拧紧工艺对压气机轴端预紧力的影响研究

何宇，王增全，景国玺，刘烨，刘欣源，史鑫钰

摘要： 增压器是一种高速旋转机械，工作环境十分复杂。在装配过程中，压气机轴端螺母的拧紧工艺会影响所获得预紧力的均匀程度，如果轴端螺母松动，会导致增压器故障。针对这一问题，首先，采用压气机轴端螺母预紧力范围评价模型，结合压气机热力计算结果，确定预紧力范围；然后，根据设计值确定扭矩法及扭矩-转角法拧紧试验规范；最后，基于自主开发的紧固试验装置，开展压气机轴端连接结构模拟样件拧紧试验，研究了不同拧紧工艺对轴端预紧力的影响。结果表明：保证压气机轴端结构正常工作所需轴端预紧力范围为18.16～31.03 kN；采用扭矩-转角法拧紧得到的预紧力标准差约为扭矩法的25%，使用扭矩-转角法有利于降低预紧力分散程度，且采用扭矩-转角法拧紧更接近设计中值，有利于提高预紧力控制精度。

关键词： 压气机；螺母；装配；预紧力；拧紧工艺

DOI： 10.3969/j.issn.1001-2222.2024.02.006

中图分类号：TK421.8文献标志码： B文章编号： 1001-2222（2024）02-0039-08

增压技术［1］作为一种高效且经济的技术，极大增强了发动机的功率输出，同时改善了燃油经济性和排放性能，因此，它在车用发动机领域得到了广泛应用［2］。然而，增压器的工作环境极为复杂，压气机的零部件工作温度最高可达150 ℃，最高转速可达100 000 r/min以上，在这样的条件下，复杂多变的工作载荷容易引发压气机轴端预紧力下降，使得螺母松动并失效，从而导致增压器故障，甚至引发交通事故，对人身安全构成严重威胁。

在实际操作中，压气机轴端连接结构的拧紧过程会根据特定的拧紧工艺采用不同的拧紧参数，这些参数对预紧力的影响程度不同，从而导致获得的预紧力均匀程度不一。因此，实际拧紧后的预紧力可能与设计值出现偏差，导致预紧力偏高或不足。罗忠［3］针对装配过程中螺栓预紧力一致性差的问题，通过试验分析了拧紧过程中拧紧速度、拧紧顺序等因素对预紧力大小的影响。Zou等［4］通过试验研究发现，润滑条件会对扭拉关系造成不同程度的影响，同时拧紧次数、拧紧速度等因素也会有规律地影响结合面的摩擦系数。赵晟杰［5］对螺栓预紧力均匀性不佳的问题进行了分析，指出摩擦系数对拧紧结果具有显著影响，并强调在采用扭矩法进行拧紧时，预紧力会在较大程度上受到摩擦系數的影响。Grzejda［6］研究了在螺栓法兰连接结构螺栓装配过程中和装配完成后，螺栓装配次序对预紧力的影响，拧紧顺序的差异会导致预紧力均匀性的变化。此外，为了提高对螺栓预紧力的精确控制，学者们也进行了深入研究。刘建文［7］通过理论推导与试验探究，确定了在螺栓紧固过程中预紧力与拧紧扭矩之间的关系。刘晓石［8］选取连杆螺栓为目标对象，对比分析了螺栓拧紧扭矩法和扭矩-转角法两种拧紧工艺对预紧力控制的准确性。吉林大学陈占善［9］从拧紧工艺角度出发，针对发动机连杆螺栓，提出了扭矩-转角塑性法拧紧工艺的计算标准，从而提升了预紧力的精确控制。郑劲松［10］针对汽车发动机缸盖螺栓，探讨了拧紧工艺参数对螺栓连接预紧力一致性的影响，并通过试验优化了扭矩-转角工艺，使得缸盖螺栓预紧力一致性超过80%。

