由“画”展思，因“数”促联

何萍萍

【摘要】2022版数学课程标准指出：第一学段综合与实践主题活动应关注幼小衔接，帮助学生在具体情境中，积累有效的数学活动经验。在第一学段数学主题活动中引入数学绘本教学，据约300份1到2年级的有关数学绘本教学的调查问卷数据显示，98%的学生喜欢用数学绘本内容学习数学知识。数学绘本故事具备故事性、趣味性、情感性、艺术性等特点，它符合数图结合的理念，是有利于调动学生的学习兴趣、拓展数学思维的重要教学载体。

【关键词】第一学段  幼小衔接  第一学段数学主题活动  数学绘本

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）03-0082-03

第一学段是学生进入小学学习的起始阶段，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验与生活经历，遵循本阶段学生的思维特征与认知规律，为学生提供生动好玩的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡。数学绘本是把数学蕴藏在美丽的故事中，用丰富有趣的故事情节、精美的画面和儿童化的语言，鼓励学生们在读故事中获得知识。它不仅仅是一个静态的文本，更可能是学生在学习过程中自主建立的活本，同时也是在学生学习活动中不断改变的一个载体。在实际教学中，我们可以借助有趣的数学绘本故事，创设一些“自然情境”，让学生在故事阅读的主题活动中，积累对比更多的活动经验。当可爱童趣的数学绘本，遇见理性智慧的数学知识，会发生怎样的魔法效应呢？

一、启迪激趣——老师，我来补充回答！

“静待花开”，数学教学同样呼唤“孩子，你慢慢来！”这就要求在幼小衔接的关键过程中，老师需要学会耐心的等待，持久的关注和潜移默化的引导，为学生提供自由的空间和展示自我的机会，让学生自觉主动地进行知识建构。在此基础上，老师再作适时恰当的调控，这样学生对所学知识就有了内化的过程。

在设计“加减混合”这一课时，老师借助“侯小奇学数学”系列绘本，基于学生的学习需求和心理特点，依据“故事性与知识性并进、绘本味与数学味并重”的原则，对绘本进行二次创作，形成新的故事载体“数学城堵车记——加减混合计算”。以“停车场车辆停放”和“汽车拥堵”两个学生熟悉的生活场景代替教材中的天鹅情境图，以主人公小奇、小丽和小豆在数学城担任小交警过程中遇到的种种困难贯穿整节课的学习，把“连加连减”和“加减混合”的计算意义和法则进行组合沟通，做到幼小衔接在数学学习方式和经验上的有效过渡。

片断一，师：小朋友们，你们想不想知道小奇在数学城里发生了什么故事呢？小奇幾人正准备趁周末去公园游玩，却不知不觉走到了“数学城”的城堡前。他们摇身一变，变成了神气的小交警。小交警可不是这么好当的哦，他们得接受重重考验呢！瞧，小交警初考核马上就开始了。小朋友们，你们能帮帮他们吗？我们学习了连加连减，你们会算吗？回答时要说清楚计算过程。哪一组同桌合作得最默契，上来说一说？生1：老师，我的同桌太紧张了，我来补充回答。同桌默契合作，你一言我一语，把所学旧知进行自然对接与融合，调动了参与学习的思维积极性，形成学习的自动化。学习自动化是帮助一年级孩子如何养成自始至终在参与、在思考、在表达、在交流的习惯的重要前提和保障。

又如在教学“找规律”一课时，引用了数学绘本《乱七八糟的魔女之城》作为学习的故事情境，惊喜地发现班上两个“沉默寡言”的学生竟然成了整节课最亮眼的“明星发言人”。

片段一，师：原来有一个美丽的国家叫南国，南国里住着一位漂亮的公主。有一天，一只青鸟飞进来，想不想听一听发生了什么？信中说了什么？生1：王子在魔法城遇难了，想要公主去解救他。师：信里还有一张地图，从这张地图中你知道怎么去救王子吗？生1：老师，我来补充回答，可以用地图里的数学知识解救王子，破除魔法。

片段二，师：公主来到了规则之城里，出现了好多条彩色的路。该走哪一条路呢？着急的公主选择了一条最近的路，结果遇到了怪兽，公主吓得连忙后退！那到底走哪条路呢？公主左右为难。这时，大怪树又说话了：“这么多条路，只有一条有规律的路才是正确的。如果走错路的话，说不定会遇到怪兽哦！”生2：这条路的终点都有怪兽，我们选没有怪兽的路，它是有规律的！师：哪条路才算是有“规律”的路呢？和同伴说一说、圈一圈排列的规律。师：让我们跟着公主，一起踏上这条有规律的彩色路线，用有规律的舞蹈一起赶路吧！

