基于Bentley Hammer的长距离有压管道输水工程的水锤防护研究

丁家乐 杨明伟

摘 要：【目的】在長距离有压管道输水工程中，因管道内部水流条件复杂而容易产生水锤现象，不仅会影响水流正常输送，还可能导致管道破裂。因此，有必要进行长距离有压管道输水工程的水锤防护研究。【方法】基于台前县城乡供水一体化南水北调配套工程，通过Bentley Hammer软件，在最不利工况下分别建立三种数值模拟模型：无防护措施、加装复合式高速进排气阀水锤防护、气囊式空气罐和复合式高速进排气阀，进行联合水锤防护，对以上三种情况进行水力过渡过程数值模拟分析，研究复合式高速进排气阀与气囊式空气罐联合防护时的水锤防护效果以及气囊式空气罐的防护能力与预设压力和罐体体积之间的关系。【结果】结果表明：复合式高速进排气阀和气囊式空气罐可以很好地消除管道内水锤带来的危害，气囊式空气罐防护能力随着罐体体积和预设压力的增大而增强，罐体体积对其防护能力影响更显著。【结论】选择合理的罐体体积和预设压力可以使水锺防护发挥最好的防护效果，最大化输水工程的经济性。

关键词：水锤；水锤防护；复合式高速进排气阀；气囊式空气罐；Bentley Hammer

中图分类号：TV675     文献标志码：A     文章编号：1003-5168（2024）05-0032-07

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.05.007

Research on Water Hammer Protection for Long-Distance Pressurized Pipeline Water Transmission Project Based on Bentley Hammer

DING Jiale YANG Mingwei

（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450000， China）

Abstract： [Purposes] In the long-distance pressurized pipeline water conveyance project， water hammer is easy to occur due to the complex water flow conditions inside the pipeline， which will not only affect the normal transportation of water flow， but also lead to pipeline rupture. Therefore， it is necessary to study the water hammer protection of long-distance pressurized pipeline water conveyance project. [Methods] Based on the supporting project of the South-to-North Water Diversion Project of the integration of urban and rural water supply in Taiqian County， three numerical simulation models were established under the most unfavorable conditions by Bentley Hammer software ： no protective measures， installation of composite high-speed intake and exhaust valve water hammer protection， airbag air tank and composite high-speed intake and exhaust valve. The combined water hammer protection is carried out， and the numerical simulation analysis of the hydraulic transition process is carried out in the above three cases. The water hammer protection effect of the combined protection of the composite high-speed intake and exhaust valve and the airbag air tank is studied， and the relationship between the protection ability of the airbag air tank and the preset pressure and the volume of the tank is studied. [Findings] The results show that： composite high-speed inlet and exhaust valves and airbag air tanks can be well eliminate the hazards of water hammer in the pipeline， the protection ability of the airbag air tank increases with the increase of the tank volume and the preset pressure， and the tank volume has a more significant effect on its protection ability.[Conclusions] Selecting a reasonable tank volume and preset pressure will allow it to provide the best protection and maximize the economics of the water transfer project.

Keywords： water hammer; water hammer protection; compound high speed intake and exhaust valve; balloon type air tank; Bentley Hammer

0 引言

我国水资源分布不均匀，长距离有压管道输水工程在水资源配置优化方面具有重要作用［1］。但在长距离有压输水过程中，水流流速的剧烈变化会引发水锤现象［2］，管内水流压力会急剧降低，导致液体分离。随着液体的聚拢，后续水流在惯性作用下迅速达到最大冲击，并产生破坏作用，引起管道破裂，甚至威胁人员安全［3］，所以水锤防护是长距离有压管道输水工程安全防护的重要内容［4］。

