轮轨激扰下轨道车辆轴箱轴承振动与润滑特性分析

马巧英 杨绍普 刘永强

摘要：

基于赫兹接触和弹流润滑理论建立了考虑轴箱轴承的轨道车辆模型，研究了轮轨激扰对轴箱轴承的振动特性和油膜刚度特性的影响规律。分别采用MATLAB/Simulink和UM软件建立了轴承动力学模型和轨道车辆模型，通过相互作用力实现二者的耦合关系。模拟了轴承和轮对的典型故障形式，并详细分析了这些故障对轴承的振动特性和润滑特性的影响。研究结果表明：润滑可以有效减小轴承的振动；轴承的局部故障将导致油膜刚度的增大，轴承故障和车轮扁疤都对润滑的影响较为显著；此外，轮轨激扰会降低轴承外圈的振动比率，但是会增大车辆其他部件的振动，对车体的振动几乎无影响。

关键词：轴箱轴承；弹流润滑；建模；轮轨激扰；振动特性

中图分类号：TH133

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.002

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Vibration and Lubrication Characteristics of Railway Vehicle Axle Box

Bearings under Wheel-rail Excitation

MA Qiaoying1，2  YANG Shaopu2  LIU Yongqiang2，3

1.School of Traffic and Transportation，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

2.State Key Laboratory of Mechanical Behavior and System Safety of Traffic Engineering Structures，

Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

3.School of Mechanical Engineering，Shijiazhuang Tiedao University，Shijiazhuang，050043

Abstract： An axle box bearings coupled with a railway vehicle model was developed based on Hertz contact and elastohydrodynamic lubrication theory. The effects of wheel-rail excitations on the vibration and oil film stiffness characteristics of axle box bearings were investigated. MATLAB/Simulink and UM were used to establish the bearing dynamic model and the railway vehicle model， respectively. The coupling relationship between the two was realized through the interaction force. The typical fault forms of bearings and wheelsets were simulated， and the impacts of these faults on bearing vibration and lubrication characteristics were analyzed in detail. The results show that lubrication may effectively reduce bearing vibrations. The partial bearing faults may increase the oil film stiffness， and bearing faults and wheel flats have a significant impact on lubrication. In addition， wheel-rail excitations reduce the vibration ratio of the bearing outer ring while increasing the vibration of other vehicle components and little effects on the vibrations of the car body.

Key words： axle box bearing；elastohydrodynamic lubrication；modeling；wheel-rail excitation；vibration characteristics

收稿日期：20230906

基金项目：国家自然科学基金（12032017、12002221）；国铁集团科研计划重点课题（N2021J032）；河北省科技计划（20310803D）

0  引言

轨道车辆是我国铁路运输的重要组成部分，轴箱轴承是其走行部的核心部件之一。然而，受轨道不平顺和车轮踏面损伤等复杂激扰因素的影响，轴箱轴承在服役过程中极易出现由疲劳、过载等原因引起的局部故障，严重的将危及行车安全。因此，研究外部激扰因素作用下轴箱轴承的动力学性能對保障轨道车辆的服役安全具有非常重要的意义。

轨道车辆一般采用双列圆锥滚子轴承，当前，众多学者对其开展了广泛研究。涂文兵等［1］建立了轴箱轴承启动过程的动力学模型并分析了轴承内部元件的运动学特性。王宝森等［2-4］建立了变转速条件下的轴箱轴承动力学模型，并研究了其稳定性和温度特性。在轴承模型研究的基础上，一些学者提出了一系列更完善的轴箱轴承的耦合系统。WANG等［5］建立了包含轴箱轴承的三维车辆轨道耦合动力学模型，该模型的建立有助于进一步开展外部激扰因素对轴承影响的研究。这些外部激扰因素包括道岔、轨道不平顺、车轮失圆和车轮扁疤等。王晨等［6］、刘国云等［7］、秦玉冬等［8］分析了车轮扁疤对车辆各部件的振动以及轮轨冲击的影响。WANG等［9］的研究表明，高阶车轮多边形磨损对轴箱轴承力的影响比低阶更显著。WANG等［10］指出，轴箱轴承的振动还受其他类型轮轨缺陷的影响。