片段三，师：走过刚才的彩色路，来到了巨人山。公主对巨人说：“我要去找乱七八糟的魔女。”听一听，巨人怎么说？巨人的指甲里藏着什么规律呢？你发现了什么？你是怎么看出来的？生2：巨人的指甲是有规律的，红、黄、黑、红、黄、黑……第4个指甲涂错了。

这两个学生在本节课学习的探究中，像点燃了数学的火种一般，获得了成就感，体验到了学习的快乐，从此爱上了数学课！寻数学规律，一路成长，一路生花！

二、步步为营——老师，我闯关成功了！

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”有效的数学课堂，需要教师的精心组织。在教学“找规律”课前，先让学生通过微视频观看了数学绘本《乱七八糟的魔女之城》，看完后，访谈了全班学生：“你觉得数学绘本故事怎么样？”有一位学生回答：“这个绘本故事像我平时在家玩的游戏，我觉得像闯关！”他仅仅在听绘本故事中就体会到了数学学习的兴趣，如同游戏般快乐。他给了老师设计本课的超级灵感：游戏闯关模式！于是教师设计了动态的路线闯关形式，从“南国—规则城—猴岛—鳄鱼桥—魔女城”。四个闯关环节，用路径模式串联起来，逐步提高学生对图形规律的理解，培养深度思考的能力。

在该主题活动设计中，第一阶段：认识规律——即按几个为一组，不断重复出现，我们就说它有规律。第二阶段：寻找规律——在规则城、猴岛、鳄鱼桥三个闯关路线中，体会规律的多样性。可以按物体的颜色，也可以按物体的形状，还可以按物体运动的位置和方向排列，全面系统地体悟规律。第三阶段：运用规律——魔女的家乱七八糟，因此王子找不到回去的路。公主和王子一起，运用学到的规律知识把魔女的房间整理得整整齐齐、井井有条。公主还为魔女设计了一条充满规律美的裙子，并邀请魔女到南国去玩呢。第四阶段：创造规律——在离开魔女城到规则城的路上，设计一条有规律的道路。学生通过想一想，看一看，摆一摆，比一比等方式，进行自主创作规律。教师提供有颜色带形状的小正方形让他们创作，有的学生仅根据图形创作规律，有的学生仅根据颜色进行创作，也有多数的学生，兼顾了颜色和形状共同创作，还有更多惊喜的创作，重复的规律不局限于每组3个，还有4个一组、5个一组、6个一组，甚至9个一组等。老师了解学生的认知经验与兴趣所在，以绘本情节为载体，步步为营，设计学生喜闻乐见的闯关环节，引导学生积极探索，从而引发更深入的数学思考，走向更自主的数学理解。

三、点燃思维——老师，我是这么验证的！

美国教育家苏娜丹戴克认为：“告诉我，我会忘记，做给我看，我会记住，让我动手，我就会完全理解，并且能够创造。”在《加减混合》一课中，学生学会了数学阅读，可以通过语言或者直观符号图等多种丰富的路径表达出来，阅读与表达融合促进，这其实就是学生数学建模的过程，也是我们培养学生数学素养的核心所在。

片段一，师：第一个任务圆满完成！小奇几人又碰上棘手的任务了！原来数学城大堵车了！小朋友们，我们赶紧去帮帮忙吧！路口停着一辆车，小黄车：3＋2－1。只见有两个人争得不可开交。橘色衣服的人说：“往这边走，算得对！”红色衣服的人说：“走这边，好算！”小黄车左看看，右看看，不知该听谁的。小奇：看来真能帮上忙！小朋友，要是你，你会走哪边呢？和你的同桌讨论一下。师：谁来说说你的想法？生1：只能走左边。生2：老师，我有不同意见。两边都可以走。我发现两个算式的得数是一样的。师：得数一样就可以吗？能不能借助什么数学方法来证明呢？生2：我通过画出算式的符号图，发现两种算法都可以。师：你们太会学习了，懂得利用符号图来说出数学道理。看来3+2-1既可以从左往右算，也可以从右往左算。

