大区域尺度下地理系统的空间直观模拟与景观演变

冯永玖

（上海海洋大学 海洋科学学院，上海 201306）

元胞自动机（Cellular Automata，CA）作为一种协同作用之后具有复杂行为的数学系统及认识系统复杂性的模拟框架，于1984年由Wolfram给出其定义、构成元素以及转换规则等。此后，CA的理论发展和应用研究如雨后春笋般在众多领域得到推广和应用，例如物理、交通、生态、地学等领域［1］。

城市是一种复杂的地理系统，城市发展是一种最常见的地理现象，关系到国民经济和人民生活的方方面面，是各种自然因素和社会因素互相作用而产生的复杂动态过程。在城市化进程中需要进行统筹规划，选择最优的城市规划方案，在最大限度地发挥城市功能的同时，控制城市和土地利用的扩张，减低城市化过程对环境和生态带来的副作用。鉴于此，利用元胞自动机模拟城市系统与土地利用的时空演变过程，有助于认识当前的城市规划方案以及土地利用变化模式［2］。

关于地理元胞自动机的文献较多，在地理系统领域，最近有了一些新的进展。柯新利等以杭州市土地利用变化为例，研究了空间直观模拟元胞模型的尺度敏感性，认为孤立元胞是尺度敏感性产生的主要原因［3］。此外，柯新利等以武汉城市圈为例，研究了基于分区异步元胞自动机模型的耕地利用布局优化，实现了区域间建设用地的合理配置［4］。于欢等基于元胞自动机技术，探讨了三江平原典型内陆淡水湿地景观变化过程，揭示了该区域景观演替的机制与规律［5］。杨娟等以眉山市东坡区为例，开展了土地利用空间规划辅助研究，利用CA-Markov模型在3种情况下模拟了研究区2014年的情景［6］。冯永玖等利用核主成分分析和偏最小二乘方法建立了不同的城市生长空间直观模拟模型，并用于上海市区县的城市扩展模拟［7－8］。这些研究，不断拓宽了元胞自动机的研究领域，在土地利用与城市发展纵深方向上取得了有意义的结果。

本文利用基于Logistic回归的元胞自动机模型，以上海陆域除崇明三岛以外的大尺度区域为例，探讨该区域1992年以来城市土地利用变化的时空过程与景观变化，可望为高度城市化区域的土地利用变化与景观演替研究提供一定的参考作用。

1 研究区域与研究方法

1.1 研究区域

上海市地处长江三角洲东缘，介于北纬30°40′－31°53′、东经120°51′－122°12′，南北长约120 km，东西宽约100 km。上海东濒东海，南临杭州湾，西接江浙两省，北界长江入海口［9］。上海全域总面积为6 340.5 km2，本研究所指的研究区域不包括崇明三岛，研究区面积为5 626 km2。改革开放以来，尤其是浦东开放开发以来，上海市土地利用变化速度加剧，城市化水平不断攀升，人口机械增长攀升。据统计，上海市城市建成区面积从1992年的1 020 km2，增加到了2006年的2 200 km2，面积增加超过100%，增长速度迅猛。鉴于此，上海市可以作为长三角甚至中国快速城市化的典型代表，研究其土地利用变化、城市生长与景观演变过程，有利于揭示类似区域城市发展的机制、规律、动力学和发展特征，具有理论意义与实践上的示范作用。

本文利用的数据包括：Landsat TM／ETM＋遥感影像，分别为1992年8月和2006年4月两组，用于获取图像中的土地利用采样点的光谱信息；上海市地籍图数据和交通地图数据。以2000年上海市数字矢量地籍图作为基准图件（在ArcGIS中将其转换为30 m栅格地籍图），对遥感影像进行几何精校正，校正后的1992年影像和2006年分别作为研究的初期和末期的基准数据。

1.2 研究方法

1.2.1 空间直观模拟CA方法 元胞自动机是一类模型的总称，或者说是一个方法框架，其特点是规则网格中的每一个元胞（Cell）取有限的离散状态，遵循一定的转换规则，依据确定的局部规则作同步更新。大量元胞通过“自下而上”的底层相互作用，构成了系统的动态演化及其全局结果。元胞自动机不同于一般动力学模型之处，在于它不是严格按照物理方程或数学函数而确定的，而是由元胞要素和一系列规则构成。地理CA在地学领域的应用，在保留CA基本要素的同时增加CA的地理特性，是传统城市模型的动力学空间可视化方法，也是对GIS空间分析方法的重要补充。

