横坐标
- 变化的“鱼”
如果把6个点的横坐标分别加6，纵坐标保持不变，再按照原来的顺序将所得的各点用线段依次连接起来，那么所得的小鱼与原来的小鱼在大小、形状、位置上有什么变化？如图2，我们发现，小鱼的大小、形状不变，但位置发生了变化——向右移动了6个单位长度。因此，要使这条小鱼上下平移，我们可适当增加或减少这些点的纵坐标，横坐标保持不变。比如，如果把这些点的横坐标都加1，纵坐标都减2，再按照原来的顺序将各点用线段依次连接起来，所得的小鱼与原来的小鱼相比，大小、形状不变，位置发生变
初中生世界·八年级 2023年2期2023-02-15
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f(x
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-12-17
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学月刊 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-11-24
- 一道新高考导数压轴题的分析与延伸
右的三个交点的横坐标成等差数列．思路 (1)分2步：①分别求出f(x)与g(x)的最小值(用a表示)，由f(x)与g(x)的最小值相等建立关于a的方程；②利用导数求解关于a的方程．(2)分3步：①证明f(x)与g(x)的图象只有一个交点(x0,y0)；②证明直线y=y0与f(x),g(x)的图象各有另一个交点；③证明从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．图1因为f(lnx0)=x0-lnx0=ex0-x0=f(x0)，由f(x)的单调性可知，直线y=b与f
中学数学杂志 2022年10期2022-10-19
- 点动坐标变 莫把误区陷
平误区一：误将横坐标或纵坐标当成距离例1 已知点A的坐标为（a，b + 2），则点A到x轴的距离为（）.A. b + 2 B. a C. |b + 2| D. -b - 2解析：若误将纵坐标直接看作点A到x轴的距离，没有考虑到纵坐标的负实数值，则易误选A. 若看到x轴就直接想到横坐标，对坐标与距离的联系理解不够深入，则易误选B.因为点A到x轴的距离一定是非负数，而b + 2是任意实数，所以正确答案为|b + 2|. 故选C.误区二：误将横坐标当成点到x
初中生学习指导·提升版 2022年10期2022-05-30
- 如何比较反比例函数值的大小
点（或三点）的横坐标，要求比较其纵坐标大小；或已知函数自变量的大小关系，要求比较相应的函数值的大小.解答这类问题时，如果函数值可以求出，那就计算后直接比较；如果函数值不可求，那就只能根据函数的性质或图象来比较.下面谈谈具体的比较方法.一、代入求值比较已知反比例函数解析式和各点的横坐标，可采用代入求值法来比较相应点的纵坐标的大小.此类问题的特点是已知函数关系式和图象上某些点的横坐标，可将已知点的横坐标代入函数解析式，求出对应的纵坐标的值，即可比较大小.点评：
语数外学习·初中版 2022年2期2022-05-25
- 不可轻用的位似形坐标规律
2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（ ）.A. -2a + 3 B. -2a + 1C. -2a + 2 D. -2a - 2分析：位似中心为点C（1，0），不是原点，所以不能直接利用位似图形的坐标规律求B′的横坐标，须将位似中心C平移到原点处.解：∵点C的坐标是（1，0），点O的坐标是（0，0），∴可将位似形沿CO方向平移1个单位长度，使位似形中心为原点，如图2，则点B平移后的对应点F 的横坐标为a - 1. ∵相似比k =
初中生学习指导·中考版 2022年3期2022-03-25
- 以一次函数图象为载体的规律探究题
P2 020的横坐标为 .解析：观察图象可知，当k = 4n + 1（n = 0，1，2…）时，[Pk]在第一象限且横坐标为正;当k = 4n + 2时，[Pk]在第二象限且横坐标为负;当k = 4n + 3时，[Pk]在第三象限且横坐标为负;当k = 4n时，[Pk]在第四象限且横坐标为正. 由2020 ÷ 4 = 505，可知点P2020的横坐标为正.∵点P（1，0），PP1[⫽]y轴且P1在直线y = x上，∴P1（1，1）.∵P1P2[⫽]x
初中生学习指导·提升版 2021年7期2021-08-24
- 密码信之朋友怎么了
个数字代表的是横坐标，第二个数字代表的是纵坐标。例如（2，5），就代表这个点的横坐标是2，纵坐标是5。让我们先画一个坐标轴，然后把这些点都标出来。朋友已经在密码信里用斜杠给这些坐标分好组了，让我们根据它们的分组，把这些点连起来，就得到了朋友给我的留言。这个家伙，费了这么大周章，就是为了向我问声“早”？还吓了我一大跳。我是不是也应该整蛊一下他？快来给我出出主意吧。
