可调谐半导体激光器压电驱动系统的优化设计

张萌 张松林 刘玉为 刘时成 范鹏举

摘要：

针对可调谐半导体激光器中普遍存在的输出光频率无跳模调谐范围小、扫描频率低、结构复杂等亟待解决的问题，研究了可调谐半导体激光器内部压电驱动系统的动力学特性。基于提高回转精度、降低轴心偏移量的设计目标，提出了一种多叶片并联的星型柔性机构结构。基于Lagrange方程和Duhamel积分，分别建立了压电驱动系统的运动微分方程和振动方程，在此基础上建立了柔性机构的动力学模型并对其结构参数进行了优化。最后，搭建了压电驱动系统动态特性测试平台，测试了压电驱动系统的机械响应特性以及可调谐半导体激光器的输出光可调谐范围。实验结果表明，压电驱动系统一阶固有频率为2187 Hz，柔性机构最大轴心偏移量为0.947 mm。在可调谐半导体激光器无跳模调谐性能测试中，当调谐频率为20 Hz时，实现了103.5 GHz的无跳模调谐范围。

关键词：压电驱动系统；柔性铰链；优化设计；可调谐半导体激光器

中图分类号：TH122

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.009

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Optimal Design of Piezo-based Actuated Systems in Tunable Diode Lasers

ZHANG Meng  ZHANG Songlin  LIU Yuwei  LIU Shicheng  FAN Pengju

College of Mechanical and Electrical Engineering，Shaanxi University of Science & Technology，

Xian，710016

Abstract： In view of the ubiquitous problems in tunable diode lasers， such as small tuning range of output optical frequency without mode hopping， low scanning frequency and complex structure， the dynamic characteristics of the internal piezo-based actuated systems of tunable diode lasers were studied. Based on the design goals of improving rotation accuracy and reducing axis offset， a multi-leaf parallel star-shaped flexible mechanism structure was proposed. After that， based on the Lagrange equation and Duhamel integral， the differential equation of motion and the vibration equation of the piezo-based actuated systems were respectively established.Then， the dynamics model of the flexible mechanisms was established and the structural parameters were optimized. Finally， a test platform was built to explore the mechanical response characteristics of the piezo-based actuated systems and the tunable range of tunable diode lasers. The experimental results show that the first-order natural frequency of piezo-based actuated systems is as 2187 Hz. The maximum axis offset of the flexible mechanisms is as 0.947 mm. In the mode-hop-free tuning performance tests of tunable diode lasers， a mode-hop-free tuning range of 103.5 GHz is achieved at a tuning frequency of 20 Hz.

Key words： piezo-based actuated system； flexible hinge； optimal design； tunable diode laser

收稿日期：20230701

基金項目：陕西省自然科学基础研究计划（2023-JC-QN-0408）；陕西高校青年创新团队项目（2024年）

0  引言

可调谐半导体激光器（tunable diode laser， TDL）具有出射光频率连续可调谐、窄线宽、方向固定等优点［1］，被广泛地应用于扫频干涉测量［2］、三维形貌测量［3］、冷原子物理［4］等前沿技术和关键领域。然而，目前国内外针对可调谐半导体激光器的研究中普遍存在无跳模调谐范围小、扫描频率低、结构复杂等问题。解决这些问题的关键在于提高可调谐半导体激光器内部压电驱动系统的跟踪精度和扫描频率，因此，有必要对压电驱动系统结构及动力学特性进行研究。

压电驱动器虽然具有结构紧凑、分辨率高、响应频率高等优点，但是也受到输出位移量小（仅为驱动器自身长度的0.10%～0.15%）以及不能承受侧向或拉伸载荷等缺点的限制［5］。而柔性機构具有无需装配、无摩擦、响应速度快等优点，将柔性机构作为预紧和位移放大机构与压电驱动器组成压电驱动系统［6］，此类系统兼具压电陶瓷与柔性结构的优点，因而被广泛地应用于超精密加工［7-8］、精密定位［9-10］、精密光学系统［11-13］以及能量俘获［14］等领域。