1.2.2 CA要素与转换规则 CA要素是空间直观模拟建模不可或缺的组成部分，包括元胞、状态、邻域和时间等。元胞是CA最基本的组成部分。在城市土地利用空间直观模拟中，元胞指土地单元，即栅格影像的一个像素，根据所用的空间尺度，单一元胞所代表的土地面积会存在差异。状态是元胞可能呈现的各种离散状态。城市发展模拟中，存在城市（建设用地）、非城市（植被）及水域等多种状态，在复杂土地模拟中，每种土地利用类型代表一种元胞状态，根据土地分类的详细程度，将存在更多的元胞状态。邻域是中心元胞一定半径范围内包含的元胞集合，半径不同则邻域数量也不同。在地理元胞自动机的城市模拟中，通常采用Moore型或扩展Moore型邻域。由于CA是一个动态系统，因此时间是一个不可或缺的要素。在城市模拟中，每一次循环代表一个固定的时间长度，但是该时间长度究竟相当于多长的实际时间，需要通过模拟结果与城市实际发展进行对比来确定。

转换规则是CA建模的核心，是一种根据元胞当前状态及其邻域状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数。目前城市土地利用空间直观模拟的转换规则有多种类型：（1）空间统计学类型，如层次分析法、逻辑回归法、主成分分析和偏最小二乘回归等；（2）模糊逻辑类型；（3）智能规则类型：如神经网络、遗传算法等。从空间统计学到智能算法，虽然提高了模型的精度，但是降低了CA的运行效率；同时，有学者认为目前CA算法越来越复杂，已经失去了CA规则的简单性。因此，本文中采用简单的逻辑回归（Logistic regression）建立元胞自动机模型。基于逻辑回归的CA模型，其规则虽然简单，但是已被大量研究所证实，对于两分类的城市土地利用模拟研究，该方法是行之有效的。

一般基于逻辑回归的CA转换规则为下一时刻的状态是上一时刻的状态和邻域的函数，其形式为

变量xi影响的局部概率；ai——空间变量的权重；元 胞 邻 域 的 影 响；con（＝suit——元胞状态转变为城市的限制条件，本研究中限制条件指的是水域；R——城市土地利用的随机扰动因素；a——权重参数，也是待求的CA参数；t——模拟时间。当该参数利用逻辑回归方式获取，则该模型就是基于逻辑回归的空间直观模拟LR-CA模型。

1.2.3 模拟结果的评价方法 为了评估模拟结果并进行趋势分析，通过景观指标来进行评价。分别采用斑块数量NP、斑块密度PD、最大斑块所占景观面积的比例LPI、景观形状指标LSI、斑块分维数FRAC。

2 结果与分析

城市土地利用空间直观模拟的建模与实践，其理论基础是土地利用变化的时空过程与规律。通过1992年与2006年两期影像的对比，获取了发生状态转换的元胞，而这些元胞的状态转换体现在CA模型中，是因为受到了CA要素和规则的驱动。1992年的遥感影像是初始状态、2006年的影像是末期状态，本文将这两期影像通过监督分类为三种土地利用类型，即建设用地、植被和水域。利用上述元胞自动机模型，对上海市1992年以来的土地利用变化过程进行了模拟，结果如图1所示。

图1表明，在上海市土地利用模拟中，空间直观模拟CA 模型分别循环了30，80，120，160，200次。上述模拟循环次数代表的具体年份，在模拟结果产生之后需予以确定；而年份的确定一向是CA模拟的难点之一。本文采用如下方法：统计每次模拟结果的建设用地面积，将该面积与真实统计面积进行对比，如果两者相接近，则后者对应的年份即可认为是模拟对应的年份。根据上述方法，将模拟30，80，120，160，200次对应的年份分别确定为1994年、1998年、2001年、2003年和2006年。

图1 利用LSSVM－CA模型模拟上海市1992－2006年土地利用变化

图2 不同土地利用类型所占面积百分比

从模拟结果来看，1992年以来上海市土地利用变化剧烈，表现为城市建成区面积显著增加，对应的非建成区面积持续减少，而水域面积变化不明显。为了验证从模拟中观察到的空间直观结果，对上述6个年份（包括1992年）各土地利用类型的面积进行统计，结果如图2所示。

