生产生活实例在相平衡教学中的应用探索

程桂青，王忠卫，于 青，刘 蕾，张如良，韩玉玺

（山东科技大学材料科学与工程学院，山东青岛 266590）

相平衡是物理化学课程中的重要章节，它是热力学在化学领域中的重要应用，也是化学热力学的主要研究对象[1]。相平衡研究较多的是多相平衡体系中温度、压力、组成与相变化过程的关系，其对科学研究具有重要的指导意义。例如，科学研究中涉及的蒸发、冷凝、升华、溶解、结晶和萃取等操作，均可利用相平衡知识解释和指导。此外，在采矿、地质、冶金、材料等行业中，也需要应用相平衡知识进行指导，因而相平衡的研究有着重要的实际意义[2]。

然而，在物理化学的教学过程中，相平衡章节的教学一直是重难点。该章节知识点多，涉及多个组分（单组分和双组分），多个相态（固、液、气），多个变量（温度、压力和组成）；相律理论抽象，相图类型多且复杂，相平衡知识应用性强[3-4]。针对相平衡章节体系多变、知识点繁多、相图抽象等问题，需要采用合适的教学方法，进而提高课堂学习效率。

为提升相平衡教学效果，我们通过案例式教学法，在教学过程中引入与相平衡关系紧密的生产生活实例，促进学生提高学习热情和兴趣，增强学生对相平衡知识点的认识、理解和掌握，提高学生对该章节知识体系的梳理和建立，培养和加强学生利用理论知识解决实际问题的能力。

1 克拉佩龙方程、克劳修斯-克拉佩龙方程

克拉佩龙方程描述的是纯物质两相平衡时，平衡压力和平衡温度之间的关系，可以应用于纯物质任何两相平衡，如蒸发、熔化、升华、晶型转变等。将其用于气液、气固平衡，并做合理的近似，可得到克劳修斯-克拉佩龙方程。近似处理为：与气体相比忽略液体体积，并将蒸气视作理想气体[5]。将理想气体状态方程代入，可得克劳修斯-克拉佩龙方程，其适用于两相平衡体系中有一相为气体的相平衡变化。在克拉佩龙方程和克劳修斯-克拉佩龙方程的教学过程中，通过提问学生速滑运动员的体重是否是其滑冰速度的影响因素之一，在高山上为什么煮饭煮不熟，引发学生学习兴趣，进而理解并掌握两个方程的实质。

已知速滑运动员的体重及冰刀与冰面的接触面积，可得运动员施加于冰面的压力，该平衡压力对应的平衡温度为冰面的温度。已知冰的摩尔熔化焓、冰的正常熔点、冰和水的密度，将其代入克拉佩龙方程，可得冰面的温度。通过计算可得该温度低于冰的正常熔点，即冰面上一定质量的冰会融化为水，速滑运动员靠薄薄的水层来滑冰，而不是在冰上滑动，因此滑得很顺畅。冰面的温度对应的平衡压力与运动员体重紧密相关，运动员想创造速滑好成绩，体重、冰刀与冰接触面积、冰面温度之间的关系可通过克拉佩龙方程来进行科学的解释。

在高山上，随着海拔高度的上升，大气压强会慢慢变小，正常大气压对应水的正常沸点，而高山上大气压强小。若已知水的蒸发焓，可利用克劳修斯-克拉佩龙方程，计算得到高山上水沸腾的温度，其低于水的正常沸点。在利用高压锅煮饭时，只要水的蒸气压达到高山上的大气压强，水就会沸腾，所以在高山上利用常压锅，不易煮熟饭。因此，人们发明了高压锅，利用其密封性，使水蒸气无法从锅里逸出，水蒸气在锅内越积越多，大大增加了锅内的压强，当压强达到正常大气压力时，水的沸点达到100 ℃，因此，在高山上就可以煮熟饭[6]。

2 单组分体系相图

单组分系统相图以水相图为例，首先对相图中的三个面（三个单相区）、三条线（3条两相平衡线）、一个点（三相点）进行介绍，使学生们能够认识相图的基本结构。随后，通过提问学生在日常生活中美味的水果干是如何制作的，加强学生利用相图分析实际问题的能力。