近年来，学者们针对可调谐半导体激光器压电驱动系统进行了不少研究。DUTTA等［15］设计了一款Littrow型无镀膜外腔半导体激光器，通过激光器内腔注入电流与外腔驱动电压同步调谐实现了135 GHz无跳模范围。该实验结果表明采用较短外腔设计可以降低发生跳模的概率，进而扩大激光器无跳模扫描范围。然而，该外腔半导体激光器输出光方向不固定，并且在设计过程中没有考虑柔性机构轴心偏移、压电驱动器迟滞特性等因素对系统的影响。BREGUET等［16］设计了一款Littman-Metcalf型镀膜外腔半导体激光器，该激光器外腔通过两自由度柔性机构驱动，实验结果表明该激光器的调谐范围为837～870 nm。然而，该设计方案没有对无跳模范围进行定量研究。魏芳等［17］开展了柔性机构的有限元分析，有效地提高了调谐机构的共振频率，实现了80 GHz的无跳模范围。

本研究从可调谐半导体激光器调谐原理出发，对其结构进行了参数化设计；基于Lagrange方程和Duhamel积分，分别建立了可调谐半导体激光器压电驱动系统的运动微分方程和振动方程；在此基础上建立了柔性机构的动力学模型并对其结构进行了优化设计；最后搭建了压电驱动系统动态特性测试平台，测试了压电驱动系统的机械响应特性以及激光器输出光频可调谐范围。

1  Littman-Metcalf型可调谐半导体激光器调谐原理

Littman-Metcalf型可调谐半导体激光器结构如图1所示，激光二极管内腔是带有增益的谐振腔，R1、R2分别为激光器内腔后端面和前端面的反射系数，激光二极管后端面与反射镜构成激光器的外腔。光栅作为选频元件被固定在底座上，φ为光栅入射光与光栅法线的夹角，

θ为一级衍射光与光栅法线的夹角，LP为转轴中心与光栅衍射点之间的距离。在Littman-Metcalf型可调谐半导体激光器中，输出光为光栅零级衍射光。

激光二极管后端面与反射镜构成激光器的外腔，其等效长度为

L=Lp（sin φ+sin θ）=L1+L2（1）

式中，L1为激光二极管后端面到光栅衍射点之间的距离；L2为光栅衍射点到平面镜反射点之间的距离。

Littman-Metcalf型外腔半导体激光器采用闪耀光栅作为选频元件。闪耀光栅选频原理如图 2所示。入射光线经光栅衍射后形成不同角度不同波长的多组光束，在空间上实现了不同波长光束的分离。通过调整反射镜角度使反射镜法线与一级衍射光平行，可以将某一频率光束反馈回谐振腔从而实现该光束的能量增强及频率选择。

根据光栅的选频原理，光栅选择的波长

λg=d（sin θ+sin φ）（2）

式中，d为光栅常数（即相邻光栅刻线之间的距离）。

根据驻波条件，可以得到激光器外腔选择的波长λe为

λe=2（L1+L2）/N2=2L（sin θ+sin φ）/N2（3）

式中，N2为外腔对应的纵模数。

则可调谐半导体激光器外腔选择的光频与光栅选择的光频之差的绝对值为

Fλ=|cλe－cλg|（4）

式中，c为真空中的光速。

可调谐半导体激光器自由光谱范围（free spectral range，FSR）的计算公式为

νFSR=c2nair（L1+L2）（5）

式中：νFSR为激光器的自由光谱范围；nair为空气折射率。

在可调谐半导体激光器调谐过程中，当外腔纵模数N2发生变化时（即发生跳模），Fλ>12νFSR，因此，为了实现大范围无跳模调谐，需要满足N2恒定不变（即Fλ小于半个自由光谱范围），可表示为

Fλ<12νFSR（6）

2  压电驱动系统的建模及动力学分析

通过对可调谐半导体激光器调谐原理进行分析可知，可调谐半导体激光器输出光频率调谐是通过压电驱动系统驱动反射镜转动实现的。压电驱动系统的跟踪精度和扫描频率很大程度上决定了可调谐半导体激光器的调谐范围和调谐频率。为了实现光频率大范围无跳模输出，首先需要对压电驱动系统进行分析。

