有意义学习理论下的高中数学概念课导入策略研究

王南苹 马涛

【摘  要】  高中阶段的数学概念具有抽象性大、逻辑性强的特点，学生在学习过程中通常难以掌握概念的本质、不能主动建构新旧概念之间的关系、缺乏对数学概念的学习兴趣.为了解决学生在概念学习中的困难，本文将奥苏贝尔的有意义学习理论拓展到高中数学的概念课导入中，通过分析有意义学习对数学概念课导入的作用，从认知、方法以及实施三个方面提出了概念课导入策略，验证了有意义学习理论指导下的概念课导入具有引导学生知识迁移、促进学生概念理解以及提升学生学习兴趣的作用.

【关键词】  有意义学习理论；高中数学；课堂导入

1  引言

高中阶段的数学概念具有抽象性大、逻辑性强的特点，这就要求学生具备很强的逻辑思维能力和知识建构能力，因此教师在概念课教学中，必须把握概念在学生头脑中逐步生成的思维过程.而课堂导入作为教学的首个环节，是学生进行数学思维的起点、构建新知的基础.如何将课堂导入更好地服务于数学概念教学，做到数学概念与学生认知结构的有效衔接，是本文探讨的重点问题.

2  高中生数学概念学习存在的主要问题

笔者在教育实习期间对宁夏固原市某高中的8位数学教师进行访谈，并对高二年级两个班的学生进行问卷调查，综合反馈结果，得出学生对于数学概念的学习主要存在以下问题：第一，许多学生对数学概念存在机械记忆的情况，不能将已有的知识进行有效的迁移；第二，学生对新概念的理解能力较弱，不能深入掌握概念的内涵、意义；第三，学生对数学概念的学习兴趣不高，难以调动学习的积极性.

要想解决学生在数学概念学习中存在的问题，课堂导入是关键的一环，教师要充分发挥课堂导入对概念教学的积极作用，针对性地帮助学生解决概念学习中的问题，但这同时对教师的教学提出了很高的要求.对奥苏贝尔有意义学习进行有效的扩充以实现高中数学概念课导入的有效性是重要的研究领域，对于帮助教师提高概念课导入技能以及解决学生的问题一定的作用.

3  有意义学习理论对数学概念导入的指导意义

有意义学习理论强调建立新旧知识之间的联系，基于有意义学习理论进行的概念课导入设计，对于解决上述问题有着很强的指导意义，首先，有意义学习理论能够引导学生通过知识迁移来构建新概念的学习框架，从而摆脱对概念的机械记忆；其次，当学生首次接触一个陌生概念，缺乏对其背景知识的了解时，有意义学习能够促进学生了解知识之间的组织关系，从而加强学生对概念的理解；最后，有意义的概念课导入在教学中可以起到“催化剂”的作用，调动学生的学习积极性，在降低教学难度的同时提高学生建构概念的效率.

如何借助有意义学习理论来指导数学概念课的导入环节，从而帮助学生解决概念学习中的问题？针对问题一，教师应该增强对有意义学习理论的认知，在课堂导入过程中遵循有意义学习的原则，重视数学概念之间的结构特点以及学生构建数学概念的学习规律.针对问题二，教师在教学过程中要选择丰富的导入素材和恰当的导入方法，帮助学生构建概念体系.针对问题三，教师应该提高教学实施能力，掌握概念课导入的要点与技巧，加强与学生的互动，提高学生的学习兴趣.基于此，本文借助有意义学习理论来指导概念课的导入设计，从认知、方法，以及实施三个方面提出了高中数学概念课导入的策略，供一线教师参考.

4  基于有意义学习理论的数学概念课导入策略

4.1  概念课导入认知策略

4.1.1  重视课程结构，把握内容之间的有机衔接

有意义学习理论认为教师在课堂中组织知识的方式应该与学生在认知结构中组织知识的方式相似.因此，概念课的导入也要遵循这个组织原则.通过衔接性的概念导入设置，引导学生发现新的数学概念与所学知识的关联，从而体会和把握各学段数学知识、方法和思想之间的连贯性和继承性[1]，为学生更好地掌握数学知识和学习数学学科奠定坚实的基础.