水果在开始干燥处理前，先将其冷冻。在彻底冷冻后，将其放进冰库中，用真空逐渐抽干所有水分。通过水相图，向学生们介绍冰库温度需要设定为在真空条件下冰可以升华的温度，并且在此温度下水果可以迅速解冻。最终，水果干不但保留住了新鲜的果味，还变得质感酥脆，而且冷冻干燥的水果密封在不透气和防潮的容器内至少可以保存数年时间。

3 二组分气-液平衡相图

二组分气-液平衡体系主要分为二组分理想液态混合物的气-液平衡系统、二组分真实液态混合物的气-液平衡系统、二组分液态部分互溶及完全不互溶的气-液平衡系统。以二组分液态完全不互溶系统的温度-组成图为例，从其相图中可知该体系的特点：两种液体之间的互溶程度极小，可以忽略不计；两种液体共存时，每个组分的蒸气压与其单独存在时一样，也就是液面上的总蒸气压是这两种纯组分的饱和蒸气压的加和；当两种液体共存时，不管哪种液体的相对数量是多少，体系的总蒸气压总是大于其中任一组分的蒸气压，而沸点总是比任一组分的沸点低。依据上述特点，可将二组分液态完全不互溶系统相图应用于水蒸气蒸馏操作。

水蒸气蒸馏是有机化合物分离和纯化的重要方法之一，适合分离在沸点附近容易分解的物质，也适用于从不挥发物质或树脂状物质中分离出所需的组分[7]。在讲授该知识点时，通过介绍精油的制备过程，加深学生对二组分液态完全不互溶系统相图的认识和理解，将理论知识应用于实践。精油的制备过程为：将香料与水混合，由于精油与水之间的溶解度极小，构成二者互不相溶的体系，随着温度的升高，精油和水均被汽化蒸发，产生混合气体，混合气体经过冷凝管，得到精油与水的混合液体。由于二者互不相溶，经过油水分离后，即可得到精油产品。

4 二组分液-固平衡相图

二组分液-固平衡体系主要分为二组分固态不互溶的液-固平衡系统、生成化合物的二组分凝聚系统、二组分固态互溶的液-固平衡系统。其中，二组分固态不互溶系统的液-固平衡相图可应用于重结晶操作的实践指导。重结晶的原理是利用混合物中各组分在某种溶剂中的溶解度不同，或在同一溶剂中不同温度时的溶解度不同，它是提纯固体化合物最常用的方法之一[8]。重结晶操作的过程主要为：选择合适溶剂溶解固体，通过各组分在该溶剂中溶解度不同，过滤除去杂质，再利用目标化合物在该溶剂中不同温度时溶解度的不同，进行目标组分的分离提纯。在授课过程中，以粗盐精制、药物提纯等重结晶操作，介绍二组分固态不互溶系统的液-固平衡相图。增强学生将相图理论知识应用于生产生活实践中的能力。

在粗盐精制过程中，通过溶解—过滤—蒸发，制备精盐。具体过程如下：首先将粗盐配制成一定浓度的溶液，经过过滤将不溶性固体杂质与氯化钠分离，然后通过蒸发浓缩，使溶液中氯化钠质量分数提高，再将浓缩后的溶液冷却，即可获得纯氯化钠晶体。通过相图中各相区物质状态，将该过程生动形象地展示给学生。

在药物重结晶过程中，以对乙酰氨基酚为例，介绍其纯化工艺。对乙酰氨基酚是临床上常用的一种治疗感冒的药物，具有解热镇痛作用。对乙酰氨基酚通过对氨基苯酚进行制备，经过酰化、酸处理以及结晶处理得到其粗品。由于对乙酰氨基酚在水中的溶解度受温度影响较大，在较高温度下溶解度较大，在较低的温度下溶解度较小，利用其在不同温度下的溶解度差异，可以实现对药物的提纯处理。

5 结语

物理化学相平衡章节内容庞杂，相图较多，应用性强。通过在教学过程中引入与相平衡息息相关的生产生活实例，使学生易于理解和掌握理论知识。同时，有助于提升学生理论联系实际的能力，培养学生使用所学知识分析实际生产中所遇问题，锻炼学生解决实际问题的能力。