青少年法治教育 2021年4期2021-06-16
- 函数等高线的妙用
高线求解与交点横坐标有关式子的取值范围问题综合性较强,难度也较大,一般作为客观题压轴题出现.本文就此类问题的破解方法予以总结.1.利用对称性求解等高线对应的交点横坐标之和x3+x4的取值范围是( ).A.(2，5] B.(-∞，0]∪[5,+∞)C.[5,+∞) D.(2,+∞)图1评注：本题关键用两次对称性，由性质“若A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线x=a对称，则x1+x2=2a”得出其中两个交点横坐标之和为常数x1+x2=1，另两交点横坐标之
中学数学研究(江西) 2021年4期2021-04-13
- 平面直角坐标系中的特殊点
对称的两个点的横坐标相同，纵坐标互为相反数;关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数;关于原点对称的两个点的横纵坐标分别互为相反数。对称规律：求点A（x、y）关于x轴对称的点，则x不变，y变为-y;求点A（x、y）关于y轴对称的点，则y不变，x变为一x;求点A（x、y）关于原点对称的点，则x变为一x，y变为-y。口诀是“关于谁对称，谁不变”。【正解】如图1所示，P点关于x轴对称的点的坐标为（2，3）;关于y轴对称的点的坐标为（一2，-3）;关于原
初中生世界·八年级 2021年2期2021-03-11
- 基于林地“一张图”的小班自动编号探究
极少数小班周界横坐标最小值与纵坐标最大值相等时或者纵坐标相等时会产生小班编号错误，目前对小班编号不准确的研究相对较少。本文针对小班编号不准确问题结合小班排序编号实例进行探究，以某县林地一张图(Shapefile格式，以下简称一张图)为数据，以ArcGIS 10.2浮动版为平台，用Python语言编写简单的语句，求算小班周界折点横坐标最小值与纵坐标最大值，利用查找相同的工具制作表比较横坐标最小值、纵坐标最大值是否相等，采用Excel 2010函数counti
林业调查规划 2021年1期2021-03-10
- “平面直角坐标系”解题秘籍
的坐标顺序是“横坐标，纵坐标”.点A的坐标符号为（+，一），点A应该在第四象限，点B应该在y轴上，要正确解答这类题，同学们一定要掌握象限内的点、x轴及y轴上的点的坐标的特征：第一象限（+，+），第二象限（一，+），第三象限（一，一），第四象限（+，一）.x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）.y轴上的点的横坐标为O，表示为（0，y）.正解：点A（3，-2）的位置如图2所示.而点B的横坐标为0，所以点B应该在y轴上，如图2所示，例2若点P（3，a-1）到两
中学生数理化·七年级数学人教版 2020年4期2020-08-10
- 对《数学·必修4》的“三角函数”一章的修改建议*
——由正弦型函数y=A sin(ωx+φ)的图象求解析式
,如下图,A点横坐标为,B点横坐标为,C点横坐标为,D点横坐标为,E点横坐标为,求f(x)的解析式.关键点法解题的策略.下面利用“五点法”画出此函数的图象.(一)取值(表1).表1 (二)描点.(三)将描出的五个点用光滑的曲线连起来.这就是我们熟知的用“五点法”画正弦型函数y=f(x)=Asin(ωx+φ)的图象的过程.在此,将上面的表格两端进行拓展,得到如下表2:表2 表格被拓展后,曲线两端也会被延伸,得到如下图象:在此,将A点、E点、J点命名为第一关键
中学数学研究(广东) 2020年8期2020-08-10
- 函数对称性的“新面孔”
图象所有交点的横坐标之和是多少.此类问题中具体交点的横坐标一般情况下是无法直接求得，但交点个数以及所有交点的横坐标之和可以依据对称性求出，具体步骤：首先准确作出函数图象，其次，依据对称中心或者对称轴巧妙解决.此题型升级以后，函数以抽象函数的形式给出，具体图象无法作出，交点个数也无法确定，此时，必须依据对称性的一般规律，加以解决.一、中心对称型A．0 B．mC．2mD．4m二、轴对称型A．0 B．mC．2mD．4m轴对称型的一般结论：函数y=f(x)与函数y
数理化解题研究 2020年7期2020-03-30
- 平面直角坐标系中“混”“漏”要不得
”的情况。一、横坐标、纵坐标的顺序混淆例1 点P（3，-4）到x轴、y轴的距离分别是______。【错解】点P到x轴的距离是3，到y轴的距离为4。【错解分析】本题的错因在于未能正确理解点的坐标与点到坐标轴之间的距离的关系。要求一点到坐标轴的距离，应该先过该点分别向x由和y轴作垂线，再找出到两坐标轴的距离。由于点P的横坐标是3，纵坐标是-4，所以点P到x轴的距离是|-4|=4，到y轴的距离为|3|=3。【正解】点P到x轴的距离是4，到y轴的距离为3。例2已知