上述研究显示，学者们主要专注于拧紧参数对螺栓预紧力影响规律的研究。在拧紧控制方法的研究方面，虽然已经初步探索并揭示了不同拧紧控制方法下螺栓预紧力的变化规律，但对于压气机轴端连接的研究还相对缺乏，且没有量化不同拧紧方法对装配质量的影响。现有研究主要集中在连杆、缸盖等螺栓连接类型中，而它们的工作环境与压气机轴端连接的高转速工作环境存在显著差异，因此所得结果不能直接应用于压气机轴端连接结构。

为了解决上述问题，本研究首先针对某压气机轴端连接结构，结合压气机轴端螺母预紧力范围评价模型和额定转速为90 200 r/min时的工作特性，确定轴端螺栓预紧力范围；然后，采用自主研发的拧紧试验装置开展扭矩法和扭矩-转角法拧紧试验，实时监测并记录了预紧力数据，并对这些数据进行了统计学分析；最后，根据两种试验结果的标准差和箱线图，对预紧力的分散性进行评价。

1压气机轴端预紧力设计

1.1研究对象

压气机轴端结构由轴端螺母将压气机叶轮、轴封套、间隔套、止推片、甩油环与转轴等紧固于一体，一起做高转速运动，如图1所示。表1为压气机轴端螺纹参数，轴端结构中叶轮材料为锻铝合金2A70，其余连接件材料为42CrMo。在工作过程中连接件最高温度可达150 ℃，设计允许最高转速为100 000 r/min。

1.2压气机轴端螺母预紧力设计模型

压气机轴端连接的预紧力应保证连接的可靠性［11］，即在转轴承受扭矩作用时，保证螺母接触面之间不发生相对位移。因此，螺纹连接的预紧力应保证在工作条件下，接触面之间产生的摩擦阻力矩T1大于等于涡轮传给转轴的扭矩Tt。摩擦阻力矩T1为

T1=13D30－d30D20－d20Ff0。（1）

式中：F为压气机轴端预紧力；D0为螺母支撑面外直径；d0为螺母支撑面内直径；f0为螺母支撑面的摩擦系数。

考虑到工作的安全性，取Tt=KnTn，根据经验Kn一般取为2。则有T1≥KnTn。

将Tn=9 550PW/n代入整理得：

F≥28 650D20－d20D30－d30KnPWf0n。（2）

式中：Kn为抗滑动安全系数；PW为涡轮额定输出功率；n为涡轮额定转速。

压气机轴端结构拧紧后，转轴工作部分不应发生屈服现象，根据这一原则，还应使转轴材料满足静强度要求。

拧紧后，转轴的螺纹部分受预紧力F和螺纹力矩T2的作用，相应的拉应力σ为

σ=Fπd214。（3）

螺纹力矩T2和剪切应力τ的计算公式分别为

T2=tan（ψ+φV）Fd22，（4）

τ=Ftanψ+φVd22πd3116。（5）

式中：d1为螺纹小径；d2为螺纹中径；ψ为螺纹升角；φV为螺纹副当量摩擦角。

转轴连接部分承受拉伸和扭转力的共同作用。根据第四强度理论，转轴所受的当量应力为

σV=σ2+3τ2。（6）

转轴连接部分的强度条件为

σV≤σ。（7）

式中：σ为转轴连接部分的许用拉应力，σ=σsS，安全系数S一般取1.5。

1.3预紧力计算结果

以压气机额定工况为计算参考点（见表2）计算压气机消耗功率：

Nc=Mckk－1Rtπcn－1n－11η。（8）

式中：Mc为空气流量；k为绝热系数；R为理想气体常数；t为进气温度；πc为压比；η为绝热效率。

式（8）中的参数如表2所示。根据式（8）可得压气机消耗功率为96.66 kW，根据涡轮与压气机功率平衡，即涡轮输出功率等于压气机消耗功率，确定的预紧力设计参数见表3。