常见的水錘防护设备有调压塔、空气罐、泄压阀等，此外还可以通过设置止回阀来消除水锤。其中，调压塔效果最好，但由于安装要求严苛，所以一般不将其纳入考虑范围［5］。泄压阀对水锤正压的防护效果较为理想，但其不能满足负压水锤的防护要求；复合式高速进排气阀相较于普通的空气阀具有过气迅速的优点［6］，对管道中负压的控制效果较明显，且成本低，适用于一般的小流量输水工程；多功能水泵控制阀能有效替代电动阀、逆止阀和水锤消除器［7-8］；气囊式空气罐在空气罐的基础上增加了气囊，可以有效消除输水管道内的水锤压力［9-11］。

目前，针对水锤的计算方法有特征线法［12］、波特征法［13］、隐式差分法［14］和有限元法［15］等。对于水锤防护的研究方面，杨开林等［16］提出了求解空气阀瞬变过程的新模型，用于研究空气阀的防护效果。张健等［17］通过理论分析，优化了空气阀的布置方案。郑源等［18］、刘志勇等［19］、王福军等［20］都在该领域取得了一定的研究成果。水锤计算的专业应用软件Bentley Hammer建立在特征线算法的基础上，可以便捷地设置边界条件，且能直观反映水锤模拟过程。由于建立物理模型研究水锤的难度和成本极高，因此Bentley Hammer软件对水锤研究有着重要的意义。

针对实际工程的复杂性，并且现阶段对水锤联合防护的研究较少，本研究通过Bentley Hammer软件对濮阳市台前县城乡供水一体化南水北调配套工程进行数值模拟，分析在长距离有压管道输水工程中，复合式高速进排气阀联合气囊式空气罐在水锤防护方面的效果，以及气囊式空气罐的防护能力及预设压力和罐体体积之间的关系，以期为此类输水工程安全运行提供参考。

1 计算原理

1.1 计算方法

1.1.1 控制方程。计算水锤的基本微分方程组包括管道非恒定流的运动方程和连续方程，见式（1）、式（2）。

[?H?x+Vg?V?x+?Vg?t+fDVV2g=0] （1）

[?H?t+V?H?x+sinθ+a2g?V?x=0] （2）

以上式中：[H]为管路中某点的测压管水头，m；[x]为水锤波的传播距离，m；[V]为水流的流速，m/s；[g]为重力加速度，m/s2；[t]为水锤波的传播时间，s；[f]为管道的摩阻系数；[D]为管道的直径，m；[θ]为管道与水平面之间的夹角，°；[a]为水锤波的传播速度，m/s。

1.1.2 特征线法。本研究利用Bentley Hammer软件进行数值模拟，即采用特征线法对水锤进行微分方程组的求解。国内外学者对特征线法在水锤计算方面的应用有着比较成熟的研究［21］，利用特征线法对式（1）和式（2）进行求解，最终得出以下公式，见式（3）、式（4）。

[C+：Hp=Cp-BpQp]    （3）

[C-：Hp=CM+BMQp]      （4）

以上式中：[Hp]为P点测压管水头，m；[Cp]、[Bp]为[C+]特征线的参数；[CM]、[BM]为[C-]特征线的参数；[Qp]为P点的流量，m3/s。

其中：[Cp]、[CM]、[Bp]、[BM]的公式分别见式（5）、式（6）、式（7）、式（8）。

[Cp=HE+BQE] （5）

[CM=HF+BQF] （6）

[BP=B+RQE]  （7）

[BM=B+RQF]  （8）

以上式中：[HE]为E点的测压管水头，m；[HF]为F点的测压管水头，m；[B]为系数，计算式为[B=agA]；A为管道的面积，m2；[QE]为E点的流量，m3/s；[QF]为F点的流量，m3/s；[R]为系数，计算式为[R=fΔx2gDA2]，[Δx]为空间步长，m。

特征线网格如图1所示。

1.2 边界条件

气囊式空气罐参数与水锤防护效果计算的边界条件可由气体体积变化公式（9）和气体多变公式（10）同其他相应方程建立联系来确定。由于管内压力远远大于气囊自身张力，因此，不将其考虑进模型模拟中。由此确定，气体体积即为气囊体积。气体体积变化公式见式（9）。