2.1  柔性机构建模

可调谐半导体激光器压电驱动系统主要包括：压电陶瓷驱动器、柔性机构、位移传感器、预紧螺栓等。在早期可调谐半导体激光器压电驱动系统设计中，常采用压电陶瓷驱动器驱动回转铰链实现光频率调谐的方案。近年来高精度扫描测量、冷原子物理等领域的不断发展对提高可调谐半导体激光器扫描范围和扫描频率提出了迫切要求。传统压电驱动系统设计方案受到回转铰链扫描频率低、回转精度受装配精度影响等缺点的限制，已不能满足应用需求。与传统回转铰链相比，柔性机构具有响应速度快、生产维护成本低、一体化加工无需装配、无需外加回复力等优点，因此本文采用压电陶瓷驱动器驱动柔性机构的设计方案。

在理想情况下，柔性机构回转中心应该是固定不变的，但是在实际操作过程中由于结构发生弹性形变，回转中心常常会发生偏移，这会导致柔性机构回转精度的下降。在可调谐半导体激光器压电驱动系统中，如果轴心偏移量或寄生运动幅度过大，则驱动系统回转精度可能无法满足设计要求从而导致输出光频无跳模调谐范围严重减小，因此，回转精度是柔性机构设计过程中的一个重要参数。采用并联构型可以提高柔性机构刚度，有助于降低轴心偏移量、提高回转精度，因此采用多叶片并联连接的方式设计柔性机构。

可调谐半导体激光器输出光波长改变量Δλ与频率改变量Δf的关系为

Δλ=Δfλ20c（7）

式中，λ0 为可调谐半导体激光器中心波长。

根据光栅衍射方程，波长改变量与反射镜转动角度的关系为

d（sin（θ+Δθ）－sin θ）=Δλ（8）

式中，Δθ为柔性机构悬臂旋转角度（即一级衍射角改变量）。

假设驱动过程中压电陶瓷驱动方向垂直于平面镜所在平面，则压电陶瓷驱动点与柔性机构回转中心之间的距离Ld为

Ld=D/sin（Δθ）（9）

式中，D为压电陶瓷最大伸长量。

为便于分析柔性机构的动力学特性，提出下列假设条件：①在压电驱动系统中仅有柔性机构发生弹性形变，其他结构为刚体；②柔性机构悬臂旋转过程中，重力作用而致的垂直方向上的应变可以忽略，即所有应变都发生在水平平面上；③柔性机构重心与回转中心重合，即柔性机构驱动过程中产生的轴心偏移仅由外力引起。由于柔性机构中每个肋板是并联连接的，因此在驱动过程中所有肋板的受力状态完全相同。建立关于x、y、θ三个参数的柔性机构广义坐标系，当肋板产生弹性形变时，满足胡克定律。柔性机构及肋板的力学模型如图 3所示。

