式渗透数学史

教师可以根据具体的教学内容，采用补充说明这一教学策略，在教学过程当中适时地呈现数学史知识内容，引领学生以专题探究的方式阅读、分析这些内容，满足学生的实践探究欲望，借此增强他们的学习自信心。

以北师大版小学数学二年級上册第五单元为例，本单元是让学生学习乘法口诀。在让学生学习本单元的乘法口诀之前，教师可以设计关于“乘法口诀史”的专题探究活动。早在2000多年前我国就有乘法口诀了，那时人们把口诀刻在竹木简上，从“九九八十一”开始。700多年前才倒过来，从“一一得一”开始。而教师需要做的就是利用多媒体课件或者智能平板直接为学生呈现“乘法口诀”的演变历史，让学生基于这一探究专题，探索乘法口诀的演变历史。在学习数学史时，学生能够记忆一些乘法口诀，为他们接下来的乘法口诀记忆奠定基础，增强他们的学习能动性。

2.以问题驱动的方式渗透数学史

教师可以围绕问题渗透数学史，这有助于学生展开深层思考。教师有必要根据具体的教学内容及学生的实际情况，有针对性地提出与数学史相关的问题，并为学生呈现数学史的相关资料，指引学生主动探索、动手实践、合作交流，有效推进学生的数学学习，让数学史的渗透效果更好［6］。

以北师大版小学数学六年级上册第一单元中的“圆的周长”为例，教师在教学之初可以为学生展示汽车的图片，并提出问题：“我们怎样将车轮的周长测量出来呢？”然后让学生拿出提前准备好的圆形纸片，在刻度尺上滚动，量出圆形纸片的周长，顺势渗透“滚动法”。教师继续提问：“同学们还有什么方法可以测量这个圆形纸片的周长吗？”由此引导学生发散思维，尝试根据自身的数学知识基础及生活认知，完成对圆形纸片周长测量方式的探究。之后，教师提问：“同学们知道古人研究圆形周长方面的故事吗？”并顺势为学生展现圆周率的生成过程，如从阿基米德用内接正六边形及外接正六边形求出圆周率上、下界为“3”和“4”到刘徽用“割圆术”计算圆周率，再到祖冲之将圆周率精确到小数点后7位，等等，帮助学生了解圆周率的演变历史，辅助他们达成对圆周长相关知识点的深入探寻，实现高效的数学学习。

（三）转变模式：嵌入重构数学史

教师可以通过嵌入重构的方式实现数学史的深度融入，将数学史的内容与相关探究学习活动紧密结合，使学生在探究知识点的过程中实现对知识的理解与掌握，感受古代数学家探究知识、解决问题的过程，而后领悟所涉及的数学思想，经历“数学化”，感悟“数学味”，提升数学素养［7］。

以北师大版小学数学五年级上册第四单元中的“探索活动：三角形的面积”为例，本节课需要学生探索三角形面积公式的形成过程，需要将三角形纸片通过各种方式转化成长方形或者平行四边形，完成三角形面积公式的推导。对此，教师可以为学生引入“以盈补虚”这一数学史内容，让学生按照这一方法，先找到三角形两条相邻边的中点，以这两个中点分别朝底边作垂线，便可以得到两个直角三角形。随即运用旋转的知识，将这两个三角形按照指定方向旋转180°，这两个三角形就转化成了长方形。对比图形前后形态能发现对应边的关系：长方形的长等于三角形底边的一半，宽等同于三角形的高［8］。在得到了这样的数量关系之后，学生便可以依据长方形的面积计算公式，推导出三角形的面积计算公式为“底×高÷2”。

如上，学生依据“以盈补虚”这一数学史完成对三角形面积计算公式的探究，他们的思路将更为开阔。对此，教师可以鼓励学生继续探究不同的转化方法，经历三角形面积公式的多元探究过程。这样不仅能充分发挥数学史对高效课堂建构的作用，也能促进学生思维方法的拓展及延伸，为学生的数学素养发展奠定坚实的基础。

结语

综上所述，在新课改背景下，小学数学教师在教学时有必要融入数学史，以帮助学生加深对知识点的理解，增加知识储备，进而对知识进行迁移应用。教师要充分认识到将数学史融入小学数学课堂教学中的价值，并分析其中存在的问题，进而通过转变融入理念、融入方式及融入模式等，实现数学史的多元、多维及深度融入，促进学生高质量发展，提升其核心素养。

［参考文献］

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