轮轨激扰下轨道车辆轴箱轴承振动与润滑特性分析——马巧英  杨绍普  刘永强

中国机械工程 第35卷 第4期 2024年4月

轴箱轴承一旦出现故障将会对列车的安全运行产生影响，轴箱轴承故障研究也是领域内关注的重点。赵靖等［11］提出了一种轨道车辆轴箱轴承故障诊断的迁移学习模型并用实验进行了验证。MA等［12］和刘国云等［13］分别讨论了轴箱轴承早期故障对车辆动态性能和振动特性的影响。查浩［14］和刘国云［15］分析了轴箱轴承早期表面局部故障和表面波纹度下轴箱的振动响应。

在流体润滑作用下轴承才能够长期正常地运转。良好的润滑能够使轴承的承重能力增加，减少各元件之间的磨损，并延长寿命。雷春丽等［16］建立了轴承模型和弹流润滑油膜刚度的计算模型，分析了油膜刚度及其影响因素。张彤等［17］考虑了滚动体和滚道之间接触区的油膜润滑，建立轴承转子系统的动力学模型，分析了润滑油膜和轴承游隙对系统的非线性特性的影响。马子豪等［18］建立了基于油膜刚度与阻尼的圆锥滚子轴承模型，分析了不同条件下轴承的动态特性，结果表明，考虑润滑后会使轴承的运行更加稳定。剡昌锋等［19］、田晶等［20］、刘晓玲等［21］在考虑赫兹接触刚度和油膜润滑刚度的基础上，建立了具有滚道缺陷的轴承动力学模型，并分析了轴承的振动响应特征。

然而，以上关于油膜润滑的研究都基于简单的轴承模型或轴承转子模型开展。在对轨道车辆的轴箱轴承研究中，多未考虑润滑油膜的影响。由于轴箱轴承的工作环境复杂且恶劣，尤其在外部复杂的轮轨激扰作用下，弹流润滑将对轴箱轴承的正常运转起到重要作用，因此在弹流润滑条件下开展轴箱轴承的振动响应分析是非常有必要的。

本文从轴箱轴承的动力学建模出发，以车辆和轴箱轴承的耦合模型为研究对象，并考虑了轴承外滚道的局部缺陷，基于多体动力学仿真软件UM和数学软件MATLAB中的Simulink模块开展了联合仿真，对轴承的振动响应进行分析，得出外部激扰和油膜润滑作用下轴箱轴承的振动规律和动力学行为特征，探究轴箱轴承与外部激扰因素之间的相关性。

1  双列圆锥滚子轴承的刚度计算模型

滚动轴承动力学分析方法的核心思想是考虑轴承内部各零件之间的相互作用。轴箱轴承为双列圆锥滚子轴承，为便于分析，在建模过程中作如下假设：轴承外圈固定不动，内圈与车轴同步绕Z轴转动。轴承建模时考虑其滚子和滚道之间的赫兹接触力、径向间隙、油膜润滑等因素的影响。当车辆运行时，轴箱轴承的内部载荷分布如图1所示。轴承的滚子与滚道之间的接触为线接触，据Hertz接触理论，滚子与滚道之间的接触力可通过下式计算：

Qi=Keqδ1.11ni  δni>0

0δni≤0（1）

式中，Qi为第i个滚子与滚道的接触载荷；Keq为滚道接触处的总刚度；δni为第i个滚子和滚道之间的变形量。

在外部受力的共同作用下，轴承的内圈和外圈将产生相对位移。据几何关系，滚子和滚道之间的变形量为

δni=［δxisin θi+δzicos θi－h2（1－cos θi）］cos αo±

δyicos αo－hz

式中，δx、δy、δz分别为内圈相对于外圈在纵向、横向和垂向的位移；θi为第i个滚子的方位角；αo为外圈的接触角；h为轴承的径向间隙；hz为油膜总厚度；“+”对应第1列滚子；“-”对应第2列滚子。

假设温度恒定，在轴承运转过程中，受车辆速度、压力等因素的影响，油膜的厚度发生变化，油膜刚度也随之受到影响。根据文献［22］，如果接触区内任一点的油膜厚度很小，黏度很高，则油膜厚度基本不变。量纲一油膜厚度的表达式为［22］