肋板发生弯曲时其截面惯性矩I为

I=112hb3（10）

式中，h、b分别为肋板的高度和宽度。

该力学问题属于超静定问题，需要增加边界约束条件。驱动过程中由压电陶瓷驱动力F产生的弯矩M在O点产生的挠度为

δ1=Ml22nEI（11）

式中，l 为肋板长度；n 为肋板的数目；E 为弹性模量。

由壓电陶瓷驱动力F在O点产生的挠度为

δ2=Fl33nEI（12）

由δ1-δ2=0可以得到

F=3M2l（13）

根据式（13）可以计算得到

FAx=0

FAy=F

MA=12M（14）

式中，FAx为A点在x轴方向上受到的力；FAy为A点在y轴方向上受到的力；MA为A点承受的弯矩。

基于以上分析，可以将柔性机构肋板等效为图3b所示的力学模型。肋板挠度计算公式为

δr（xl）=Mxl（l2－x2l）6nEIl－MAxl（l－xl）（2l－xl）6nEIl（15）

式中，xl为长度为l肋板上的点与O点的距离。

对δr（xl）求一阶导数可以得到

δ·r（xl）=Ml6nEI－MAl3nEI－Mx2l2nEIl－MAx2l2nEIl+MAxlnEI

（16）

对δr（xl）求二阶导数可以得到

δ¨r（xl）=－MnEIlxl－MAnEIlxl+MAnEI（17）

则可以计算得到柔性机构的弹性势能U为

U=12nEI∫l0（δ¨r（xl））2dx=

l6nEI（M2+M2A－MMA）（18）

将式（14）代入式（18）可以得到

U=l6nEI3M24（19）

柔性机构驱动过程中，弯矩M的做功为

W=∫Δθ0M（Δθ）d（Δθ）（20）

假设弯矩M所做的功W全部转换为柔性机构弹性势能U，可以得到

U=W（21）

将式（18）和式（20）代入式（21）中，可以得到柔性机构旋转角度Δθ为

Δθ=Ml20nEI（22）

因此，可以得到柔性机构的等效刚度kb为

kb=MΔθ=20nEIl（23）

由式（23）可知，在柔性机构材料不变的情况下，柔性机构的等效刚度取决于肋板的几何参数。

2.2  压电驱动系统的动力学分析

基于Lagrange运动方程可以得到压电驱动系统的运动方程：

ddt（Tq·i）－Tq·i+Uq·i=Qi（24）

i=1，2，…，n1

式中，T 为系统总动能；Qi为广义力；qi为广义坐标系；n1为广义坐标数量。

压电驱动系统总动能表达式为

T=12m（x·2+y·2）+12J（Δθ·）2（25）

式中，12m（x·2+y·2）表示柔性机构平面运动动能，m 为柔性机构等效质量（即柔性机构刚体部分总质量），x·为柔性机构沿x轴的移动速度，y·为柔性机构沿y轴的移动速度；12J（Δθ·）2表示柔性机构回转运动动能，J 为柔性机构转动惯量。

系统总势能可以表示为

U=12∑ni=1k（xcos αi+ysin αi）2+12kb（Δθ）2（26）

式中，k 为单一肋板刚度；αi为肋板i与x轴正方向的夹角。

则系统微分运动方程可以表示为

m000m000Jx¨y¨Δθ¨+

∑ni=1ki（cos αi）2∑ni=1kisin αicos αi0∑ni=1kisin αicos αi∑ni=1ki（sin αi）2000kbxyΔθ=

0F（t）M（t）（27）

式中，ki为肋板i的刚度。

已知系统初始条件为0，则可以求解得出系统的一阶固有频率为

ω1=kbJ（28）

2.3  柔性机构的回转精度分析

理想的柔性机构应具有固定的回转轴心，但是由于加工制造因素和弹性变形，柔性机构的回转轴心可能会偏离初始位置，进而导致柔性机构的定位精度降低。当轴心偏移量较大时，柔性机构可能无法满足其设计要求。例如，在可调谐半导体激光器压电驱动系统中，轴心偏移会导致输出光频率的不连续性和模式跳跃，因此，在柔性机构设计阶段必须考虑其回转精度。

柔性机构结构简图见图3a。根据系统初始条件和Duhamel积分可以得到系统振动方程：

∑ni=1k（cos αi）2∑ni=1ksin αicos αi0∑ni=1ksin αicos αi∑ni=1k（sin αi）2000kbxyΔθ=

0F（t）M（t）（29）

根据胡克定律，单一肋板在驱动力F作用下的弹性势能为

U1=12k（Δx）2=12k（Fk）2（30）

式中，Δx为肋板变形量。

肋板在驱动力F作用下的应变能为

Vε=12FΔl=12F2lEA1（31）

式中，Δl为肋板伸长量；A1为肋板横截面面积。

假设应变能完全转化为弹性势能，则通过联立式（30）和式（31）可以得到单一肋板刚度k为

k=EA1l（32）

由于柔性机构在x轴方向上负载为0，因此在x轴方向上轴心偏移量为0。在y轴方向上的轴心偏移量Δy可以通过式（29）计算得到：

Δy=F∑ni=1k（sin αi）2（33）

3  柔性机构优化方法

压电驱动系统采用三角波信号驱动。通过傅里叶变换可知，三角波是由不同频率、幅值、相位的正弦波和余弦波叠加而成的，因此当三角波高频分量接近或高于系统固有频率时会引起系统共振［18］。这一现象极大地限制了系统带宽。因此，为了避免系统共振，在系统设计阶段需要考虑系统固有频率、柔性机构材料和尺寸参数。此外，可调谐半导体激光器的设计要求柔性机构轴心偏移尽可能小。基于上述原因，有必要对柔性机构关键尺寸参数进行优化。