基于压气机轴端螺母预紧力设计模型，计算得到压气机轴端预紧力的设计下限为18.16 kN，设计上限为31.03 kN，均值为24.60 kN。

2压气机轴端螺母紧固试验装置

2.1模拟试验样件设计

为了便于模拟压气机轴端连接结构拧紧过程，同时节约试验成本，对压气机轴端叶轮和转轴进行简化是可行的，不影响拧紧试验结果［12］。在轴端连接结构紧固过程中，忽略叶轮形状的影响，将叶轮简化为无叶片的套筒，叶轮样件简化示意如图2a所示。为了方便在拧紧过程中将转轴模拟样件固定在试验机上，将转轴末端进行铣削，转轴简化样件如图2b所示。

2.2紧固试验装置

在产品的装配过程中，拧紧工具是至关重要的，它对于确保装配质量和提高装配效率起着关键作用。目前拧紧工具的种类繁多，但缺乏统一的分类标准［13］。为了确保压气机轴端连接结构拧紧工艺参数具有可靠性和稳定性，同时实现对扭矩和转角的精确测量与控制，本研究自主研发了一款微机控制扭矩试验机，如图3所示。

该试验机具备设定目标扭矩和角度的功能，并能实现转速、角度和扭矩的精确控制。机内设置扭矩和转角传感器，其中角度傳感器内置于试验机左端电机驱动连接处，扭矩传感器内置于另一端的固定夹具处，能够实时监测并输出转速、角度、扭矩等参数随时间变化的曲线。同时，它还能够采集工装上力传感器的信号，以输出在拧紧过程中预紧力的变化情况。该设备不仅适用于模拟样件试验，还可以满足压气机轴端结构标准样件的紧固要求。

试验机最大扭矩为1 000 N·m，扭矩测量范围为0.4%～100%最大扭矩，扭转角测量范围无限制，AR-N32力传感器量程为90 kN，因此满足压气机轴端预紧力的测量要求。

3拧紧方法原理

随着生产装配技术的不断进步以及人们对安全和舒适性要求的持续提升，拧紧装配技术已逐渐成为研究的核心内容。压气机轴端紧固连接旨在确保螺纹连接内部产生稳定的预紧力。然而，这一目标通常难以直接测量和控制，必须依赖间接控制方法。因此，针对不同的预紧力间接控制方法，相应的拧紧技术也不同。在综合考虑拧紧设备条件、产品装配特性等多方面因素的基础上，本研究将对扭矩法和扭矩-转角法这两种拧紧工艺进行分析。

3.1扭矩法

扭矩法作为一种普遍采用的紧固方法，它的原理是通过拧紧扭矩与预紧力的线性关系，控制扭矩的大小来调整螺栓的预紧力。Motosh［14］提出在拧紧螺栓时，拧紧力矩主要分为三部分：一部分用于克服拧紧过程中的螺纹摩擦力矩，一部分用于克服螺栓与被连接件支撑面之间的摩擦力矩，剩余扭矩用来生成螺栓预紧力。

螺栓螺纹表面与螺母之间摩擦产生的螺纹摩擦力矩Tt、承载面摩擦力矩Tb以及螺纹的螺旋结构产生的螺距力矩Tp的计算公式如下：

Tp=P2πF，（9）

Tt=Fd2μt2cosα，（10）

Tb=μbFdb2，（11）

T=Tt+Tp+Tb。（12）

式中：F为压气机轴端预紧力；P为螺距；μt和μb分别为压气机轴端连接螺纹摩擦系数和承载面摩擦系数；α为螺纹轮廓角的一半；db为支撑面等效摩擦直径。

将式（12）转化为预紧力的表达式：

F=2Tμtcosαd2+Pπ+μbdb。（13）

3.2扭矩-转角法

扭矩-转角控制法是在拧紧过程中，首先对螺栓施加一个较小的初始扭矩，一般为总扭矩的20%～30%，用于抵消接触面不平整带来的影响。然后按照规定的角度继续拧紧，以达到所需的螺栓预紧力。