片段二，小奇：瞧，路口来了一辆小蓝车，这下又开始争吵了。小蓝车：7－2＋3。师：小蓝车是不是也和小黄车一样，两边都可以走呢？我们可以用什么方法来证明呢？请小朋友们画出这个算式的符号图，和同桌说一说两种算法都可以吗？生1：不能从右往左算，因为得数和图里的答案不一样。生2：我画出了图，发现图中是从7里面减去2，并不是减去5。所以不能先算2+3=5。师：3+2-1可以从左往右算，也可以从右往左算，7-2+3只能从左往右算。这下可怎么办呢？学生豁然开朗，计算跟交通一样，可不能这么随意，也是需要制定统一的规则，才能保证计算的正确。混合运算有通用的运算法则（加减，乘除，小括号），也有简算的定律，是否在一年级就让孩子体悟运算法则产生的意义和必要性呢？老师安排了错例辩论的环节，进行了大胆的尝试。有了前面画图表达的方法铺垫，辩论中学生自然而然想到通过画一画进行验证。此处的画一画有了更高层次的数学表达含义——说理。在你说我辩的思维碰撞中，学生对从左往右的运算法则产生的必要性和价值感體悟得更为深刻。

根据本课的绘本情节，为了克服数学知识的抽象性与学生的直观形象性之间的矛盾，动手操作就达到了十分关键的作用。那么，该如何设计呢？自然不能随心所欲，必须根据故事的发展来设计活动，做到活动操作与故事情节的契合统一。若操作和情节风马牛不相及，则生搬硬套，显得太刻意。于是在《公主殿下来的那天》的主体部分，为“公主”选最大的物品时就有了这样的思考和设计。

片段一，实物操作：比围巾。将一条卷曲的围巾和一条不平整的围巾进行比较，想象自己在生活中是如何比的，激活学生的生活经验。当眼睛不能一下子判断时，想办法拉直两条围巾，重叠在一起看哪条有多余部分，哪条就大。在富有现场感的数学课堂里，训练学生的数学表达能力，感悟比的方法——重叠法。

片段二，图形操作：比梳妆桌。如果两张梳妆桌来进行比较，你想怎么比？一语激起千层浪，有的学生说用重叠法，马上得到其他学生的反驳，显然已经不能搬桌子来比。有的学生说用量长度的方法，追问：仅仅量长度就知道大小了？这时，有个学生说，拿一个东西去比。抓住时机：你准备拿什么东西去比呢？激发学生想象生活中的各种物品，如手掌面、枕头、手帕等。思维再次被掀起层层波浪，学生的想象力得到了进一步的释放。趁胜追击，设计系列层次不同的比较活动，从不同物体不同大小比——相同物体不同大小比——相同物体相同大小比，老师真正提供充足的时间和空间让学生自主去研究、去探索、去思考，究竟怎样比才是最科学合理的。

在一次次的比较和思考中，学生亲自感悟到用标准统一的图形去比大小，也就是和数学知识中的统一面积单位相呼应。这样的学习情境和路径更加贴近学生的需求，更加地适应学生的学习认知。原来，比梳妆桌的大小需要用相同大小且相同的物体来比，还要数一数里面总共包含了几个这样的物体。数学思维是不可以直接给予的。借助绘本情境，融合数学知识，在老师的用心指导下，学生通过亲身经历，在“想一想、摆一摆、说一说、比一比”等活动中多方位、多角度、多层次地参与学习，才能获得属于自身的、独特的具有数学本质与价值的数学思维能力。

知名的教育学家马克斯·范梅南在《教学机智——教育智慧的意蕴》中写到：“一位智慧的教育者意识到要跨过街道走过来的并非学生，而是老师。老师应该知道‘孩子此刻在哪儿‘孩子是如何观察事物的，因为这个孩子从他自身的视角遇到了什么样的困难，所以不能跨过街道进入学习的领域。老师应该站在孩子的身边，帮助孩子要认识跨越过去的地方，为孩子寻找合理的方法，帮助孩子顺利走上另一边来。”由此可以看出，站在学生的立场来思考数学课堂教学，能让教师的“教”更有效地为学生的“学”服务，能真正为学生数学素养的培养奠基，让学生真正走进数学课堂学习，找寻属于他们自己的“数学殿堂”。数学绘本在第一学段数学主题活动中的运用，不但能让学生们深刻体会到绘本故事的魅力，也为学生们更高效融入数学学习提供了一个有利的脚手架。由“画”展思，因“数”促联，为学生们快乐的数学体验创造了一种更为广阔的空间，帮助他们更科学地进行幼小衔接。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]朱雅萍.借数学绘本激趣引思，助小学低段概念教学[J].小学教学研究，2015（3）：45-46.

[3]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京：南京师范大学出版社，2004.

[4]耿香玲.数学绘本，悄悄打开儿童思维之门——例谈数学绘本在第一学段数学教学中的应用价值和策略[J].小学教学研究（教学版），2019（10）：52-54.