H=f（，，G）（2）

式中，为滚子和内外滚道接触时入口处的量纲一流体速度；G为润滑油黏度的压力系数；为滚子与内外圈滚道之间的量纲一接触载荷。

经过理论分析和实验研究，Dowson和Higgeinson进一步提出了最小油膜厚度的计算公式［23］：

Hz=2.650.7G0.540.13z（3）

在式（3）中，代表滚子和内外滚道入口处的流体速度的量纲一化，内滚道和外滚道对应的表达式分别为

i=η0Ui2E′Ri

o=η0Uo2E′Ro（4）

式中，Ui、Uo分别为滚动体和内外滚道之间入口处平均的流体速度；E′为综合弹性模量；η0为润滑油的动力学黏度，可通过η0=νbρbg计算；νb为运动黏度；ρb为润滑油密度；g为重力加速度。

在式（3）中，z为滚子与内外圈滚道之间线接触载荷的量纲一化，内滚道和外滚道对应的表达式可通过下式计算：

zi=QzilE′Ri

zo=QzolE′Ro（5）

式中，l为滚子的长度；Ri、Ro为滚动轴承旋转方向的当量表达式。

将推导的各式代入式（3），可得到内圈和外圈的最小油膜厚度表达式。最终可得内圈和外圈的最小油膜厚度分别为

hzi=HziRi=2.650.7iG0.540.13i（6）

hzo=HzoRo=2.650.70.7oG0.540.13o（7）

則轴承内外圈总的油膜厚度为

hz=hzi+hzo

滚动轴承的刚度定义为在负荷方向上轴承内圈、外圈产生单位的相对弹性位移所需的外加负荷，其中赫兹接触刚度可由Palmgren给出的弹性变形量经验公式推导得出［23］：

Kne=3.84×10－5l0.8（1+c0.9icos（αo－αi））－1.11

式中，ci为载荷系数；αi为轴承内圈接触角。

等效油膜刚度定义为

Kg=－dQdhz（8）

将赫兹刚度和油膜刚度串联，可得到轴承总的接触刚度

Keq=KneKgKne+Kg（9）

据轴承受力平衡关系，可分别计算出滚子与滚道接触载荷和滚子与挡边的接触载荷Fo、Fi、Ff。根据双列圆锥滚子轴承的受力方向，可分别计算出它们在X、Y、Z方向上的分量。

2  考虑轴箱轴承的轨道车辆模型

为便于设置车辆运行的线路条件和轮轨的激励，本文采用车辆和轴箱轴承的耦合模型进行仿真计算。其中，车辆模型通过多体动力学仿真软件Universal Mechanism建立，包括1个车体、2个构架、4个轮对、8个轴箱。在车辆模型中，轮轨法向力的求解和轮轨之间的接触形式（单点接触或两点接触）有关。如图2所示，对于单点接触，其平衡方程为

Ry－F1cos β1+N1sin β1=0

Rz－N1cos β1－F1sin β1=0（10）

两点接触的平衡方程为

Ry－F1cos β1+N1sin β1－F2cos β2+N2sin β2=0

Rz－N1cos β1－F1sin β1－N2cos β2－F2sin β2=0

（11）

式中，F为蠕滑力；N为法向力；Ry、Rz为由于轨道偏转而作用在轨道上的力；β1、β2为接触处轨道的法线与垂直于轨道的轴线之间的角度。

（a）法向力        （b）蠕滑力

轮轨接触中蠕滑力的模型具有一般形式的非线性关系：

Fx=Fx（N，ξx，ξy，φ，f，ρ）

Fy=Fx（N，ξx，ξy，φ，f，ρ）（12）

ξx=vx/v0  ξy=vy/v0  φ=wn/v0

式中，Fx、Fy分别为导轨切面上的纵向和横向蠕滑力；ξx、ξy为接触点的纵向和横向蠕滑率；φ为接触点的自旋蠕滑率；f为接触点的摩擦因数；ρ为接触面的曲率；vx、vy为车轮接触点相对于轨道的滑动速度对应分量；v0为轮对的纵向速度；wn为车轮角速度与轨道接触点在法线上的投影。

在所建耦合模型中，蠕滑力的计算采用FASTSIM算法，它是在Kalker简化理论算法基础上开发的一种快速计算模型。在求解过程中，接触区域的椭圆被划分为m个相同宽度的切片，每个切片被划分为长度相等的n个等长的元素。FASTSIM算法依次对每个切片求解微分方程来获得接触区域的黏附面积和滑动区域，最终求得蠕滑力。

轴箱轴承模型及其故障模型通过MATLAB中的Simulink模块建立，包括外圈、内圈和滚子［24］。由于将运动组件当作刚性系统来处理，在满足本研究要求的前提下可以简化计算量，因此建模过程中，各结构部件均视为刚体。耦合系统示意图见图3。车辆模型选用380B型动车组参数，主要结构参数如表1所示。轴箱轴承模型的主要参数如表2所示。

