初中数学课程与学生认知能力发展的关系探讨

蔡振惠

【摘要】初中数学课程在我国基础教育体系中占有重要地位，它不仅可以为学生提供必要的数学知识，而且有助于培养学生的思维能力。随着教育心理学的不断发展，人们对学生认知能力发展的关注日益增多。本文将从认知能力的视角，探讨初中数学课程与学生认知能力发展的关系。

【关键词】初中数学课程  学生认知能力  发展关系  教学策略

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）03-0172-03

随着我国教育改革的深入推进，对数学教育的关注和研究日益增多。初中数学课程作为基础教育的核心组成部分，不仅对学生的后续学习和发展具有重要影响，而且在与学生认知能力发展的关系中也扮演着关键角色。然而，关于初中数学课程与学生认知能力发展之间的关系，尚存在诸多争议和不足之处。

一、初中数学课程与学生认知能力的关系分析

（一）初中数学课程对学生认知能力的影响

初中数学课程与学生认知能力的关系紧密相连，对学生认知能力的发展具有深远的影响。一方面，初中数学课程有助于培养学生的逻辑思维能力。在数学学习过程中，学生需要通过解决各种数学问题来锻炼自己的逻辑思维，而这一过程正是提高认知能力的关键。数学课程中的概念、定理和公式等知识，都需要学生通过严密的逻辑推理来理解和掌握，这使得学生在解决问题的过程中，能够不断提高自己的逻辑思维能力[1]。另一方面，初中数学课程有助于培养学生的抽象思维能力。数学学习不仅需要对具体事物进行抽象，而且需要对抽象出来的概念、原理进行理解和应用。在这个过程中，学生需要运用抽象思维，抛开事物的具体形态，抓住事物的本质特征进行思考。这对于提高学生的认知能力具有重要意义。通过数学课程的学习，学生能够在抽象思维方面得到很好的锻炼，从而提高自己的认知能力。此外，在解决几何问题时，学生需要能够在脑海中构建出各种几何图形，从而更好地理解和解决问题。通过几何部分的学习，学生的空间想象能力得到锻炼和提高，这对于培养学生的认知能力具有重要意义。

（二）学生认知能力对初中数学课程的影响

学生的认知能力对初中数学课程的学习也有重要影响。认知能力强的学生，在学习数学时往往能够更快地理解概念，更准确地解决问题。相反，认知能力弱的学生可能会在数学学习上遇到困难。这就说明了认知能力与数学学习效果的关系：具有较高认知能力的学生，在学习数学时更容易取得好成绩。进一步来看，认知能力与数学问题解决的关系也非常明显。学生在面对数学问题时，认知能力的高低决定了问题解决的速度和准确性。具有较高认知能力的学生，能够在面对复杂数学问题时迅速找到解决思路，而认知能力较低的学生可能会感到困惑。因此，提高学生的认知能力，有助于提高数学问题解决的能力。

二、促进学生认知能力发展的初中数学课程教学策略

（一）创设问题情境，培养探究能力

创设问题情境是促进学生认知能力发展的初中数学课程教学策略之一。通过精心设计问题情境，教师可以激发学生的思考，引导学生主动探究数学知识，从而提高学生的认知能力。

首先，教师应充分了解学生的认知发展水平。在教学过程中，教师需要关注学生的年龄特点、知识基础和思维方式，以确保所创设的问题情境符合学生的认知能力。其次，教师应精心设计问题情境。有效的问题情境应具备一定的挑战性，能够激发学生的思维活动，并有助于学生发现和解决问题。同时，问题情境的设置应遵循由浅入深、循序渐进的原则，使学生在解决问题的过程中逐步提高认知能力。最后，教师应引导学生开展自主探究。在问题情境中，教师要鼓励学生积极思考，自主寻找解决问题的方法。在此过程中，教师可适时给予学生指导，帮助他们建立数学模型[2]。

例如，在七年级上册“一元一次方程”的教学过程中，教师可以采用如下方法创设问题情境，引导学生探究能力：

1.引入实际问题：教师可以以生动的方式，先向学生展示一个与他们生活密切相关的实际问题，如：“小颖在自家院子里种下了一株树苗，初始时树苗的高度为40 cm。经过悉心照料，树苗每周都会长高约5 cm。请问大约需要多少周的时间，这棵树苗才能长高至1 m？”这样的问题既能激发学生的好奇心，又能让他们认识到数学知识在解决日常问题中的重要性。