初中生世界·八年级 2020年2期2020-03-08
- 二次函数顶点坐标的两种巧妙求法
式法求出顶点的横坐标;③把顶点的横坐标代入y=bx+c即为顶点的纵坐标，这样就大大减少了运算，提高了准确率。（2）原理：当时，y=b·（）+c=即为顶点的纵坐标（3）典例：二次函数y=-2x+340x-12000的最大值为▁▁▁。解析：1）、新函数为：y=170x-12000;2）、顶点的横坐标为85;3）当x=85时，代入新函数y=170×85-12000=2450.二、由交点式求二次函数的顶点坐标（1）方法：在二次函数的交点式y=a（x-x）（x-x）
教育周报·教研版 2019年18期2019-09-10
- 正弦型函数图像的变换及其应用
的纵坐标不变，横坐标变为原来得到y=sin（ωx+φ）的图像。（3）振幅变换。将函数y=sin（ωx+φ）图像的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，得到y=Asin（ωx+φ）的图像。2.先伸缩后平移（1）周期变换。将函数y=sinx的图像纵坐标不变，横坐标变为原来的得到y=sinωx的图像。（2）相位变换（平移变换）。将函数y=sinωx的图像向左（φ＞0）或向右（φ＜0）平移丨丨个单位，得到y=sin（ωx+φ）的图像。（3）周期变换。将函数y=sin（
新教育时代电子杂志(学生版) 2018年22期2018-12-15
- 三角函数图像的平移和伸缩
→(ω＞1时)横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)或(0＜ω＜1时)横坐标伸长2.先伸缩后平移:y=sinx的图像→把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)→y=Asinx的图像→(ω＞1时)横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)或(0＜ω＜1时)横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)→y=Asinωx的图像→(φ＞0时)向左平移个单位长度或(φ＜0时)向右平移个单位长度→y=Asinx(ωx+φ)的图像→(k＞0时)向上平移|k|个单位长度或(k＜0时)向下平
中学生数理化·高一版 2018年4期2018-11-30
- 抛物线y=ax2+bx+c一条鲜为人知的性质
第三点与第四点横坐标间距相等,则这四点构成的四边形是梯形,其两底的比值为定值.图1如图1,已知抛物线上四点A、B、C、D,A点和B点横坐标的间距与C点和D点横坐标的间距相等.求证:四边形ABCD为梯形,且为定值.推论1抛物线y=ax2+bx+c上依次排列的四个点,若相邻两个点之间横坐标间距相等,则这四个点构成的四边形是梯形,其两底的比值为3.推论2抛物线y=ax2+bx+c上依次排列的四个点,若相邻两个点之间横坐标间距都是1,则这四个点构成的四边形是梯形,
中学数学研究(广东) 2018年15期2018-09-13
- 巧用平移法解决存在性问题
0，5）可得，横坐标小2纵坐标大2，B（-4，0）→M1 （-4-2，0+2），即M1（-6，2）.②以PC、BC为临边扩展平行四边形得M2.同理由C（0，5）→P（2，3）可得，横坐标大2纵坐标小2，那么 B（-4，0）→M2（-4+2，0-2），即M2（-2，-2）.③以BC、BP为临边扩展平行四边形得M3.由B（-4，0）→P（2，3）可得，横坐标大6纵坐标大3，那么C（0，5）→M3（0+6，5+3），即M3（6，8）.例2：如图1，平面直角坐标系
黑龙江教育·中学 2017年8期2017-09-17
- 平面直角坐标系考点展示
x轴对称的点的横坐标相同。纵坐标互为相反数。关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数。关于y轴对称的点的纵坐标相同。横坐标互为相反数”进行解答。点A（3，-2）关于c轴对称的点的坐标是（3，2）。点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-3，-2）。点A（3，-2）关于原点对称的点的坐标是（-3，2）。点评：本题考查了关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律。关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的