[V=V0-tt+ΔtQdt] （9）

式中：[V]为气体的体积；[V0]为初始阶段气体体积；[Δt]为计算时间步长；[Q]为[Δt]内流入的水流量。

气体多变公式见式（10）。

[VkHa-ΔZ+H0=C] （10）

式中：[H0]为当地大气压；[Ha]为以测压管水头表示的气体相对压强；[ΔZ]为测压管基准线至空气罐形心处的高差；[k]为气体可逆多变指数，取1.2；[C]为气体状态常数。

1.3 模型建立与数值模拟步骤

运用Bentley Hammer软件模拟水锤计算，在调整完管网参数后，需注意防止出现模拟失败，应先进行稳态计算，然后再进行瞬态计算。水锤模型建立和计算的基本流程如图2所示。

泵站模型等效图如图3所示。管道部分依据实际工程进行建模，建立完管网模型后，按设定的时间步长[Δt]进行模型计算，取水力过渡过程计算时间300 s即可完整体现水锤危害阶段，[Δt]取0.005 6 s。管网模型如图4所示。

2 实际工程与数值模拟结果分析

2.1 工程概况

台前县城乡供水一体化南水北调配套工程2级泵站布置有3台单级双吸离心泵，型号为SS350-13N/4，其中2台水泵并联工作，预留1台水泵组为备用工作机组。水泵的性能参数见表1。

该工程布置有2台单级双吸离心泵。单泵设计流量为1 100 m3/h，设计扬程为43 m，水泵转动惯量为128.7 kg·m。泵站取水口高程为44 m，进水池设计水位为46.6 m，末端水池水力坡度選取42 m。管道纵断面布置如图5所示。根据《泵站设计规范》（GB 50265—2010）［22］要求，管道内水锤最大压力应低于水泵出水口处额定工作压力的1.5倍，管道内最大负压水头应控制在2 m以内。在实际工程布置过程中，最不利工况是水泵突然停机，此时为最危险的情况，故模拟时瞬态的工况为两台水泵同时停机。

2.2 无防护措施的停泵水锤模拟

通过Bentley Hammer对该工程进行无防护措施的模拟后发现，在水泵同时停机后4 s内，管道600 m处开始出现负压，8 s时该点出现真空，并逐渐形成真空管段，29 s时产生弥合水锤，水锤波向两边传播。33 s时水锤波在管道末端处急剧加强并向上游传播，水泵最大倒转速度为1 260 r·min-1。管道内压力水头极值结果见表2，压力水头包络线如图6所示。由此可知，在300 s的计算时间跨度内发生了正压和负压的情况，管道0～1 800 m最大正压低于正常输水压力，1 800 m到管道末端影响较明显。管道几乎全段最低压力水头都低于管道中心线高程2 m以上，均超出规定的安全范围，水泵倒转速度也超出安全范围，因此对该工程采取有效的水锤防护措施是必要的。

2.3 设置多功能水泵控制阀的水锤模拟

在实际工程中，多功能水泵控制阀可以控制水泵不发生倒转，同时也有一定消除水锤的作用。在已建立的管网模型上，加入多功能水泵控制阀，调整阀门参数使其具有两阶段线性关阀动作。在软件中，设置参数用以控制流量特性曲线，模拟过程分为两种关阀方案，结果见表3，多功能水泵控制阀流量特性曲线如图7所示。

通过模拟得出数据结果，如图8、图9所示。由图8、图9可知，加装多功能水泵控制阀，在停泵事故发生后，水泵倒转情况得到明显好转，方案一和方案二工况下的水泵最大倒转速度都小于水泵设计运行转速的1.2倍，皆处于安全范围内。但在负压控制方面，都没有显著影响。在最大压力水头方面，反而加剧了管内水锤压力。方案一工况下，管网泵站至管道1 060 m的最高压力水头比无防护情况下的最高压力水头高，此工况下最高压力水头达185.7 m，在方案二工况下，则是泵站至管道1 240 m的最高压力水头高出无防护情况，该工况下最高压力水头达152.9 m，两种工况都不利于输水工程的安全运行，因此，还要进一步加装其他水锤防护装置。