3.1  柔性机构优化分析

选择柔性机构肋板长度l、宽度b、高度h和肋板数目n作为待优化参数。柔性机构等效刚度kb是影响压电驱动系统的重要参数，根据式（28）可以得到，系统固有频率随着柔性机构刚度增大而提高，因此，提高柔性机构刚度有助于改善压电驱动系统动态特性。然而，过大的刚度可能导致Δθ降低，影响可调谐半导体激光器无跳模调谐范围，因此，也需要对柔性机构刚度进行优化。优化程序如图4所示。

目标函数如下：

min f（x）=min（Δyω）（34）

其中，Δy為轴心偏移量，ω为系统固有频率。优化目标为轴心偏移量与系统固有频率的比值Δy/ω尽可能小。

优化参数如下：肋板长度l，肋板宽度b，肋板高度h，设定肋板数目n=1，2，…，10。

约束条件如下：

（1）Δy<1 μm，定义最大轴心偏移量小于1 μm。

（2）Δθ>0.000 89 rad，为满足可调谐半导体激光器设计要求，根据式（7）和式（8）可以得到，柔性机构悬臂回转角度必须大于0.000 89 rad。

（3）依据σ2max+τ2max≤［σ］na对柔性机构进行强度校核，其中，σmax为肋板最大正应力，τmax为肋板最大切应力，［σ］为许用弯曲应力，na许用安全系数。

（4）关键参数取值范围为：5 mm≤l≤10 mm；0.5 mm≤b≤1 mm；10 mm≤h≤15 mm。

利用MATLAB Optimization toolbox按照以上程序对柔性机构尺寸参数进行优化，变量l、b、h、n与柔性机构轴心偏移量、固有频率、轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω的关系如图5所示。

如图5a所示，肋板长度l变化范围为5～10 mm，其他参数不变。随着肋板长度的增大，轴心偏移量线性增大。根据式（32）和式（33），当其他参数不变时，肋板长度与轴心偏移量成正比例关系。另一方面，系统固有频率随着肋板长度的增大而下降。这种现象可以通过式（23）和式（28）解释：根据式（23），随着肋板长度增大，柔性

机构等效刚度降低；根据式（28），当柔性机构转动惯量不变时，柔性机构固有频率随着其等效刚度的降低而降低。由此可知，随着肋板长度的增大，轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω增大。

如图5b所示，肋板宽度b取值范围为0.5～1 mm，其他参数不变。轴心偏移量随着肋板宽度的增大而减小。根据式（32）和式（33），当其他参数不变时，肋板宽度与轴心偏移量成反比例关系。另一方面，随着肋板宽度增大，柔性机构固有频率提高。这种现象可以通过式（10）、式（23）和式（28）解释：当肋板宽度增大时，肋板的惯性矩增大，肋板的刚度增大，进而柔性机构固有频率提高。由此可知，随着肋板宽度的增大，轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω减小。

如图5c所示，肋板高度h取值范围为5～10 mm，其他参数不变。随着肋板高度增大，根据式（32）和式（33），轴心偏移量减小。另一方面，随着肋板高度的增大，柔性机构固有频率提高。这种现象可以通过式（10）、式（23）和式（28）解释：当肋板高度增大时，肋板的惯性矩增大，肋板的刚度增大，柔性机构固有频率提高。由此可知，随着肋板高度的增大，轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω减小。

如图5d所示，肋板数目n取值范围为1～20，其他参数不变。根据式（33），随着肋板数目增加，公式分母增大，轴心偏移量减小。另一方面，随着肋板数目增加，柔性机构固有频率提高。这种现象可以通过式（23）和式（28）解释：当肋板数目增加时，柔性机构刚度增大，柔性机构固有频率提高。由此可知，随着肋板数目的增加，轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω减小。