扭矩-转角法是基于扭矩法引入了转角控制。以螺栓-螺母连接为例，螺母转角可表示如式（14）。

φ=360∑δP。（14）

式中：P为螺距；∑δ为螺母在拧紧过程中的相对位移量。

将螺母的位移视为刚性约束，限制螺栓的位移，此时螺栓伸长，但实际上被连接件会被压缩从而产生变形，不能刚性约束螺母的位移。因此，将被连接件完全贴合作为位移的起点，螺母的相对位移量∑δ由螺栓变形δ0和其他连接件变形δ两部分构成，如式（15）所示。

∑δ=δ0+δ。（15）

当拧紧螺母时，一边拉伸螺栓，一边压缩被连接件，可以等效为两个弹簧串联，则串联的系统刚度为

Ca=CbCcCb+Cc。（16）

由力学知识有：

F=CbCcCb+Cc∑δ=CbCcPφ（Cb+Cc）360。（17）

式中：Cb为螺栓刚度；Cc为被连接件刚度；F为螺栓预紧力；φ为转角。

当Cb，Cc和螺距P视为常数时，式（17）表明预紧力F与转角φ呈正相关。但在实际拧紧过程中很难判断被连接件是否完全贴合，即转角φ的初始值无法确定。因此在实际工程应用中，会先施加一定的初始扭矩使连接件紧密贴合，然后再拧过一定的角度，使得螺栓连接结构产生目标预紧力。

4拧紧方法对轴端预紧力影响研究

目前，涡轮增压器压气机轴端连接装配工作主要依靠人工经验。在实际操作过程中，常常会出现预紧力误差大和控制精度低等问题，而且采用不同的拧紧方法获得的预紧力的均匀程度不同。因此，开展基于扭矩法和扭矩-转角法的压气机轴端连接结构拧紧试验是必要的，旨在获得不同装配工艺下预紧力的分布规律。通过将拧紧后的预紧力与设计值进行对比分析，可以明确两种拧紧工艺对压气机轴端预紧力的具体影响。

4.1试验准备

将预紧力设计均值作为目标值，结合式（9）至式（17），计算扭矩法及扭矩-转角法拧紧规范，计算参数见表4。

考虑试验机加载方便并将计算结果取整，确定本次测试方案如表5所示，同时为了便于统计分析，每种方案的测试样本数为10。对于扭矩法，预紧力分散性试验评价参数选择螺栓预紧力和拧紧扭矩，扭矩-转角法选择螺栓预紧力和转角作为试验评价参数。

在目前的相关研究中，大部分采用正态函数来描述螺栓预紧力的分布特征。正态分布的概率密度函数如式（18）所示：

fx;μ，δ=1δ2πexp－x－μ22δ2。（18）

式中：μ和δ分别为随机变量x的均值和标准差。μ和δ的计算公式分别为

μ=∑nsi=1xins，（19）

δ=∑nsi=1xi－μ2ns－1。（20）

式中：ns为随机变量x的样本量；xi表示x的第i个样本。为了消除量级的影响，使用变异系数（CV）来量化随机变量的分散性。CV的计算公式如式（21）所示。

CV=δμ。（21）

4.2扭矩法拧紧试验研究

将样件固定在试验机上，通过在扭转试验机软件操作页面中设置目标扭矩62 N·m进行紧固。在拧紧过程中，力传感器和扭矩传感器将力信号转化为电信号传递到数据采集器中，采用不同的样件试验10次，获得拧紧力矩和预紧力的实际分散规律，对结果进行统计学分析，得到预紧力与拧紧力矩的关系［15］。

基于简化的压气机轴端结构，在试验台上进行预紧力的测试，输出得到实际的拧紧扭矩和预紧力，10次试验数据如表6所示。

根据扭矩法拧紧试验得到的实际拧紧力矩和预紧力结果，利用数理统计学方法得到实际拧紧力矩T和预紧力F的统计学分布结果。在图4和图5中可以看到，拧紧力矩T和预紧力F样本值全部位于正态分布概率图的95%置信区间中。结合图6和图7可得到拧紧力矩T和预紧力F的分布参数，如表7所示。