2.4 加装复合式高速进排气阀后的水锤模拟

由无防护水锤的模拟结果可知，水泵停机后管道出现严重负压，所以需要加装复合式高速进排气阀。复合式高速进排气阀是一种同时有大、小进排气孔的水锤防护组件，当管道产生负压时能快速进气，改善管道内负压情况。基于无防护水锤的模拟结果，在管道沿线设置复合式高速进排气阀。

在加装复合式高速进排气阀后进行模拟，结果表明，在300 s内管内负压情况得到了较大改善，最小水头压力线明显高于无防护工况时的压力线，表明复合式高速进排气阀可明显减小输水管道内的水锤负压。但在管道8 100～22 000 m段还是出现了较大的负压，这是由于管道沿线距离较长，仅依靠复合式高速进排气阀不足以消除管内负压。最大瞬时负压出现在水泵停机166 s时，达到了-7.7 m的负压水头，结果见表4，压力水头包络线如图10所示。由于管内负压情况依然超出安全范围。因此，需要进一步采取其他水锤防护措施。

2.5 加装气囊式空气罐后的水锤模拟

为分析气囊式空气罐预设压力及其体积对水锤负压防护的效果，经过初步估算，确定3种罐体体积参数和3种预设压力，共9个方案。9种方案详情及其模拟结果见表5。最大压力水头线如图11所示。9种方案最大压力水头基本一致且都在工程安全范围内。因此只需比较最低压力水头线，即可分析气囊式空气罐预设压力以及罐体体积对水锤负压的防护规律，模拟结果如图12、图13、图14所示。

由以上结果可知，9种方案的负压情况均有较大缓解，方案5、6、7、8、9皆满足该输水工程的安全运行标准。综合来看，气囊式空气罐在输水工程中具有良好的水锤消除效果。

将9种方案按预设压力相同、罐体体积不同分为三组，方案1、2、3为第一组，方案4、5、6为第二组，方案7、8、9为第三组。通过这三组的对比可知，当气囊式空气罐的预设压力相同时，其对水锤负压的消除能力随着罐体体积的增大而增强。但是第一组组内对比其结果并没有遵循该规律，结合第二组、第三组组内对比结果来看，是由于预设压力过小，而该工程管内负压过大，罐内压力不足导致的。将9种方案按罐体体积相同、预设压力不同也分为三组。通过这三组的对比可知，当气囊式空气罐罐体体积相同时，其对负压的消除能力随着预设压力的增大而增强。

综合以上分析可知，罐体体积对防护效果的影响更为显著，罐体体积越大，其水锤防护余量越大，防护的管道距离和防护能力也就越大。而预设压力未达到一定值或与实际工程体量不匹配时，罐体体积大小对水锤防护效果并没有太大提升。在预设压力达到一定强度时，罐体体积才是决定其防护效果的决定性因素。由于该研究基于实际输水工程建设，需要考虑其经济性，因此，对于该输水工程，最合适的方案为方案7。

3 结论

本研究在台前县城乡供水一体化南水北调配套工程的基础上，利用Bentley Hammer数值模拟软件对其进行数值模拟计算，分析了长距离有压管道输水工程的水锤防护措施及其防护效果，为此类工程提供参考，得出以下结论。

①通过数值模拟可知，两种水锤防护装置联合防护可以有效降低水锤负压带来的影响，保证输水工程的安全运行。

②气囊式空气罐的水锤负压防护能力与自身预设压力及罐体体积大小有关，预设压力越高、罐体体积越大，其防护能力和防护距离越大。同时气囊预设压力应匹配工程体量参数，若不匹配，罐体体积大小对其防护能力影响不明显；在预设压力达到一定强度时，罐体体积才是决定其防护能力和防护距离的决定性因素。

③气囊式空气罐在长距离有压管道输水工程中有良好的水锤防护作用。只有经过多次模拟计算得到合理的预设压力和罐体体积，才能发挥最好的防护效果，从而使输水工程的经济效益最大化。

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