3  联合仿真及实验验证

将UM模型集成输出为一个S函数，可以实现车辆模型与轴承模型的数据交换，实现两个模

型之间的耦合。数据交换表现为在两个模型之间施加相互作用力，如图4所示。车辆作用到轴承上的力有一系悬挂力Ft、转臂节点作用力Fa以及轮轨作用力Fw，这些力在UM软件中计算得到。轴承作用到车辆上的力包括滚子与外滚道的接触力Fo、滚子与内滚道的接触力Fi、滚子与内圈挡边的接触力Ff。

设置工况为车辆速度100 km/h、轨道不平顺激扰，分别在轴承的内圈和外圈添加贯穿故障模型，开展联合仿真，得到轴承的加速度。设置相同工况，在高速列车单轴滚振实验台开展实验，实验轴承内外圈均为贯穿故障。该实验台的详细介绍参考文献［23］。据轴承的几何参数计算出轴承的内圈和外圈故障特征频率分别为fi=93.22 Hz、fo=70.17 Hz。仿真和实验结果如图5所示。由仿真得到的频谱符合轴承的频率分布特点，且故障特征频率的值几乎是一致的。由于实验轴承的实际尺寸、实验环境的噪声和振动干扰等因素，使得实验结果和仿真结果存在一定的误差。将仿真和实验数据进行对比，由仿真数据分析得到的内圈故障特征频率fif=93.08 Hz，实验得到的内圈故障特征频率fis=96.9 Hz，误差为4.1%。仿真得到的外圈故障特征频率fof=70.19 Hz，实验得到的外圈故障特征频率fos=71.25 Hz，误差为1.5%。所得误差在合理范围内，因此利用所建模型得到的仿真结果可信，可进一步用于轮轨激扰下的轴箱轴承的仿真研究。

4  仿真结果及分析

研究表明，轴承的振動与其润滑状态有关［25］。为研究外部激扰因素作用下润滑对轴箱轴承振动响应的影响，开展3种工况的仿真研究，分别为轨道不平顺（TI）、轨道不平顺和车轮存在扁疤缺陷（TI+WF）以及轨道不平顺和车轮存在多边形磨耗（TI+WP）。由周林伟［25］的研究可知，目前普遍采用国外的轨道谱作为动力学分析的激励模型。因此，本文轨道不平顺谱采用德国高干扰不平顺谱；车轮扁疤的深度为0.01 mm；多边形的波深为0.01 mm，阶数为20阶。仿真中全部采用直线轨道，车轮踏面为S1002CN新型踏面，钢轨为CN_Rail_60型面。设置车辆运行速度为300 km/h，分别在不考虑润滑和考虑润滑的情况下，对正常轴承和外圈故障轴承的振动响应进行分析。

4.1  润滑因素对轴箱轴承振动响应的影响

图6～图8所示分别为轴承在TI、TI+WF、TI+WP工况下轴承外圈垂向和横向的振动加速度，可知，在不同的激励条件下，轴承的振动加速度表现出不同的振动特征。总的来说，润滑条件下轴承的振动加速度幅值普遍小于干接触条件下的幅值，这说明润滑因素对轴承振动的影响不容忽视。

在轴承外圈中添加局部贯穿故障，宽度为2 mm，深度为1 mm。分别在上述3种工况下对耦合模型开展联合仿真，在考虑和不考虑润滑条件下，轴承外圈的振动加速度如图9～图11所示。由图9～图11可知，在局部故障的作用下，轴承的振动加速度大幅增大；同时，在润滑的作用下，轴承的振动加速度幅值明显减小。

进一步对以上几组工况的数据进行统计，分别提取各工况下加速度的有效值，并计算考虑润滑前后两个指标的变化量，如图12所示。由图12可以发现，对于正常轴承，在TI+WF工况下，润滑条件下垂向加速度的有效值比干接触条件下增加了2.56%。由图7b可以看出，在车轮扁疤的冲击作用下，轴承垂向加速度出现强烈的周期性冲击，因此，车轮扁疤可能会引起油膜周期性剧烈变化，导致润滑作用减弱。在其他工况中，润滑条件下轴承的振动加速度均有所减小。在横向，3种工况下轴承加速度有效值的减小幅度都较大，均在20%以上。在垂向，轴承加速度有效值的减小幅度都较小。其中，TI+WF工况下，故障轴承的变化量是最大的，其加速度有效值由147.9 m/s2减小到116.4 m/s2，减小幅度为21.02%；TI+WP工况下，正常轴承的减小量是最小的，其加速度有效值由244.7 m/s2减小到236.9 m/s2，减小幅度为3.18%。通过对比可以发现，垂向的润滑使轴承加速度的降低程度明显且普遍小于横向。因此，润滑能够有效缓解轴承的振动，且在横向的缓解作用更强。