2.引导学生提出假设：教师可以引导学生针对实际问题提出假设。如，教师可以问学生：“你们觉得这株树苗需要多少周才能长高至1 m呢？假设这株树苗在x周后可以长到1 m的高度，那么应该如何列式呢？”通过这种方式，教师引导学生自己提出假设，为接下来的数学计算和问题解决奠定基础。

3.建立数学模型：教师协助学生建立数学模型，将实际问题转化为数学方程。在这个例子中，学生可以得到方程：40+5x=100，其中x表示周數。

4.引导学生解方程：教师指导学生运用一元一次方程的解法，求解上述方程。解得x=12，即12周后树苗长高到1 m。

5.总结与拓展：教师带领学生总结解一元一次方程的方法，以及如何将实际问题转化为数学方程。此外，教师还可以提出拓展问题，如“如果树苗的生长速度发生变化，如何调整方程以解决这个问题？”

通过以上教学策略，教师在教授一元一次方程的同时，激发了学生的思考，培养了学生的探究能力，有助于提高学生的认知能力。在后续的教学过程中，教师可以继续采用创设问题情境的方法，引导学生主动探究其他数学知识，从而促进学生认知能力的发展。

（二）开展合作学习，培养思维能力

开展合作学习是促进学生认知能力发展的有效手段，尤其在初中数学课程中，教师运用合作学习策略能够引导学生相互讨论、交流，激发学生的思维，提高他们的数学素养。第一，教师应合理分组，确保每个小组的成员在能力、兴趣等方面具有一定的互补性。这样有利于学生在合作过程中相互学习、取长补短。分组后，教师要明确每个成员的职责，使他们在合作中各司其职，发挥各自的优势。第二，教师要设计具有挑战性、探究性的数学问题，激发学生的求知欲。这些问题可以是教材中的重点、难点，也可以是数学竞赛题、拓展题等。教师要引导学生通过合作讨论、实践探索等方式解决问题，锻炼他们的思维能力。在学生合作过程中，教师要关注学生的思考路径和方法，适时给予指导和建议，帮助他们突破思维定势，形成创新意识。第三，教师要注重培养学生的团队协作精神。在合作学习中，学生需要学会倾听、表达、沟通、协调等技能。教师可以通过组织小组讨论、课堂活动等形式，让学生在实践中学会合作。此外，教师还要对学生的合作表现进行评价，评价应涵盖合作过程中的各个方面，如参与度、贡献度、团队协作等。教师要根据评价结果给予学生反馈，表彰优秀个人和团队，激发学生合作的积极性[3]。例如，在七年级下册探索“平行线的性质”时，教师可以结合以下策略开展合作学习：

1.创设问题情境：教师可以首先展示一组不平行的线段，让学生观察并总结出它们之间的角度关系。然后，教师提出问题：“如果我们有一组平行线，它们之间的角度关系会是什么样的呢？”引导学生进入本节课的主题。

2.分组合作探究：将学生分为若干小组，每组学生通过讨论、观察、实验等方式，探究平行线的性质。教师可以提出以下問题，引导学生在合作学习中进行探究：（1）同位角满足什么关系时，两直线平行？为什么（2）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（3）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？

在这个过程中，教师要提供必要的指导和资源，如教材、图片、几何工具等。这些资源和指导有助于各小组在探究过程中，找到支持平行线性质的证据，增强他们的学习信心。

3.小组交流分享：在探究过程中，各小组需要记录下自己的发现和疑问。然后，进行小组间的交流和分享，让每个小组都能了解到其他小组的成果。这个过程可以激发学生的思维，让他们在交流中取长补短。

4.教师总结点评：在各小组分享完毕后，教师对学生的发现进行总结，强调平行线的三个关键性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。同时，教师要引导学生理解这些性质的原因，帮助他们形成深刻的数学理解。

5.小组合作实践：为了巩固学生对平行线性质的理解，教师可以设计一些具有挑战性的实践题目。例如，让学生利用平行线的性质证明一些几何命题，或者解决一些实际问题。学生在解决这些问题的过程中，可以进一步锻炼他们的思维能力。

通过以上的合作学习策略，学生在探讨“平行线的性质”的过程中，不仅能够提高自己的思维能力，还能培养团队协作精神。同时，教师通过设计具有挑战性的问题、关注学生思考路径和方法等方式，有效地促进了学生认知能力的发展。

