理想模型在物理教学中的地位和作用

□贾俐佧

(山西交通职业技术学院，山西 太原 030031)

理想模型是在抓住主要因素，忽略次要因素的基础上建立起来的，它具体形象，生动、深刻地反映了事物的本质和主流这一重要属性。建立正确鲜明的物理模型是物理学研究的重要方法和有力手段之一。

在物理教学中，我们遇到的物理问题可以分为两大类。一类是为巩固物理概念从实际问题中经分解、简化、抽象而编造出来的物理问题——抽象问题，这类问题有的直接给出物理模型，如“质点”、“点电荷”、“自由落体”、“简谐运动”等。有的是给出某种暗示，如“缓慢拉起……”、“不可伸长的绳”、“忽略能量损失”、“空气阻力不计”等。甚至“轻杆”、“轻绳”、“光滑平面”等已作为不计质量和摩擦的一种约定。第二类物理问题是生活、生产、科研中客观存在的未经加工的实际问题——原始问题。对于第二类和介于第一、二类之间的物理问题，由于直接取自客观实际，或者只是略经加工整理，建立物理模型就更为困难也更为重要，甚至同一个实际问题，可以抽象成不同的模型，哪一个模型是错误的？哪一个模型是正确的？哪一个模型更符合实际？需要经过实践检验。物理模型是对研究对象进行科学抽象得出来的理想化模型。普通物理涉及的物理模型主要有以下3种。(1)对象模型。即把物理问题的研究对象模型化，如质点、点光源、点电荷、原子模型等。“理想气体”就属于对象模型。(2)过程模型。即把研究的物理现象的实际运动过程进行近似处理，排除其在实际运动过程中的一些次要因素的干扰，使之成为理想的典型过程。如“匀速直线运动”、“匀速圆周运动”、“自由落体运动”等。(3)条件模型。即排除物体所处外部条件的次要因素，突出主要方面。如“接触面光滑”、“绝热”等。

一、物理模型及其模型思维方法有其自身的特点，认识它的特点，有助于掌握物理概念和规律，掌握模型思维方法，提高科学素养

同一物体，因研究问题不同可抽象为不同的模型。比如，同是放在斜面上的一个物体，在研究物体沿斜面滑动(平动)时，把它抽象为质点模型；在研究物体是否会翻转时，应把它抽象为刚体模型。例如“质点”这一模型，在物体的宏观平动运动中，描述运动的物理量位移、速度、加速度等对同一物体来说其上各点都相同。这就告诉人们，在这些问题的研究中，运动物体的大小和形状是可不考虑的，因而可将运动物体质点化，即用质点模型来取代真实运动的物体进行分析研究。在研究万有引力定律时，因为物体之间的距离比物体本身的大小大得很多，因而一般无需区分物体上不同点的差异，这时物体也可以视为“质点”。在地球表面有些物体的下落运动，往往被看做是“自由落体运动”，而这一运动形态的模型重要的是“自由”二字。初始状态要自由，即是初速度为零，下落全过程要自由，即在只有恒定的重力的作用下下落。这一模型自然是忽略了诸如空气阻力的存在，重力随高度的变化等因素。然而，有些学生在将实际问题转化为物理模型时，常会建立不正确的模型。本文通过一些典型例题，探讨学生易建立错误的物理模型的原因，并阐述正确地建立物理模型的方法以及需要注意的几个问题。

〔例〕置于真空中的两块带电金属板，相距1cm，面积均为10cm2，正对放置。带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，。若在两板正中间放一电量为q=5×10-9C的点电荷，则金属板对点电荷的作用力为( )

A. 5.65×10-3N B. 7.2×10-2N

C. 9×10-3N D.0

二、正确鲜明的物理模型本身就是重要的物理内容之一，它与相应的物理概念、现象、规律相依托

历史上对太阳系运动规律的认识中，托勒玫学说和哥白尼学说的激烈争论就直接概括为地心说和日心说两个根本对立的模型。人们认识原子结构的进步中，从汤姆生模型到卢瑟福的模型的飞跃就是生动的反映。通常使用的气体状态方程和克拉珀龙方程，这些热学中的重要规律都是建立在气体分子的“理想气体”模型之上。爱因斯坦光电效应方程的建立成功地解释了光电效应，而它是建立在反映光粒子性的“光子”模型之上的。广泛应用的变压器原理，是建立在“理想变压器”的模型之上。透镜成象作图中，三条特殊光线之一的过光心的光线方向不变的作用规律是建立在“薄透镜”的模型之上，而忽略了这条光线通过透镜时发生的侧移。这许许多多的事实都在说明大凡物理现象、过程、规律都直接与之相应的物理模型关连着；一定的物理模型又是最生动最集中地反映着相应的物理概念、现象、过程和规律，二者密不可分。

