逆向教学设计在小学数学教学中的应用与优化

黄淑贞

摘  要：在我国的教育领域，作为素质教育的三大基础学科之一，数学占据着重要地位。小学阶段的学生，各类思维还处于萌芽阶段。在数学教学中，教师借助逆向教学设计，不仅能有效帮助学生掌握数学方面的基础内容，还有利于学生找到解决数学难题的方法。文章简要概述了逆向教学设计在小学数学教学中的应用方法，深度研究了逆相教学设计的优化策略。

关键词：逆向教学设计;小学数学;教学改革

一、逆向教学设计在小学数学教学中的应用

（一）发现法则

在小学数学课堂上，一般情况下学生都是利用相对喜欢的思维方式思考问题。但是如果小学生长期用固有的形式进行思考，将容易在极大程度上干扰其发散性思维的发展。为引导学生站在不同角度思考问题，小学数学教师可以借助逆向思维的模式，帮助学生认识到逆向思维的重要性和实际意义。

在传统的小学数学课堂上，教师通常需要借助合理的手段帮助学生了解学习数学知识的意义。同时在原有的基础上，利用先进的方式，实现学生与数学知识的有机融合。上述操作有利于学生完成认知架构的组建与优化。在数学知识的教育过程中，为了将逆向教学设计融入其中，教师应将课本中的各类知识视作切入点，从宏观的角度帮助学生更深层次地吸收所学内容;借助合理的手段，授课教师可以深度了解开展数学知识教学的意义和价值，进而实现针对性的设计，将结构和联想视作切入点，引导小学生强化对数学知识的学习兴趣，吸引学生积极投身到数学知识的学习中。

教师在教学过程中，引导学生运用逆向思维展开思考，能够帮助学生意识到思维方式的多样化，进而更好地拓展学生的思维。例如，在数学课堂上，教师可以向学生提出以下问题：“现在有五个笼子，笼子里有定量的兔子，如果从每个笼子中拿出6只兔子，剩余兔子的个数是原有两个笼子兔子的总和，原本每一个笼子中分别有多少只兔子？”正常情况下，学生会将原有每个笼子中的兔子数量设为y，再根据已知条件列出方程式5×（y-7）=2y，最终求出y值为45。当小学生认为这种方法为唯一时，教师就可以开展下一阶段的教学工作，即学生是否能根据兔子总数和取出兔子的数量，求出剩余兔子的数量。借助研究，学生可以得知，兔子总数等于取出的个数加剩下的个数，已知拿出的兔子共有6×5只，那么拿出的兔子为剩余三个笼子中兔子的总和，等于三个笼子里的30只，平均算下来，每个笼子里各有10只。通过以上方法，小学生可以在遇到生活中的实际问题时，借助逆向思维解决问题。

（二）理解公式

如果在实际的小学数学课堂上，学生能初步掌握逆向思维的使用方法，教师就可以引导他们在解题的过程中，借助逆向思维找出问题的答案。小学数学教师可以借助公式举例法，引导学生学会相关内容。

例如，在教授部编版小学三年级“笔算乘法”的内容时，教师可以用5×6=30举例。即学生第一眼看5×6这个数式时，自然会想到30。但是如果已知的条件是30，那么学生能否想出5×6的数式呢？很多种数式都可以得出30这个结果。完成上述操作后，教师要带领学生思考，假如A×6=30，那么未知数A是否等于5？实验证明确实如此。由此可知，当已知条件全部满足时，就可以得出一个指定的数值，这种思维方式也就是正向思维，反之即从答案入手，借助A引出B，从而解决实际的数学问题。另外，小学数学教师还可以在实际的教学过程中，借助公式向学生讲述逆向思维方式的含义，利用对结果的类比推理，得出问题的一个已知条件，再通过逆推求出剩余的数值。

（三）培养能力

在小学数学课堂上，教师不仅要开展正向教学，还要挖掘课本中更深層次的互逆内容，完成互逆式教学。这能逆转学生现有的思维模式，切实优化学生的逆向思维。

比如，在学习“长方形、正方形周长的计算”知识点时，小学生可以较为容易地根据观察得出以下结论：边长相同的四边形，为周长相同的正方形。数学教师可以借助逆向思维，向学生提出以下问题：“周长相等的四边形是否为正方形，必须是边长相等的四边形周长才一致吗？”上述问题可以使学生的思维始终保持在活跃状态，还能引导学生从不同层面分析相关问题，懂得逆向思维的解题方式。在数学知识的教学过程中，教师还可以借助课本中的重难点，利用科学的方式，优化任务内容、操作步骤、落实方式，科学配比任务数量、全面提升任务的完成效果;将学生的学习需求和解题速度控制在合理范围内，帮助学生全身心地投入至各项与数学有关的实践中。