（三）注重动手操作，培养实践能力

动手操作是一种重要的学习方式，它可以帮助学生将理论知识与实际应用相结合，从而促进其认知能力的发展。在初中数学课程教学中，教师应注重动手操作，培养学生的实践能力，使他们在解决实际问题的过程中掌握数学知识。

在数学教学中，理论知识与实践操作相辅相成，共同推动学生认知能力的发展。实践操作可以帮助学生直观地理解抽象的数学概念，提高他们的空间想象力。教师可以设计一些具有启发性和挑战性的实践任务，引导学生在操作中探索数学规律，发现数学原理。同时，不同学生的发展水平和兴趣有所不同，教师应根据学生的实际情况，分层次、有针对性地进行指导。对于学有余力的学生，教师可以引导他们进行深入研究，拓展知识面；对于学习困难的学生，教师应耐心引导，帮助他们掌握基本操作方法，逐步提高他们的实践能力[4]。在动手操作过程中，学生可能会遇到困难和挫折，教师要耐心引导，鼓励学生勇于尝试，不怕失败。例如，在教学八年级下册“中心对称”这一内容时，教师可以采取以下步骤引导学生进行动手操作，以培养他们的实践能力和认知能力。

步骤一：引入概念。首先，教师可以通过展示一些中心对称图形的实例，引导学生观察这些图形的特点，激发他们的兴趣。然后，教师简要介绍中心对称的概念，让学生对这一概念有一个初步的认识。

步骤二：设计实践操作任务。接下来，教师可以设计一些具有启发性和挑战性的实践操作任务，让学生在动手操作中探索中心对称的性质和应用。例如，教师可以让学生分组，每组选取一个图形，如正方形、矩形、圆形等，然后让他们用剪刀将图形剪下来，并找到这个图形的中心点，使得图形围绕这个中心点旋转180°，观察旋转后的图形与原图形的重合情况。

步骤三：指导学生进行操作。在学生进行实践操作的过程中，教师要巡回指导，针对不同学生的发展水平和兴趣进行分层次、有针对性的指导。对于学有余力的学生，教师可以引导他们探讨更多的中心对称图形，拓展知识面；对于学习困难的学生，教师应耐心引导，帮助他们掌握基本操作方法，逐步提高他们的实践能力。

步骤四：总结规律。在学生完成实践操作后，教师组织学生进行小组交流，分享他们的操作经验和发现。然后，教师引导学生们总结中心对称的性质和规律，如中心对称图形的特点，通过总结规律，让学生体会到数学的严谨性和逻辑性。

步骤五：巩固练习。为了巩固学生对中心对称知识的理解和应用，教师可以设计一些课后练习题，如要求学生判断给定的图形是否为中心对称图形，或利用中心对称知识解决实际问题等。这样既能检验学生在实践操作中学到的知识，也能提高他们的解决问题的能力。

步骤六：反思与评价。在教学过程中，教师要关注学生的操作过程和结果，及时给予评价和反馈。对于操作过程中出现的问题，教师要引导学生进行分析，找出原因，提出改进措施。同时，教师要关注学生的反思能力，引导他们对自己的操作过程和结果进行评价和反思，从而不断提高自己的实践能力[5]。

通过以上步骤，教师可以使他们在实践中掌握中心对称的知识，提高他们的实践能力。同时，动手操作也有助于培养学生的观察力、思维力和创新能力，为他们未来的数学学习奠定坚实的基础。

三、结论

总的来说，初中数学课程与学生认知能力发展密切相关。教师在教学过程中，应充分关注学生的认知能力发展，采取有效的教学策略，提高学生的数学学习效果。通过以上措施，有望培养出具有扎实数学基础、思维敏捷、富有创新精神的新一代青年。

参考文献：

[1]李生生.初中数学教学中学生元认知能力培养刍议[J].青海教育，2023（9）：78-78.

[2]吕亚军.初中数学专题课设计的四个关键点——基于元认知训练促进初中生数学深度学习的理论视域[J].中学数学月刊，2023（8）：15-18.

[3]白严旭.初中生数学“元认知”能力培养的教学实践与思考[J].中学数学：初中版，2020（5）：68-70，76.

[4]唐芹.提升元认知能力的初中数学教学策略[J].数理化解题研究，2020（32）：20-21.

[5]姚进.初中数学教学中学生元认知驱动逻辑推理能力提升的研究——以浙教版“切线长定理”为例[J].数学教学通讯，2020（23）：55-56.