三、物理模型与物理理论相关连，决定了物理模型，就表明了其相应理论一定的适用范围

比如在研究有固定转动轴的物体转动平衡时，物体上相对于转轴来说的不同点将有不同运动规律，物体则不能质点化。物体所受作用力的作用线到转动轴的距离不同时，尽管力的大小和方向相同，但作用效果不同，就不可处理成共点力，这类平衡问题的规律需要满足合力矩为零的条件。通常电路计算中所接入的电表均视为“理想电表”。但在伏安法测电阻时，要讨论电表内阻对测量误差的影响，电表则不可按理想电表看待，必须考虑电表的真实内阻。大炮向斜上方发射炮弹时，在竖直方向上炮身与炮弹组成的系统不可忽略地面的作用力，即这个方向上不可视为“孤立系统”，动量守恒定律将不适用。汽缸中活塞压缩一定质量的理想气体时，如果没有缓缓地进行这一条件，则不可视为“等温过程”，这时玻意耳定律就不成立。

四、正确鲜明的物理模型的建立，使许多抽象的物理问题变得直观化、具体化、形象化

如果说教学由浅入深不容易，那么由深入浅就更不容易。读书最怕生吞活剥，而应把“死”书读“活”。物理模型有助于将物理学中大量抽象的逻辑思维辅之以生动的形象思维，物理模型给物理的教与学所带来的好处是不言而喻的。无论在形象地描述，准确地理解，牢固地掌握和深刻地记忆上都有极大的帮助。例如，电场线对电场的描述；磁感线对磁场的描述；分子模型对理解分子动理论的基本观点；原子核式结构对 粒子散射现象的解释；光子模型对光的粒子性的理解；弹性体模型对弹性碰撞中动能守恒的的理解；带电粒子模型对其在电场中偏转、在磁转中回旋的理解等等，凡是学物理的人都会感受到物理模型所具有的无可争辩的重要作用。

正确的物理模型来源于对实验事实的综合分析。它的建立、修正和适用范围的确定乃至弃取存亡应以实验为依据。卢瑟福的原子核式模型就是一个典型的例子。1903年，汤姆生提出了原子的结构模型，认为原子是一个实心球，原子的质量和正电荷均匀分布在球内，电子像蛋糕中的果料分布在原子中，原子中正负电荷的电量相等，整个原子不显电性。为了验证汤姆逊的模型，1911年，汤姆逊的学生卢瑟福做了粒子散射实验，发现了散射角大于90°的粒子。面对实验事实，汤姆逊的模型不能解释。于是，卢瑟福提出了原子有核结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间围绕着核旋转。1913年，盖格和马斯顿又进行了粒子散射实验，以后在1920年查德威克改装仪器又进行的实验，都证明了卢瑟福的原子有核结构模型的正确性。可见，一个好的物理模型必须是建立在一定实验事实和已有理论基础上的高度抽象与概括，包括某些真实内容，具有一定的客观性，能够解释已知的现象。由于人们对所要认识的对象的原形并无确切的了解，所以一个好的物理模型也是一种大胆的猜测，能够预知未来的现象。否则，模型就成了已知事实的堆积，从而就失去了模型应有的从实验过度到理论的桥梁作用。由于所要认识的原型现象的复杂性，一个好的物理模型的建立不可能一下子与原型相符，还必须接受科学实践的检验而不断的修正和完善。

五、正确的物理模型要把握住研究对象的本质特征

物体的形状、大小、弹性、质量、电磁性等都是物体所具有的自然属性，是客观存在的，具有物质性。但是，在研究不同的物理问题时，由于侧重面不同，侧重点不同，物体的自然属性在研究问题中所能发挥的作用和产生的影响也不同，因而对物体自然属性的取舍也就不同，在研究物理问题时要依据问题的侧重点的不同，确定取舍关系，构建不同的物理模型。例如：质点和绳是两种不同的物理对象模型，在质点模型中，忽略了物体的形状和大小，保留了质量，而在绳的模型中则保留的是形状，忽略了质量和弹性。由此可见，不同的物理对象模型即使是针对同一物理属性而言，取舍也是有所不同的，要具体问题具体分析。以质点模型为例，在研究机械运动的过程中，如果物体和大小对所要研究的问题影响和作用不大，则可以将其忽略掉，只保留物体的质量。将物体构建成一个只有质量而没有大小的理想化模型，这就是一个质点模型。构建质点模型是抓主要矛盾，突出主要矛盾，而忽略次要矛盾的方法，是一种全面看问题而又重点看问题的思想方法，是一种科学抽象思维的方法。然而质点模型如果脱离了实际的物理过程，就没有真实的物理意义，所以模型一定是在实际的物理过程中产生的，又应用于研究物理过程，才具有实际的物理意义，为研究物理问题提供思想武器。