4.1.2  重视学习规律，把握学生概念体系的建构

课堂导入是教师有目的有计划地选用一定的素材和教学方法，使学生做好积极学习状态的过程[2]，必须具备三个先决条件：第一，导入材料本身必须具有一定的逻辑意义，这就要求概念课导入素材必须在学生的学习能力范围之内，能够引导学生在认知结构中建立新旧知识之间的联系；第二，学生要具备有意义学习的心理倾向，因此概念课的导入要能够调动学生积极思考，使学生能够主动构建概念体系；第三，学生的认知结构中必须有适当的观念来同化新的概念，所以概念课的导入材料必须是学生理解的知识，以便将导入材料与新概念产生同化性迁移.

4.2  概念课导入方法策略

4.2.1  善用復习导入法

复习导入法的最终目的是“为新知识的学习做好知识准备”，它要求教师在备课时找准新旧知识的联结点，通过有针对性地复习为新知识的学习做好铺垫，并通过巧设疑问引发学生的求知欲，从而创造学习新知识的契机[3].其主要包含四个部分：首先，教师引领学生回顾之前学习过并且与新概念相关的知识；其次，要分析新概念与旧知识之间存在的关联点，在这个过程中教师可以运用比较法，将新概念与旧概念进行比较，找到他们的异同点，也可以运用搭桥法，将新旧概念相似的地方提取出来，为学生新概念的学习搭建桥梁；再次，教师应该在回顾的旧知识的基础上围绕新概念设计促进新概念建构的问题，引发学生思考；最后，教师可以借助学生头脑中逐步生成的概念思维，自然地将新概念呈现出来.

4.2.2  巧用类比导入法

类比导入法是教师利用学生认知结构中存在的或者易于理解的已知现象类比将要学习的未知概念，使抽象复杂的概念形象化，从而使学生在不断地学习中发现新规律，结识新知识，以此来发展学生的数学能力[4].高中阶段的数学概念往往具有相似性，字面意思或者数学意义的相似性使学生很容易将这些数学概念混淆，从而模糊对概念的理解.针对这类概念，教师可以利用学生的已有经验进行类比导入，强调其中的异同之处.类比导入不仅可以帮助学生完成数学概念的内化，深化对数学概念的理解，还能使学生在学习的过程中发现新规律，发展学生的数学学习能力.

4.2.3  活用情景导入法

数学来源于现实生活，也为解决生活中的现实问题而服务.只有数学贴近学生的实际生活时，数学才具有生命力.所谓情景导入法就是教师利用学生的生活经验，通过身边的生活实例来创设问题情景，为学习新的概念做铺垫的导入方法[5].情景法导入数学概念能够调动学生学习新概念的积极性，建立数学概念与生活经验之间的联系，缩短学生与数学概念之间的距离.

4.3  概念课导入实施策略

4.3.1  导入过程要关注学生的兴趣、需求与发展

有意义学习强调新概念在学生已有经验上的建构，概念学习要从学生学习的兴趣、需求、发展出发.无论是哪种导入方式，在导入过程中如果仅局限于走流程，而不注重对学生学习兴趣以及求知欲的引导，很容易使学生对概念的学习产生厌倦心理[6].因此，教师在准备概念课导入设计时，不仅要思考用什么方法导入概念，还要在导入过程中营造情境氛围来吸引学生注意力.这样不仅能够充分体现导入授课环节的价值，还能够调动学生积极性，帮助学生更好地在已有认知结构中建构新概念.

4.3.2  教师可以借助微课进行概念导入

微课导入，是近年来教师进行概念课导入的有效实施策略，它并不是以单纯地复习或者提问的方式，将概念直接地呈现给学生.而是以视频情景的方式带领学生回顾旧知识，发现新情景，引领学生在这一情景中发现问题、思考问题、探究问题，最终引出数学新概念[7].基于此，教师在概念课导入过程中可以将复习导入、类比导入或者情景导入融入微课的设计，通过微课的方式引导学生发现与数学新概念相契合的已有经验，更好地开展数学概念教学.