在此基础上，为了得到更加准确的柔性机构尺寸参数，同时对多项参数进行优化。计算结果如图6所示，随着肋板数目n的增加（其他参数调整为最优值），柔性机构轴心偏移量减小，固有频率提高，轴心偏移量与固有频率的比值Δy/ω减小。然而，肋板数目过多会增加机械加工难度并减小输出回转角度。根据优化结果，随着肋板数目增加，优化后的肋板长度l也同时增大。考虑到机械加工、结构尺寸、最大轴心偏移量和旋转角度Δθ等参数，选取优化结果为：n=5，l=7.1 mm，b=0.79 mm，h=12.7 mm，ω=2187 Hz。

得到柔性机构尺寸参数后，建立压电驱动系统装配图见图7。

3.2  柔性机构强度分析

应力集中是导致柔性机构失效的主要原因之一，因此在柔性机构的设计阶段，有必要对柔性机构材料进行选择并对肋板承受最大应力进行分析。压电驱动系统驱动过程中，柔性机构会受到压电陶瓷循环力作用，因此，需要对系统进行静强度校核以及疲劳强度校核。

3.2.1  柔性机构材料选择

柔性机构在驱动过程中需要承受压电陶瓷的重复性冲击并提供纳米级的定位精度。柔性机构材料的选择对其动力学性能具有重要影响。柔性机构常用材料特性如表1所示。与其他材料相比，低锰弹簧钢具有优良的疲劳性能、强度极限等力学性能，因此本文采用低锰弹簧钢，利用电火花线切割技术对柔性机构进行加工。

3.2.2  柔性机构静强度校核

实验过程中施加预紧力为350 N，压电陶瓷驱动器最大驱动力约为50 N，因此柔性机构承受负载为［350 N， 400 N］的三角波激励。如图3b所示，根据材料力学相关知识可以计算出肋板上x方向的弯矩为

M（x）=－3x10lM+110M（35）

根据纯弯曲时梁横截面上的正应力：

σ=M（x）Iy=334 MPa（36）

取安全系数为2，则许用弯曲应力［σ］=12×σb=392 MPa，其中σb为材料屈服极限。

肋板受到剪切力与弯矩之间的关系为

Fs（x）=dM（x）dx=－3M10l（37）

根据式（37）可以得到肋板最大切应力为

τmax=3Fs2A=19.98 MPa（38）

已知许用切应力［τ］应为强度极限的40%～70%，则取系数为0.4时，可以得到

［τ］=0.4σb=392 MPa（39）

综上所述，肋板的弯曲强度与剪切强度均满足如下要求：

σmax<［σ］

τmax<［τ］（40）

按照第三强度理论进行校核可以得到

σ2+4τ2=3342+4×19.982=

336.4（MPa）<［σ］（41）

因此柔性机构满足静强度校核。

3.2.3  柔性机构疲劳强度校核

（1）弯曲疲劳强度校核。

已知弯矩M∈［3.89 N·m， 4.44 N·m］、正应力σ∈［292.25 MPa，334 MPa］。根据弯曲疲劳强度校核公式［19］可以得到

nσ=σ－1kσεσβσσa+φσσm=3.59>2（42）

其中，nσ为肋板弯曲疲劳强度安全系数；σ-1为肋板弯曲疲劳极限；kσ为肋板的有效应力集中系数；σa为肋板在正应力循环中的应力幅度；εσ为肋板的尺寸及截面形状系数；βσ为肋板的表面质量系数；φσ为肋板的平均应力影响系数；σm为肋板在正应力循环中的平均应力。肋板弯曲疲劳强度主要参数如表2所示。