图2表明，上海市建设用地面积逐年增加，其比例从1992年模拟初期的18.2%，分别增加到模拟中期1994年、1998年、2001年和2003年的29.6%，33.1%，33.1%和35.4%，截至模拟末期2006年，上海市建设用地面积为38.6%；与此对应，植被面积逐年减少，从1992年76.9%减少到2006年56.4%，而水域面积保持在5%左右。各类型面积的分析，揭示了该区域土地利用的数量变化。进一步，本文从景观和空间形态视角分析上海市土地利用变化的时空过程。根据景观指标的测算理论与方法，计算6 a中上海市土地利用的6种景观指标，详见表1。

表1 根据模拟结果测算上海市土地利用的景观变化

表1显示，1992－2006年间上海市建设用地的景观斑块数量NP呈减小态势，即从1992年4 841个减少到2006年2 173个，对应的斑块密度PD逐年减小；但是，最大斑块所占景观面积的比例LPI呈逐年增加态势，表明中心区面积不断扩大；反映景观形状指标复杂程度的指标LSI和FRAC呈逐年减小态势，其中LSI从1992年的72.10减小为2006年的28.90，而分维数FRAC从1992年的1.56减小到2006年的1.18。从数据看来，上海市建设用地景观的形态复杂程度不断降低，而实际上，由于所采用的元胞尺度（cell size）较小，细节层次的表现不够精细。由此可见，模拟结果对于所采用的元胞尺度具有较强的敏感性，造成景观指标的变化，但是对于面积的变化趋势而言，元胞尺度的影响则甚微。

对于植被土地类型而言，1992－2003年其斑块数量NP呈急剧下降态势，截至2006年斑块数量有少量增加，与此对应的斑块密度PD在1992－2006年呈先减小后微增规律；最大斑块所占景观面积的比例LPI呈逐年降低态势，表明上海陆域植被面积持续减少；形状指标LSI和FRAC呈逐年减小态势，其中LSI1992年的41.24减小为2006年的28.50，而分维数FRAC在1992年为1.58，此后至2006年基本保持不变。景观指标表明，上海陆域植被面积减少、空间形态趋于简单，该结论同样是相对于特定的元胞尺度而言的。植被类型与建设用地类型一样，受到元胞尺度大小的影响，呈现的结果有所差异。

对于水域类型而言，1992年斑块数量NP较大，1994－2006年基本保持不变，相应的斑块密度与斑块数量的规律一致；最大斑块所占景观面积的比例LPI在1992－2006年保持平稳态势，该最大斑块为黄浦江，表明黄浦江水域空间特征稳定；形状指标LSI在14 a间呈微降态势，而分维数FRAC则比较稳定。以上分析表明，上海市水域面积和空间形态比较稳定，因此元胞尺度的影响甚微。

3 结论

利用空间直观模拟（SEM）元胞自动机（CA）模型，模拟大区域尺度下的上海市陆域土地利用变化过程，能够以空间可视化的方式探索和显示其时空过程。空间直观模拟方法，对于缺乏研究中期时段的资料和数据时，能起到有益的补充作用；并且能够推演地理系统的未来趋势和可能情景，为揭示土地利用变化的时空过程与规律提供了重要的方法。

（1）元胞自动机（CA）是一种“自下而上”自动演化的模型框架，能够通过局部的交互形成全局性的结构，能够有效地应用于大区域尺度下的土地利用变化模拟。尽管目前发展了多种智能和非智能CA模型，但是基于Logistic回归的CA模型在土地利用模拟中，并未就此淘汰，该模型表现出了简单性与稳健性的优点。

（2）基于模拟结果对大区域尺度下的土地利用进行景观分析，是一种行之有效的方法。CA模型的模拟结果，具有时间连续与空间可视化的特点，通过景观指标能够较好地刻画土地利用的空间形态在时间序列上的变化过程。对上海市陆域进行土地利用模拟及景观分析表明，该区域各类型土地利用随时间推移呈现规律性变化。

（3）空间直观模拟结果，特别是部分景观指标与所采用的元胞尺度有较大关系，即CA模拟与景观分析具有空间尺度敏感性。元胞尺度对于模拟面积的影响甚微，但是对于有关空间形态的景观指标，则影响比较显著，因此在进行土地利用模拟和景观分析时，须指明所使用的元胞尺度，甚至进行元胞尺度的影响分析。

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