5  基于有意义学习的概念课导入策略作用

为了检验上述基于有意义学习理论提出的概念课导入策略是否真正能帮助学生解决概念学习过程中出现的问题，笔者在教育实习过程中以《椭圆及其标准方程》《双曲线及其标准方程》《抛物线及其标准方程》三节概念课为例，将上述策略融入概念课导入以及教学实施过程中，并对策略的实施效果进行分析.

5.1  有利于引导学生对知识的迁移

笔者在双曲线的概念导入时，首先融入了认知策略，遵循学生的认知规律，有意识地把握椭圆与双曲线概念之间的有机衔接，其次融入了方法策略，在导入过程中采用了“复习导入法”与“类比导入法”，带领学生复习之前学过的椭圆的概念，使学生的认知结构中具备有意义学习的适当观念，然后利用椭圆与双曲线概念的相似之处，由椭圆概念的特征推知双曲线概念与之相似的特征.在这个过程中，学生能够快速地在教师的引导下把椭圆的相关知识迁移到双曲线的学习中，如椭圆概念中“距离和”迁移到双曲线概念中的“距离差”、椭圆概念中的“大于”迁移到双曲线概念中的“小于”，此外，学生还能够类比椭圆的焦点找到双曲线的焦点.在这个过程中，基于有意义学习理论的概念课导入能够引导学生找到新旧概念之间的关联，使学生主动迁移知识，构建概念体系.

5.2  有利于促进学生对数学概念的理解

笔者在抛物线的概念导入中，首先借助方法策略活用情境导入法，通过多媒体展示生活中的抛物线使学生对抛物线有了较强的感性认识，接着融入实施策略，借助几何画板让学生动手操作，主动探究构成抛物线的动点满足的几何条件，最后引出抛物线的定义.学生通过教师设置的情境深刻理解到抛物线之所以叫抛物线是因为它符合抛物线的定义，避免误认为像抛物线的图形就是抛物线，强化了对抛物线概念的理解.在这个过程中，基于有意义学习理论的概念课导入可以拉近学生与陌生概念之间的距离，促进学生对新概念的理解和掌握.

5.3  有利于提升学生对数学概念的学习兴趣

笔者将实施策略融入这三节概念课中，利用微课为概念的学习添加趣味性.在高中阶段学习圆锥曲线，传统的导入方法通常是以板书加讲解的方式来介绍概念，但这种方式往往比较抽象，会出现知识枯燥、乏味的情况，很难吸引学生的学习兴趣.而本次教学实践以关注学生的兴趣和需要为出发点，利用微课导入学生可以直观地感受到圆锥曲线图形的拖动、变换，在课堂的开始，学生的积极性就被充分调动起来，为整节概念课的学习奠定了良好的氛围.基于实施策略设计的概念导入，不仅能够引发学生的学习兴趣，还能建立数学概念与生活经验之间的联系，激发学生有意义学习的心向，引起学生思维与情感的共鸣.

6  结语

有意义学习理论是教育心理学中经典的认知理论，它与数学教学目标是相契合的，能够帮助学生联系新旧知识获得新的数学学习经验.本文通过对有意义学习理论内容的认真研究和对高中数学概念特点的深入分析，将有意义学习理论与高中数学的教学实际相结合提出了概念课导入策略.希望能基于数学学科本身以及学生抽象思维的发展特点，促进学生概念体系的建立，增强学生的学习积极性，帮助学生解决数学概念学习过程中的问题.

参考文献：

[1]吕世虎，彭燕伟.2020版高中数学课标中课程结构的变化和特点[J].数学教育学报，2022，31（04）：1-6.

[2]康美玲.基于有意义学习理论的高中数学新课导入教学设计研究[D].陕西师范大学，2021.

[3]韩晓雪.初中数学概念课导入方法研究[D].内蒙古师范大学，2017.

[4]周鹏.基于学科核心素养的高中数学课堂导入研究与实践[J].数学學习与研究，2022（09）：101-103.

[5]高山山.高中数学教学中概念导入的策略研究[D].延边大学，2019.

[6]董喜慧.高中数学概念课导入设计评价指标体系构建研究[D].天津师范大学，2022.

[7]党星元.基于核心素养的微课在高中数学概念导入中的应用分析[J].学周刊，2022（05）：121-122.