中学生数理化·七年级数学人教版 2017年4期2017-07-08
- “圆”中易错点剖析
相切时，P点的横坐标2.∴y=2×2-1=3，∴P点的坐标为（2，3）.（3）⊙P与x轴和y轴都相切时，横坐标与纵坐标相等，即x=y，∴x=2x-1，即x=1，y=1，∴P点的坐标为（1，1）.【分析】（1）当⊙P与x轴相切时，则P点到x轴的距离等于半径2，所以P点纵坐标是2或-2，再求横坐标即可；（2）同理可求当⊙P与y轴相切时，P点横坐标是2或-2，再求P点的纵坐标即可；（3）若⊙P与x轴和y轴都相切时，P到两坐标轴的距离相等，即横坐标和纵坐标相等，可
初中生世界·九年级 2017年5期2017-06-10
- “圆”中易错点剖析
相切时，P点的横坐标2.∴y=2×2-1=3，∴P点的坐标为（2，3）.（3）⊙P与x轴和y轴都相切时，横坐标与纵坐标相等，即x=y，∴x=2x-1，即x=1，y=1，∴P点的坐标为（1，1）.【分析】（1）当⊙P与x轴相切时，则P点到x轴的距离等于半径2，所以P点纵坐标是2或-2，再求横坐标即可；（2）同理可求当⊙P与y轴相切时，P点横坐标是2或-2，再求P点的纵坐标即可；（3）若⊙P与x轴和y轴都相切时，P到两坐标轴的距离相等，即横坐标和纵坐标相等，可
初中生世界 2017年19期2017-05-10
- 平面直角坐标系中的点的坐标特征
共线)上的点的横坐标相同.例3已知点A(x,3)、B(-2,y),且AB//y轴,则x=___,y的取值范围是___.解析因为AB//y轴,所以A、B两点在同一纵线上,横坐标相等,从而x=-2.又考虑到点A与点B是不同的点,所以y的取值范围是y/=3.例4点B与点C的横坐标相同,纵坐标不同,则直线BC与x轴的关系是()A.相交但不垂直 B.垂直C.平行 D.以上都不正确解析由于点B与点C的横坐标相同,纵坐标不同,所以B、C两点在同一纵线上,直线BC是一条纵
中学数学研究(广东) 2017年24期2017-02-18
- 2015年镇江市中考数学压轴题赏析
纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？【分析】本题是一道以二次函数为背景的题目，综合考查了待定系数法求函数解析式、二次函数的性质、函数图像上点的坐标特征、相似三角形的判定与性质以及一元二次方程的解法等知识.（1）设函数解析式为顶点式，把（0，3）代入求得a，然后再把a的值代入化为一般式，即得a、b、c的值；（2） ①当k=1时，可得函数解析式为y=-x2+4x-1，令y=0时，求出x的值，可写出与x轴的交点坐标；②由于点M、N关于x轴对称，则点M和点N的纵坐
初中生世界·九年级 2016年8期2016-06-13
- 陷阱设在何处
轴对称的点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，其横坐标互为相反数，纵坐标相同；关于原点对称的点，其横、纵坐标均互为相反数.即点P（a，b），则它关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b）.正解：得到点P2的坐标为（－1，－1），因为点P1、P2关于x轴对称，则点P1、P2的横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以点P1的坐标是（－1，1）.点评：此例考查了直角坐标系内的点在各个
初中生天地 2016年10期2016-05-12
- A high-speed index for the multi-scale overlay landscape map on ubiquitous WebGIS
检索耗时对比(横坐标是比例尺，纵坐标是耗时)Fig.6 3D landmap on Andorid mobile phone图6 安卓手机上的三维景观地图ConclusionsThe experimental results indicate that the MSORQ-Tree not only meets the network landscape map data representation requirements in the display
深圳大学学报（理工版） 2013年5期2013-11-26
- 探规律求坐标
点P2013的横坐标为 .图2解析：观察图2整理如下：P1、P2的横坐标为1，P3的横坐标为2.5，P4、P5的横坐标为4，P6的横坐标为5.5，依此类推，P7、P8的横坐标为7，P9的横坐标为8.5，P10、P11的横坐标为10，….从P1开始，每转3次为一组，每组前两次的横坐标相等且等于每一组首次的旋转次数，而第三次数的横坐标是它的次数减去0.5.因为2013÷3=3×671，故翻转到第2013次时，2013是第671组的末位，所以P2013的横坐标为