将正常轴承和故障轴承变化量的数据进行对比发现，在多数工况下，考虑润滑因素后，故障轴承加速度的减小幅度更大，且数据较为接近，尤其是在垂向，因此，润滑对故障轴承的减振效果较为稳定且显著。

4.2  外部激扰下的轴承刚度分析

由上述分析可知，轴承刚度和车辆速度、轴承受力有关。轴承总的接触刚度由赫兹刚度和油膜刚度串联组成。其中油膜刚度受到油膜厚度的影响，而影响油膜厚度的两个主要因素为车辆速度和轴承内部的接触力。

设置车辆速度为50～300 km/h，分别分析轨道不平顺、车轮扁疤、车轮多边形激扰下车辆速度对正常轴承和故障轴承的油膜刚度的影响。图13为车辆速度为200 km/h时轨道不平顺激扰下的油膜刚度变化曲线。进一步提取不同速度下的油膜刚度变化曲线的有效值，如图14所示。随着速度的提高，所有工况下油膜刚度有效值都呈逐渐减小的趋势，这是因为速度提高导致油膜厚度增大所致。

在轨道不平顺激扰条件下，外圈故障会使油膜刚度增大，车辆速度为50 km/h时增大的幅度最大。随着车辆速度的提高，油膜刚度的增大幅度逐渐减小，当速度为300 km/h时，油膜刚度几乎不变。在车轮扁疤和车轮多边形激扰下，速度为50 km/h时，故障轴承的油膜刚度稍有减小，其他速度下，故障轴承的油膜刚度都增大了，并且随车辆速度的提高，油膜刚度增大的幅度逐渐减小，当速度为300 km/h时，油膜刚度几乎不变。因此，车辆速度越高，轮轨激扰因素对故障轴承的油膜刚度的影响越小。

对油膜刚度变化曲线以及轴承滚子和滚道之间的接触力进行分析，图15为车轮多边形激扰下的油膜刚度和滚子接触力变化曲线，可以发现，油膜刚度变化曲线的冲击特性越明显，它所对应的轴承内部接触力越大，因此，油膜刚度变化曲线的冲击特性可以反映轴承内部工作环境的恶劣程度。峭度特征指标可以反映数据的冲击特性，油膜刚度变化曲线的冲击特性越明显，其峭度值越大，代表轴承内部元件的工作环境越恶劣，越容易导致更严重的故障。

提取油膜刚度变化曲线的峭度值，以此判断不同轮轨激扰作用下轴箱轴承工作环境的恶劣程度，如图16所示。轨道不平顺激扰下，故障前后，油膜刚度的峭度值几乎无变化，说明此时轴承故障产生的振动冲击相对较小。车轮扁疤激扰下，油膜刚度的峭度值有较大程度的增加。车轮多边形激扰下，故障轴承油膜刚度的峭度值增加并有较小波动。

总的来说，油膜刚度曲线的有效值随速度的提高逐渐减小。轴承发生故障后，油膜刚度的有效值均会出现不同程度的增大，但它随着速度的变化趋势基本保持不变，说明在轴承故障的影响下，油膜的厚度变薄，导致油膜刚度增大。轴承故障会使油膜刚度的峭度值增大，尤其在车轮扁疤激扰下，峭度值变化显著。这是因为故障的存在使軸承产生较大的冲击振动，车轮扁疤也会形成周期性的巨大冲击，

油膜在冲击作用下厚度发生较大变化，导致轴承油膜刚度显著增大。因此，轴承故障和车轮扁疤对油膜润滑刚度冲击性的影响是比较大的，在此条件下轴承内部元件的工作环境较为恶劣，易引发更严重的事故。