（2）剪切疲劳强度校核。已知剪切力 Fs∈［116.52 N，133.2 N］、切应力τ∈［17.48 MPa，19.98 MPa］。根据剪切疲劳强度校核公式可以得到

nτ=τ－1kτετβττa+φττm=67.57>2（43）

其中，nτ为肋板剪切疲劳强度安全系数；τ-1为肋板剪切疲劳极限；kτ为肋板的有效应力集中系数；τa为肋板在剪应力循环中的应力幅度；ετ为肋板的尺寸及截面形状系数；βτ为肋板的表面质量系数；φτ为肋板的平均应力影响系数；τm为肋板在剪应力循环中的平均应力。肋板剪切疲劳强度主要参数如表3所示。

综上所述，柔性机构肋板疲劳强度满足设计要求。

4  压电驱动系统动态特性研究

4.1  压电驱动系统机电特性实验

为了对压电驱动系统动态特性进行测试，搭建图 8所示的实验平台。平台主要包括压电驱动模块、测量模块和数据采集模块。压电驱动模块主要由PZS001 压电陶瓷驱动器、Tektronix AFG3052C任意函数信号发生器、MDT693A单通道压电陶瓷电压控制器组成。为了保证柔性机构几何结构的精确性，使用电火花线切割技术进行加工。对柔性机构进行热处理以提高其机械性能。测量模块包含HBM力传感器测试系统和capaNCDT6500非接触式位移传感器及其控制系统。数据采集模块由NI-PXI 6133PXI采集卡和NI-PXI 1031主機组成。

4.2  可调谐半导体激光器光学特性试验

为了对输出光频率特性进行研究，采用可调谐半导体激光器作为可调谐光源，搭建无跳模调谐范围测量系统。如图9所示，无跳模调谐范围测量系统由可调谐半导体激光器控制模块和光学测量模块两部分组成。其中，控制模块包括：①Standford LDC051激光二极管控制器，用于控制激光二极管的电流和温度；②MDT693B开环压电控制器，用于控制压电陶瓷驱动器的位移响应；③泰克AFG3052C任意/函数发生器，用于产生两个三角波信号，以同步调制激光二极管注入电流和压电陶瓷驱动器驱动电压。测量模块包括：

①F-P标准具（Thorlabs SA210-5B）和光电二

极管检测器（Thorlabs DET10A），用于测量可调谐半导体激光器（TDL）的无跳模调谐范围；②迈克尔逊干涉光路，用来观察可调谐半导体激光器的模式跳变现象；

③高精度多通道数据采集卡（National Instruments PXle-5105）。当可调谐半导体激光器的调谐频率设置为20 Hz时，最大无跳模调谐范围为103.5 GHz，如图10所示。

将可调谐半导体激光器性能指标与国内外相关研究对比如表4所示［15-17，20］。可以发现，本团队研制的激光器具有无跳模调谐范围大、输出光方向固定、经济性好等优点。对于更高调谐频率，压电驱动系统存在的振动和非线性会缩小可调谐半导体激光器的无跳模调谐范围。

5  结论

针对可调谐半导体激光器中普遍存在的输出光频率无跳模调谐范围小、扫描频率低、结构复杂等亟待解决的问题，从可调谐半导体激光器内部压电驱动系统动力学特性出发，基于提高回转精度、降低轴心偏移量的设计目标，提出了一种多叶片并联的星型柔性机构结构；然后，基于Lagrange方程和Duhamel积分，分别建立了压电驱动系统的运动微分方程和振动方程；在此基础上，建立了柔性机构的动力学模型并对其结构参数进行了优化；最后，搭建了压电驱动系统动态特性测试平台，测试了压电驱动的机械响应特性以及可调谐半导体激光器的输出光可调谐范围。实验结果表明，在75 V三角波输入信号作用下，压电驱动系统的输出位移为15.68 μm，一阶固有频率为2187 Hz。柔性机构最大轴心偏移量为0.947 μm。在可调谐半导体激光器无跳模调谐性能测试中，当调谐频率为20 Hz时，实现了103.5 GHz的无跳模调谐范围。将可调谐半导体激光器性能指标与国内外相关研究对比可以发现，本团队研制的激光器具有无跳模调谐范围大、输出光方向固定等优点。

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（编辑  胡佳慧）

作者简介：

张  萌，男，1990年生，副教授。研究方向为智能结构及系统的优化设计。E-mail：zhangmeng@sust.edu.cn。