（四）解决问题

如果小学生懂得利用逆向思维分析数学公式，数学教师就可以借助应用题给学生带来更深层次的逆向思维，学生则能够在解题的过程中加以运用。

比如，一个加工厂需要员工生产工艺品，拟定每一名工作人员每天可以生产出30件商品，加工厂内有一名员工已经完成了5天的工作量，但是仍有210件商品没有加工完成，则商品的总数是多少？如果借助正向思维，学生可以在最短的时间得出结果：30×6+210=390。此时，教师可以利用逆向思维编写应用题，具体内容如下：目前，已知加工厂内有390件工艺品，工作人员已经完成了5天的任务量，但是依然有210件没有全部完工，问该名工作人员每天可以生产出几件工艺品？

逆向思维可以培养小学生的以下能力：第一，增强学生的理解能力，学生能够完成对每一个已知条件的分析和整理;第二，逆向思维方式能确保学生更快速地完成问题脉络的整理;第三，借助推理手段，得出结果。小学阶段的学生只有全面理解了逆向思维，才能在应用题的解答过程中获得问题的答案。

二、逆向教学设计在小学数学教学中的优化

（一）将程序视为切入点

教师帮助学生解决实际问题，即为逆向教学的方向。在小学数学课堂上，教师可以秉承“评价高于一切”的观念，将程序视作切入点，开展数学知识的教学工作。通常情况下，顺向教学的体现形式是线性的、循序渐进的。与之对应的逆向教学设计，关于程序方面的表现则是非线性、多角度的。对此，教师可以从传统教学中的任意一个切入点着手，同时满足以下几点：第一，切入点的选择，必须有利于提高学生自身的能力，加快学生对所学知识的理解和应用;第二，明确学生的学习目标、学习方式、学习目的和学习结果等内容，如此才能确保事缓则圆、稳扎稳打，学生的学习兴趣更加强烈。此时，小学生不再是知识的被动参与者，不再是依赖他人才能解答出问题，相反是在教师的带领下，一步一个脚印，独立思考，最终求出问题的答案。

关于逆向教学设计，在实际的教学过程中，授课教师不但要完成教学设计，还要将学生带入相应的设计中，将学生放在教学的中心位置，试图让学生主动地选择学习内容，由学转教，指引学生主动投身到数学知识的学习中。唯有如此，学生才能将主观思维和责任义务融入学习的过程中，不再被动地获取和运用所学知识。

例如，在部编版小学五年级教材《图形的运动》一课的教学中，教师可以向学生提出以下问题：“你最想认识图形的哪种运动方式？”这与教学内容的确定密不可分。数据显示，班级内的大多数学生想了解图形的平移、平移的形式等内容，对图形的旋转等知识感兴趣程度相对较低。随后，教师要从学生的角度出发，重点注意学生获取知识的全过程。针对怎样帮助学生认识到“图形运动”的重要性，教师可以从实际生活出发，列举生活中较为常见的图形，具体操作步骤如下：先带领学生在实际生活中搜索常见的图形，观察相关图形位置变化的规律和方式;然后让学生观察物体的移动方式，引导学生将所学知识应用到现实生活中。

（二）将班级内的学生视为一个整体

在数学知识的教学过程中，教师常常占据中心位置。课堂内容主要由以下几方面组成：教学方向、过程设计、教学场景、授课教师和学生。为了从根本上提升课堂的活跃度，教师可以从评价方面入手。该手段能有效提升学生独立解题的能力，全面激发学生在数学领域的潜能;教师可以优先开展评价，将数学教学中的各类元素融入其中，如教学思路、教学手段、教学实践活动等。在小学数学课堂上，教师借助逆向教学设计，能够进一步明确教学评价、教学目的，同时可以确定使用何种教学手段开展适合的教学设计，并在评价和目标的基础上，保证教学设计的完整性。