语数外学习·上旬 2013年4期2013-06-20
- 关于冠图与queens-图的若干结果
…，n-1)的横坐标均为0，他们相互邻接构成Kn。注意到，对ui与wi0，它们的横坐标与纵坐标之和为0+(3i+1)=(4i+1)+(-i-1)，则ui与wi0邻接；对ui与wi1，它们的纵坐标均为 3i，则ui与wi1邻接；对ui与wi2，它们的横坐标减纵坐标为0-3i=(9n+2i-5)-(9n+5i-5)，则ui与wi2邻接。另外，注意到0≤i≤n-1，wi0、wi1、wi2之间横坐标、纵坐标，以及横坐标与纵坐标之和分别均不相同，并且wi0、wi1、
华东交通大学学报 2011年5期2011-07-05
- 七间平面直角坐标系
应的数为该点的横坐标；过这点向y轴作垂线，则垂足对应的数为该点的纵坐标，有了横坐标和纵坐标就知道这个点的坐标了。由坐标描点的方法，如描点P(a，b)：先在x轴上找到a对应的点，过这点作x轴的垂线，再在y轴上找到b对应的点，过这点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为所确定的P点。3、什么叫象限?答：建立平面直角坐标系后，由于横轴和纵轴都是直线，它们就将坐标平面分成了四个不同的区域。其中，由横轴正半轴和纵轴正半轴共同围成的区域叫做第一象限，其他按逆时针顺序依次是第
中学生数理化·七年级数学人教版 2009年2期2009-03-30
- 《变化的“鱼”》测试题
个图形上各点的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则前后两个图形的位置关系是.6. 在平面直角坐标系中，如果△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，4）、B（-1，-1）、C（1，-1），则点B与点C关于对称.△ABC是轴对称图形，它的对称轴是.二、选择题（每小题5分，共30分）7. △ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标分别加上3，连接这三个点所构成的三角形是由△ABC（）.A. 向右平移3个单位所得B. 向左平移3个单位所得C. 向下平移3个单位所得D. 向上平移3
中学生数理化·八年级数学北师大版 2008年10期2008-11-11
- 坐标系中的轴对称变换
的点的纵坐标（横坐标）相同，横坐标（纵坐标）互为相反数.另外，关于原点对称的点的横、纵坐标皆互为相反数．掌握了这些规律后，可以轻松地解决与此相关的各种问题．例1（2007年·内江）已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m=______，n=_____．解析：根据关于x轴对称的点的坐标的关系“横坐标相同，纵坐标互为相反数”，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．例2（2007年·怀化）若点P（-2，3）关于y轴的对称点为Q（a
中学生数理化·八年级数学人教版 2008年7期2008-09-27
- 坐标系中的规律探索
律可知，当点的横坐标为偶数时，其排列顺序是按纵坐标由小到大的顺序排列；当点的横坐标为奇数时，其排列顺序是按纵坐标由大到小的顺序排列．再观察每一纵列，横坐标为1的点有1个，横坐标为2的点有2个，横坐标为3的点有3个，…，横坐标为n的点有n个．因1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 13 ＝ 91 ＜ 100 ＜ 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ … ＋ 14 ＝ 105，故第100个点的横坐标应为14，而其纵坐标应为8，即第100个点的坐标为（14，8）．点评：解本题的关键
中学生数理化·八年级数学华师大版 2008年1期2008-08-19
- 平面直角坐标系知识要点回顾
数a称为点P的横坐标；由点P向y轴作垂线，垂足所对应的数b称为点P的纵坐标.横坐标a、纵坐标b合起来称为点P的坐标，用（a，b）表示.我们经常说“对号入座”，点的坐标也一样，也讲究顺序性，所以点的坐标是有序数对，这里所说的“有序”是指先横后纵.一对有顺序的数可以确定平面直角坐标系中一个点的位置；反之， 平面直角坐标系中任意一点的位置都可以用一对有顺序的数来表示.3. 象限如图2，两条坐标轴将平面所分成的4个区域称为象限.按逆时针方向分别记为第一象限、第二象
中学生数理化·七年级数学人教版 2008年5期2008-06-16