六、物理模型的教学要着眼于学生掌握建立正确鲜明的物理模型这一根本方法

物理模型是物理基础知识的一部分，属于物理概念范畴。学习前人为我们创造的各种物理模型是完成教学内容的重要组成部分，培养学生掌握这一方法，即对一个具体的物理内容、现象或过程能反映出一幅鲜明的“物理图景”，是培养学生科学思维能力的一个重要方面。为此，我们在教学中应注意如下几点：(1)讲清各物理模型设计的依据。物理模型看上去是独立的，但设计物理模型的思想是相通的。(2)讲授物理模型要前后呼应，触类旁通。运动学中建立的“质点”模型，发展到质点动力学中，万有引力定律中，以至物体转动问题中，还可引伸到单摆中的摆球、弹簧振子中的振子，甚至帮助我们建立电学中的点电荷模型，光学中的点光源模型。而电场线条模型又能帮助我们建立磁感线模型。(3)物理模型思维贯穿在物理教学的过程中，随着人们对某个物理问题认识的不断深刻和提高，物理模型也必将随之完善和准确。例如，对于光本性的问题，人们从牛顿的微粒说、惠更斯的波动说、电磁说、粒子说到波粒二象性，在此发展过程中光的模型也随之一次次地得到深化。越是抽象的内容，越是要强调鲜明的模型思想。在讲授金属导电性时，涉及到自由电子的热运动速率、定向移动速率，但“传播速率”取决于电场的传播速率，那是因为导体中处处都有自由电子，只要加上电场，电路中各处的自由电子都开始定向移动，整个电路几乎同时形成电流。显然在这里，自由电子导电的模型对问题的理解至关重要。(4)在平时的例题教学中也是处处体现了物理模型的重要地位和作用。解答各类物理习题，学生能否依据题意建立起相应的物理模型，是解题成败的重要环节。如果解题者对题意中的物理模型与命题者的设计模型一致，题意就必然变得清晰鲜明，习题的难点便会随之突破，这种例子是唾手可得的。

七、正确鲜明的物理模型的建立能提高运用物理思维方法的能力

物理练习有多种形式，做好练习虽不能一概而论，但弄清题意，确定应运用的物理规律等是根本的，而借助正确的物理模型会使我们易于完成解题的根本要求，面对难以解决的问题，正确鲜明的物理模型，常会使我们心中豁然开朗，难题随之迎刃而解。物理模型的思维方法是物理学研究的基本方法，为了更好的抓住事物的本质，需要把复杂、具体的事物用简单、抽象的模型来代替。以突出主要矛盾，舍去次要矛盾。如果主次不分，把所有的因素都考虑在内，就难以进行研究，找出其规律。比如，研究地面附近小球由静止下落的运动，小球下落时，影响小球下落的因素很多——首先是重力，根据万有引力定律，它随高度的变化而变化；其次是空气阻力，它与小球的形状、大小和下落速度有关；其他还有风速、地球自转等的影响，都综合考虑，就会使研究变得十分困难，而实际上也没有必要。因为在事物的发展过程中，有许多的矛盾存在，但其中必有一种是主要矛盾，由于它的存在和发展，规定或影响着其它矛盾的存在和发展。在小球下落的运动中，重力的作用是主要的，且高度变化不大，可认为重力是恒定的。当小球下落速度不大，我们可以不计空气阻力的作用，也不考虑地球自转的影响，这样就可以将复杂的问题简化，小球下落的运动看作是只受恒定重力的作用的运动——自由落体运动，这就是一个模型化的物理过程，伽利略正是运用这个模型，总结出自由落体运动的规律。

物理学中总结出的规律，实质上都是物理模型的运动规律，对于具体物理过程，则可以在建立物理模型解决主要问题之后，再根据实际问题与物理模型之间的差别对结果加以修正。如一定质量的气体，保持温度不变，其压强与体积成反比，但随着气体温度的降低，实际测量的结果与定律描述的结果差别就越来越大，为了研究方便，物理学引入了理想化模型——“理想气体”，使得气体状态变化规律的描述更加简单、明了。且在常温常压下，实际的气体如氢气、氧气、氮气都很好的遵循气体实验规律，这是物理模型思维方法的巨大成功。

总之，物理模型教学确实需要我们予以足够的重视，这个问题对提高我们的物理教学水平关系甚大。

参考文献：

[1]胡生青，陈刚.从“问题情境”到“物理图景”的关键——建立合理的物理模型[J].物理通报，2008，(1).

[2]于克明.谈建立物理模型的成功与失败[J].物理教师，1999，(6).

[3]王启腾.物理建模思维及其培养[J].中学物理教与学，2008，(2).