以往的数学教学过程通常将小学生的学习行为视作线性范畴，而逆向教学超出了线性范畴，将班级内的全部学生视作一个整体。在此基础上，教学过程中的每一个关键点之间都存在联系，并且掺杂在一起，每一个关键点都会对其他关键点产生干扰。因此教师在进行逆向教学时，应该放眼全局，将学生的数学学习进行优化。不仅如此，在逆向教学设计的过程中，小学数学教师还可以鼓励学生从问题的角度着手，将教学方向贯穿始终。

例如，在部编版小学四年级《小数的意义和性质》一课的教学中，在以往的课堂上，数学教师会借助手动演示，促使学生的脑海中出现“0.5”“1.2”“几点几”等内容。而逆向教学设计的角度通常是从“小数的含义”着手，指引学生讨论“十分之几”“百分之几”等内容。教师借助上述具有指向性的探讨，可以帮助学生认识到“平均分”和“几点几”的概念，小学生能清晰认识到，小数点就代表平均分以及把一个整体平均分成多少份，相关内容可以运用小数表示出来。在这一教学过程中，教师转变了传统的教学思路和教学观点，帮助学生将知识的实质视作学习的切入点。这样学生可以全身心地投入到数学知识的学习中，完成由简到难的提升。学生在课堂中，不但学到了实用的知识，还掌握了数学模型的组织架构。

（三）完成教学反思

教师在标准教学的基础上开展的设计，即逆向教学设计，一般情况下是从学生的角度着手，全面分析课堂环境、课程内容、教学资源等内容。在设计逆向教学时，小学数学教师可以从量规的角度入手，完成教学反思，找寻关于学生对知识的理解和认知等方面的关键点。在逆向教學设计的过程中，量规不仅仅是基础，更是衡量学生提升知识学习能力的维度，可以方便教师及时有效地了解班级内每一名学生对所学知识的掌握情况。在实际的教学过程中，小学数学教师可以制订多个不同等级的量规，在搜寻到学生的学习目标、劣势内容后，开展针对性的数学教学;利用与之对应的资料，帮助学生找到难点问题的突破口。

例如，在教授部编版小学五年级《多边形的面积》一课时，教师可以带领学生认识什么是多边形，并制订三星级的量规。一星级量规：能直接掌握多边形的分类;二星级量规：能说出多边形面积的公式;三星级量规：能将面积公式和多边形一一对应。在实际的教学过程中，教师通过上述标准进行评价。教师可以看出，班级内的全部学生都能完成一星级量规，三成以上的学生可以完成二星级，只有一成的学生能完成三星级，这使学生突破了思维限制。

（四）注重总结

在逆向教学设计的过程中，教师要从教学目标和评价等方面入手，完成教学内容的优化，同时总结也是非常重要的内容。逆向教学设计并不意味着是仅仅简单地根据评价确定目标，而是对教学过程的设计。在现实中，逆向教学设计是一个循序渐进的过程，因此，在逆向教学设计的过程中，小学数学教师应学会总结，凝练步骤，为学生提供更加具有全面性的教学环境，提升学生对数学知识的学习兴趣。借助逆向教学设计，教师可以在教学过程中不断反思，从注重教学成果转化至注重学生的学习过程，并在实际的数学课堂上，根据学生的思维方式完成教学设计方面的工作。

三、结语

综上所述，小学阶段的数学教学过程应用逆向教学设计，不仅能巧妙避免顺向思维中存在的弊端，提升学生的主观创造能力，还能解决顺向思维中的定式问题，增强学生思维的灵敏度。在小学数学课堂上，教师可潜移默化地培养学生的逆向思维，提升学生对问题的理解能力，促使学生借助逆向思维解决现实生活中遇到的数学难题，进而培养学生的动手和实践能力。

参考文献：

[1]李小霞，徐定宙. 逆向教学设计在小学数学教学中的实践应用研究[J]. 数学学习与研究，2022（27）：131-133.

[2]费春丽. 逆向教学设计在小学数学教学中的应用研究[D]. 重庆：西南大学，2022.

[3]伏玲娇. 以逆向设计为导向，以积极评价为策略：小学数学课堂逆向教学研究[J]. 试题与研究，2022（26）：114-116.

（责任编辑：郑  畅）