4.3扭矩-转角法拧紧试验研究

在扭转试验机软件中，设置拧紧规范为20 N·m+60°，进行紧固。在拧紧过程中，力传感器和扭矩传感器将力信号转化为电信号传递到数据采集器中。采用不同的样件试验10次，获得轴端预紧力的实际分散规律，对结果进行统计学分析，得到的试验数据如表8所示。

根据扭矩-转角法试验得到的实际预紧力结果，利用数理统计学方法得到实际预紧力F的统计学分布结果。在图8、图9和图10可以看到，预紧力F、初始扭矩T0及转角φ样本值全部位于正态分布概率图的95%置信区间中。结合图11至图13可得到预紧力F、初始扭矩T0及转角φ的分布参数，如表9所示。

4.4不同拧紧方法对比分析

通过扭矩法和扭矩-转角法的拧紧工艺试验，确定了采用扭矩法拧紧时拧紧力矩与预紧力之间的对应关系，以及使用扭矩-转角法拧紧时转角与预紧力的对应关系［16］。根据试验数据得到不同拧紧工艺下预紧力分布，如图14所示。由图14可以看到，相比于扭矩法而言，扭矩-转角法得到的预紧力波动程度较小。结合表6和表8绘制不同拧紧工艺下压气机轴端结构拧紧试验数据的箱线图，如图15所示，所示数据表明，采用扭矩-转角法拧紧时，预紧力分散性较小，集中在23～27 kN范围。相比之下，使用扭矩法拧紧时，预紧力范围在23～31 kN，数据存在很大的不均匀性。

如图16所示，将试验结果与设计值进行对比，结果表明，采用扭矩法拧紧时，10次拧紧的预紧力平均值为25.77 kN，而采用扭矩-转角法拧紧时，预紧力平均值为24.69 kN。采用压气机轴端螺母預紧力范围评价模型得到预紧力设计下限为18.16 kN，设计上限为31.03 kN，均值为24.60 kN。

因此，在此种工艺条件下，使用扭矩-转角法拧紧时预紧力分散程度较低，结果更接近设计值中位数，以预紧力为评价指标，扭矩-转角法相较于扭矩法质量更高。扭矩-转角法之所以能够精准地控制预紧力，是因为它通过施加初始扭矩使结合面紧密贴合，消除了接触面不平整带来的影响，随后施加转角避免了摩擦造成螺栓轴向伸长量的偏差，进一步提高了预紧力的准确度。

5结论

a） 系统性地阐述了压气机轴端螺母预紧力范围评价模型，同时结合压气机热力计算结果，确定了压气机轴端螺栓预紧力设计下限为18.16 kN，设计上限为31.03 kN，均值为24.60 kN，同时以预紧力设计均值为目标值，计算得到了扭矩法及扭矩-转角法试验拧紧规范，分别为62 N·m和20 N·m+60°；

b） 采用扭矩法拧紧时，预紧力平均值为25.77 kN，而采用扭矩-转角法拧紧时预紧力平均值为24.69 kN，更接近设计均值，满足设计要求；

c） 在压气机轴端连接模拟样件的拧紧试验中，采用扭矩-转角法显示出更低的预紧力分散性；具体而言，扭矩-转角法预紧力标准差约为扭矩的25%，因此在压气机轴端螺栓拧紧的过程中，扭矩-转角法具有更高的质量控制水平。

参考文献：

［1］苏万华，张众杰，刘瑞林，等.车用内燃机技术发展趋势［J］．中国工程科学，2018，20（1）：97-103.

［2］张年龙，孙志平，罗文严，等.车用增压器涡轮的研究进展［J］．齐鲁工业大学学报（自然科学版），2016，30（1）：55-59.