4.3  振动规律分析

轴承发生故障后，长期的异常振动会导致轴承各元件之间连接部分松脱或疲劳失效，需要分析和确认轴承的振动是否会引发车辆其他部件的异常振动。取各部件相对于轴承的振动加速度进行分析，以轴承的某一元件作为振动的起点，定义Vi为各部件相对于该元件加速度的振动比率。由于车轮和轨道之间的激扰产生的振动将直接传递到车轴上，而轴承的内圈和车轴之间为过盈连接，因此，轴承内圈受到的激扰振动是最大的，选择轴承内圈作为振动的起点，则Vi可表示为

Vi=ab-aa+1

式中，ab为部件加速度。

振动比率代表各元件的振动程度。01，说明传递到该部件上的振动增大了，Vi值越大，该部件的加速度越大，振动的增幅越大。

设置车辆速度为300 km/h，分别取轴承内圈、轴承外圈、轴箱、轮对、构架、车体作为研究对象，计算该车辆速度下各部件的加速度振动比率。首先在不输入任何轨道激扰的条件下计算出车辆各部件的振动比率作为参照，如图17所示。根据分析可知，振动将按照内圈—外圈—轴箱—轮对—构架—车体的顺序依次递减。其中，轴承外圈振动比率的下降幅度为7%，轴箱的降幅为99%，构架和车体的降幅约为100%，说明经过一系和二系悬架的减振作用，轴承的振动对构架和车体几乎不产生影响。

分别输入TI、TI+WF、TI+WP三种仿真工况，在轨道不平顺的随机激扰作用下，外圈的振动比率稍有减小，而轴箱、轮对和构架的振动比率大于1，并大幅增加，甚至使车体的振动比率在横向达到0.107，说明轨道不平顺对轴承以外的其他车辆部件的振动影响是比较大的。在轨道不平顺和车轮扁疤工况下，在横向，外圈的振动比率减小了，轴箱、轮对、构架、车体的振动比率都有所增大，其中构架的Vi值大于1。在垂向可以得出相似结论，说明车轮扁疤可能会使传递到轴承外圈上的振动有所减弱，但是会增大轴箱、轮对、构架的振动，对车体影响不大。轨道不平顺和车轮多边形工况下的结论和车轮扁疤是一致的，即传递到轴承外圈上的振动有所减弱，但是会增大轴箱、轮对、构架的振动，对车体无影响。

设置轴承外圈存在局部故障，各部件振动比率如图18所示。首先计算无激扰状态下的振动比率，外圈的振动比率增大，这是由于外圈存在局部故障的缘故。轴箱—轮对—构架—车体的振动比率依次递减。在横向，三种轨道激扰下加速度振动比率呈现相同的规律，即外圈的振动比率稍有减小，轴箱、轮对和构架的振动比率都增大，其中，构架的增加量是最大的，车体的振动几乎不受影响。在垂向，三种轨道激扰下外圈的振动比率稍有减小，轴箱、轮对和构架的振动比率都增大。说明在轴承故障的影响下，轨道激扰会对车辆主要部件的振动产生影响，但影响较小，横向的最大比率值为0.132，垂向最大比率仅为0.098。

5  结论

（1）润滑可以有效地缓解轴承的振动，在模型中考虑润滑因素的影响可以获得更准确的计算结果。在局部故障的作用下，轴承的振动加速度大幅增大，润滑的作用也更加显著。在横向，润滑对轴承加速度的减小作用更加明显，能有效缓解轴承的振动。

（2）油膜刚度随车辆速度的提高逐渐减小。在轮轨激扰下，故障轴承的油膜刚度均会出现不同程度的增大，但它随着速度的变化趋势基本保持不变。车辆速度越高，轮轨激扰对故障轴承的油膜刚度影响越小。轴承故障、车轮扁疤均对油膜刚度变化曲线的冲击特性影响显著。

（3）无激扰情况下，车辆各部件的振动按照轴承—轴箱—轮对—构架—车体的顺序依次递减。轮轨激扰可能会使传递到外圈上的振动相对减弱，但是会增大车辆其他部件的振动，对车体的振动几乎无影响。对于正常轴承，轨道激扰对车辆各部件的振动产生的影响较大，对于故障轴承，轨道激扰对车辆主要部件的振动产生影响较小。

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（編辑  袁兴玲）

作者简介：

马巧英，女，1988年生，博士研究生。研究方向为载运工具系统动力学与控制。E-mail：mqying2020@163.ocm。

杨绍普（通信作者），男，1962年生，教授、博士研究生导师。研究方向为车辆系统动力学与控制及机械装备故障诊断。E-mail：yangsp@stdu.edu.cn。