［3］罗忠，石宝龙，张小霞，等.拧紧工艺的螺栓连接结构预紧力变化规律［J］．东北大学学报（自然科学版），2023，44（2）：215-222.

［4］Zou Q，Sun T S，Nassar S A，et al.Effect of lubrication on friction and torque-tension relationship in threaded fasteners［J］.Trbology Transactions，2007，50（1）：127-136.

［5］赵晟杰.高铁轮盘螺栓连接预紧力及拧紧工艺研究［D］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，2018.

［6］Grzejda R.Analysis of the Tightening Process of an Asymmetrical Multi-Bolted Connection［J］．Machine Dynamics Research，2015，39：25-32.

［7］刘建文.螺纹联接及拧紧技术［J］．汽车工艺与材料，1999（7）：5-7.

［8］刘晓石.发动机连杆螺栓拧紧工艺的试验研究［J］．机械制造与自动化，2012，41（5）：81-83.

［9］陈占善.发动机连杆螺栓可靠性设计与拧紧技术研究［D］．长春：吉林大学，2016.

［10］郑劲松.发动机缸盖螺栓拧紧工艺与试验研究［D］．上海：上海交通大学，2008.

［11］田锐，张虹，胡辽平，等.涡轮增压器压气机叶轮锁紧螺母扭力设计计算方法研究［J］．机械设计与制造，2014（4）：4-6.

［12］范童柏.高速动车组制动盘螺栓载荷及疲劳损伤研究［D］．北京：北京交通大学，2021.

［13］崔璨，关瑶，张国锐，等.拧紧策略对惯性器件螺纹连接预紧力的影响［J］．计量科学与技术，2022，66（9）：59-63.

［14］Motosh N.Load Distribution on Threads of Titanium Tension Nuts and Steel Bolts［J］．Journal of Engineering for Industry，1975，97（1）：162-166.

［15］王楚凡.飞机复合材料结构扭矩法螺栓拧紧工艺基础研究［D］．南京：南京航空航天大学，2021.

［16］李小强，孟庆阔，杜一凡，等.拧紧策略对航空发动机单螺栓连接预紧力的影响［J］．机械工程学报，2020，56（13）：231-241.

Influence of Tightening Process on Pre-Tightening Force of Compressor Shaft End

HE Yu1，2，3，WANG Zengquan4，JING Guoxi1，2，3，LIU Ye4，LIU Xinyuan4，SHI Xinyu4

（1.School of Mechanical Engineering， Hebei University of Technology，Tianjin300401，China;2.Laboratory of Power Transmission and Safety Technology for New Energy Vehicles，Tianjin300401，China;3.Hebei Provincial Key Laboratory of Cross-scale Intelligent Equipment Technology，Tianjin300401，China;4.China North Engine Research Institute（Tianjin），Tianjin300406，China）

Abstract： The supercharger is a kind of high-speed rotating machinery， and its working environment is very complex. During the assembly process， the tightening process of compressor shaft end nut will affect the uniformity of the obtained preload. If the shaft end nut is loose， it will cause the supercharger to fail. In order to solve this problem， the evaluation model of the pre-tightening force range of compressor shaft end nut was used， and the thermal calculation results of compressor were combined to determine the pre-tightening force range. Then， according to the design value， the tightening test specification of torque method and torque-rotation angle method were determined. Finally， based on the self-developed fastening test device， the tightening test of the simulated sample of compressor shaft end connection structure was carried out， and the influence of different tightening processes on the pre-tightening force of shaft end was studied. The results show that the required shaft end preload range is 18.16-31.03 kN under the condition of ensuring the normal operation of compressor shaft end structure. The standard deviation of the pre-tightening force of torque-rotation method is roughly 25% of torque method. The use of torque-rotation method is beneficial to reduce the dispersion degree of pre-tightening force， and the tightening of torque-rotation method is closer to the design median， which is beneficial to improve the pre-tightening force control accuracy.

Key words： compressor;nut;assemble;pre-tightening force;tightening process

［編辑： 袁晓燕］